汽車(chē)傳動(dòng)系扭振激勵(lì)辨識(shí)與減振措施*

曲俊龍，史文庫(kù)，陳志勇

（吉林大學(xué)，汽車(chē)仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130022）

前言

汽車(chē)傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)對(duì)整車(chē)NVH 性能有重要影響。當(dāng)傳動(dòng)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)模態(tài)被激勵(lì)，傳動(dòng)部件將發(fā)生劇烈的轉(zhuǎn)速波動(dòng)，不僅會(huì)造成車(chē)內(nèi)振動(dòng)與噪聲水平升高，還有可能加速傳動(dòng)部件的疲勞斷裂與損壞。因此，在汽車(chē)產(chǎn)品投入市場(chǎng)前，應(yīng)先消除傳動(dòng)系扭振帶來(lái)的隱患。

國(guó)內(nèi)外的學(xué)者針對(duì)這一問(wèn)題做了許多研究。文獻(xiàn)［1］中建立了3 自由度非線性傳動(dòng)系模型，以較高精度模擬了扭振的發(fā)生頻率與共振峰值，并通過(guò)增加離合器的摩擦阻尼抑制傳動(dòng)系扭振；文獻(xiàn)［2］中研究了萬(wàn)向節(jié)不等速傳動(dòng)引起的傳動(dòng)系扭振問(wèn)題，通過(guò)嘗試減小萬(wàn)向節(jié)的交角并引入柔性聯(lián)軸器來(lái)抑制扭振；文獻(xiàn)［3］中研究了雙質(zhì)量飛輪在不同工況下的減振作用，并分析了不同參數(shù)對(duì)雙質(zhì)量飛輪減振效果的影響；文獻(xiàn)［4］中在傳動(dòng)系引入慣量盤(pán)來(lái)改變傳動(dòng)系扭振的頻率；文獻(xiàn)［5］中通過(guò)降低半軸的扭轉(zhuǎn)剛度減小了傳動(dòng)系扭振，降低了車(chē)內(nèi)的轟鳴噪聲；文獻(xiàn)［6］中研究了變頻扭轉(zhuǎn)動(dòng)力吸振器組在降低傳動(dòng)系扭振方面的應(yīng)用，并對(duì)其最佳調(diào)諧頻率進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)［7］和文獻(xiàn)［8］中通過(guò)結(jié)合試驗(yàn)與仿真研究了變速器產(chǎn)生敲擊聲的機(jī)理，并通過(guò)調(diào)節(jié)離合器扭轉(zhuǎn)減振器的剛度和阻尼特性來(lái)抑制敲擊的產(chǎn)生。

然而，在上述研究中，均未涉及如何在缺少發(fā)動(dòng)機(jī)缸壓曲線的情況下，以較高的精度進(jìn)行轉(zhuǎn)矩激勵(lì)的建模與傳動(dòng)系扭振仿真。在進(jìn)行傳動(dòng)系扭振仿真時(shí)，如果缺少了缸壓曲線，則只能對(duì)轉(zhuǎn)矩激勵(lì)進(jìn)行簡(jiǎn)化建模。這時(shí)研究人員則只能通過(guò)反復(fù)調(diào)整模型來(lái)逼近試驗(yàn)曲線，導(dǎo)致時(shí)間成本增加，且通常會(huì)帶來(lái)較大的仿真誤差。本文中為解決這一問(wèn)題展開(kāi)研究，以某樣車(chē)存在的傳動(dòng)系扭振問(wèn)題為例，進(jìn)行道路試驗(yàn)，接著建立4 自由度非線性傳動(dòng)系扭振模型；提出一種缸壓曲線的擬合函數(shù)，并通過(guò)參數(shù)辨識(shí)獲得缸壓曲線和發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)轉(zhuǎn)矩；然后，對(duì)模型進(jìn)行時(shí)域仿真，驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性；最后通過(guò)調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)并增設(shè)慣量盤(pán)，移除常用轉(zhuǎn)速段的傳動(dòng)系扭振。

1 傳動(dòng)系扭振試驗(yàn)

