基于雙屈服模型的采空區下特厚煤層破壞特性

薛吉勝，趙鐵林，潘黎明

（1.天地科技股份有限公司開采事業部，北京 100013；2.中煤科工開采研究院有限公司，北京 100013）

從20 世紀80 年代開始，經過40 年的發展，綜放開采技術已成為我國特厚煤層開采的主要技術之一，并廣泛應用于各大礦區。近年來，我國煤炭開采技術水平有了較大的提高，礦井建設和煤炭開采的趨勢朝著大型化、集約化方向發展[1-3]，機械化水平的提高使國內各礦區特厚煤層的一次采全厚開采已經非常普遍[4-6]，對于特厚煤層的研究大部分都集中在工作面設備、礦山壓力控制、采煤方法選擇等方面，但在特厚煤層開采前受近距離上部煤層回采影響方面的研究相對較少。圍繞近距離煤層群開采方法與技術問題，很多學者進行了卓有成效的研究[7-8]。但研究成果主要集中在薄、中厚及厚煤層的多煤層開采穩定性分析上，而對于特厚煤層的相關理論與技術的研究成果相對較少。

煤層開采后引起上覆巖層垮落和變形形成“三帶”，采動影響導致底板產生卸壓變形和破壞[9-10]，對于煤層間距較小的情況，上層煤的采動影響將非常明顯，下部煤層開采前頂板已受上部煤層開采而破壞，從而下部煤層開采與單一煤層開采相比出現了許多新的礦山壓力現象，而現有單一煤層開采工作面頂板巖層控制的經驗和理論，不能很好地解釋這種礦壓現象及機理。特別在近距離煤層開采的過程中，尚存在諸多技術難題[11-13]。

近距離煤層群下行開采過程中，為保證下部煤層回采安全，首先需要確定上部煤層回采對下伏煤巖層的影響范圍。為此，以國投塔山煤礦為工程背景，基于有限差分數值方法，分別運用摩爾-庫倫（Mohr-Coulomb）、雙屈服（Double-Yield）本構模型，對煤巖層及垮落帶巖體進行模擬，從工作面采空區及遺留煤柱2 個角度出發，闡明采空區下伏煤巖層內應力場分布規律，得出采空區下伏煤巖層破壞范圍，并結合理論分析結果及現場實測數據，為下部煤層回采巷道的布置提供參考依據。

1 工程背景

國投塔山礦2#煤層位于太原組上部，平均厚度3.0 m，為目前主采煤層，工作面斜長240 m，走向長度1 900 m，區段煤柱寬20 m，采用綜合機械化開采方法進行回采；煤層直接頂粉砂巖、砂質泥巖，平均厚度8.28 m；基本頂砂礫巖、粗砂巖，平均厚度17.45 m；基本頂上方賦存巨厚粉砂巖層，平均厚度51.4 m，與基本頂平均距離1.87 m。3-5#煤層位于2#煤層下部，平均埋深420 m，平均厚度17.93 m；與2#煤層之間賦存高嶺質泥巖，平均厚度4.35 m；底板為砂質泥巖，平均厚度3.35 m，其下賦存砂質泥巖及6#、7#煤層。地質賦存條件見表1。

綜上所述，2#煤層工作面傾斜長240 m，區段煤柱寬20 m，與下伏3-5#煤層平均間距為4.35 m，其開采活動所形成的礦山壓力對3-5#煤層產生較大影響。目前，國投塔山煤礦2#煤層資源回采已接近尾聲，在對其下3-5#煤層進行開采前，應將2#煤層采空區對3-5#煤層的影響進行分析，其中，2#煤層回采引起的底板破壞帶深度、遺留煤柱下底板應力場傳遞范圍是評估3-5#煤層開采安全性的重要指標，也是3-5#煤層工作面布置方式確定的基本依據。為此，運用有限差分數值模擬方法，基于Doubleyield 本構模型，對2#煤層開采形成的采空區進行數值模擬，得到2#煤層底板破壞帶深度及遺留煤柱下底板應力場傳遞范圍，為3-5#煤層工作面布置及開采設計提供參考依據。

