圍壓作用下水射流破巖損傷機理的數值模擬研究

沈逸飛，許 慎，馮培云，龐鳳玲

（1.華北理工大學礦業工程學院，河北 唐山 063210；2.河北省礦業開發與安全技術重點實驗室，河北 唐山 063210；3.開灤集團責任有限公司錢家營礦業分公司，河北 唐山 063009）

目前，礦井常用煤層增透技術如：水力切縫強化抽采技術、深孔控制爆破技術、旋轉水力擴孔技術、密集長鉆孔技術[1-4]等，在防治低滲透性煤層瓦斯災害問題起到了一定的積極作用。但是上述方法，由于受到多種條件的限制，或多或少的都存在著適用面較窄、成本較高等亟需解決的關鍵難題。高壓水射流破煤增透技術相對于其他增透方法，具有技術實施安全系數高、能耗低、經濟成本較小等眾多優勢，在平頂山、開灤、峰峰等多個礦區的低滲透性煤層的成功實施應用，積累了較多的現場應用經驗[5]。但對高壓水射流作用下煤巖破碎機理的認識卻是眾說紛紜，沒有形成較為統一的認識。

近年來國內外專家學者從不同方面對水射流破煤技術展開了諸多研究。常宗旭等[6]運用逾滲理論推導了射流作用下煤巖體破壞準則；穆朝民等[7-8]從煤巖體損傷破碎的角度分析了水射流破巖機理；田方寶等[9-10]從水滴撞擊以及氣泡空蝕這2 個方面出發，將射流對破巖機理的輔助作用進行了深入研究；司鵠等[11]結合了連續損傷力學和細觀損傷力學，總結并建立了磨料水射流沖擊破碎巖石的數學模型；倪紅堅等[12-13]對破巖過程進行深入分析，并將煤巖體受沖擊載荷作用破碎過程劃分為2 個階段，分別為快速破碎階段以及破碎積累階段；Kumar 等[14]在有限元法的基礎上，分析在不同角度的情況下，單顆磨料粒子沖擊鈦合金的損傷機理；王明波、徐依吉等[15-16]結合動態非線性有限元法，對單顆粒磨料沖擊巖石的破巖效果進行了模擬研究，并針對其破巖的過程和機理進行了深入分析；Anwar 等[17]模擬了磨料粒子束磨損Ti6Al4V 材料的過程，并研究了磨痕的形成機理，但該方法忽略了水的影響作用。為此，在上述研究成果的基礎上進一步研究圍壓因素下的破煤損傷機理，運用顯示動力學軟件對破煤過程進行模擬分析，研究水射流破煤機理、破碎規律和多重作用力下的裂隙發育狀態，深入分析圍壓對水射流破煤過程中煤巖體裂隙發育及范圍的影響，進一步完善高壓水射流破巖增透機理，為高壓水射流破煤增透技術的推廣應用提供理論與技術支撐。

1 水流本構及煤巖體損傷模型

煤巖體受水力沖擊和圍壓的雙重作用下會形成較大的孔洞和裂隙，使煤巖體發生較大變形，故而煤巖體可選用H-J-C 含損傷本構模型，該理論模型能夠反映煤巖體損傷失效的動態響應。H-J-C 本構模型包括3 個方程：屈服面方程、狀態方程和損傷演化方程[18]。

1.1 水射流控制方程

在建立流體材料模型時需要用本構模型和狀態方程這2 種方式來同時描述1 種材料的特征。可通過*MAT_NULL 來建立具有流體行為的材料，并在其內輸入流體材料參數。該材料模型的黏性應力為：

式中：C 為沖擊波速度，一般代表νs-νp曲線的截距；S1、S2、S3為νs-νp曲線的斜率系數；a 為γ0的一階體積修正量；γ0為Gruneisen 常數；θ 為單位體積內能；ρ0為水的密度。

水流本構模型參數[20]見表1。

表1 水流本構模型參數Table 1 Parameters of water flow constitutive model

1.2 煤巖體損傷演化控制方程

選取Holmquist-Johnson-Cook 損傷模型來描述煤巖體的變形及破裂過程，可通*MAT_JOHNSON_CONCRETE 來對煤體模型進行定義。其屈服面方程為：

式中：σ*為無量綱等效應力，σ*=σ/fc；p*為無量綱靜水壓力，p*=p/fc；fc為靜態單軸抗壓強度；ε*為等效應變率；D 為損傷因子，在0～1 之間取值；A 為標準黏聚強度參數；B 為標準壓力硬化指數；H 為應變率系數；N 為壓力硬化指數。

