WUFI-Bio 在墻面霉菌污染研究中的應用

劉顯茜，趙振超，鄒三全，張雪波

（昆明理工大學機電工程學院，云南 昆明 650500）

0 引言

霉菌對人體與建筑材料都有一定危害［1-5］。霉菌孢子會通過氣流以及人和動物活動等方式傳播到室內，并慢慢沉積或附著在建筑墻體及建材表面［6］。此時孢子沒有萌發，處于休眠狀態。當孢子吸收夠萌發所需的水分和營養物質后，便開始萌發。孢子萌發需要的營養物質較少，且其來源可能是建材本身附帶的污染物，或空氣中的粉塵及油脂性物質等［7］。適宜孢子萌發的溫度和相對濕度是由室內外環境共同決定的。

國內外學者針對影響霉菌生長的主要因素（溫度、相對濕度、營養物質）進行研究，并提出一些霉菌生長預測模型［8］。如蘇向輝等［9］對建筑墻體內熱濕耦合傳遞過程進行研究，通過分析熱流和濕分遷移過程，確定濕分遷移方式和遷移量，提出控制濕分傳遞的方法，并分析了霉菌污染產生的原因；Hukk 等［10］以木材為基質進行霉菌萌發實驗，提出一個預測霉菌生長繁殖臨界條件及生長速率的數學模型；Moon 等［11］提出在各種不確定因素下霉菌生長的概率性指數，并提出建筑物霉菌生長控制策略；Sedlbauer［12］提出用于預測霉菌萌發與生長的生物熱濕模型及等值線模型，并開發出霉菌預測軟件WUFI-Bio；于水等［13-14］利用WUFI-Bio 軟件研究空調系統內的霉菌生長情況，發現環境清潔程度、溫濕度都會對霉菌生長產生影響，提示人們在使用空調時應注意空調的清潔和干燥；李念平等［15］通過對建筑墻體霉菌生長特性進行實驗分析，得出霉菌孢子初始含水量對孢子萌發的影響小于環境相對濕度，在5 月中旬—6 月中旬以及8 月初—9 月中旬兩個時段需采取有效措施降低霉菌生長概率；曾思景［16］、陳國杰等［17］利用數值方法預測不同構造墻體的霉菌滋生風險，并基于層次分析法，以建筑能耗、霉菌滋生情況及經濟性3 個因素作為優選指標，選擇出最優構造的墻體；He 等［18-19］結合WUFI-Bio與多物理場仿真軟件對室內墻壁的霉菌生長情況進行預測，發現室內溫濕度存在季節性變化，霉菌生長預測模型結果與實驗結果較為吻合，且大大降低了實驗所需成本。

國內外學者通常采用實驗方法研究墻面霉菌污染原因，但實驗研究存在成本高、時間長、易受不可控因素影響等缺點。鑒于此，本文通過數值方法獲取室內墻面的溫濕度數據，再使用WUFI-Bio 軟件預測霉菌生長情況，從而得到霉菌一年中的生長特性，提出控制霉菌萌發的對策。

1 熱濕耦合傳遞模型

1.1 數學模型

因建筑墻體表面濕度與空氣濕度并不相等，其是由建筑墻體兩側溫濕度以及墻體的熱濕性能共同決定的。為獲得墻面的溫濕度數據，需要對墻體內部的熱濕傳遞過程進行模擬。目前使用的建筑材料基本屬于多孔介質，因此對墻體內部熱濕傳遞過程進行數值計算時可使用多孔介質內部熱濕耦合傳遞模型。

為模擬建筑墻體的熱濕傳遞過程，本文提出以下假設：①所有材料均為各向同性，且分布均勻、連續，無形變及化學反應；②不考慮濕分相變，濕空氣被視為理想氣體；③始終存在局部水分平衡；④忽略不同材料之間的熱濕接觸阻力；⑤溫度對蒸汽擴散系數和物料平衡含水率的影響可以忽略；⑥材料性能不隨時間變化。

