工作面過空巷超前支承應力分布與煤柱穩定性研究

王學坤

（晉能控股煤業集團馬道頭煤業有限公司，山西 大同 037003）

礦井生產期間，如工作面前方存在之前小煤窯開采或者為礦井早期服務所遺留的廢棄空巷時，隨著工作面的回采推進，工作面與廢棄空巷之間的遺留煤柱寬度也隨之遞減，必然存在某一臨界寬度值，將會導致遺留煤柱屈服失穩而破壞，進而對工作面的安全高效開采帶來隱患[1]。相關文獻對類似事故的研究諸多，結果指明遺留煤柱失穩破壞將會進一步增大工作面前方的懸頂面積，導致工作面液壓支架因控頂范圍過大而引發嚴重的來壓事故[2-4]。現有文獻針對工作面頂板超前破斷的成因機制以及頂板破斷后的災變演化規律進行了一定程度的研究，對于此類情況下頂板誘發來壓事故的防治有著積極的指導意義[5-6]。

超前支承應力為工作面回采過程中地應力為達到新的應力平衡狀態而調整的結果，研究超前煤柱體支承應力分布規律對于確定煤柱體屈服臨界寬度以及巷道超前支護距離等具有重要的研究意義[7-8]。目前針對工作面回采過空巷期間超前支承應力分布的理論分析和研究較少，由于空巷周圍也存在地應力重新分布的情況，因此當工作面過空巷時超前支承應力將存在不同于以往的分布特點；特別是當工作面回采至空巷附近時，疊加支承應力作用下極易導致煤柱體屈服失穩而誘發煤巖動力災害[9-10]，對工作面的安全高效開采帶來嚴重隱患。為此，通過理論分析與數值模擬相結合的研究思路，分析了遺留煤柱寬度與超前支承應力之間的演變規律，確定需要對遺留煤柱采區防范措施的臨界寬度值，進而為工作面過空巷時維護煤柱體穩定性的應用提供指導。

1 工程地質概況

山西大同某煤礦在開采井田內的北翼采區時，由于之前小煤窯的開采，在北翼采區內遺留有多條空巷，這些遺留空巷的存在，對于北翼采區內工作面的開采造成了阻礙與困擾。以北翼采區內的1303 工作面為工程地質背景，其北側為1305 采空區，南側為未掘進的1301 工作面，東側為實體煤，西側為多條煤層上山大巷。1303 工作面主采1#煤層，平均厚度為4.0 m，煤層平均傾角為6°，采用綜采放頂煤的開采方式。1303 工作面回采期間，將會面臨依次橫向通過各條空巷（各條空巷之間的間距在60～70 m之間），因此有必要針對工作面過空巷期間的礦壓顯現規律進行研究。關于1303 工作面與空巷之間的平面位置關系如圖1。

圖1 1303 工作面與空巷的平面位置示意圖Fig.1 Plane position diagram of 1303 working face and abandon roadways

2 工作面過空巷礦壓顯現分析

當1303 工作面回采至空巷附近時，由于空巷煤幫與工作面煤壁之間的超前煤柱體尺寸較小，較小的煤柱體對于頂板的支承作用大幅度降低，且其會因為屈服作用而發生失穩，導致頂板因懸露面積過大而發生超前破斷與失穩，進而導致工作面液壓支架工作阻力急劇增大而發生壓架事故。關于頂板超前破斷與失穩的簡化模型如圖2。

圖2 1303 工作面頂板超前破斷與失穩簡化模型Fig.2 Simplified model of advanced roof breaking and instability in 1303 working face

由圖2 可知，破斷后的頂板巖梁體與前方的頂板鉸接點因為擠壓失穩而導致頂板巖梁體發生回轉或滑移失穩，失穩后的頂板巖梁體將會對下方超前煤柱體和工作面液壓支架造成瞬間的高壓力值，這一動態過程將會導致超前煤柱體有屈服狀態瞬間失穩破壞，且工作面液壓支架被大面積壓壞，礦壓顯現十分劇烈。

可見，通過對工作面過空巷期間的礦壓顯現規律分析可知，當工作面推進至空巷附近時，有必要采區一系列的防護措施，避免劇烈礦壓顯現的發生。

2.1 遠離空巷區超前支承應力分布分析

1303 工作面回采期間，當其未回采至空巷區影響范圍內時，對工作面前方的超前支承應力進行理論分析研究。建立此種條件下工作面超前支承應力分布規律的力學模型[11-13]，1303 工作面超前支承應力分布如圖3。根據圖3 超前支承應力力學模型，分別在塑性區（I）內截取一微小單元體A，在彈性區應力增高部分（II）內截取另一微小單元體B，分別對其進行受力分析。微小單元體A 和B 受力力學模型如圖4。

圖3 1303 工作面超前支承應力分布（遠離空巷區）Fig.3 Distribution of advance support stress in 1303 working face（far away from abandon roadways）