試驗(yàn)樣車(chē)是一臺(tái)搭載4 缸4 沖程柴油機(jī)的4×2輕型載貨汽車(chē)。樣車(chē)在以5 擋加速行駛過(guò)程中，在1300～1700 r/min 的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速段內(nèi)發(fā)生強(qiáng)烈的振動(dòng)和異響，引起駕駛員腿部發(fā)麻和壓耳感。初步考慮是發(fā)動(dòng)機(jī)的2 階波動(dòng)轉(zhuǎn)矩激起了傳動(dòng)系的扭轉(zhuǎn)模態(tài)，引發(fā)了傳動(dòng)系扭振。因此，對(duì)樣車(chē)進(jìn)行實(shí)車(chē)道路試驗(yàn)，在飛輪、變速器輸入端、變速器輸出端和后橋輸入端布置了轉(zhuǎn)速傳感器，在駕駛員的座椅導(dǎo)軌和右耳旁分別布置了振動(dòng)加速度傳感器和傳聲器。利用LMS 數(shù)據(jù)采集前端設(shè)備對(duì)信號(hào)進(jìn)行采集，采樣頻率為50 kHz，頻域分辨率為1 Hz。采集后，利用Simcenter. Testlab. 18 軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，試驗(yàn)結(jié)果如圖1～圖3所示。

從圖1 可看出，傳動(dòng)系轉(zhuǎn)速曲線在1560 r/min附近出現(xiàn)劇烈波動(dòng)，樣車(chē)加速過(guò)程中轉(zhuǎn)速波動(dòng)以2階為主，存在扭轉(zhuǎn)共振，共振中心頻率為52.0 Hz。其振動(dòng)特點(diǎn)為：以離合器為分界點(diǎn)，在離合器后端的傳動(dòng)部件發(fā)生扭振，且振幅相近。此外，如圖2 和圖3 顯示，在同一轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)2 階分量幅值突出，因此確定車(chē)內(nèi)異常振動(dòng)和噪聲是由傳動(dòng)系扭振引起的。

圖1 試驗(yàn)轉(zhuǎn)速曲線圖

圖2 試驗(yàn)座椅導(dǎo)軌振動(dòng)colormap圖

圖3 試驗(yàn)駕駛員右耳噪聲colormap圖

2 動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)扭振模型

2.1 傳動(dòng)系模型

汽車(chē)動(dòng)力傳動(dòng)系是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，為能描述和預(yù)測(cè)其在不同工況和不同設(shè)計(jì)參數(shù)下的動(dòng)力學(xué)性能，須對(duì)真實(shí)系統(tǒng)進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，建立一個(gè)有限自由度的模型。因此，本文中將樣車(chē)動(dòng)力傳動(dòng)系簡(jiǎn)化為一個(gè)4 自由度的集中質(zhì)量模型，模型示意圖如圖4所示。

圖4 傳動(dòng)系扭振模型示意圖

根據(jù)簡(jiǎn)化模型可建立微分方程：

式中：為發(fā)動(dòng)機(jī)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和；為變速器、傳動(dòng)軸和后橋的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和；為車(chē)輪等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；為車(chē)身等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（～皆為按速比等效至發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）；～為對(duì)應(yīng)～的轉(zhuǎn)角；為離合器扭轉(zhuǎn)減振器扭轉(zhuǎn)剛度；為半軸扭轉(zhuǎn)剛度；、分別為扭轉(zhuǎn)減振器和半軸的等效黏性阻尼系數(shù)；為發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)轉(zhuǎn)矩；為車(chē)輪驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩；為行駛阻力矩；為總機(jī)械傳遞效率。

2.2 發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)轉(zhuǎn)矩

發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)轉(zhuǎn)矩主要由3 部分組成，即氣體轉(zhuǎn)矩、慣性轉(zhuǎn)矩和摩擦轉(zhuǎn)矩。對(duì)于單缸發(fā)動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō)，激勵(lì)轉(zhuǎn)矩可表示為

其中，氣體轉(zhuǎn)矩是由發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸內(nèi)可燃混合氣燃燒膨脹產(chǎn)生高壓，并作用于活塞傳至曲軸產(chǎn)生；慣性轉(zhuǎn)矩是由活塞與連桿做往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)的慣性力換算而來(lái)；摩擦轉(zhuǎn)矩則由多種摩擦力組合而成。根據(jù)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系，可得到氣體轉(zhuǎn)矩和慣性轉(zhuǎn)矩表達(dá)式：

式中：為活塞位移；為曲柄半徑；為連桿長(zhǎng)度；=/；為曲軸轉(zhuǎn)角；為連桿擺角；為氣缸壓力；為氣缸直徑；m為單缸等效往復(fù)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量。對(duì)于摩 擦 轉(zhuǎn) 矩T的 計(jì) 算，采 用Rezeka-Henein 模 型實(shí)現(xiàn)：

