形狀記憶合金絲加固古塔墻體抗震性能試驗研究

謝啟芳，浩文明，徐敦峰，王越眾

(1. 西安建筑科技大學 土木工程學院；結構工程與抗震教育部重點實驗室，西安 710055；2. 鄭州大學綜合設計研究院有限公司，鄭州 450000)

磚石古塔作為中國古建筑的杰出代表，是歷史發展中寶貴的文化遺產，代表著中國歷史、宗教、藝術等各方面的發展，同時也具有極高的科研價值[1-3]。然而，由于古代建筑技術與材料的限制和長年累月的風雨洗禮及地震破壞，磚石古塔傷痕累累，甚至已瀕臨倒塌[4-5]，古塔結構的保護已成為亟待研究的課題。隨著經濟的不斷發展，古建筑的保護與傳統文化的弘揚已深入人心，磚石古塔的保護也得到了重視和更多的投入。

磚石古塔的破壞形式主要為墻體開裂，裂縫的存在嚴重影響了古塔的整體性，對此，工程上主要采用灌漿、勾縫和植筋的加固方式[6-8]。灌漿加固可填充古塔內部的裂縫，從而提高古塔的密實性和整體性，但由于灌漿料與原材料不同，易產生應力集中現象。植筋加固能有效提高墻體的抗剪承載力、延性和耗能能力，但因其是在墻體開槽植筋，造成了墻體的破壞。現有的加固方法僅針對存在裂縫的部位進行加固，并不能限制墻體裂縫的進一步發展，且很難滿足古塔“最小干預”的保護原則。形狀記憶合金(Shape Memory Alloy，簡稱SMA)由于具有獨特的形狀記憶效應、超彈性和高阻尼等良好的物理力學性能[9-10]，已應用于結構抗震加固研究中，包括磚石古塔結構。王鳳華等[11]針對古塔設計了一種新型SMA阻尼器，該阻尼器能有效降低古塔結構在地震作用下的響應。趙祥等[12]根據不同數量、長度的SMA絲設計了3種SMA阻尼器，通過古塔模型的振動臺試驗，表明SMA阻尼器能吸收部分地震能量，并能有效防止塔體的變形和開裂，但該阻尼器安裝于塔體的外部，通過沿塔身豎向的鋼索與阻尼器相連，嚴重影響了古塔的外觀。王社良等[13]利用SMA的超彈性，設計了一種形狀記憶合金復合懸擺減震系統，并通過小雁塔模型振動臺試驗驗證了該減震系統優越的減震性能，該方法將阻尼器安裝于古塔內部，避免了對古塔外觀的影響。SMA阻尼器可利用SMA的超彈性吸收和耗散能量，進而降低古塔的地震響應，但其存在造價貴與影響古塔外觀等問題。

筆者所在課題組前期開展了不同大小洞口古塔墻體模型的擬靜力試驗[14]，墻體模型均發生剪切型破壞，沿斜向產生“X”型裂縫。針對磚石古塔墻體的破壞特征，提出采用SMA絲對古塔墻體進行抗震加固的新技術，通過SMA絲消耗原本由古塔墻體損傷所消耗的能量來達到降低墻體損傷的目的，并通過沿對角線布置的SMA絲來約束墻體變形，從而提高墻體的整體性，通過將SMA絲設置于古塔墻體內側來避免對古塔外觀的影響，并結合灌漿、勾縫等方法加固塔體外部角區，且SMA絲外接的加固件和錨固件便于拆卸，也可作為古塔的臨時性加固方法。通過2個加固古塔磚墻試件及其對比試件的低周反復加載試驗，對比分析其破壞形態、滯回性能、承載力、變形能力、剛度退化規律、延性及耗能能力等抗震性能，為古塔墻體抗震加固提供參考。

1 試驗概況

1.1 試件設計

試驗包含3片古塔墻體模型，古塔墻體模型是以西安小雁塔第7層為原型，按1∶2的比例制作的縮尺模型。試件具體尺寸如圖1所示，墻體模型的厚度為370 mm。

圖1 試件尺寸(單位：mm)

