反復荷載下鋼筋拉伸破壞試驗的自發漏磁信號分析

屈英豪，周建庭，趙瑞強，張 洪，劉尚凱

(1. 重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400074； 2. 重慶交通大學 材料科學與工程學院，重慶 400074)

0 引 言

鋼筋具有強度高、韌性好等優點而廣泛運用于橋梁工程領域，對其應力狀態監測可以有效保證橋梁安全[1-3]。目前應用于工程中的應力無損監測方法主要有應變片法、振弦式傳感器法和光纖光柵傳感器法等[4-6]。應變片雖可貼于鋼筋表面，但由于其耐久性不好，溫度影響大等缺點，一般只用于實驗室內進行鋼筋應力檢測或監測，無法用于戶外橋梁長期的健康監測。振弦式傳感器和光纖傳感器雖可實現鋼筋的應力監測，但多為預埋式傳感器，一旦損壞則需要破壞混凝土保護層進行更換。故亟需找到某種無損檢測方法來實現混凝土內部鋼筋應力檢測。

自發漏磁信號(SMFL)源于金屬磁記憶技術，能夠有效呈現鐵磁性材料在應力作用下的響應[7-9]。采集SMFL信號無需外加激勵，具有無接觸、對應力靈敏度高、受溫度影響小等優點，因此在鋼筋應力狀態檢測和監測過程中具有很大潛力。

許多學者對SMFL信號在應力檢測中已進行了一系列研究。鄧博[10]針對開孔的Q235鋼開展了單向拉伸和壓縮試驗，將漏磁信號幅值和梯度作為判斷變形階段指標；李曉萌等[11]對Q235鋼靜力展開拉伸試驗，研究了磁記憶信號在不同應力集中程度下的響應規律；任吉林等[12]對20# 鋼試件進行了單次靜力加卸載試驗，研究了不同應力狀態下的表面磁場規律；馬慧香等[13]對鋼筋進行了靜力拉伸試驗，開展了不同應力下鋼筋表面自發漏磁場的空間分布規律研究；PANG Caoyuan等[14-15]對土木工程中常用的鋼筋試件和外包混凝土試件進行了在線靜力拉伸應力檢測試驗，建立起能評價鋼筋彈性階段和強化階段應力的方法。

現有研究主要是基于鋼筋單次靜力拉伸破壞的應力監測實驗。針對混凝土橋梁鋼筋而言，所受到的車輛移動荷載主要體現為反復荷載，而反復荷載對SMFL信號的影響研究得還較少。基于此，筆者基于傳統Jiles-Atherton(J-A)磁滯模型，在考慮反復荷載工況下，提出了修正的J-A模型，并針對橋梁工程中常用的HRB400鋼筋開展了反復加卸載試驗和拉伸破壞試驗，研究了反復荷載對SMFL信號影響的規律。

1 修正后的Jiles-Atherton理論

根據影響線理論，橋梁在車輛荷載下對某一點而言，所受的荷載為反復荷載；而傳統力磁耦合模型沒有考慮鐵磁性材料因反復荷載所造成的磁滯損耗作用。基于此，筆者對傳統力磁耦合模型進行了修正。

Jiles-Atherton模型最早由D.C.JILES等[16]采用改進的Langvein方程推導而出。傳統J-A模型將磁化強度分為可逆磁化強度和不可逆磁化強度[17]，得出了考慮磁滯效應的基本模型，如式(1)～式(5)：

M=Mrev+Mirr

(1)

Heff=H+aM

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：M為磁化強度；Mrev為可逆磁化強度；Mirr為不可逆磁化強度；Heff為磁體所受的有效磁場強度；H為磁場強度；a為Langevin形狀參數；Man為無磁滯磁化強度；Ms為磁體飽和磁化強度；k為釘扎系數；δ為方向參數，當H增加時，δ=+1，反之δ=-1；c為疇壁彎曲常數。

力磁耦合模型是將應力產生的磁場引入有效磁場中。傳統力磁耦合模型[18]如式(6)～式(8)：

(6)

(7)

(8)

式中：Hσ是應力產生的有效磁場；ξ是與單位體積能量有關的系數。

通過對式(6)～式(8)分析可發現：D. C. JILES等[16]在建立力磁耦合模型時，并未考慮到Hσ的內耗行為。從傳統磁滯模型〔式(1)～式(5)〕分析可知：由于kδ項的存在，磁化過程應該伴隨著內耗作用。同理，對應力場也應考慮內耗效應，得出修正后的力磁耦合模型如式(9)～式(12)：