式中：為活塞環(huán)黏性摩擦轉(zhuǎn)矩；為活塞環(huán)混合摩擦轉(zhuǎn)矩；為活塞裙摩擦轉(zhuǎn)矩；為氣門(mén)機(jī)構(gòu)摩擦轉(zhuǎn)矩；為附件與非承載軸承摩擦轉(zhuǎn)矩；為承載軸承摩擦轉(zhuǎn)矩；為轉(zhuǎn)矩?fù)Q算系數(shù)。其余參數(shù)的具體含義請(qǐng)參見(jiàn)文獻(xiàn)［12］。因此，對(duì)于四缸發(fā)動(dòng)機(jī)而言，其總激勵(lì)轉(zhuǎn)矩為各缸激勵(lì)轉(zhuǎn)矩之和：

2.3 輪胎模型

汽車(chē)在加速行進(jìn)過(guò)程中，輪胎與地面之間并非時(shí)刻保持相對(duì)靜止，而是存在一定的滑轉(zhuǎn)。輪胎滑轉(zhuǎn)的存在將會(huì)影響其與地面之間縱向力的大小，進(jìn)而影響汽車(chē)的加速過(guò)程。因此，對(duì)輪胎滑轉(zhuǎn)特性進(jìn)行建模是必要的。本文中將輪胎看成彈性體，其滑轉(zhuǎn)的產(chǎn)生不僅與輪胎及地面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)有關(guān)，還與胎體的變形有關(guān)。該輪胎模型用公式表述為

2.4 行駛阻力

汽車(chē)的行駛阻力矩用公式可表示為

式中：為滾動(dòng)阻力；為風(fēng)阻；為空氣阻力系數(shù)；為迎風(fēng)面積；為空氣密度；為汽車(chē)總質(zhì)量；為滾動(dòng)阻力系數(shù)，隨車(chē)速增加而變大。

2.5 傳動(dòng)效率

汽車(chē)內(nèi)部阻力主要來(lái)源于動(dòng)力傳動(dòng)系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的機(jī)械損耗，可以用傳動(dòng)效率來(lái)描述。總傳動(dòng)效率可由各部件傳動(dòng)效率相乘求得

式中：為離合器傳動(dòng)效率；為變速器齒輪嚙合效率，由于5 擋為直接擋，故在此取1.0；為萬(wàn)向節(jié)傳動(dòng)效率；為后橋綜合傳動(dòng)效率；為包括滾動(dòng)軸承等其他非承載部件綜合傳動(dòng)效率。參數(shù)具體值見(jiàn)表1。其中，慣量、剛度、阻尼及結(jié)構(gòu)參數(shù)值是由樣車(chē)三維模型提取或試驗(yàn)測(cè)得，其余部分參數(shù)值采用文獻(xiàn)參考值或由經(jīng)驗(yàn)公式算得。

表1 仿真參數(shù)

3 發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)辨識(shí)

汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)轉(zhuǎn)矩的建模方法一般分為3種，即解析法、試驗(yàn)法和諧波法。解析法是通過(guò)模擬發(fā)動(dòng)機(jī)循環(huán)燃燒發(fā)生的物理過(guò)程，建立熱力學(xué)和流體力學(xué)方程來(lái)描述發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出特性。該方法的計(jì)算精度較高，但需要的發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)過(guò)多，且模型建立較為復(fù)雜，耗費(fèi)計(jì)算資源，不適用于傳動(dòng)系扭振分析；第2 種為基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法。利用試驗(yàn)獲得的發(fā)動(dòng)機(jī)缸壓曲線計(jì)算燃燒力，結(jié)合活塞與曲柄連桿機(jī)構(gòu)的力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系，得到作用在發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸上的激勵(lì)轉(zhuǎn)矩。該方法簡(jiǎn)單直觀，僅須考慮發(fā)動(dòng)機(jī)輸入輸出關(guān)系而不必了解內(nèi)部物理過(guò)程。但由于獲取發(fā)動(dòng)機(jī)缸壓曲線需要進(jìn)行大量試驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)設(shè)備要求較高，試驗(yàn)周期長(zhǎng)且耗資較多，成為運(yùn)用該方法的一個(gè)阻礙；第3 種是諧波疊加法，即將發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)轉(zhuǎn)矩看成由平均轉(zhuǎn)矩與多個(gè)諧波共同組成。該方法簡(jiǎn)單方便，但高階諧波數(shù)據(jù)仍需要試驗(yàn)數(shù)據(jù)支持，若僅用低次諧波數(shù)據(jù)又會(huì)導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)缺少中高階的轉(zhuǎn)矩激勵(lì)，使激勵(lì)信號(hào)存在一定程度的失真。