在考慮空氣相對濕度和溫度等關鍵因素的前提上，基于Fourier 定律、Fick 定律、Darcy 定律及能量守恒定律，建立墻體熱濕耦合傳遞的數學模型：

其中，cp，m、cp，l是干材料和液態水的比熱容，單位為J/（kg·K）；ρm是干材料密度，單位為kg/m3；w 是含水量函數，單位為kg/m3；λ是導熱系數，單位為W（/m·K）；hlv是水的汽化潛熱，單位為kJ/kg；δp、Kl是水蒸氣與液態水傳導系數，單位為kg（/m·s·Pa）；ps是飽和蒸汽分壓，單位為Pa；ξ是材料的等溫吸附曲線；RD是氣體常數，單位為J（/kg·K）。

邊界條件表示為：

其中，qn是熱通量，單位為J（/m2·s）；gn是水分通量，單位為kg（/m2·s）；h 是對流傳熱系數，單位為W（/m2·K）；hm是對流傳質系數，單位為kg（/m2·s）；T、Ts是空氣溫度與墻面溫度，單位為K；φ、φs是空氣與墻面相對濕度；ps、ps，s是飽和蒸汽分壓，單位為Pa；I 是太陽輻射強度，單位為W/m2；α是外墻面的太陽輻射吸收系數。兩個下標i 與e 分別代表內部邊界條件及外部邊界條件。

1.2 模型有效性驗證

為保證模型的有效性及準確性，將熱濕耦合傳遞模型的模擬結果與HAMSTAD 平臺實驗得出的數據進行對比，該模型驗證方法是國際公認的用于驗證模型是否科學的方法。HAMSTAD 包含5 個驗證實例，其中實例2 是均質墻體的驗證實例。

HAMSTAD 驗證實例2 對200 mm 厚的單層各向同性墻體的等溫干燥過程進行分析。墻體的初始溫度與相對濕度分別為293.15K、95%，模擬過程中因受外界環境影響，室外邊界條件為293.15 K、45%，室內邊界條件為293.15 K、65%。其室內外對流換熱系數均為25 W（/m2·K），對流傳質系數為1×10-3s/m。墻體材料的熱濕參數如表1 所示，吸附等溫曲線如式（7）所示。

Table 1 Thermal and moisture parameters of isotropic wall表1 各向同性墻體熱濕參數

計算步長為1，計算時間分別為100 h、300 h 和1 000 h時，墻體內部水分含量如圖1 所示（彩圖掃OSID 碼可見，下同）。通過對比可知，該熱濕耦合傳遞模型模擬結果與HAMSTAD 驗證實例2 中的測量數據較為吻合。

2 霉菌生長預測模型

霉菌生長預測模型采用生物熱濕模型，也即WUFI-Bio使用的預測模型，通過孢子的水分儲存函數和擴散阻力值計算孢子內部水分含量，利用等值線模型計算不同溫濕度環境下孢子萌發的臨界水分含量。基于瞬態氣候環境數據，通過對比孢子內含水量與當前臨界含水量大小，以確定霉菌孢子是否可以萌發。當孢子內部含水量超過臨界含水量時，孢子開始萌發。生物熱濕模型按照墻面所含營養物質分為3 類：class 0 為最適合霉菌生長的材料，如污染較嚴重的墻面；class 1 為含有一些生物可利用基質的墻面，如墻紙、石膏等生物降解材料，或污染不嚴重的墻面；class 2 為含有少量生物可利用基質的墻面，如礦物建筑材料、木制品以及不屬于第二類的保溫材料。class K 為預測有害霉菌生長情況的墻面模型。在不同基質類別的墻體材料中，只需測出墻體表面溫濕度數據，即可計算出霉菌孢子萌發的大概時間。對于已發霉的墻體，可通過模擬計算推測出霉菌生長時間段；對于可能發霉的墻體，則可預測其霉變的大概時間及菌絲生長長度，從而采取相應措施抑制霉變。