2 數值模型及方法

基于FLAC3D數值模擬軟件，運用其內置Mohr-Coulomb、Double-Yield 本構模型分別模擬煤巖層初始狀態及工作面回采后采空區壓實，實現對2#煤層采空區的數值模擬。

2.1 數值模型

以國投塔山礦實際地質賦存條件為依據，建立三維數值模型，模型共劃分煤巖層13 層（表1），模型總高度135.95 m，工作面切眼方向600 m，工作面推進方向400 m，模型四周分別設置50 m 邊界單元以消除模型邊界效應，三維數值模型如圖1。

如圖1，數值模型采用六面體單元劃分網格，為突出研究重點，煤柱處網格加密（模型中部），其余部分網格逐漸加大，共建立計算單元538 182 個，計算節點563 325 個。

圖1 三維數值模型Fig.1 Numerical model

2.2 邊界條件及參數

1）邊界條件。①應力邊界：3-5#煤層平均埋深420 m，數值模型中3-5#煤層底板距模型上表面104.18 m，故未建立上覆巖層厚度315.82 m，按其平均密度2.1 t/m3計，在模型上表面施加6.64 MPa 的壓應力，以模擬上覆巖層對數值模型的壓力，模型水平應力按照實際側壓系數進行賦值，工作面切眼方向側壓系數設置為1.4，工作面推進方向側壓系數設置為0.8；②位移邊界：數值模型四周及底面施加位移約束邊界，模型四周分別施加法方向的位移約束，模型底面施加全部方向的位移約束。

2）本構模型及模擬參數。由于數值模擬中所涉及材料為煤及巖層，因此采用FLAC3D內置Mohr-Coulomb 本構模型進行模擬，當工作面回采，上覆巖層垮落后運用Fish 函數將采空區內破碎單元本構模型修正為Double-Yield 本構模型[14-16]，用以模擬采空區碎石壓實過程，其中，為使跨落后頂板單元與底板單元實現接觸力傳遞，在2#煤層底板上部附著接觸面單元。Mohr-Coulomb 本構模型參數見表2，Double-Yield 本構模型參數見表3。

表2 Mohr-Coulomb 本構模型參數Table 2 Mohr-Coulomb constitutive model parameters

表3 Double-Yield 本構模型參數[15]Table 3 Double-Yield constitutive model parameters[15]

3）數值模擬流程。首先根據前述邊界條件及物理力學參數對數值模型賦參，運用Mohr-Coulomb 本構模型對原巖應力場進行模擬，在其基礎上先對上區段工作面進行回采模擬，運用Fish 函數每隔一定的計算步（如50 步）對垮落帶單元進行識別并將其修正為Double-Yield 本構模型，待模型平衡后以同樣方法對下區段工作面進行開挖，最終得到2#煤層采空區及遺留煤柱對下伏煤巖層影響的數值結果。垮落單元本構模型修正實現流程如圖2。

圖2 垮落單元本構模型修正Fig.2 Modification of the caving element constitutive model

3 數值結果及分析

通過上述數值模擬方法，對國投塔山煤礦2#煤層采空區進行模擬，于模型中部沿垂直方向取剖面，提取其垂直應力云圖及塑性區分布圖，分析其對下伏煤巖層內應力場傳遞范圍、塑性區分布特性的影響。

3.1 應力場分布特性

各模擬階段垂直應力云圖如圖3。

圖3 垂直應力模擬結果Fig.3 Simulation results of vertical stress

由圖3（a）可知，模型在未回采之前垂直應力均勻分布，最小值為模型上表面施加邊界壓應力，6.64 MPa，最大值位于模型下表面，9.72 MPa，與實際情況相符。圖3（b）、圖3（c）分別為上區段工作面及下區段工作面回采并計算至平衡后垂直應力云圖，其垂直應力最大值均出現在煤柱側，僅上區段工作面回采時，最大垂直應力值為36.2 MPa，下區段工作面回采后，最大垂直應力值為55.8 MPa，且其位置位于遺留煤柱內；工作面采空區內，由于直接頂垮落充滿采空區并逐步壓實，其應力值逐步向回采前垂直應力演化。為更直觀分析采空區及遺留煤柱影響下下伏巖層應力場分布規律，沿工作面切眼方向取4 條不同高度的測線，分別為距2#煤層底板0、5、10、15 m 深位置，提取每條測線各階段垂直應力變化曲線，上區段工作面回采后測線垂直應力如圖4和下區段工作面回采后測線垂直應力如圖5。