這里主要針對(duì)如何基于扭振試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取發(fā)動(dòng)機(jī)缸壓曲線展開(kāi)討論。

3.1 發(fā)動(dòng)機(jī)缸壓曲線擬合分析

四沖程柴油機(jī)的一個(gè)燃燒周期包括進(jìn)氣、壓縮、做功和排氣4 個(gè)沖程，其缸壓曲線表現(xiàn)為以曲軸每旋轉(zhuǎn)兩周即每720°為一個(gè)周期的周期性信號(hào)。因此，截取柴油機(jī)低速工況缸壓曲線的一個(gè)周期進(jìn)行分析，如圖5所示。

圖5 缸壓曲線

從圖5 可見(jiàn)，缸壓曲線中曲軸每旋轉(zhuǎn)180°，發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸內(nèi)完成一個(gè)沖程。其中在壓縮和做功沖程，發(fā)動(dòng)機(jī)缸內(nèi)壓力急劇上升，達(dá)到最高缸壓后又迅速降低，而在進(jìn)氣和排氣階段，缸壓保持在大氣壓附近。通常，車(chē)用四沖程柴油機(jī)均具有上述特點(diǎn)。

試驗(yàn)測(cè)得的發(fā)動(dòng)機(jī)缸壓信號(hào)是一系列的離散點(diǎn)，然而辨識(shí)一系列離散點(diǎn)是難以實(shí)現(xiàn)的。若想對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的缸壓進(jìn)行辨識(shí)，須提取發(fā)動(dòng)機(jī)缸壓曲線的共同特征，搭建合適的擬合函數(shù)。故嘗試采用不同類(lèi)別的擬合函數(shù)對(duì)上述發(fā)動(dòng)機(jī)缸壓曲線進(jìn)行擬合，擬合效果如圖6 所示，擬合精度如表2 所示，其中為誤差平方和，為確定系數(shù)，為均方根誤差。

圖6 3種擬合函數(shù)對(duì)比

表2 各函數(shù)擬合精度

從圖6 可見(jiàn)，8 階多項(xiàng)式函數(shù)不能逼近缸壓曲線。而2 階高斯函數(shù)和8 階傅里葉函數(shù)可以在整個(gè)周期內(nèi)較好地逼近缸壓數(shù)據(jù)，但由于8 階傅里葉函數(shù)變量多于2 階高斯函數(shù)，辨識(shí)難度更大，且精度小于2階高斯函數(shù)，因此選用2階高斯函數(shù)作為缸壓曲線的擬合函數(shù)，其表達(dá)式為

其中參數(shù)、控制函數(shù)的幅值，參數(shù)、控制函數(shù)的峰值位置，參數(shù)、控制函數(shù)的分布范圍。此外，發(fā)動(dòng)機(jī)在燃燒循環(huán)過(guò)程中氣缸內(nèi)存在負(fù)缸壓時(shí)刻，而高斯函數(shù)無(wú)法表示負(fù)值，因此在2 階高斯函數(shù)的基礎(chǔ)上增加一個(gè)常量項(xiàng)，作為最終缸壓曲線的擬合函數(shù)。

3.2 發(fā)動(dòng)機(jī)缸壓曲線辨識(shí)

如式（10）所示基于2 階高斯函數(shù)的缸壓擬合函數(shù)具有7 個(gè)未知量，為獲得試驗(yàn)工況下樣車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的平均缸壓曲線，須結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)與所搭建傳動(dòng)系模型對(duì)上述7 個(gè)未知參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。缸壓曲線擬合參數(shù)的辨識(shí)流程如圖7所示。

在新時(shí)期實(shí)踐中我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和提升受到高度重視。在實(shí)踐中新教學(xué)理念和方法的出現(xiàn)為教學(xué)的發(fā)展插上騰飛的翅膀，使得教學(xué)氛圍得到極大的改善，學(xué)生在英語(yǔ)閱讀中敢于大聲的去朗讀，使得自身英語(yǔ)學(xué)習(xí)水平在不斷的提升，同時(shí)學(xué)生在日常生活中勇于使用英語(yǔ)去交流，在實(shí)踐中學(xué)生的英語(yǔ)口語(yǔ)能力在不斷的提升。此外我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生的英語(yǔ)寫(xiě)作能力也得到不斷的提升，總之，從整體上看學(xué)生英語(yǔ)核心素養(yǎng)得到不斷的提高。