由圖4（a）可知，彈性區內的煤柱微小單元體A在水平方向上受力滿足如下公式：

圖4 煤柱微小單元體受力分析Fig.4 Stress analysis of coal pillar micro unit

式中：σx為沿x 軸方向應力，MPa；σy為沿y 軸方向應力，MPa；f 為煤巖層之間的摩擦系數；h 為煤層開采高度，m；

將垂直應力σy和水平應力σx分別近似看作最大主應力和最小主應力，則基于極限平衡區摩爾-庫倫強度準則[14-15]可知：

且在彈性區內沿x 軸方向應力σx與沿y 軸方向應力σy之間滿足如下關系式：

基于上述對于1303 工作面未回采至空巷區影響范圍內時的超前支承應力分析可知，超前支承應力在塑性區（I）內呈“正指數”曲線分布，而在彈性區應力增高部分（II）內呈“負指數”曲線分布。超前支承應力峰值應力值可由式（3）計算得到，塑性區（I）寬度可由式（4）計算得到，整個超前支承應力影響范圍可由式（8）計算得到。

根據1303 工作面現場工程地質調研情況及實驗室測試結果可知：h=4.2 m，H=320 m，φ=23°，ρ=2.5 t/m3，f=0.2，λ=0.3，k=2.5。將這些參數代入式（4）和式（8）可計算得塑性區（I）寬度為5.6 m，整個超前支承應力影響范圍為39.2 m。

2.2 鄰近空巷區超前支承應力分布分析

空巷兩側支承應力分布曲線如圖5。

圖5 空巷兩側支承應力分布Fig.5 Support stress distribution on both sides of abandon roadway

同理，基于式（4）和式（8）可計算得出巷道兩幫側的塑性區寬度x1a為2.5 m，整個側向支承應力影響區寬度x2a為9.6 m。由此可知，當工作面煤壁距離空巷距離L＞x2+x2a=48.8 m 時，空巷與1303 回采工作面之間相互不影響。當工作面煤壁距離空巷距離L＜48.8 m 時，工作面超前支承應力將于空巷側向支承應力出現重疊現象，此時疊加應力將會進一步增大，空巷與工作面支承應力疊加分布如圖6（圖中疊加后支承應力曲線僅為示意情況）。

圖6 空巷與工作面支承應力疊加分布Fig.6 Superimposed distribution of support stress between abandon roadway and working face

隨著1303 工作面進一步回采推進，當工作面煤壁距離空巷的距離L＜x1+x1a=8.1 m 時，工作面與空巷之間的煤柱體處于完全塑性狀態，為完全屈服煤柱體。此時支承應力將會向工作面前方更遠處的實體煤中轉移，因此有必要在工作面煤壁距離空巷距離L＞8.1 m 時及時采取補強加固措施來預防煤巖動力災害的發生。

3 數值模擬分析

3.1 三維模型的建立

根據1303 工作面的工程地質條件，采用FLAC3D數值模擬軟件[16-17]建立長×寬×高=300 m×200 m×100 m 的三維模型。模型采用位移邊界法在模型側面限制其水平運動，且施加梯度水平應力。模型的底面被限制水平和垂直位移，模型的頂面施加相當于覆巖質量的有效應力，考慮到模型上表面平均埋深為300 m，施加于模型上表面的均布載荷大小為7.5 MPa。所建模型煤巖層采用摩爾-庫倫本構模型，三維模型網格劃分如圖7，模型中煤巖層物理力學參數見表1。

表1 底板巖層物理力學參數Table 1 Physical and mechanical parameters of floor

圖7 FLAC3D 三維數值模型Fig.7 Three dimensional numerical model of FLAC3D

3.2 開挖過程數值模擬

根據現場調研情況得知空巷斷面尺寸大致為寬×高=4.5 m×4.0 m，基于此，首先在三維模型中開挖空巷并模擬運算直至應力平衡狀態，其次對1303工作面進行回采推進模擬。當工作面煤壁距離空巷距離20 m＜L≤80 m 時，工作面每次回采推進10 m進行模擬，并對垂直應力進行監測；當工作面煤壁距離空巷距離0 m≤L＜20 m 時，工作面每次回采推進5 m 進行模擬，并對垂直應力進行監測。

3.3 數值模擬結果分析

當1303 工作面煤壁距離空巷距離L 為70、50、30、20、10、5 m 時，相關參數統計分析結果見表2，數值模擬結果的支承應力云圖如圖8，支承應力分布曲線如圖9。

圖8 不同L 時支承應力云圖Fig.8 Support stress diagrams under different L values

圖9 不同L 時支承應力分布曲線Fig.9 Support stress distribution curves under different L values

