基于隨機森林算法的煤層氣產能模式識別模型

譚辰陽，張占松，周雪晴，郭建宏，肖 航，陳 濤，秦瑞寶，余 杰

（1.長江大學地球物理與石油資源學院，湖北 武漢 430100；2.油氣資源與勘探技術教育部重點實驗室（長江大學），湖北 武漢 430100；3.中海油研究總院，北京 100027）

煤層氣作為新型清潔資源[1-3]，歷經近30 年的勘探開發，減少開發成本、提升開發產量、合理分配開發優先順序等，已經成為煤層氣當前勘探開發領域的熱點之一。煤層氣產能模式的劃分研究是煤層氣的勘探開發不可或缺的一部分，不同井往往具有不同的排采規律。近年來我國學者對煤層氣的產能模式和排采類型提出了多種的分類方法和分類依據，如：依據解吸壓力、廢棄壓力和產氣量提出“五段三壓”法的排采控制技術[4]；結合穩產時間，排采曲線形態上的差異提出的4 種產能模式，8 個亞類[5]；根據煤層氣井的產水、產氣特征提出的煤層氣排采階段的六段劃分法[6]；參照煤層氣的穩產期產氣量以及排采曲線形態提出的5 種產能等級、3 種產能模式，7 個亞類[7]；統計大量生產數據的基礎上由產氣量，峰值產氣量，排采曲線形態上確定了4 種產能模式，共8 種亞類[8]；根據壓力下降幅度、下降速度及壓力曲線的變化形態特征將生產井分為了3 類[9]。

柿莊南區塊位于沁水盆地東南部，具有豐富的煤層氣資源[10]，是勘探開發煤層氣的主戰場之一[11]，但該區塊各井產氣量差異較大，而且低效井較多。目前，煤層氣產能預測的方法主要有：數值模擬[12]、BP 神經網絡[13]、支持向量機[14-15]、多元回歸[16-17]、灰色系統[18-19]、隨機森林[20-21]等，這些方法在各自研究區塊取得了不錯效果，但這些方法模型適用范圍、模型實際預測精度都有待探究和提高。例如，數值模擬的理論計算與實際結果相比，預測精度不高；BP 神經網絡和數字模擬兩者模型的建立往往需要大量生產數據和儲層參數數據，這大大制約了其使用范圍；支持向量機在解決二分類問題時效果較好，但在實際煤層氣產能預測過程中往往要解決的是多類問題，單一的線性關系遠遠不能滿足預測建模的需要，這對算法本身提出了更高的要求，所以改善支持向量機模型的泛化性和過度擬合是需要解決的問題；由于煤層氣儲層參數受地質因素影響較大，并不能用簡單的線性關系進行多元回歸分析，因此回歸模型的精度無法保證，與實際不相符；利用灰色理論方法形成的灰色模型預測精度不高，且容易出現過擬合的現象。

基于前人研究的基礎上，結合柿莊南區塊120口生產井實際排采數據，根據其4 個排采曲線特征值：平均日產氣量、峰值日產氣量、從見氣到峰值日產氣量所經歷的時間、生產時間，與排采曲線形態相結合，將120 口開發井的產能特征分為3 類產能模式，并對其進行深入地分析和解釋。不同于以往的產能劃分標準，提出的類別劃分方法，主要目的在于為實際勘探開發過程中的開發優先順序提供指導，對實現產區煤層氣的勘探開發具有指導作用，盡可能地提升產區經濟效益。在提出3 類產能模式后結合不同開發井在地球物理測井資料上表現出的不同響應值，利用隨機森林算法，對地球物理測井資料與上述提出的產能模式進行相關性分析，進而建立了基于測井曲線的預測煤層氣產能模式的隨機森林分類模型。

