快速路隧道路段車道縮減情形下通行能力評估及應用研究

傅成紅，高良鵬，鐘 營，謝麗彬，涂 睿

(1. 福建工程學院 交通運輸研究所，福建 福州 350118； 2. 福建工程學院 交通運輸學院，福建 福州 350118)

0 引 言

快速路是城市交通路網骨架的重要構成部分，承擔著大量機動車出行。例如，上海市中心城區快速路占道路比例約8%，承擔超過30%以上的車公里出行[1]。由于道路條件、交通需求時空分布差別等原因，快速路存在一些瓶頸路段：橋隧路段、出入口等。瓶頸路段通行能力對快速路的主骨架作用能否充分發揮有決定性的影響[2-3]。

車輛通過隧道路段時，駕駛員受隧道封閉環境的視覺及心理影響，會主動減速以確保安全。研究表明：隧道內車速方差值越大，事故率越高；平均車速和速度梯度與傷人事故率呈現指數性關系[4]。另一方面，有的快速路隧道路段受條件限制必須縮減車道數，迫使車速降低。在以上雙重影響下，隧道路段通行能力必然下降，易成為交通瓶頸[5]。

道路通行能力的研究成果相當豐富，有3點引起筆者關注：①通行能力不但與道路條件有關，還與交通運行管理有關[6]；②相同路段不同車道通行能力存在差別，內側車道與傳統Greenshields模型標定的通行能力基本相當，外側車道通行能力約為內側的0.8～0.9[7]；③交通需求是隨機的，路段實際通行能力也具有隨機性。

一般采用仿真模擬或實測數據結合交通流模型來確定路段通行能力。仿真具有成本低、直觀易操作、變量易控制的優勢，但實際交通特征與仿真參數設定值可能差別較大，仿真結果存疑[8]。隨著智能交通技術普及，采用實測數據結合交通流模型來確定通行能力更受關注。常用于標定通行能力的交通流模型包括HCM模型(美國)、Greenshields模型。HCM模型強調最大通過能力，即：在實際道路、交通和控制條件下，一條車道的均勻路段或典型橫斷面上，在特定時間段內所能合情合理通過的最大流率。由于中美兩國駕駛行為差異大，HCM模型不能直接適用我國道路交通情景[1]；Greenshields模型簡潔直觀，在我國應用更為廣泛。

文獻[1]研究指出：我國道路通行能力的已有研究大多是在有限觀測條件下獲得的有限樣本基礎上進行的，基于大量實測數據分析通行能力的研究較少；因此，文獻[1]從期望通行能力、隨機通行能力、動態通行能力與運行通行能力4個方面分析了通行能力的不同定義及計算方法, 結合國內外的對比分析結果，構建了適用于規劃設計與運行管理不同階段的通行能力新分析體系。

借鑒文獻[1]研究成果，筆者對快速路隧道瓶頸路段通行能力進行評估，以期豐富基于大數據分析的快速路通行能力研究案例，并運用評估結果提出交通管理改善建議。

1 路段參數

1.1 隧道簡況

實際研究的象山隧道路段位于福州市西二環快速路，呈南北向，斷面為四連拱結構(圖1～圖2)，中間兩孔為快速路主道，各有2車道；兩側孔各1車道，為非機動車道，允許機動車借道行駛。隧道全長230 m，坡度約5‰[9-10]。隧道原設計為50 km/h的城市主干道，對照CJJ37—2012《城市道路工程設計規范(2016版)》設計基本通行能力為1 800 pcu/(h·lane)。因路段交通實際需求量大，隧道執行的限速為60 km/h。

圖1 隧道洞口截面(單位 ：m)Fig. 1 Cross-section view of the tunnel

圖2 隧道北進口實景Fig. 2 North entrance of the tunnel

1.2 隧道4車道縮減變換

隧道內(單向三車道，從中心線向外編號，下同)與隧道外進口(單向四車道)路段車道數不同，南北進口地形條件差異，車道縮減變換方案不同(圖3)：南進口三車道漸變縮窄過渡到二車道；北進口1號、2號車道為快速路主道，3號、4號車道為輔道，設置信號控制輪換放行2號、3號車道車輛進入隧道。

圖3 兩種車道縮減變換方案示意Fig. 3 Schematic diagram of two lane reduction and change schemes

2 路段交通特征

2.1 數據準備

已取得2019年4月1日—30日隧道路段5 min分車道交通流數據，4條快速路主道理論上應該有34 560 條數據，實際采集到33 052條，數據缺失率4.36%；剔除無效數據后，數據完好率91.6%。

考慮數據缺失及錯誤較少，用最簡單的線性插值法進行修復[11]。此外，現場調查發現，車流中的小型車占比超過96.5%，為簡化計算，交通量不再做標準車當量(pcu)折算。