圖4 上區段工作面回采后測線垂直應力Fig.4 Vertical stress after mining of upper section

圖5 下區段工作面回采后測線垂直應力Fig.5 Vertical stress after mining of lower section

由圖4 可知，上區段工作面回采結束后，采空區內垮落單元在中部位置壓實，其垂直應力值基本恢復到原巖應力水平，由于連續有限差分算法的局限性，在采空區兩端頭處受到煤柱的影響，垮落直接頂單元與底板單元未接觸，導致垂直應力未恢復到原巖應力狀態。垂直應力在采空區兩側均產生應力集中現象，且隨著測線深度的增加應力集中值逐漸減小。工作面回采后，底板應力重新分布，先產生卸壓現象，隨著采空區的逐步壓實穩定，底板垂直壓力逐漸增大，由于卸壓及底板塑性破壞的發生，各測線所得采空區壓實區域下垂直應力值基本相同，均穩定在8.5 MPa 左右。

由圖5 可知，當下區段工作面回采結束后，采空區內垮落巖石被壓實后應力逐步恢復，且在距2#煤層底板不同深處應力值變化不大，保持相對穩定。遺留煤柱內部應力集中現象最為顯著，達55.8 MPa，且在測線中距2#煤層底板5 m 深處應力值最大，說明在采空區遺留煤柱中，應力集中向底板傳遞。對遺留煤柱下方應力場分布云圖進行提取，煤柱下方應力傳遞范圍如圖6。

圖6 煤柱下方應力傳遞范圍Fig.6 Stress transfer range under coal pillar

由圖6 可知，2#煤層回采后遺留煤柱下方產生了較大了應力集中現象，在上部采空區遺留煤柱的影響下，下伏煤巖層內垂直應力急劇增大，且增大范圍貫穿了整個3-5#煤層，將對其產生較為顯著的影響，且在3-5#煤層中形成了近似“正梯形”的影響范圍（如圖中紅色實線），該梯形上部寬32 m，下部寬56 m 左右，因此，3-5#煤層回采巷道應避開2#煤層遺留煤柱形成的應力集中區域，即其沿底回采巷道應避開煤柱下方56 m 范圍，按2#煤層回采巷道寬度為4.5 m 算，3-5#煤層回采巷道應最少內錯13.5 m 布置。

3.2 塑性區分布范圍

2#煤層回采導致的原巖應力場重新分布，使得其頂底板不可避免的發生了塑性破壞。對2#煤層回采形成的塑性區分布區域及其對3-5#煤層的影響展開研究，是3-5#煤層安全開采的重要保障。取3.1節中剖面，提取的塑性區分布圖如圖7。

圖7 塑性區分布模擬結果Fig.7 Simulation results of plastic zone distribution

由圖7 可知，上區段工作面回采后，由于上覆巖層的運移，山4#煤層呈塑性破壞狀態，直接頂巖層中部產生塑性破壞并垮落充填采空區，2#煤層直接底（高嶺質泥巖）全部進入塑性狀態；下區段工作面回采后，其上方山4#煤層也發生了塑性破壞，煤柱下方塑性區范圍較上區段工作面回采后大幅增加，以下將塑性區分布范圍分為采空區下和煤柱下2 個部分進行分別討論。

