路網級橋梁性能狀況預測研究

林日成

（溫州市高速公路運營管理有限公司，浙江 溫州 325000）

0 引言

近年來，隨著我國交通運輸事業的發展，橋梁作為重要的公共交通基礎設施也取得了較大的發展，根據交通運輸部《2021年交通運輸行業發展統計公報》[1]顯示，截至2021年底，我國有公路橋梁96.11 萬座，在全國及各地區形成了相互交錯的橋梁路網，對保證道路的正常運行運營起著至關重要的作用。

橋梁在使用過程中受荷載作用、外界環境影響，結構構件隨時間推移不可避免地會發生退化損傷現象，嚴重時會造成巨大的人員傷亡和經濟損失，給橋梁的養護工作帶來了巨大挑戰。如何對這些橋梁進行科學有效的養護管理是保障公路正常運轉的必要條件，橋梁養護工作已經成為橋梁領域關注的重點。橋梁可以分為項目級和路網級兩個層次，現行的橋梁管養方法多針對項目級，未對路網級進行統籌。由于我國橋梁多為集中建設的模式，同一路網中的橋梁群存在較多共性特征，面對日益增長的橋梁，若能從路網級角度得出橋梁性能變化規律，并采取針對性的養護措施，將極大提升路網級橋梁的養護水平。

1 路網級橋梁性能退化預測

首先，現行橋梁養護決策的依據仍然主要是基于定期檢查數據得到的橋梁技術狀況等級。其次，定期檢查橋梁有一定的時間周期，為保證橋梁的安全運行，需掌握橋梁性能退化規律，以便及時采取主動管養策略，使橋梁長時間處于良好的狀態，延長橋梁的使用壽命。

目前，確定橋梁性能退化模型的方法主要有回歸分析預測和概率性預測兩種。回歸分析預測采用假定橋梁性能退化模型函數形式，方法簡單，但是在預測時忽略了橋梁性能退化過程中的隨機誤差，準確度不高。概率性預測通過模擬影響結構的各因素退化時的變化狀況，預測結構性能，主要包括馬爾可夫預測和灰色系統預測兩種。其中，馬爾可夫預測由于所需數據較少，并考慮了影響橋梁性能退化過程中的隨機因素，目前使用較為廣泛，可對路網級橋梁性能退化進行預測。

馬爾可夫預測理論最早由俄國著名數學家A.A.Markov 于1907年提出，是一種具有無后效性的隨機過程。夏海兵[2]利用性能模糊綜合評價方法確定馬爾可夫預測中的初始概率分布，以預測未來橋梁的結構狀態。盧新[3]利用馬爾可夫鏈建立了橋梁性能退化預測模型，對構件和橋梁性能的退化狀況進行了預測。張陽等[4]利用馬爾可夫鏈退化預測模型，對某座橋梁3年后的技術狀況等級進行了預測，證明了該模型的可靠性。Wellalage[5]等在計算鐵路橋梁典型構件的狀態轉移矩陣時，提出了一種馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法，并通過實驗證明了該方法優于回歸分析法。夏燁等[6]利用統計方法，綜合評估了區域橋梁群的技術狀況，對路網級橋梁的退化規律和共性特征進行了探索。隨著我國橋梁定期檢查數據的持續積累，橋梁養護管理水平的不斷提升，以及人們對橋梁性能的要求越來越嚴格，利用馬爾可夫鏈對路網級橋梁性能進行退化預測，在未來將會得到更多的應用。

2 路網級橋梁分布特征

通過收集溫州市內2 條路線近8年95 座橋梁的養護檢查數據，并對橋梁按照不同路線、橋型、橋長等進行區域劃分，利用數學統計方法分析，評估不同區域橋梁的特征，為路網級橋梁評估提供數據基礎。其中A 線路為國道，于1998年建成通車，B 線路為省道，于2010年建成通車。不同區域橋梁數量分布見表1。

表1 不同區域橋梁數量分布

從表1可以看出，在A 線路中，空心板橋占據絕對地位，其次是箱梁橋，橋長主要分布在[30m，1000m]，占比超過80%，主要為大中橋梁；在B 線路中，箱梁橋和空心板橋占比幾乎相當，箱梁橋橋長主要分布在100m 以上，占比超過95%，為大橋和特大橋，空心板橋主要分布在[8m，100m]，結合其最大跨徑分布比例，為中小跨徑橋梁。綜合整個路網來看，橋梁結構類型以空心板橋為主，橋梁類型則以大中橋為主。

3 時空特征及演變規律

以2021年的橋梁定期檢查數據為例，根據《公路橋梁技術狀況評定標準》（JTG/T H21—2011）[7]中對橋梁總體以及部位技術狀況評分分類界限的規定，分析橋梁技術狀況評分與橋梁結構類型的分布規律，如圖1（a）所示。