HT=Heff+Hσ

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：HT為修正后的有效磁場。

式(12)不但可描述力磁耦合效應，還可自然過渡到磁滯模型方程，同時還能夠將磁滯效應和力的內耗效應聯系在一起，能有效地描述Hσ的內耗效應。

2 實 驗

為探索反復荷載對SMFL信號變化影響的規律，并驗證修正后的理論模型正確性，筆者將一批鋼筋作為實驗樣品進行研究。該樣品直徑20 mm，長度50 cm。目前土木工程中主要采用鋼筋的型號為HRB400，屈服強度為400 MPa，故在此所有樣品均采用該型號。

實驗主要由萬能試驗機、HMR2300磁通量采集器、串口服務器、電腦等組成。萬能試驗機對鋼筋等樣品實現反復加卸載和拉伸破壞。HMR2300磁通量采集器為Honeywell公司生產的微磁場信號采集傳感器，其檢測精度能夠達到70 μGs，能對磁場信號進行精準化采集，采集頻率為1次/s。現場實驗加載與自發漏磁信號采集如圖1。

圖1 現場實驗加載與自發漏磁信號采集Fig. 1 Loading in field test and acquisition of SMFL signal

試驗分為兩個階段：階段1：控制最大反復荷載進行8次加卸載拉伸試驗；階段2：對已完成階段1中鋼筋進行拉伸破壞。階段1中，樣品準備就緒后，將樣品放入萬能拉伸實驗機進行反復加卸載，加卸載8次，設置最大反復荷載Fc=40，50，60，…，110，120 kN。加載方式為按位移加載，速度按2 mm/min。加卸載過程中每當力到達10 kN倍數時就保持荷載不變20 s，手動采集磁場10次，將10次采集的數據的平均值作為此時荷載對應的磁信號數值。階段2中，拉伸破壞過程自動采集磁信號，直至鋼筋破壞。

3 結果與分析

3.1 反復加卸載試驗

在此進行彈性階段內反復加卸載試驗。在反復加卸載過程中，將前8次加卸載的數據繪制出來，如圖2。圖2中：橫坐標表示加卸載過程中鋼筋所受的力，縱坐標表示鋼筋在加卸載過程中沿鋼筋長度方向SMFL信號(Bl)的變化規律(同一加卸載用同樣符號的線表示)。SMFL信號單位為高斯單位mGs，與特斯拉T的關系為1 T=107mGs。通過分析可知：所有工況得出的曲線均有相似性，但限于篇幅，將Fc=40、100 kN工況分別進行說明。

圖2 8次加卸載過程中自發漏磁信號Fig. 2 SMFL signal during 8 times of loading and unloading

圖2中，由第1次加卸載曲線，可看出在加載過程中曲線基本呈現線性增加趨勢；而在卸載過程中，曲線并不能完全按照加載路徑進行卸載，當卸載至荷載為0時，初始磁信號B0r(定義為荷載為0時的磁信號)與開始加載前存在較大差異。該現象可通過磁疇運動理論進行解釋：彈性階段內鋼筋磁疇主要發生磁疇壁彎曲，理想狀態下在荷載卸載后磁疇壁是可恢復原狀，從宏觀角度則表現為磁信號可恢復原狀；第1次對鋼筋施加荷載后，內部位錯開始發展從而形成釘扎點，而釘扎點可限制磁疇壁彎曲后恢復原狀，因此與圖2中表示的磁信號在加卸載前后出現明顯差異。

從第2次加卸載開始，加載路徑與卸載路徑差異與第1次加卸載明顯不同：加載路徑與卸載路徑基本保持一致，且加卸載前后B0r差異逐漸減小。出現該現象原因是鋼筋在經歷了第1次加卸載后，位錯發展已明顯形成，若不繼續增加荷載，釘扎點密度會基本保持不變，由于釘扎所引起的磁疇壁彎曲會顯著減小，從宏觀上表現為加卸載前后B0r差異顯著減小。

若不考慮應力的內耗效應，加卸載前后磁信號應該相同，但從圖2中可看出，磁信號并沒有相同，還存在一定差異。為進一步表示加卸載多次后初始磁信號的變化情況，繪制圖3(a)，其中橫坐標為加卸載次數，縱坐標為B0r。

從圖3(a)可知：雖然對于不同鋼筋最終的初始磁信號有著不同數值，但初始磁信號B0r在循環8次后均逐步趨于穩定。將每次加載前、后的B0r進行求差，即可得到DB0r，如圖3(b)。由圖3(b)看出：所有反復荷載工況下DB0r均最終趨于0。