圖7 缸壓參數(shù)辨識(shí)與傳動(dòng)系扭振仿真流程圖

辨識(shí)過(guò)程采用遺傳算法進(jìn)行迭代尋優(yōu)。遺傳算法是一種智能優(yōu)化算法，通過(guò)模擬自然界種群的繁衍與進(jìn)化，融入優(yōu)勝劣汰的選擇機(jī)制，經(jīng)過(guò)多輪迭代，最后收斂到最優(yōu)解。在進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)時(shí)，將樣車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速?gòu)?000 加速到3000 r/min 所用時(shí)間作為優(yōu)化目標(biāo)，以仿真加速時(shí)間與實(shí)際加速時(shí)間的1000 倍差方作為個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)，以保證優(yōu)化結(jié)果的誤差量級(jí)在0.001 s 以?xún)?nèi)。適應(yīng)度函數(shù)為

式中：為仿真加速時(shí)間；為試驗(yàn)測(cè)得實(shí)際加速時(shí)間。

最終參數(shù)辨識(shí)結(jié)果如圖8所示。辨識(shí)在第68代達(dá)到收斂條件，即平均適應(yīng)度值變化小于1×10，最優(yōu)適應(yīng)度值在18 代開(kāi)始就已收斂到0，說(shuō)明遺傳算法適用于該模型的參數(shù)辨識(shí)，能夠很快收斂到最優(yōu)解。

圖8 遺傳算法迭代收斂曲線

式（10）的參數(shù)辨識(shí)結(jié)果如表3 所示。并繪制曲線如圖9 所示。最終的缸壓辨識(shí)結(jié)果與生產(chǎn)廠家提供的該加速工況下平均峰值缸壓13.92 MPa 相比，其峰值誤差為-2.82%。

圖9 辨識(shí)所得缸壓曲線

表3 擬合函數(shù)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

將辨識(shí)所得的曲線作為各缸的缸壓曲線代入式（2）～式（5），計(jì)算獲得樣車(chē)在加速工況下發(fā)動(dòng)機(jī)一個(gè)工作循環(huán)的瞬態(tài)合成激勵(lì)轉(zhuǎn)矩，如圖10所示。

圖10 發(fā)動(dòng)機(jī)瞬時(shí)激勵(lì)轉(zhuǎn)矩

4 仿真結(jié)果與模型驗(yàn)證

在獲得發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)轉(zhuǎn)矩后，將其代入到4 自由度非線性傳動(dòng)系模型，利用MATLAB/SIMULINK進(jìn)行編程搭建，采用4 階龍格庫(kù)塔法對(duì)運(yùn)動(dòng)微分方程進(jìn)行數(shù)值求解，步長(zhǎng)為0.0001 s，獲得的仿真結(jié)果如圖11～圖14所示。

圖11 仿真時(shí)域轉(zhuǎn)速波動(dòng)

圖11 為離合器兩端相對(duì)轉(zhuǎn)速的仿真與試驗(yàn)對(duì)比。可見(jiàn)在整個(gè)加速過(guò)程中仿真與試驗(yàn)結(jié)果重合良好。在加速過(guò)程中，離合器兩端的相對(duì)轉(zhuǎn)速具有一定波動(dòng)，這是由于離合器扭轉(zhuǎn)減振器存在減振彈簧。而其中相對(duì)轉(zhuǎn)速在5 s 左右出現(xiàn)峰值，則表示離合器后端傳動(dòng)系出現(xiàn)了較大的轉(zhuǎn)速波動(dòng)，這是樣車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)發(fā)生了扭轉(zhuǎn)共振的表現(xiàn)；圖12～圖13 對(duì)比了試驗(yàn)與仿真的變速器轉(zhuǎn)速colormap 圖。可見(jiàn)圖中均以2階轉(zhuǎn)速波動(dòng)為主，在1300～1700 r/min之間均出現(xiàn)轉(zhuǎn)速波動(dòng)峰值；提取圖12 與圖13 中的2 階轉(zhuǎn)速切片繪制成圖14。從圖中可知，仿真與試驗(yàn)結(jié)果相比，共振峰頻率誤差為1.03%，幅值誤差為2.91%，說(shuō)明利用本文提出的模型與辨識(shí)方法進(jìn)行仿真，能夠以較好的精度還原試驗(yàn)結(jié)果，可用于傳動(dòng)系扭振的研究和后續(xù)的優(yōu)化分析。