1 煤層氣井產能特征及產能模式劃分

根據排采曲線的特點，基于沁水盆地柿莊南區塊的120 口開發井的排采數據，選取了排采數據中的4 個變量：峰值日產氣量、平均日產氣量、見氣到峰值日產氣量的時間、生產時間。根據這4 個特征值可以充分表征出某口煤層氣生產井的排采特點，結合排采曲線形態特征將這120 口井分為3 類產能模式，煤層氣井產能模式示意圖如圖1，不同產能模式對應的排采特征值范圍見表1。

圖1 煤層氣井產能模式示意圖Fig.1 Schematic diagram of CBM well productivity model

表1 不同產能模式對應的排采特征值范圍Table 1 Range of drainage characteristic values corresponding to different production capacity modes

1.1 產能模式Ⅰ

模式Ⅰ的數量占參與研究的開發井數量的36.7%，該類井多為低產井，對應的平均日產氣量普遍偏低或基本不產氣，其中86%的開發井日產氣量小于500 m3，峰值日產氣量普遍小于1 000 m3。生產時間在1 213～2 840 d。排采曲線連續性差，曲線幅度變化小，日產氣量峰值普遍小于900 m3。模式Ⅰ的開發井可分為2 類：Ⅰ-1 持續低產，無穩產階段，出現持續產氣波動；Ⅰ-2 持續低產，穩產時間很短，穩產日產氣量也很低，整體產氣周期呈現緩慢上升再下降的趨勢。

選擇其中2 口具有代表性的井進行分析，產能模式Ⅰ代表性井排采曲線圖如圖2。

圖2 產能模式Ⅰ代表性井排采曲線圖Fig.2 Representative well drainage curves diagram of productivity model I

由圖2（a）可知，A1 井平均日產氣量為427.58 m3。該井從見氣開始經歷了持續1 100 d 左右的低產狀態，期間平均日產氣量為142 m3，產量波動不明顯。經過持續低產階段后，該井產氣量逐漸上升，從排采曲線上看不見明顯峰值，穩產時間較短，持續有600 d 左右，穩產期間日產氣量穩定在600～864 m3，但始終無法達到中高產，并在600 多d 的穩產后出現產氣量下降的趨勢。整體排采過程中出現了1次排采不連續的情況，出現在持續低產階段，打斷排采的時間較長，持續了175 d，導致產氣量直線下降，通過對實際排采資料核實發現機器故障發生斷電是打斷排采連續性的主要原因。由圖2（b）可知，A2 井整體平均日產氣量僅有180.24 m3，該井經歷了長期不產氣只產水的階段，持續500 d 左右，并在500 d 以后進入見氣階段，隨之產氣量快速上升到達峰值后，便開始迅速下降，經過數次波動后產氣量再次下降為0，產氣持續波動持續2 年以上。該井的前期排水較為持續，且在產氣波動階段產氣峰值較低，峰值日產氣量有680 m3，穩定低產階段持續最長時間僅150 d 左右。所以該井整體含氣量較低，開采潛力弱。

1.2 產能模式Ⅱ

模式Ⅱ的數量占參與研究的開發井數量的35%，多為中產井，部分中高產井，對應的開發井主要排采特征：峰值日產氣量大于500 m3以上，平均日產氣量在500～2 755 m3，峰值日產氣量為1 440～6 350 m3，見氣到峰值產氣的時間為369～2 389 d，整體生產時間為1 576～2 718 d。模式Ⅱ的開發井排采曲線可分為2 類：低產-穩產（Ⅱ-1）和低產-穩產-低產（Ⅱ-2）。模式Ⅱ-1 對應的開發井見氣后經歷了較長時間的低產階段，經過持續低產階段迅速達到產氣峰值階段，并能保持較高日產氣量持續產出。模式Ⅱ-2 對應的開發井見氣后經過較長時間的低產階段，但在低產階段整體呈現緩慢上升的趨勢，隨后迅速到達穩產階段并在穩產時期出現產氣峰值，經過一段時間的穩定高效地產氣后，再次迅速回落到低產階段。模式Ⅱ的煤層氣井由于低產階段時間較長，導致其整體產氣量往往達不到高產井的標準。但其峰值日產氣量較為理想，均高于1 000 m3，且有71%的井高于2 000 m3。同時模式Ⅱ的開發井產氣下降階段出現的時間都比較晚，這樣是維持該模式下中產井出現的原因之一。