試件W-1為未加固對比試件，考慮到市面上常見的SMA元件包括SMA絲和SMA棒，SMA絲較SMA棒具有更穩定的滯回性能和良好的耗能能力，因此，選用6根直徑為2 mm的SMA絲制成絲束作為加固元件，試件W-2和W-3為SMA絲加固試件，其中，試件W-2的原試件與試件W-1相同，試件W-3的原試件為試件W-1加載后的試件。考慮到墻體的破壞形態、SMA絲耗能等因素，SMA絲加固采用沿墻體對角線布置長度為14 mm的合金絲束，合金絲束通過合金絲夾具固定，SMA絲夾具由課題組自行設計，固定6根直徑為2 mm SMA絲的夾具在測試過程中未出現SMA絲滑移現象，可靠度較高。合金絲夾具與固定于墻體的直徑16 mm高強螺桿連接，高強螺桿的剛度遠大于SMA絲，在加載過程中，高強螺桿產生微小的變形，較SMA絲的變形可忽略不計，因此，組合桿件中的SMA絲依然具備超彈性特性。SMA絲加固古塔墻體、SMA絲和夾具連接細部構造和螺桿固定構造分別如圖2、圖3和圖4所示。由于SMA絲的超彈性特性，當墻體加載時，受拉伸的SMA絲應變逐漸增大，在應變增大的過程中消耗能量，進而減小原本由墻體損傷所消耗的能量，由于經過加卸載訓練的SMA絲幾乎不存在殘余變形，受壓縮的SMA絲應變逐漸恢復。

圖2 SMA絲加固試件示意圖Fig.2 Schematic diagram of SMA wire reinforced

圖3 SMA絲和夾具連接細部構造圖Fig.3 Detailed structural drawing of SMA wire

圖4 螺桿固定構造圖Fig.4 Screw fixing structure

1.2 材料力學性能

古塔墻體試件通過糯米灰漿和青磚砌筑而成，灰縫厚度為10 mm。青磚的抗壓強度根據《砌墻磚試驗方法》(GB/T 2542—2012)[15]測得，其平均值為7.04 MPa。糯米灰漿的抗壓強度根據《建筑砂漿基本性能試驗方法標準》(JGJ/T 70—2009)[16]測得，其平均值為1.07 MPa。

表1 SMA絲主要成分及含量Table 1 Main composition and content of SMA wire

圖5 SMA絲循環加載結果Fig.5 Cyclic loading results of SMA

圖6 SMA絲能量耗散Fig.6 Energy dissipation of SMA

為了使SMA絲保持穩定的完全超彈性狀態(消除殘余變形)并進一步研究其力學性能，對6根形狀記憶合金絲在關鍵應變幅值0.12下進行了加卸載訓練(循環加載試驗)。根據圖7所示的方法計算SMA絲的力學性能，具體數值見表2。

圖7 SMA絲力學性能測試Fig.7 Mechanical properties test of SMA

表2 SMA絲力學性能指標Table 2 Mechanical properties of SMA wire

1.3 試件加載與量測方案

試驗前先進行預加載以檢查儀器，預加載值為開裂荷載的20%。試件加載裝置如圖8所示。試驗采用低周反復加載，豎向施加0.24 MPa的均布荷載，依據《建筑抗震試驗規程》(JGJ/T 101—2015)[18]，水平方向采用位移控制方式加載。按0.5 mm的級差增加位移，每級循環3次，當墻體承載力下降15%以上時，認為試件破壞。

圖8 試驗加載裝置示意圖Fig.8 Schematic diagram of test loading

位移傳感器的布置如圖9所示。所有位移傳感器均設置在前后兩側，以消除彎曲的影響。傳感器S1測量墻體底部的滑動，傳感器S2～S4測量墻體的面內橫向變形，傳感器S5～S10檢測墻體的對角裂紋，傳感器S11測量橫向裂紋長度，并仔細記錄裂紋的開展路徑。

圖9 傳感器布置圖

2 試驗現象

2.1 W-1試件

位移為0.6 mm時，磚拱中部出現豎向細裂縫，這是由于磚拱部位青磚特殊的排列方式與洞口的存在導致截面的削弱引起的。隨著位移的增加，裂縫向上沿灰縫延伸3匹磚。位移為1.5 mm時，磚拱頂部半圓范圍內，出現較多細裂縫。位移增加到3.5 mm時，墻體中部細裂縫向上延伸了7匹磚，距頂部僅剩4匹磚，同時，墻體左下角和右下角最外層磚出現了豎向灰縫破壞，墻體內部個別磚塊被壓壞。位移達到5.0 mm時，磚拱部位灰漿掉落嚴重，磚塊位置錯動不大，其他部位沒有明顯的破壞。位移繼續增加，墻體高度1/3附近(約為洞口頂部高度)洞口兩側墻體出現了大量豎向裂縫和45°斜向裂縫，且發展很快。位移達到8.0 mm時，裂縫發展到墻體底部，寬度增加至3 mm，并向上延伸到墻體高度的2/3，數量和寬度均小于下部，墻體上部裂縫寬度約為2 mm。位移達到9.0 mm時，左右均形成高瘦的“X”型主裂縫，墻體承載力開始快速下降，位移達到11.5 mm時，試件破壞，加載結束。