2.2 隧道交通流時空分布

隧道南向北2019年4月平均日交通量為49 922 輛，較同期北向南(45 808輛)多4 114輛。

隧道路段工作日24 h交通量典型分布呈現兩個特征(圖4)：①平峰期為0:00—7:00、以及21:00—24:00期間，南北向交通量近乎相當，基本都低于1 200 veh/(h·lane)；②高峰期(7:00—19:00)隧道北向南通行量比南向北少約150～250 veh/h。非工作日交通分布與工作日類似，高峰時間段略有延遲，不再單獨分析。

圖4 工作日隧道交通量24 h典型分布(2019-04-17)Fig. 4 Typical 24 h distnibution of tunnel traffic volume on weekdays (2019-04-17)

隧道路段每日高峰期交通量表現出以下差別：

1)早高峰期：相對集中在8:00—10:00；星期一早高峰交通量略大，南北進口最大小時流量分別為3 313、3 121 veh/h，相差192 veh/h；早高峰期南北進口平均小時流量分別為2 950、2 851 veh/h，相差99 veh/h。

2)晚高峰期：集中在17:00—19:00；星期五晚高峰交通量偏大，且提前約1 h，即星期五晚高峰期為16:00—19:00。南北進口最大小時流量分別為3 556、3 302 veh/h，相差254 veh/h。晚高峰期南北進口平均小時流量分別為2 939、2 700 veh/h，相差239 veh/h。

3)南北差異：高峰時段(8:00—10:00，17:00—19:00)北向南實際通行量比南向北小，相差約150～250 veh/h，可認為是兩種車道縮減變換方案實際通行能力的差別。

3 隧道通行能力評估

3.1 模型選擇

經典交通流理論的“速度-密度”關系模型，主要包括[12]：

u=uf(1-k/kj) (Greenshields模型)

(1)

u=ucln(kj/k) (Greenberg模型)

(2)

u=ufe-k/kc(Underwood模型)

(3)

u=uf(1-k/kj)n(Pipes模型)

(4)

式中：q為流量；u為交通流的速度，km/h；k為交通流的密度，veh/(km·lane)；uf為自由流狀態的行車速度，km/h；kj為堵塞狀態的車流密度，veh/(km·lane)；uc、kc分別為關鍵速度、關鍵密度，即最大交通流對應的速度、密度；模型均存在q=uk的“速度-密度-流量”關系。

Greenshields模型把速度-密度描述為線性關系，主要適用于交通流密度比較大的情況；其余模型是對Greenshields模型的改進。Greenberg模型及Underwood模型不適用于密度較小的情況；Pipes模型的冪參數可以調整，適用范圍更廣。筆者研究的隧道路段交通密度大，適用Greenshields模型。

3.2 模型標定

3.2.1 速度-密度關系模型

為比較，筆者用2019年4月交通流數據標定隧道路段及其南側緊鄰普通快速路段(限速70 km/h)的1號、2號車道速度-密度關系(圖5～圖8)。圖中R2為擬合優度，一般認為R2≥0.85時，擬合有效度高[13]。

3.2.2 模型特征量比較

用以下符號表示特征量：uf為自由流速；kj為堵塞密度；qmax為最大流量。匯總各車道交通流模型標定結果及特征量如下，表1。

圖5 隧道路段1號車道速度-密度關系Fig. 5 Relationship of speed-density on the 1st lane in tunnel section

圖6 隧道路段2號車道速度-密度關系Fig. 6 Relationship of speed-density on the 2nd lane in tunnel section

圖7 普通快速路段1號車道速度-密度關系Fig. 7 Relationship of speed-density on the 1st lane in normal urban expressway section

圖8 普通快速路段2號車道速度-密度關系Fig. 8 Relationship of speed-density on the 2nd lane in normal urban expressway section

表1 各車道交通流模型及特征量比較Table 1 Comparison of traffic flow models and characteristic quantities of each lane

隧道1號車道：南北方向的自由流速、通行能力、堵塞密度非常接近，表明雙向1號車道通行能力基本上相當，平均為1 548 veh/(h·lane)。

隧道2號車道：北向南自由流速、通行能力比南向北均有所降低，相差1 581-1 392=189 veh/(h·lane)；隧道2號車道的通行能力約相當于1號車道的0.9倍。

普通快速路段1號車道通行能力均接近1 756 veh/(h·lane)；但南向北2號車道標定的通行能力出現異常，平均僅為1 085 veh/(h·lane)；異常的原因解釋：南向北2號車道下游是隧道入口漸變縮窄路段，車輛會減速或變道；北向南2號車道上游是隧道出口，車流來量受限。因此，將普通路段1號車道通行能力標定為1 756 veh/(h·lane)，2號車道通行能力則修正為1號車道的0.9倍，即756×0.9=1 580 veh/(h·lane)。