選擇2 口具有代表性的井進行分析，產能模式Ⅱ代表性井排采曲線圖如圖3。

“哼哼嘰嘰”、“唱唱咧咧”這兩個詞中的“哼”和“唱”是可以單獨成詞的，而“嘰”和“咧”不可以。重疊后也是一樣，AA式“哼哼”和“唱唱”是可以獨立使用的，而BB式“嘰嘰”和“咧咧”一般不能單獨使用。但“嘰嘰”作為疊音詞時改變聲調，音為“jìji”時變成動詞是可以單獨成詞的，當然，這種情況是比較少見的。

由圖3（a）可知，A3 井在見氣后經歷了較長時間的低產氣階段，持續有4 年左右的時間，整體低產階段具有緩慢上升的趨勢。隨后在短期內（10 d）迅速達到產氣峰值，并進入高效穩產階段，該階段持續有700 多d。如圖3（b）可知，A4 井在見氣后同樣經歷了持續低產階段，但該井的低產階段整體上升趨勢更為明顯，由低產到穩產的曲線連續性更好，由低產到穩產的過度時間更長，且具有明顯階梯趨勢。該井低產階段持續有2 年多時間，其中產量由低產到高效穩產的上升階段經歷了250 d 左右，呈階梯式上升。高效穩產持續為500 多d，隨后產氣量波動迅速回落到相對較低的900 m3，并持續了較長時間。

圖3 產能模式Ⅱ代表性井排采曲線圖Fig.3 Representative well drainage curves diagram of productivity model Ⅱ

1.3 產能模式Ⅲ

模式Ⅲ的數量占參與研究的開發井數量的28.3%，多為中高產井，部分井達到高產井的產氣水平，該模式下的生產井主要排采特征：峰值日產氣量為888～4 815 m3，平均日產氣量為397～1 358 m3，見氣到產氣峰值的時間為34～2 274 d，整體生產時間為2 169～3 022 d。該模式下的主要特點表現為穩產時間長，持續有2 到4 年，其中有82%的井平均日產氣量大于500 m3。整體生產時間均超過2 000 d以上，該類型開發井排采曲線連續性都有明顯波動，見氣階段儲層氣解吸速度快，產氣量上升迅速，上述特點說明該模式下的開發井具有較高的開發潛力。產能模式Ⅲ代表性井排采曲線圖如圖4。

圖4 產能模式Ⅲ代表性井排采曲線圖Fig.4 Representative well drainage curves diagram of productivity model Ⅲ

由圖4（a）可知，A5井平均日產氣量為1 358.47 m3，峰值日產氣量為2 356 m3，從見氣到產氣峰值僅用了262 d 的時間。該井在產氣上升階段產量上升速度很快，上升至產氣峰值后持續穩產時間很長，穩產階段產氣量始終維持在1 000～2 000 m3，整體穩產階段呈現小范圍的緩慢遞減趨勢，并在穩產階段出現多次產氣量上下波動，但波動幅度不大。該井煤層氣含量較高，資源富集，所處的地質條件和儲層條件都對煤層氣的高效產出十分有利，日產氣量始終保持在較高的水平。由圖4（b）可知，A6 井平均日產氣量為675.66 m3，峰值日產氣量為1 270 m3。見氣迅速，開采的第26 d 就開始產氣，產氣期間排采曲線波動很小，一直持續產氣。從見氣后，到達產氣峰值之前，產氣持續且呈現緩慢上升的趨勢，整體穩產時間較長（2～3 年），具有良好的產氣潛力。但在穩產階段后產氣量迅速回落到500 m3左右，隨后產氣量逐漸遞減，穩產階段后的產氣遞減階段持續時間長達2～3 年，最終導致該井累計產氣不高，整體產量偏低，導致產氣迅速回落的原因可能是排采制度的改變或者是機器故障打斷了排采的連續性。整體來看，模式Ⅲ下的開發井，穩產時間較長，峰值產氣較高，產氣下降時間較晚，生產時間較長，整體含氣量較高，具有較高開采潛力。