3.2.1 采空區下塑性區分布范圍

對2 個工作面采空區下伏煤巖層的塑性區分布進行提取，上區段采空區下伏煤巖層塑性區分布如圖8。下區段采空區下伏煤巖層塑性區分布如圖9。

圖8 上區段采空區下伏煤巖層塑性區分布Fig.8 Plastic zone distribution after mining of upper section

圖9 下區段采空區下伏煤巖層塑性區分布Fig.9 Plastic zone distribution after mining of lower section

由圖8 可知，上區段采空區下伏煤巖層塑性破壞范圍在僅開采上區段工作面后，直接底完全進入塑性狀態，3-5#煤層局部發生塑性破壞，且此時3-5#煤層破壞最大深度為6.72 m；下區段工作面回采結束至采空區狀態穩定的過程中，上區段采空區下伏煤也受到了擾動影響，導致塑性區范圍擴大，但3-5#煤層的最大破壞深度依然為6.72 m，即下區段工作面回采擾動沒有造成3-5#煤層破壞深度的進一步發育。

由圖9 可知，由于下區段工作面在回采前受到了上區段工作面回采的影響，因此其下伏煤巖層破壞程度較僅回采上區段工作面時要大得多，但3-5#煤層的最大破壞深度依然保持在6.72 m 左右，與上區段采空區下3-5#煤層最大破壞深度相同。綜上所述，可以得到2#煤層采空區下伏煤巖層的總破壞深度為11.07 m 左右，3-5#煤層最大破壞深度6.72 m左右。

3.2.2 遺留煤柱下塑性區分布規律

將各個回采階段煤柱下塑性區分布情況進行提取，煤柱下塑性區分布如圖10。

圖10 煤柱下塑性區分布Fig.10 Plastic zone distribution under coal pillar

由圖10 可知，上區段工作面回采后，煤柱側下伏巖層塑性破壞最大深度與采空區下相同，均為11.07 m 左右，而待下區段工作面回采結束后，由于形成了遺留煤柱，上方集中載荷通過煤柱傳遞至底板及下伏煤巖層中，從而引起下伏煤巖層的大面積塑性破壞。煤柱下伏煤巖層最大破壞深度達26.74 m，延伸至6#煤層，在3-5#煤層中，塑性區分布呈“倒梯形”，上部寬81.36 m，下部寬約61.47 m。

4 理論分析及現場驗證

4.1 理論分析

賈尚偉等[9]以國投塔山煤礦2#、3-5#煤層實際賦存條件為工程依據，運用理論分析的方法對2#煤層遺留煤柱下方底板破壞深度及3-5#煤層回采巷道布置內錯距離進行了詳盡的研究。

基于地基力學模型，結合彈塑性理論，遺留煤柱下方底板破壞深度Hmax符合以下方程：

式中：L 為超前支承壓力峰值位置，m；φ 為底板巖層內摩擦角，（°）。

2#煤層具體參數為：L=10 m，φ=25°，求得遺留煤柱下底板破壞深度為23.7 m，數值模擬中，遺留煤柱下方底板破壞深度為26.74 m，與理論分析誤差為3.04 m（12.8%）。

3-5#煤層回采巷道布置時，為滿足安全生產要求及降低維護成本，應將巷道與上部遺留煤柱錯位布置，錯位距離滿足以下方程：

式中：L0為3-5#煤層回采巷道內錯距離，m；θ為應力影響角，38°；l1為煤層層間距，4.35 m；l2為3-5#煤層平均厚度，17.93 m；B 為2#煤層巷道寬度，4.5 m。

求得3-5#煤層回采巷道內錯距離為13.0 m，數值模擬中，所得3-5#煤層回采巷道內錯距離為13.5 m，與理論分析結果誤差為0.5 m（3.85%）。

綜上所述，數值模擬結果與理論分析結果誤差在合理范圍內，其中，對于遺留煤柱下方破壞深度而言，理論分析結果小于數值模擬結果，其原因為：在理論分析過程中未考慮6#煤層位置，而數值模擬中對6#煤層進行了建模，其物理力學強度明顯小于頂底板巖層，更容易發生破壞；對于巷道內錯距離而言，運用理論分析和數值模擬分析所得結論誤差僅為0.5 m（3.85%），匹配度較高。可以認為，數值模擬結果與理論分析結果的一致性較好，證明了數值模擬方法的可靠性，且3-5#煤層回采巷道布置內錯距離應不小于13.5 m。