隧道通行能力損失：受到車道縮減、信號控制、限速降低、洞內照明變暗、駕駛視野受限局促感等的影響，隧道通行能力相比普通路段降低分別為；1號車道1 755-1 548=188 veh/(h·lane)，2號車道1 580-1 392=208 veh/(h·lane)。

3.3 隧道運行通行能力討論

根據文獻[1]對通行能力的研究，引入“期望通行能力、運行通行能力”定義對文中研究的隧道路段進行分析。期望通行能力是指在實際道路、交通和控制條件下，一條車道的均勻路段或典型橫斷面上，在特定時間段內所能合情合理通過的最大小時流率；采用15 min最大小時流率估計隧道路段的期望通行能力如表2。

北向南1號車道、南向北1號、2號車道期望通行能力接近，但北向南2號車道期望通行能力比上述3條車道低150～200 veh/(h·lane)。

運行通行能力不僅考慮暢通交通流狀態下的通行能力，還考慮擁堵狀態下的通行能力，根據車道時間占有率分級描述隧道路段的運行通行能力如表3。

表2 隧道路段期望通行能力Table 2 Expected capacity of the tunnel section

綜上所述，確定隧道路段最大運行通行能力為1 764 veh/(h·lane)，但北向南2號車道受信號控制影響，降低為1 551 veh/(h·lane)，相差213 veh/(h·lane)。

表3 隧道北向南1號車道實際運行通行能力統計Table 3 Statistics of actual operating capacity of lane 1 from north to south of tunnel

4 兼顧公平與流量的通行改善

4.1 改善思路

隧道路段南向北方向進口道路條件幾乎沒有進一步改善空間，不再討論。北向南方向信號控制設置方案可依據通行能力進一步優化。

由于隧道北向南進口路段上游380 m是梅峰支路與二環路交叉口，建議通過路口提示信息板、限流等措施，引導車輛提早選擇臨近道路繞行，避開隧道路段。

北向南2號、3號車道交替通行的信號周期，應該結合車流時間分布、快速路主道與輔道的流量、通行能力差別，設置精細化相位方案。信號相位設置原則：平峰時段(0:00—7:00，21:00—24:00)以最小化延誤時間為目標，可以沿用現有方案；高峰時段需兼顧通行量最大與路權公平。

4.2 高峰期信號相位優化

4.2.1 現有方案

現行方案下，隧道北向南入口2號車道綠信比為(107-4)/155=0.665，3號車道已觀測到運行通行能力為750 veh/(h·lane)綠信比為0.245；總損失比率0.09，即因信號控制損失通行能力159 veh/(h·lane)。

4.2.2 改善方案

權衡隧道通行量最大與路權公平，以進口道快速路主道、輔道通行能力考慮路權分配。假設黃燈時間為3 s，停車或啟動延誤均為2 s，停車等待時長不超過120 s，最大周期不超過180 s。一個相位周期內，2號、3號車道的綠燈時間分別為g2、g3，隧道通行量為Ctotal，構建優化模型為：

maxCtotal=C2g2+C3g3

s.t.

g2,g3≤120

g2+g3+6≤180

已知C2=1 764 veh/(h·lane)、C3=750 veh/(h·lane)；求解得到g2=120 s，g3=53 s。顯然，相位周期時長增加到179 s，2號車道綠信比為(120-4)/179=0.648，3號車道綠信比為(53-4)/172=0.296；總損失比率為0.055 9，即因信號控制損失通行能力為1 764×0.055 9=98 veh/(h·lane)。

改善方案通行能力提高61 veh/(h·lane)，相對提高率3.4%。雖然增加量比較有限，但高峰期通行量能有所提高，也具有實際應用價值。

5 結 論

針對快速路隧道路段地理條件限制、交通需求變化，在車道縮減情形下，提取交通流時空分布特征，引入Greenshelds交通流模型分車道標定，結合時間占有率與車速分布確定各車道期望通行能力、運行通行能力，試圖為改善快速路隧道路段交通管理提供參考，得到以下結論：

1)用實測數據擬合Greenshields模型標定的通行能力表明：自內向外各車道通行能力降低規律與已有文獻結論基本一致；結合時間占有率與車速分布確定的運行通行能力，比設計基本通行能力低，驗證了文獻[1]的分析結論。

2)快速路隧道路段車道縮減情形下，通行能力相比普通快速路段減少約12%；漸變縮減車道比信號控制方案有更好通行能力，應該優先采用。

3)若采用信號控制車道縮減變換方案，評估隧道運行通行能力后，兼顧路權公平與通行量的改善優化有效。

4)臨近隧道的普通快速路段2號車道交通流模型標定結果異常，以及隧道通行能力改進效果仍然比較有限，有待進一步研究。