Fig.1 Distribution of water content inside the wall at 100h，300h and 1000h圖1 100h、300h、1000h 時墻體內部水分含量分布

3 模擬結果及分析

本文以長沙地區一間民用建筑為仿真對象，對房間室內墻體表面的霉菌生長特性進行模擬預測與分析。房間墻體為加氣混凝土磚墻，其墻體材料依次為水泥砂漿（20mm）—加氣混凝土（240mm）—水泥砂漿（20mm）。模擬的墻體處于陰面，常年無法受到太陽光直射，因此暫不考慮太陽輻射對霉菌生長的影響。利用COMSOL Multiphysics［20］軟件對墻體進行仿真，從而獲得室內墻面溫濕度。對于物理模型的網格劃分，采用軟件內置的網格劃分模塊將墻體網格劃分為自由三角形網格。根據GB 50176-2016《民用建筑熱工設計規范》［21］，設置墻體內外表面的對流傳熱系數分別為8.7W（/m2·K）和23W（/m2·K），以及內外表面的對流傳質系數分別為3×10-8s/m 和2×10-7s/m。室外邊界條件取中國標準氣象數據（CSWD）中長沙地區的氣候數據，室內邊界條件根據GB 50176-2016 規定，空氣溫度平均值應取室外空氣溫度平均值+1.5K，溫度波幅應取室外空氣溫度波幅-1.5K，并將其逐時化。長沙地區室外氣候數據如圖2 所示，模擬時間為兩年。為避免墻體初始溫濕度對仿真結果的影響，只采用第二年的仿真結果進行預測分析。

通過圖2 可看出長沙地區室外天氣情況，長沙地區整年溫度很少在0 ℃以下，且雨水十分充足，平均空氣相對濕度保持在80%以上。由此可知，長沙地區的天氣有利于室外墻壁霉菌生長，但不知道其對室內墻面霉菌生長的影響。通過對墻體內部的熱濕耦合傳遞進行仿真模擬，得出室內墻壁的溫濕度數據。計算結果如圖3 所示，可看出室內溫度受室外環境溫度的影響，其變化趨勢與室外溫度相同，但室內平均溫度比室外高約2 K，而室內相對濕度維持在80%左右。

Fig.2 Outdoor temperature and relative humidity in Changsha圖2 長沙地區室外溫度與相對濕度

Fig.3 Indoor wall temperature and relative humidity圖3 室內墻面溫度與相對濕度

由于模擬墻體墻面為砂漿抹面，按照建筑材料提供霉菌生長所需的營養物質水平劃分，其屬于class 2 基質類。假設墻面上霉菌孢子的初始相對濕度［10］為40%～80%，分別計算5 種情況下孢子內部水分含量隨室內墻面溫濕度變化的過程，如圖4、圖5 所示。在室內墻面溫濕度相同的條件下，不管霉菌孢子內的初始水分含量是否相同，其萌發所需臨界水分含量都是一樣的。經過預測模型計算得出，對于初始水分含量不同的霉菌孢子，在孢子萌發前3 個月的吸水速率不同，初始水分含量越低，其水分含量增長速率越快。孢子內部初始水分含量與環境水分含量均為80%時，其吸水速率最低。初始含水量不同的霉菌孢子在前3個月的吸水過程中，孢子內部的水分含量存在一定差別，但隨著對水分的不斷吸收，差別逐漸縮小。在霉菌孢子吸收水分3 個月后，初始水分含量不同的孢子水分含量已基本相同。

Fig.4 Spore moisture content and critical moisture content of indoor wall圖4 室內墻面孢子水分含量與臨界水分含量

Fig.5 Partial diagram of indoor wall spore moisture content and critical moisture content圖5 室內墻面孢子水分含量與臨界水分含量局部圖