1.4 產能模式測井曲線相關性分析

結合箱線圖分析3 種不同產能模式對應3 號煤層段地球物理測井曲線響應均值之間的關系，3 類產能模式對應3 號煤層測井響應值范圍如圖5。

圖5 3 類產能模式對應3 號煤層測井響應值范圍Fig.5 Three types of productivity models correspond to the logging response value range of No. 3 coal seam

煤是一種相對基質密度較低的物質，在補償密度測井曲線上表現出較低值。甲烷氣體的密度相對煤的密度要小很多，所以煤層氣含量的增加會導致相應煤的體積密度減小。故反映在測井補償密度曲線上時，煤層氣含量的增加，補償密度曲線值減小。由圖5（a）可知，模式Ⅰ對應的大多為低產井和無效井，其煤層含氣量較低；模式Ⅱ和模式Ⅲ對應的多為中高產井，含氣量相對較高，3 類模式下的密度響應值并未呈現出理論角度上的下降趨勢。根據實際參數井巖心資料響應分析，產能模式Ⅰ中的開發井煤體結構多可判別為碎粒結構，結合參數井取心結果證實，碎粒結構煤一定程度上受到泥漿和地層水侵入影響，導致其補償密度測井資料響應值偏小；另一方面，產能模式Ⅱ和產能模式Ⅲ產氣較好，其煤體結構多判別為原生結構和碎裂結構，均為有利產氣煤，經觀察煤樣取心照片，存在原生結構和碎裂結構的破碎程度差異性不明顯的煤樣，兩者孔裂隙空間均發育良好，且鏡質組含量較高，利于實際開發中的壓裂作用，故產能模式Ⅱ和產能模式Ⅲ的密度測井值比較接近。綜合來看，3 類模式的密度測井影響因素眾多，呈現復雜的非線性關系，難以利用箱線圖這種一維方法進行區分展示。

煤的自然放射性很低，表現出的放射性主要取決于黏土等，放射性物質吸附在灰分上，吸附在灰分上的礦物質會影響煤層對氣體的吸附能力，使得煤層有效孔隙度減少。故煤層隨著灰分的增加，自然伽馬值增大，煤層氣含量也隨之減少。結合圖5（b）可知，3 類產能模式隨著排采潛能的提高，自然伽馬測井曲線響應值呈現下降趨勢，3 類產能模式之間的下降趨勢十分明顯，尤其是模式Ⅰ對應的低產井與模式Ⅱ、模式Ⅲ對應的中高產井之間的下降趨勢。但在模式Ⅱ、模式Ⅲ之間存在小部分重合。

煤層的電阻率影響因素眾多，煤層氣含量越大，電阻率越高，所以深側向電阻率曲線響應值較大時，煤層中含氣量越大，深側向電阻率曲線響應值也隨之增大，通過對比深側向電阻率曲線的差異，可以分析煤層氣含量的差異。由圖5（c）可以看出，3 類產能模式對應的深側向電阻率曲線響應值表現出的上升趨勢明顯，但模式Ⅱ、模式Ⅲ之間存在較多重疊部分。