4.2 現場鉆孔窺視

為了驗證上述數值結果及理論分析記過的可靠性，分別在3-5#煤層10501 工作面回風巷距離巷道入口200、210、220 m 位置處布置3 個窺視鉆孔，窺視鉆孔深均為12.5 m，窺視鉆孔方向垂直煤層頂板，即從下部巷道垂直頂板方向向頂煤體鉆進，進行窺視，3 個鉆孔的窺視結果統計匯總見表3，以200 m 處鉆孔為例，窺視成像如圖11（圖中紅線為裂隙帶示意線）。

圖11 鉆孔窺視圖像結果Fig.11 Image results of drilling peep

表3 窺視結果匯總Table 3 Results of drilling peep

由圖11 及表3 可知，鉆孔窺視結果顯示，3-5#煤層上層受2#煤層采動影響最為嚴重，窺視深度為8～12.5 m 范圍內共統計裂隙帶25 條，裂隙發育；中層煤質相對較軟，加之上煤層采動影響，窺視深度3～8 m 范圍內共統計裂隙帶16 條，較發育；底部煤質相對較硬，加之受2#煤層影響較小，窺視深度0～3 m 范圍內共統計裂隙帶2 條，較不發育。

上部2#煤層的回采對3-5#煤層產生了一定影響，當巷道內錯距離為15 m 時，3-5#煤層上層（8～12.5 m）裂隙發育程度較大、中層（3～8 m）裂隙較發育、下層（0～3 m）裂隙較不發育，證明了2#煤層回采使得3-5#煤層中層及上層的裂隙進一步發育，而對下層的影響較小，也就證明了內錯15 m 布置回采巷道的情況下可以保證巷道的穩定性。

綜上所述，現場鉆孔窺視結果與理論分析及數值模擬結果相符，三者之間互為佐證。3-5#煤層采用放頂煤工藝進行回采，導致頂煤破碎的作用主要有地壓作用、基本頂回轉、支架反復支撐等3 個方面。因此對于特厚煤層放頂煤開采來講，最不容易破壞的為中部煤層，國投塔山3-5#煤層頂煤中部較軟且裂隙較為發育，放頂煤工作面整個頂煤體經歷了地壓作用以后，在支架上方，上部裂隙不太發育且較硬巖層容易受老頂回轉作用而被破壞，而下部容易受支架反復支撐而破壞，最底部裂隙不發育的硬煤可以通過加大采煤機割煤功率實現落煤。

5 結 語

1）2#煤層回采后遺留煤柱下方產生了較大的應力集中現象，在上部采空區遺留煤柱的影響下，下伏煤巖層內垂直應力急劇增大，且增大范圍貫穿了整個3-5#煤層，將對其產生較為顯著的影響，在3-5#煤層中形成了上部寬32 m，下部寬65 m 的近似“正梯形”的影響范圍。

2）上區段工作面回采后，煤柱側下伏巖層塑性破壞最大深度與采空區下相同，均為11.07 m 左右，而待下區段工作面回采結束后，由于形成了遺留煤柱，上方集中載荷通過煤柱傳遞至底板及下伏煤巖層中，從而引起下伏煤巖層的大面積塑性破壞。煤柱下伏煤巖層最大破壞深度達26.74 m，延伸至6#煤層，在3-5#煤層中，塑性區分布呈“倒梯形”，上部寬81.36 m，下部寬約61.47 m。

3）結合理論分析、現場鉆孔窺視結果，遺留煤柱下方底板破壞深度的數值模擬結果與理論分析結果誤差為3.04 m（12.8%），3-5#煤層回采巷道內錯距離數值模擬結果與理論分析結果誤差為0.5 m（3.85%），證明了數值模擬方法的可靠性，且3-5#煤層回采巷道內錯距離不應小于13.5 m。