室內墻面菌絲生長長度如圖6 所示。由圖4、圖6 可以看出，當霉菌孢子內部水分含量高于萌發所需的臨界水分含量，即在2 月中旬時，孢子萌發，菌絲開始生長。3 月初至10 月末，菌絲生長速率保持一定，呈線性關系。當菌絲開始生長后，不同初始含水量對菌絲最終的生長長度影響很小，最終菌絲生長長度均約為64 mm。

Fig.6 Indoor wall hypha growth length圖6 室內墻面菌絲生長長度

霉菌孢子的萌發與室內環境溫濕度有直接關系，而墻體墻面可為孢子萌發提供營養基質，因此墻面材料會對孢子萌發產生巨大影響。由于空氣流通以及人或動物活動會污染墻面，有可能產生class 1 基質類，甚至有可能因長期沒有清理墻面而產生class 0 基質類。假定孢子內部初始相對濕度為80%，在室內溫濕度相同的條件下，計算生長在不同基質類中孢子萌發的臨界水分含量。如圖7 所示，霉菌孢子在不同的生長基質中，其萌發所需的臨界水分含量也有所不同。class 0、class1、class 2 基質類隨著營養基質的減少，孢子萌發所需的臨界水分含量逐漸增加，時間也逐漸延長。在春夏兩季，當墻面材料屬于class 0 基質類時，霉菌孢子內部水分含量達到180kg/m3即可萌發，而當墻面材料屬于class 2 基質類時，墻面含有孢子萌發所需的營養物質較少，因此需要孢子內部水分含量達到224kg/m3才能萌發。因為本文模擬的房間沒有空調及供暖設備，所以在秋冬兩季室外環境溫度較低，會影響到室內環境溫度。因此，從10 月份至來年3 月份的秋冬兩季，孢子萌發所需的臨界水分含量高于3-10 月份春夏兩季孢子萌發的臨界水分含量。

Fig.7 Critical moisture content of spore germination on indoor wall under different substrates圖7 不同基質條件下室內墻面孢子萌發臨界水分含量

室內環境作為人們日常生活的主要場所，墻體內墻面經常會生長出對人體健康不利的霉菌，如煙曲霉、黃曲霉、紙葡萄穗霉等。基質類別class K 可預測有害霉菌孢子萌發所需的臨界水分含量，由圖7 中的class K 曲線可看出，在class K 基質類墻面上生長的有害霉菌孢子萌發的臨界水分含量為230.4kg/m3，而生長在class 0、class 1、class 2 基質類墻面上的孢子萌發臨界水分含量分別為180.4kg/m3、193.3kg/m3、223.6kg/m3。因此，生長在class K 基質中的霉菌孢子萌發所需臨界水分含量高于class 0、class 1與class 2。

4 結語

本文首先利用COMSOL Multiphysics 軟件對處于夏熱冬冷氣候區的民用建筑墻體進行熱濕耦合傳遞仿真分析，然后通過WUFI-Bio 軟件分析生長在內墻面的霉菌一年時間內的生長特性。通過研究得出了孢子內初始水分含量、環境溫濕度、霉菌生長基質等因素對霉菌孢子萌發的影響程度：孢子內初始水分含量對孢子萌發的影響小于環境溫濕度，并且隨著孢子內部水分含量的增加，其影響力逐漸減弱；室內墻壁在秋冬季兩個溫度較低的季節不容易發霉；墻面含有的有機物質增多會導致孢子萌發時間縮短；在春夏兩季，有害霉菌孢子更容易萌發。因此，要注意保持墻面潔凈，降低室內相對濕度，有利于抑制孢子萌發。同時，本研究存在一定誤差，如外邊界條件的取值為長沙市典型的氣象數據，與墻體外表面的實際溫濕度數據相比存在一定誤差。因此，在后續研究中將使用墻體外表面的實際溫濕度數據，進一步減少仿真誤差，從而對墻體霉菌滋生原因進行更深入的研究。