從實驗結果可看出：除第1次加卸載，彈性階段內的反復荷載會使SMFL信號緩慢減小，但曲線規律會保持相似，驗證了考慮應力場內耗的J-A修正模型正確性。不僅如此，經多次循環后的磁信號在加卸載過程將會趨于穩定，因此可通過擬合F-Bl曲線來表征荷載F與SMFL信號之間的量化關系。

圖3 Bor與DBor信號隨加卸載次數變化規律Fig. 3 Variation law of Bor and DBor signal changing with loading and unloading times

3.2 拉伸破壞試驗

在彈性階段反復加卸載分析的基礎之上，進一步對鋼筋拉伸破壞進行試驗。將循環8次后的鋼筋拉伸至破壞，拉伸速度與循環階段保持一致。現將兩根沒經過反復荷載作用的鋼筋直接進行拉伸破壞，其結果作為對照組進行分析。為便于分析荷載與磁信號之間的規律，將應力σ、應變ε與自發漏磁信號Bl繪制于同一張圖中，采用雙Y坐標，如圖4。圖4中，橫坐標為ε，左側縱坐標為σ(圖中曲線用實線表示)，右側縱坐標為Bl(圖中曲線用虛線表示)。

3.2.1 單向拉伸加載鋼筋至斷裂

為研究彈性階段內反復荷載是否會對彈性階段以外的應力狀態產生影響，設置了單向拉伸加載作為對照組(圖4)。

圖4 單向靜力拉伸下應力應變曲線和SMFL信號應變曲線Fig. 4 Stress-strain curve and SMFL signal strain curve under unidirectional static tension

從圖4中可知：鋼筋若加載歷史，鋼筋的σ-ε曲線呈現如下規律：彈性階段線性增長，屈服階段保持水平，強化階段非線性增長至最高點然后迅速降低；鋼筋的Bl-ε曲線呈現彈性階段迅速增長，而在鋼筋達到比例極限時，磁信號達到第1峰值的特點，該現象可用磁疇理論進行解釋。本實驗中，鋼筋磁疇在拉應力作用下呈現出與應力方向相同的定向轉動，在整個過程中，鋼筋所受應力能大部分轉換為了磁疇組織轉動能量；在彈性階段內，拉應力對磁疇組織影響主要體現在使其定向轉動和少量的定向移動，故在該階段磁信號基本與應力呈現線性關系。

在鋼筋屈服階段，磁信號曲線呈現了先緩慢降低后迅速增長趨勢。進入屈服階段后，鋼筋出現較大塑性變形，內部位錯迅速增殖，從而產生釘扎場，在一定程度阻礙了鋼筋磁疇組織轉動，所以隨著拉伸的繼續，磁信號出現了減緩現象，且剛好在磁信號達到上屈服強度時，磁信號達到第1峰值。整個屈服階段，鋼筋表面磁場均出現了先下降后增長趨勢，該現象可采用位錯理論與磁疇理論進行解釋。

結構宏觀荷載主要引起鋼筋內部各微觀晶粒的晶粒間界增多，同時伴隨位錯、滑移面等微觀缺陷快速增殖，晶粒尺寸變小，而磁疇最大尺寸不能超過單個晶粒。試件在未受力或應力集中較小時，晶粒內磁疇以180°疇為主[19]，同一晶粒內疇壁相互平行，在隨著應力增加，磁疇逐漸被分割為疇壁長度較小的迷宮疇[20]，應力越大，迷宮疇數量越多，直至晶粒尺寸不再變化。

當應力增大到接近屈服點或超過屈服點后，鋼筋進入塑性形變階段內部位錯、滑移面等微觀缺陷增殖導致晶粒尺寸減小，且對磁疇的可逆定向翻轉形成釘扎，磁疇尺寸變小、數量增多，由于新形成的迷宮疇磁化方向不一致，導致其宏觀磁化強度存在微小減弱。當不再形成迷宮疇時，隨著外加拉力繼續增大，迷宮疇取向會逐漸靠近外加拉力方向，在此過程中，磁信號顯示出增長趨勢。

在鋼筋應力離開屈服平臺并剛進入強化階段時，實驗結果磁信號曲線達到第2峰值，之后磁信號隨應力不斷增加而呈現線性減小趨勢，線性規律結束點恰好為鋼筋達到極限強度時。在強化階段，鋼筋變形主要是塑性變形，位錯急劇發展，形成位錯纏結和位錯胞，同時內部微觀損傷迅速增大，釘扎密度進一步增長，強烈阻礙了疇壁位移，宏觀上表現為磁信號持續下降但非常緩慢。