綜上分析，3 類產能模式在不同地球物理測井資料上表現出的特征存在一定的差異性，但生產井的煤層氣實際排采過程中影響因素過于復雜。通過測井曲線箱線圖分析發現不同產氣模型測井響應值重疊部分較多，導致這一現象的原因可能是實際測井資料受到擴徑、煤體結構的不同、泥質夾矸段的存在等的影響。簡單的線性方程無法表征測井資料與產能模式之間的關系，所以需要引入機器學習的方法探究不同產能模式與地球物理測井資料之間的復雜非線性關系。考慮到3 種產能模式井數量之間存在比例相對不均衡且整體數據量偏小的情況下，采用隨機森林的算法挖掘測井曲線與不同產能模式之間在高維空間的非線性關系。

2 方法實現

2.1 隨機森林原理

隨機森林是一種基于集成學習的思想，借助Bagging 算法和隨機子空間技術的機器學習算法。Bagging 算法的訓練過程是對訓練集樣本進行N（訓練集樣本大小）次隨機有放回式的抽樣，形成1 個基分類器，重復n 次，得到n 個基分類器，即1 個基分類器集合。在Bagging 分類過程中，各基分類器同時參與測試集中的樣本分類過程，并對各基分類器的分類結果進行統計，同一樣本得到最多的分類器認可的類別就是這一樣本的最終類別。隨機子空間技術是一種分類算法，與Bagging 算法的不同在于是對訓練集的特征數據中進行無放回式的隨機抽取部分特征形成新的特征子集。

隨機森林通過自助法（bootstrap）重采樣技術，從原始的訓練集中隨機并有放回地抽取n 個樣本，從而形成1 個新的訓練子集，在新的訓練子集M 個特征中隨機抽取m（m＜M）個特征，從m 個特征中優選最佳的特征作為決策樹分裂的依據，重復進行直到獲取N 棵決策樹，這些樹的集合就是最終的訓練模型。隨機森林將每個決策樹聯合在一起，建模得到的每棵樹都依賴于每次獨立抽取的樣本，預測分類的誤差取決于每棵決策樹的分類能力和每棵樹之間的相關性。

大量研究表明[22-24]，隨機森林的特點主要集中在以下幾點：自助法重采樣使得高維特征數據更容易被處理；二維采樣的方式使得數據得到平衡處理并獲得較高精度的計算結果；對訓練集規模較大、特征較多的數據進行快速訓練，并形成高精度的分類器；可以有效地避免對訓練集或者測試集中某個特征的遺失現象；決策樹的形成過程中，內在的誤差評估和相關性對比可以在總體上提升算法的精度。

2.2 基于交叉驗證和網格搜索的參數優選

交叉驗證是機器學習建模過程中模型精確度評估的處理手段，其中K-fold 叉驗證[25-26]是較為常見的模型評估的方法。K-fold 交叉驗證可以大大降低預測結果的偶然性，提高模型的泛化性，主要步驟：將原始訓練集數據隨機分為K 組，分別將每個訓練子集做1 次驗證集，剩余的K-1 組子集作為新的訓練集，用新的訓練集建立模型測試驗證集，重復得到K 個模型，計算每次測試的錯誤率，取K 次誤差率的平均值作為K-fold 交叉驗證最終誤差結果。

由隨機森林的原理可知，樹的數量（ntree）和節點分裂特征的個數（mtry）對隨機森林模型的效果具有決定性作用。對于超參數的選擇，理論上來說，隨機森林樹的棵樹越多，模型效果越好，但是達到一定棵樹后，模型效果提升空間很小，而大量棵樹會帶來計算的負擔，所以樹的棵數選擇在一個稍微大的范圍內即可。網格搜索就是尋找最優模型對應的參數組合，可以有效地避免模型過擬合或者欠擬合造成的誤差值。ntree 和mtry 分別在一定范圍內隨機取值，對應的參數組合訓練出不同的隨機森林分類模型，再根據K-fold 交叉驗證法對每組ntree 和mtry對應的分類模型學習精度進行評估，進而對比每組分類模型學習精度優選出最佳的參數組合方式。Kfold 交叉驗證與網格搜索相結合的方式，可以有效提高確定參數的效率及參數的優度，大大提高分類模型的可靠性，降低隨機選取訓練集對模型準確率的影響。隨機森林分類算法和網格搜索均在python語言平臺中實現，產能模式分類流程圖如圖6。