圖12 試驗(yàn)轉(zhuǎn)速colormap圖

圖13 仿真轉(zhuǎn)速colormap圖

圖14 轉(zhuǎn)速2階切片對(duì)比

5 傳動(dòng)系扭振改進(jìn)

在振動(dòng)力學(xué)中，對(duì)共振的抑制方法主要有兩類(lèi)。第一類(lèi)為從振源上消除振動(dòng)，即通過(guò)移頻手段將共振頻率移出常用工作區(qū)間，或通過(guò)引入阻尼來(lái)抑制共振峰值，或增設(shè)動(dòng)力吸振器來(lái)衰減振動(dòng)；第二類(lèi)為在振動(dòng)的傳遞路徑上隔離振動(dòng)。即在振動(dòng)的傳遞路徑上設(shè)置減振結(jié)構(gòu)，或應(yīng)用吸振、阻尼材料降低振動(dòng)的能量傳遞。考慮到減振措施的穩(wěn)定性與耐久性，采用移頻的方法，通過(guò)調(diào)整離合器扭轉(zhuǎn)減振器與半軸的剛度，以及在傳動(dòng)軸處增設(shè)慣量盤(pán)，將傳動(dòng)系扭振的固有頻率移到常用車(chē)速下發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)頻率之外。

在不影響轉(zhuǎn)矩傳遞的情況下，將離合器扭轉(zhuǎn)減振器的彈簧剛度降為原來(lái)的50%，半軸剛度降為原來(lái)的70%，并在傳動(dòng)軸末端靠近后橋處增設(shè)一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.02 kg·m的剛性慣量盤(pán)，以實(shí)現(xiàn)移頻的目的。對(duì)改進(jìn)前后的傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析與計(jì)算，所得結(jié)果如表4所示。由表可知，改進(jìn)后系統(tǒng)的扭振頻率降為34.40 Hz，即共振轉(zhuǎn)速被降至1032 r/min，說(shuō)明傳動(dòng)系的扭轉(zhuǎn)固有頻率被移至常用轉(zhuǎn)速范圍之外，同時(shí)也并無(wú)其它共振頻率引入到激勵(lì)頻率范圍內(nèi)。此外，將更改后的系統(tǒng)參數(shù)代入扭振模型進(jìn)行求解，得到加速工況下傳動(dòng)系時(shí)域轉(zhuǎn)速曲線如圖15 所示。從圖15可知，在1160～2320 r/min 范圍內(nèi)，傳動(dòng)系在加速過(guò)程中沒(méi)有出現(xiàn)轉(zhuǎn)速曲線鼓包，在整個(gè)常用加速區(qū)間不再出現(xiàn)傳動(dòng)系統(tǒng)扭振現(xiàn)象，符合移頻要求。

表4 模態(tài)分析結(jié)果

圖15 改進(jìn)后轉(zhuǎn)速曲線

6 結(jié)論

（1）構(gòu)造了基于2 階高斯函數(shù)的發(fā)動(dòng)機(jī)缸壓曲線擬合方程，并利用遺傳算法對(duì)缸壓擬合方程的未知參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，將辨識(shí)結(jié)果代回?cái)M合方程，獲得樣車(chē)加速工況的缸壓曲線，與實(shí)際缸壓參數(shù)相比，辨識(shí)精度良好。

（2）建立了傳動(dòng)系統(tǒng)4 自由度扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型，考慮了發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)轉(zhuǎn)矩、摩擦轉(zhuǎn)矩和車(chē)輪滑轉(zhuǎn)等非線性因素對(duì)加速工況扭振的影響。將擬合缸壓曲線代入模型，利用龍格庫(kù)塔法進(jìn)行數(shù)值求解。仿真與試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差較小，驗(yàn)證了模型的正確性與精確度。

（3）通過(guò)降低離合器與半軸的扭轉(zhuǎn)剛度并在傳動(dòng)軸處增設(shè)慣量盤(pán)，將傳動(dòng)系固有頻率移出該擋常用轉(zhuǎn)速范圍外，解決了樣車(chē)加速過(guò)程中的傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)共振問(wèn)題。