當鋼筋應力超過極限強度時，鋼筋逐漸進入頸縮階段，磁信號線性規律逐漸消失，在最后斷裂時，磁信號劇烈變化。產生該現象原因為：頸縮階段鋼筋截面明顯變化，由于截面減小而產生的漏磁場也會影響檢測結果。在鋼筋斷裂后產生的新截面存在強烈的退磁場，其數值遠大于應力對磁信號的影響，因此磁信號會劇烈變化。

3.2.2 鋼筋反復荷載后拉伸至斷裂

將反復荷載后的鋼筋進行拉伸破壞，拉伸速率均相同，繪制與圖4類似的雙Y圖，橫坐標為應變ε，縱坐標為應力σ和SMFL信號Bl。限于篇幅，筆者選取兩個具有代表性的工況進行說明，如圖5。

圖5 反復荷載下應力應變曲線和SMFL信號應變曲線Fig. 5 Stress-strain curve and SMFL signal strain curve under repeated loading

由圖5(a)與圖4進行對比可知：經過反復加卸載后，鋼筋的σ-ε曲線發生明顯變化，即在曲線在最大反復荷載處斜率發生明顯變化；同樣有無反復荷載對Bl-σ曲線存在明顯區別，從加載開始至鋼筋達到屈服，Bl變化明顯減小，當荷載加載至超過最大反復荷載后，Bl-σ曲線變化規律與未經歷反復荷載的Bl-σ曲線相同。這說明鋼筋在彈性階段內受到反復荷載不會改變磁信號屈服階段和強化階段的特征。

由圖5(b)可知：最大反復荷載超過了屈服應力，鋼筋發生屈服，卸載后鋼筋出現硬化效應，即屈服階段消失，整個鋼筋呈現彈性性質，磁信號在之前屈服階段內的先下降后升高現象消失；當再次進入強化階段(此時Fc=130 kN)時，號會出現明顯轉折。說明只要最大反復荷載超過屈服階段，Bl-σ曲線在屈服階段特征(下降后上升)會消失，但進入強化階段特征(Bl-σ曲線突然轉折)仍保持。

為方便觀察各應力階段磁信號特點，將磁信號對應變進行一階求導，結果如圖6。

圖6 自發漏磁信號對應變一階導數隨應變的變化規律Fig. 6 Variation law of the first derivative of SMFL signal changing with strain

由圖6可知：當反復荷載Fc沒有超過屈服應力(Fcq=126 kN)時，鋼筋磁信號對應變的一階導數曲線在拉伸破壞過程一般存在兩個峰值(圖6中已用虛線框標出)。當反復荷載超過屈服應力(Fc=130 kN)時，曲線磁信號對應變的一階導數只存在一個波峰。第1波峰位置恰好對應了鋼筋應力狀態進入屈服時的位移，第2波峰位置恰好對應了鋼筋應力狀態進入強化階段位移。由此可通過判斷SMFL信號的兩個峰值來確定鋼筋當前應力狀態是彈性階段、屈服階段還是強化階段。且只要最大反復荷載不超過屈服應力，則該界限特征始終存在。

4 結 論

1)在考慮反復荷載內耗效應基礎上，筆者提出了修正后的Jiles-Atherton模型，該模型能有效解釋反復荷載下SMFL信號的變化規律。

2)對鋼筋進行8次循環的反復加卸載試驗，結果表明：除了第1次加卸載外，彈性階段內反復荷載會使SMFL信號緩慢減小，但曲線規律會對循環次數逐漸保持穩定。該結論不僅驗證了考慮應力場內耗的J-A修正模型正確性，而且為通過擬合F-Bl曲線來表征荷載F與SMFL信號之間量化關系提供了依據。

3)通過對鋼筋進行拉伸破壞實驗，獲得了鋼筋彈性、屈服、強化、頸縮應力狀態的自發漏磁信號界限特征，并從微觀位錯發展和磁疇運動觀點對產生該種特征進行了解釋。

4)通過對已經歷過反復荷載的試驗樣品進行拉伸破壞試驗。其結果表明：彈性階段內反復荷載不會改變屈服階段、強化階段和頸縮階段的自發漏磁信號特征，但超過屈服應力的反復荷載會使屈服階段界限特征消失；自發漏磁信號對應變一階導數的第1、2峰值能確定鋼筋目前所處應力狀態。