2.2 W-2試件

位移為0.6 mm時，拱頂出現剪切裂縫，這與未加固墻體現象類似。位移為1.5 mm時，拱頂裂縫向上延伸2匹磚，墻體1/2高度靠近兩邊的范圍內豎向灰縫出現裂縫。位移為4.0 mm時，兩邊的豎向裂縫繼續增多，墻體上部中間也出現裂縫，對角線附近一定范圍內沒有出現裂縫。位移為6.0 mm時，墻體右邊出現斜向貫穿裂縫，加固范圍內仍沒有裂縫，這說明了SMA絲加固能夠限制裂縫的產生與發展。位移為8.0 mm時，右邊裂縫發展到底部，此時，中部裂縫寬度約為2 mm，明顯小于未加固墻體的裂縫，且裂縫并未出現明顯向上延伸的趨勢；左邊也出現類似裂縫，個別小裂縫跨過對角線加固部位。位移為10.0 mm后，裂縫不斷延伸并迅速加寬，兩條主裂縫錯動有限。位移為14.5 mm時，因試件破壞嚴重，試驗結束。

2.3 W-3試件

試件W-3自身已經帶有裂縫，無法觀察裂縫的開展情況，僅觀察其變形情況。隨著加載進行，閉合的裂縫再次張開。位移為4.0 mm時，兩邊的“X”型裂縫再次形成，被裂縫分割成的各個小塊都繞“X”型裂縫交點轉動，位移越大，轉動效果越明顯，裂縫的寬度也越大；位移為6.0 mm時，洞頂的磚在往復荷載中逐漸下落；位移為8.0 mm時，裂縫不斷加寬，中部裂縫寬度超過3 mm；位移為11.5 mm時，洞口上部磚塊有掉落的危險，為保護洞口中的導線，墊入木塊；最終，位移為14.5 mm時，墻體左下角破壞，試驗結束，整個過程中灰縫有嚴重的壓碎、掉落現象。

3片墻體達到破壞狀態的裂縫分布如圖10所示。3片墻體均發生剪切型破壞，說明SMA絲加固并未改變古塔墻體的破壞模式，這與注漿加固古塔墻體得到的結論一致[6]。

圖10 試件破壞形態

3 試驗結果及分析

3.1 滯回曲線

3組試件的滯回曲線如圖11所示。

圖11 荷載位移曲線Fig.11 Load-displacement

由于墻體相對地面滑移和墻體開裂的影響，各試件均出現了明顯的捏攏現象，滯回環呈反“S”型，當試件達到峰值荷載時，滯回曲線的捏攏效應更加明顯，卸載時曲線出現了明顯的剛度退化現象。

試件W-3損傷嚴重，灰縫壓碎掉落，導致捏攏點更低，捏攏現象更嚴重。相比于完好試件，滯回環的面積大大降低，說明大量灰縫經反復荷載作用，已經被壓碎和掉落，致使摩擦系數降低，位移小于10 mm時的加載剛度很小。

3.2 骨架曲線

各試件的骨架曲線如圖12所示，骨架曲線特征點見表3。各特征點按照文獻[19]的方法確定，其中，屈服點按照能量等值法計算，極限點取峰值荷載85%時對應的點。位移延性系數μ取極限位移與屈服位移的比值。

圖12 骨架曲線

由圖12和表3可知：

表3 各試件骨架曲線特征點

1)采用SMA絲加固墻體的骨架曲線在形式上與未加固墻體的相同，均可分為彈性段、開裂段和滑移段。

2)正向加載時，試件W-2的峰值荷載較試件W-1提高了16.92%，正、負向加載極限位移分別增加了22.66%和24.43%，表明SMA絲加固能夠有效提高古塔墻體的承載力和變形能力。

3)試件W-3與W-1相比，由于試件W-3為損傷試件，墻體的初始損傷降低了墻體的整體性和整體剛度，前期承載力和剛度低于試件W-1，但試件W-3的極限位移在正、負向加載過程中均高于試件W-1，試件W-3的承載能力接近甚至超過了完好墻體，正向加載時，試件W-3的極限承載力明顯高于試件W-1，表明SMA絲加固損傷墻體能夠顯著提高其延性，且后期承載力甚至超過了完好墻體。