通常描述損傷的方式為塑性體積應變和等效塑性應變引起的損傷積累之和，其表達式為：

2 水射流沖孔破煤數值模擬

2.1 煤巖體參數和模型

煤巖體參數[11]見表2。

表2 煤巖體模型參數Table 2 Parameters of coal and rock mass model

利用ls-dyna 軟件對水流破煤的過程進行模擬，水射流和煤巖體均選取1/2 模型進行研究，幾何模型如圖2。水射流長度為2 cm，半徑為0.5 cm，采用Gruneisen 狀態方程。為模擬水流狀態，采用在空氣域填充水的方法，空氣域狀態方程為LINEAR_POLYNOMIAL。煤巖模型的長寬均為20 cm,高為6 cm，并加入ALE_MULTI_MATERIAL_GROUP流固耦合組。研究煤巖體在400 m/s 水流射速的情況下，隨時間破裂的情況。

圖1 煤巖體損傷模型Fig.1 The model of coal and rock mass damage

圖2 射流及煤體模型圖Fig.2 Diagram of jet and coal model

2.2 圍壓對射流的影響作用

煤巖體受沖擊效果隨時間的變化情況如圖3，水射流沖擊延遲約為15 μs，即射流15 μs 后開始接觸煤巖體。首先考慮無圍壓條件下的自由沖擊。從煤巖體的側面切面可以看出，當水流沖擊煤巖體時，會形成沖擊應力對其單元進行破壞，逐漸形成孔洞并隨著時間逐漸加深，孔洞周圍的煤巖體會受到拉伸力和剪切力的影響逐漸破碎失效，失效的煤巖體單元會連接成裂隙，隨著沖擊的時間越來越長，裂隙會逐漸發育擴張形成裂隙網。

圖3 無圍壓沖擊效果圖Fig.3 Impact effect diagrams without confining pressure

考慮到煤層在井下會受到地壓的作用，故在本次模擬的煤巖體周圍施加xy 平面內的壓力，根據實際情況，在平面xy 方向分別施加約20 MPa 的載荷，并用相同參數的水流沖擊，破碎效果如圖4。

當煤巖體受圍巖壓力作用時，其內部結構會被壓實，形成更強的抗破壞能力。圖4（b）表明射流沖擊煤巖體30 μs 時，沖孔并未形成好的效果，只能形成較淺的孔洞，但其內部的煤巖會受到沖擊力和圍壓應力的雙重作用，加速其單元失效，致使煤巖體破壞形成裂紋。圖4（c）表明沖擊到45 μs 時，其內部破壞的裂紋進一步擴展，相比無圍壓的情況下裂隙效果更加明顯。圖4（d）表明沖擊到60 μs 時，沖孔深度相比無圍壓情況下更淺，表明煤巖體受壓之后抗破壞能力明顯提升，但其內部因受到多重力的作用會導致煤巖體內部的位移增大，形成更易導致瓦斯涌出的通道。

圖4 20 MPa 圍壓下沖擊效果圖Fig.4 Impact effect diagrams of 20 MPa confining pressure

2.3 射流破煤巖體機理

當煤巖體被射流沖擊時，會受到射流帶來的沖擊應力，當煤巖體承受的壓力超過其被破壞的極限應力時，就會發生破裂，其內部細小煤顆粒之間的作用力會消失，游離狀態的煤顆粒會隨著射流流出或者在孔洞內沉積。在模擬模型中，把多個劃分的單元體看作細小的煤顆粒，當單元體失效時，即可認為煤顆粒被沖擊破壞，在沖擊路徑中由近到遠依次等距選取A、B、C、D、E、F 單元節點，沖擊路徑節點選取示意圖如圖5。將其隨沖擊時間的受力變化情況繪制折線圖，得到的無圍壓沖擊下單元壓力隨時間變化曲線如圖6。

圖5 沖擊路徑節點選取示意圖Fig.5 Schematic picture of node selection for impact path

圖6 無圍壓沖擊下單元壓力隨時間變化曲線Fig.6 Curves of unit pressure with time without confining pressure impact

由圖6 可知，各個節點受水流沖擊后壓力增大，當達到峰值后迅速減小，直至壓力消失，該單元失效則表明此處煤巖體被破壞。當煤巖體開始受水流力沖擊時，能量會從A 點依次向后傳遞，A、B 點受力超過模型預設的極限強度后被破壞，所受壓力迅速降為0，隨后水流沖擊到C 點，在40～50 s 時到達破壞應力，被破壞后該點繼續失效消失，受力仍降至為0。射流能量依次傳遞至F 點，沖擊路徑上A 點～F點的單元也依次受力失效，A 點～F 點的最大壓力范圍為33～53 MPa，當單元受力達到這個范圍時可超過預設的極限強度形成破碎，最后連接形成孔洞。