圖1 2021年區域橋梁群總體技術狀況與橋梁數量分布

在A 線路中，橋梁的技術狀況等級主要為2 類；在B 線路中，箱梁橋的技術狀況等級主要為2 類，而空心板橋則較多為1 類，這與B 線路中的橋梁建成時間較短有一定的關系。綜合2 條線路來看，發現橋梁總體技術狀況評分都高于80 分，表明所有橋梁的總體技術狀況較好，反映橋梁得到了較好的養護維修。但A 線路中的部分空心板橋以及B 線路中的部分箱梁橋，其技術狀況評分偏向于2 類下限，考慮到不久將會退化為3 類橋梁，視情況需要對這些橋梁采取一定的預防養護措施。進一步分析各部位技術狀況評分的數量占比（見圖1（b）），可以看出，大多數部位的技術狀況等級為1、2 類，總體狀態良好。B 線路中的箱梁橋上部結構有近半數的橋梁處于3 類，經檢查主要是主梁混凝土出現各種裂縫造成的，對于這些橋梁需及時通知養護單位派專門的維修人員進行養護。

利用回歸分析得到該市橋梁總體技術狀況的擬合曲線如圖2所示。

圖2 橋齡-總體技術狀況評分線性擬合

從圖2可以看出，各橋型總體技術狀況評分與理論直線較好吻合。在不同的線路中，同一橋梁結構類型的橋梁退化速率不相同，對于退化速率較快的橋梁，在下次的定期檢查中應列為養護檢查的重點。

4 基于馬爾可夫鏈的路網級橋梁性能退化預測

初步探索了橋梁群技術狀況的分布特征，并考慮了橋齡對不同線路中的橋梁群總體技術狀況評分的影響，但是總體技術狀況評分是以平均值計算，較為宏觀。為更加明確掌握該市路網級橋梁技術狀況情況，采用馬爾可夫鏈對路網級橋梁的性能進行預測。利用馬爾可夫鏈退化模型進行路網級橋梁技術狀況預測與項目級橋梁技術狀況基本相似，其不同之處在于：

4.1 預測主體

項目級橋梁技術狀況預測的是單個橋梁未來的技術狀況評分和狀態值，針對的是一座橋梁，因此需知道當前橋梁的狀態以及橋齡；而路網級橋梁狀況預測的是某條線路或地區中所有橋梁的狀態分布，因此需知道路網中所有橋梁當前的技術狀況等級。

4.2 主體分布向量

路網級橋梁技術狀況的狀態劃分方法以及狀態空間和項目級橋梁一樣，但狀態分布向量不同。路網級橋梁性能退化預測時應包含所有橋梁的技術狀況，以橋梁狀況的分布概率作為狀態向量的值，即當前在路網中處于每個技術狀況的橋梁數量分別占橋梁總數的百分比，故路網級橋梁狀態分布向量的計算公式為：

式（1）中：P(0)為路網級橋梁初始狀態向量；ni為當前技術狀況等級為i的橋梁數量；n為當前路網中所有橋梁的數量。

4.3 退化階段

路網級橋梁只有一個退化階段，即只有一個狀態轉移概率矩陣。

4.4 狀態轉移概率矩陣

由于路網級橋梁只有一個退化階段，單個橋梁的技術狀況只能下降一個等級。因此在路網級橋梁性能退化模型中，狀態轉移概率矩陣為：

其中路網級橋梁技術狀況等級的一步轉移概率的計算公式為：

式（3）中：nij為某個周期內，路網級橋梁技術狀況等級由i轉移到j的橋梁數量；ni為同一轉移時間周期內，路網級橋梁技術狀況等級為i的橋梁總數。

4.5 路網級橋梁性能預測

路網級橋梁性能退化計算公式為：

式（4）中：k為預測年數。

以A 線路為例，利用馬爾可夫鏈進行路網級橋梁性能退化預測。將該條線路中的所有橋梁作為統計母體，利用該橋梁最后一次基于定期檢查得出的技術狀況結果，計算初始狀態矩陣為P（0）=[0.0588 0.9412000]，利用近5年的橋梁檢測數據求一步概率轉移矩陣為：

預測該線路中5年后路網級橋梁的技術狀況，5年后的狀態矩陣為P（5）=P（0）P5=（0.0135 0.9865000），1 類橋梁占路網中橋梁總數量的0.0135，2 類橋梁占路網中橋梁總數量的0.9865；路網級橋梁技術狀況狀態期望值為2.1631，路網級橋梁處于良好水平，需要對線路中的橋梁進行養護維修，以確保橋梁的良好運行。同理得出B 線路中5年后路網級橋梁的狀態矩陣為P（5）=P（0）P5=（0.0675 0.9325000），路網級橋梁技術狀況狀態期望值為2.1432。與A 線路相比，B 線路中1 類橋的比例相對較高，技術狀況較好。綜合整個路網來看，應首先加強A 線路中2 類橋梁的養護工作。

5 結語

對路網級橋梁性能進行預測，可以實現橋梁養護的統籌規劃，優化路網級橋梁養護決策，對提升橋梁的整體養護水平具有重要影響。針對路網級橋梁的特點，以溫州市某路網級橋梁為例，按照不同條件劃分為不同的區域，并統計橋齡分布，揭示了橋梁總體技術狀況的時空分布特征及退化規律。進一步采用馬爾可夫鏈對路網級橋梁性能退化進行預測，為精準化橋梁養護決策提供數據基礎，其結果可為其他區域橋梁群技術狀況評估與性能預測提供參考。