4)正、負加載過程中，試件W-2和W-3的極限位移較試件W-1均有一定提高，試件W-3的初始損傷主要為洞口兩側的高瘦“X”型主裂縫，加載過程中，裂縫張開并不斷加寬、延伸，依然保持“X”型裂縫，因此，剛度和承載力低于完好墻體，隨著荷載的增加，SMA絲的約束作用逐漸增強，因此，后期承載力接近甚至超過完好墻體，試件W-2的承載力僅在正向加載過程中提升明顯，說明負向加載所對應的SMA絲還有待進一步設計。

3.3 剪切變形分析

加固前后古塔墻體均發生剪切型破壞，剪切變形在墻體整體變形中占比較大，因此，有必要對墻體試件的剪切變形進行分析。測量剪切變形的位移傳感器布置如圖9所示。采用式(1)計算各墻體試件的剪切變形[20]。

(1)

式中：γ為墻體試件的剪切角,rad；L和h分別為測量區域的邊長,mm；a1、a2、b1和b2為墻體兩對角線的伸長量,mm。剪切變形計算示意如圖13所示。

圖13 剪切變形計算簡圖Fig.13 Calculation diagram of shear

圖14顯示了3片墻體試件在其屈服點和峰值點洞口左側的剪切角(由于各剪切變形規律相同，僅給出洞口左側剪切變形的結果)。極限點的數據由于墻體裂縫過大導致失真，因此未列出。試件W-2的剪切角從加載初期就均小于試件W-1，表明SMA絲在加載初期已經發揮作用，這是由于在加載前對SMA絲進行了6%的預拉伸。隨著位移的增加，試件W-2的剪切角較試件W-1減小的幅度更大，這說明SMA絲加固能夠有效限制墻體的剪切變形，且隨著位移的增加，SMA絲展現出更強的限制墻體剪切變形的能力。當位移較小時，試件W-3的剪切角略大于試件W-1，隨著位移的增大，試件W-3的剪切角漸漸接近甚至小于試件W-1，這說明SMA絲在剪切變形的限制上發揮了明顯的作用。

圖14 墻體試件剪切變形Fig.14 Shear deformation of wall

3.4 耗能能力

采用等效粘滯阻尼系數來評估古塔墻體的耗能能力[21]。

(2)

式中：Eh為古塔墻體所耗散的能量；Es為每次荷載作用下的應變能。

圖15顯示了3片墻體試件的等效粘滯阻尼系數。由圖可知，試件W-1的初始等效粘滯阻尼系數最大，隨著位移的不斷增大，等效粘滯阻尼系數呈下降趨勢，這是由于墻體磚塊未經機械壓縮或烘烤、墻體的初始殘余變形較大，也說明隨著位移的增大，墻體的耗能逐漸降低。

圖15 等效粘滯阻尼系數Fig.15 Equivalent viscosity damping

試件W-2的阻尼系數均超過試件W-1(3 mm處除外)，這說明試件W-2的耗能能力明顯高于試件W-1，同時也說明SMA絲從試件加載初期便開始參與耗能，這是由于SMA絲進行了6%的預拉伸，在加載初期便具備較強的耗能能力。且在加載中后期，整體曲線保持平穩并呈現緩慢上升趨勢，試件W-2的耗能可分為墻體耗能和SMA絲耗能，這說明隨著位移的增加，SMA絲耗能不斷提高。

對比試件W-3和W-1，發現試件W-3初期的等效阻尼系數高于試件W-1末期，隨后快速下降并穩定在0.1附近，在后期緩慢上升，接近試件W-1末期的水平。等效阻尼系數前期較高，可能是由于試件經過整理，裂縫閉合，摩擦接觸面大，待裂縫再次張開后，便快速下降。由于灰縫破壞程度更加嚴重，耗能能力較低，加載中后期，試件W-3的整體曲線保持平穩并緩慢上升，與試件W-2的變化趨勢相同，說明SMA絲耗能不斷提高，試件W-3的耗能明顯提升。

3.5 剛度退化

不同頂點位移下的側向剛度通過該點的割線剛度來表征。第i級割線剛度Ki按式(3)計算。

(3)

式中：+Fi、-Fi分別為正、負向峰值荷載；+Δi、-Δi分別為正、負向峰值荷載所對應的位移。所有試件在不同側移角下的側向剛度見表4，側向剛度K退化曲線如圖16所示。