圖6 產能模式分類流程圖Fig.6 Production capacity model classification flowchart

2.3 實際數據使用

結合柿莊南區塊120 口開發井的實際測井曲線，選取補償密度、自然伽馬、深側向曲線、自然電位這4 條測井曲線在對應每口生產井3 號煤層的響應均值作為特征向量，利用隨機森林算法建立產能模式劃分模型。利用網格搜索法對隨機森林算法模型進行參數優選，優選mtry 參數的范圍為（1、2、3、4），優選ntree 參數的范圍為（100、200、300、400、500）。mtry 和ntree 兩兩組合，形成20 種參數組合方式。考慮到Ⅰ類產能模式有44 口井，Ⅱ類產能模式有42 口井，Ⅲ類產能模式有34 口。將這些井分成訓練集樣本和測試集樣本，其中96 口井數據為訓練集，24 口井數據為測試集，測試集數據不參與實際建模過程，僅用于評價模型精度。所以選擇3 折交叉驗證，對隨機情況下的96 組訓練集進行評估，最終優選出mtry、ntree 分別取1 和300 ，對應的交叉驗證結果為85.4%，此時訓練集建立的模型相對于其他參數組合最具有泛化性和有效性。利用優選的mtry 和ntree 參數并結合96 組訓練集對測試集進行產能模式預測分析，最終結果正確率為91.7%，隨機森林產能模式分類結果與實際模式的混淆矩陣見表2，測試集中預測正確代表井展示圖如圖7，測試集中預測錯誤代表井展示圖如圖8。

表2 隨機森林產能模式分類結果與實際模式的混淆矩陣Table 2 Confusion matrix between the classification results of random forest productivity model and the actual model

圖7 測試集中預測正確代表井展示圖Fig.7 Display diagram of the representative well predicted correctly in the test set

圖8 測試集中預測錯誤代表井展示圖Fig.8 Display diagram of representative wells with prediction errors in the test set

結果顯示，隨機森林模型對產能模式Ⅰ、模式Ⅱ判別精度很高，有2 組模式Ⅲ的井被錯誤的預測為模式Ⅱ，造成誤差的原因：實際生產過程中，排采受到各種地質因素及生產工藝的影響，生產制度的改變、停井檢修、卡泵等都會對實際排采曲線的形態，排采特征值造成改變；由區塊現有數據發現，在3 號煤層段中普遍存在泥質夾矸，夾矸段的巖性和煤層的巖性存在較大差異，導致實際測井曲線響應發生改變和失真。例如自然伽馬曲線響應和補償密度曲線響應在夾矸段發生異常偏高情況，深側向電阻率曲線響應發生異常偏低情況；模式Ⅱ和模式Ⅲ多為中高產井，由前文測井曲線箱線圖也可以看到，雖然3 類產能模式在自然伽馬、深側向曲線、自然電位相關性趨勢較為明顯，但模式Ⅱ和模式Ⅲ之間存在不同程度的重疊部分，這也可能是測試集中2 口模式Ⅲ的井預測錯誤的原因之一。

3 結 語

1）柿莊南3 號煤層產氣排采曲線可分為3 類產能模式，將3 類產能模式結合測井曲線響應值進行分析，探究補償密度、自然伽馬、深側向曲線、自然電位與產能模式類別之間的非線性關系。

2）柿莊南區塊劃分的3 類產能模式都具有一定的表征性，對其他區塊煤層氣井的排采產能歸納總結具有一定的借鑒意義，有助于本區塊煤層氣后續勘探開發過程中提出指導意義。

3）柿莊南區塊的3 種產能模式分別對應3 種不同的產氣潛力，通過對產能模式的預測實現生產開發過程中效益最大化，減少低產井、無效井的干擾，對區塊內精細化生產開發提出了指導性意見。