當沖擊受圍壓作用的較硬煤巖體時，沖擊路徑上A 點～F 點壓力隨時間的變化曲線如圖7。

圖7 20 MPa 圍壓沖擊下單元壓力隨時間變化曲線Fig.7 Curves of unit pressure with time under the impact of 20 MPa confining pressure

由圖7 可知，與無圍壓狀態下煤巖體不同，該情況下A 點受沖擊力后壓力迅速上升至峰值，隨后迅速下降并趨于平穩，B 至F 點的壓力也隨時間迅速增至峰值后達到平衡，此時A 點～F 點最大應力范圍升至15～160 MPa。由于圍壓作用導致單元被密閉壓縮致使臨界破壞應力發生改變，此時最大壓力直至160 MPa 也并未達到單元的極限強度，則煤巖體不會發生破裂，也不會形成沖孔的孔洞。

由此可見，射流參數一定的情況下，沖擊高圍壓較硬煤質的煤巖體時，并不能達到很好的破煤效果，即使延長射流沖擊的時間，也不能使煤巖體破壞形成較為理想的孔洞，所以在水射流破煤的應用中，需要結合實際射流參數來與現場煤層的賦存條件相匹配，以便達到破煤卸壓、瓦斯抽放的目的。

3 沖孔深度及影響范圍

為研究煤巖體裂隙的生成和發育情況，將模型網格細化分，采用相同的煤巖體參數，以同參數300 m/s 的水流速度沖擊煤巖體60 μs，觀察無圍壓情況下和加壓20 MPa 圍壓情況下的裂隙產生情況。1/4模型效果如圖8。

圖8 沖孔裂隙發育圖Fig.8 Development of punching fissures

煤巖體軸心在射流沖擊作用下受壓應力作用，其內部距離軸心一定范圍內出現超過煤體極限強度的破壞應力，使其裂紋出現。同時周圍未受壓縮煤巖體會產生抵抗壓縮的剪切應力，使得軸心處煤巖體出現破碎，如圖8（a）。呈壓縮狀態的煤巖體破碎后會橫向釋放能量使煤巖體承受拉伸作用致使裂紋進一步擴展。下部煤巖體會隨著表面煤巖體的破壞而暴露形成新的自由面，被壓縮的煤巖體會受剪切作用影響產生新的破碎區域，使得破碎深度進一步增加，同時其受拉伸作用會產生徑向裂紋，徑向裂紋擴展并貫通，逐漸形成大范圍的裂隙網，隨后大塊煤巖體剝落被水流沖出。而沖擊加壓的煤巖體時，其受圍壓作用致使射流軸心處煤巖體內部被壓縮，同樣的射流能量只能沖擊形成較淺的孔洞，但內部結構會在多重力的作用被破壞的更嚴重，裂隙影響范圍更大，發育更明顯，如圖8（b）。

為了將沖擊對煤巖損傷的深度及影響范圍進行量化，在xz 和yz 截面上從距煤巖頂端自由面深2 cm 距軸線4 cm 處選取研究面，xz 截面單元選取示意圖如圖9。提取自由和加壓沖擊100 μs 時的沖孔半徑、沖孔深度、損傷范圍、失效單元數等，繪制柱狀圖如圖10。

圖9 xz 截面單元選取示意圖Fig.9 Schematic view of selected units in the xz cross-section

圖10 加壓沖擊和自由沖擊數據對比柱狀圖Fig.10 Comparison bar graph of pressure shock and free shock data

由圖9 和圖10 可知，在同射流參數下沖擊相同時間下，自由沖擊的孔深和孔徑均略大于加壓沖擊，但裂隙擴展范圍相對較小，表明圍壓對煤巖體受沖擊時裂隙發育有影響作用，相較于無圍壓狀態，加壓20 MPa 狀態下煤巖裂隙擴張范圍約增加40%。因自由沖擊下出煤量較大，故失效單元數較多，但失效單元主要為孔內出煤，而加壓沖擊失效單元主要為裂隙的擴展和發育導致的單元失效。

4 結 論

1）射流沖擊煤巖體形成孔洞的同時，煤巖體會受剪切和拉伸作用，軸心區域會發生破碎并向周圍橫向或者縱向的延伸，發育形成可供瓦斯運移的裂隙網。

2）射流沖孔效果受圍壓作用的影響，水流射速為400 m/s，沖擊時間為60 μs 時，加圍壓20 MPa 相較于無圍壓情況下沖孔效果較差，較難形成卸壓抽采的孔洞。

3）在射流參數一定的情況下，圍壓作用會使沖擊的孔徑和孔深減小，但會使得裂隙擴展范圍增加，表明圍壓對煤巖體受沖擊時裂隙發育有促進作用，相較于無圍壓狀態，加壓20 MPa 狀態下煤巖裂隙擴張范圍約增加40%。