表4 各試件的側向剛度Fig.4 Lateral stiffness of specimens

圖16 剛度退化

由表4和圖16可知：

1)隨著位移的增加，墻體的剛度不斷減小，這是由于墻體在加載過程中產生了累積損傷；墻體開裂段剛度迅速退化，退化速率不斷降低；到達滑移段后，試件剛度逐漸趨于穩定，剛度退化速率逐漸減小，趨近于0。

2)試件W-2的初始剛度低于試件W-1，主要是由于砌體的離散性較大，試件間存在差異。試件W-2的后期剛度超過了試件W-1。試件W-2的剛度退化曲線較試件W-1更為平緩，這是由于SMA絲良好的拉伸性能，說明SMA絲加固能在一定程度上改善墻體的脆性破壞，提高墻體的變形能力。

3)試件W-3的初始剛度(37.66 kN/mm)明顯低于試件W-1(89.98 kN/mm)，高于試件W-1的末期剛度(5.86 kN/mm)，這是因為試件W-3是由損傷試件經過整理、裂縫閉合形成的。試件W-3的剛度退化曲線更為平緩，這說明SMA絲能有效限制墻體裂縫的發展，減緩墻體的損傷發展。

3.6 SMA絲應變

圖17 試件W-2和W-3的SMA絲應變發展Fig.17 SMA wire strain development of specimens

(4)

由圖17可知：

1)SMA絲應變隨著加載位移的增大而增大，在6 mm之前，曲線出現了較為明顯的拐點，這是由于墻體的開裂引起SMA絲應變快速增大，這也解釋了SMA絲的耗能和限制墻體剪切變形的能力隨位移的增大不斷增強。

2)SMA絲1的正、負峰值應變分別為0.113和0.104，而SMA絲2的正、負峰值應變分別為0.101和0.096，SMA絲1的應變明顯超過SMA絲2，這是由于SMA絲在張拉過程中存在誤差而導致初始狀態有所不同，且在試件推拉過程中，SMA絲交替發揮作用(SMA絲1先于SMA絲2)引起墻體兩側損傷不同，這也說明在正向加載過程中SMA絲發揮的作用更加明顯，也解釋了在正向加載過程中SMA絲加固更能有效提高墻體的承載力。

3)當加載位移超過峰值位移后，SMA絲的應變才達到峰值，說明SMA絲的耗能能力在加載過程中發揮得較為充分，SMA絲應變達到峰值后快速下降，這是由于墻體破壞嚴重導致SMA絲逐漸松弛，這同時也說明了SMA絲在墻體加載過程中發揮了較大作用，可作為古塔墻體的有效保護措施。

4)在加載初始階段，試件W-3中SMA絲受到的拉力與試件W-2基本相當，甚至超過試件W-2，但由于試件W-3帶有嚴重的初始損傷，試件W-3的初始剛度低于試件W-1，隨著位移的增加，試件W-2中SMA絲發揮的作用較試件W-3更為明顯。

4 結論

1)針對古塔墻體的破壞特征，提出SMA絲抗震加固古塔墻體的新技術。SMA絲的耗能隨著應變幅值的增加近似線性增加，應變幅值每增加1%，SMA絲的耗能約增加2.2 MJ/m3，SMA絲能吸收原本由墻體損傷所消耗的能量，起到保護古塔墻體的作用。

2)古塔墻體的擬靜力試驗研究表明，由于SMA絲良好的拉伸性能，SMA絲加固雖未改變墻體的破壞形態，但在一定程度上可改善墻體的脆性破壞，限制裂縫的產生與發展。

3)由于SMA絲極強的耗能能力，能有效分擔古塔墻體的損傷耗能，提升墻體的延性和耗能能力，SMA絲的耗能隨著位移的增加不斷增大。

4)SMA絲加固能有效提高古塔墻體的承載力和變形能力，墻體的承載力和極限位移分別從加固前的84.13 kN和11.48 mm提高到98.36 kN和14.08 mm，提高幅度分別為16.91%和22.65%。SMA絲加固損傷墻體的后期承載力和變形能力甚至超過了完好墻體，但其彈性段和開裂段剛度和承載力明顯低于完好墻體，可考慮采用SMA絲和灌漿或勾縫等結合的復合加固方法提高墻體的剛度和承載力。

5)由于SMA絲進行了6%的預拉伸，在加載初期就能有效限制墻體的剪切變形，且SMA絲限制墻體剪切變形的能力隨位移的增加而不斷增強。

6)由于試件數量有限，尚需進一步研究SMA絲長度、直徑等對墻體加固效果的影響，以便得到最優的加固設計參數并提出相應的設計公式。