表2 不同L 時支承應力特征Table 2 Characteristics of support stress under different L values

結合圖8、圖9 以及表2 可知：當L=70 m 時支承應力的峰值應力為18.09 MPa，煤壁應力集中系數為2.26（應力集中系數為峰值應力與原巖應力的比值），峰值點與煤壁水平間距為5 m，煤壁超前支承應力影響范圍為40.1 m，此時空巷不受煤壁超前支承應力影響，空巷兩側支承應力基本保持不變，其側向支承應力影響范圍為10.2 m，當工作面煤壁與空巷之間煤柱體寬度L＞40.1+10.2=50.3 m 時，空巷與1303 回采工作面之間相互不影響；當L=50 m 時支承應力的峰值應力為18.99 MPa，煤壁應力集中系數為2.37，峰值點與煤壁水平間距為5～6 m，較L=70 m 時支承應力峰值有所增加，且峰值點向前移進0～1 m，說明此時煤壁超前支承應力與空巷兩側支承應力開始出現應力疊加的現象；當L=30 m 時支承應力的峰值應力為20.33 MPa，煤壁應力集中系數為2.54，峰值點與煤壁水平間距為5～6 m，較L=50 m 時支承應力峰值繼續增加，說明此時煤壁超前支承應力與空巷兩側支承應力進一步疊加；當L=20 m 時支承應力的峰值應力為23.25 MPa，煤壁應力集中系數為2.91，峰值點與煤壁水平間距為5～6 m，較L=30 m 時支承應力峰值急劇增加，說明此時煤壁超前支承應力與空巷兩側支承應力顯著疊加；當L=10 m 時支承應力的峰值應力為25.75 MPa，煤壁應力集中系數為3.22，峰值點與煤壁水平間距為

5 m，較L=20 m 時支承應力峰值達到最大值，說明此時10 m 寬的煤柱體已經達到其臨界屈服狀態；當L=5 m 時支承應力的峰值應力急劇減小為15.91 MPa，且煤壁應力集中系數也由3.22 急降為1.98，此時空巷外幫側支承應力峰值增大至22.38 MPa，應力集中系數為2.8，這表明5 m 寬的煤柱體已經處于完全屈服狀態（僅存在一定程度的殘余強度），無法承載疊加支承應力的作用，疊加支承應力將由空巷外幫側的實體煤承載。可見，當煤柱體寬度L＜10 m 時，需及時對煤柱體進行加固措施，且回采工作面也需進一步加強防護，以防止后續工作面過空巷期間由于煤柱體的失穩而造成工作面大面積損毀。

4 煤柱體強度分析

當1303 工作面與空巷之間的距離L 較小時，它們之間的煤體可以視為寬度為L 的煤柱體。由之前分析可知，隨著煤柱體寬度L 的減小，煤柱體內的疊加支承應力將會出現先增大后減小的變化規律，且煤柱體自身強度也會隨寬度L 的減小而下降。

根據Bienawski 研究[18-19]可知，煤柱體強度經驗公式為：

式中：R 為煤柱體的強度，MPa；Rc為煤單軸抗壓強度，取值14.7 MPa（實驗室標準煤樣測試結果）；L 為煤柱體寬度，m；h 為工作面開采高度，m。

基于式（9），可以計算出不同煤柱體寬度L 時對應的煤柱體強度值，進而可以得到煤柱體強度、煤柱體內疊加支承應力峰值和應力集中系數的對應關系，不同L 時應力峰值和煤柱體強度值見表3，不同L 時峰值應力和煤柱體強度變化規律如圖10。

表3 不同L 時應力峰值和煤柱體強度值Table 3 Stress peak value and coal pillar strength value at different L values

圖10 不同L 時峰值應力和煤柱體強度變化規律Fig.10 Variation law of peak stress and coal pillar strength at different L values

結合圖10 以及表3 可知，①煤柱體自身強度隨著煤柱體寬度L 呈線性變化，煤柱體內疊加支承應力峰值應力及應力集中系數隨著煤柱體寬度L 減小呈先增加后減小的變化趨勢；②當煤柱體寬度L=10 m 時，煤柱體內峰值應力和應力集中系數達到最大值，隨著煤柱寬度進一步減小（L＜10 m），峰值應力急劇減小；③當煤柱寬度L＜10 m 時，煤柱體內疊加支承應力峰值應力將會大于煤柱體自身強度值，此時煤柱體將會發生屈服而不穩定，需對工作面煤壁和頂板范圍以及兩側平巷超前段進行額外的支護和加固措施，來防止煤巖動力災害和促使工作面安全高效回采過空巷[20-21]。

5 結 語

1）極限平衡理論計算結果表明，1303 工作面回采期間超前支承應力影響范圍為39.2 m，空巷兩側支承應力影響范圍為9.6 m；數值模擬結果表明超前支承應力影響范圍為40.1 m，空巷兩側支承應力影響范圍為10.2 m，兩者吻合性較高。

2）理論計算表明超前煤柱寬度L 在小于48.8 m時開始出現應力疊加現象，數值模擬結果表明煤柱寬度L 在小于50.3 m 時開始出現應力疊加情況，兩者一致性較高。

3）當煤柱寬度L 從50 m 減小至10 m 時，峰值應力保持持續增加，且在煤柱寬度L=10 m 時峰值應力最大，為臨界屈服煤柱寬度；當煤柱寬度L＜10 m 時，煤柱由臨界屈服向完全屈服狀態轉變，且在L=8.1 m 處于完全屈服狀態，同時峰值應力向空巷外幫側轉移。

4）當煤柱寬度L＜10 m 時，峰值應力開始大于煤柱自身強度，煤柱開始發生屈服現象，需采取補強加固措施來預防煤巖動力災害的發生。