基于灰色理論的砂卵石地層盾構施工參數控制對地表沉降影響分析

韋生達，劉丹娜，彭 鑫，呂 巖，王 偉

(1. 中交路橋北方工程有限公司，北京 100024； 2. 吉林大學 建設工程學院，吉林 長春 130026； 3. 長春工程學院 土木工程學院，吉林 長春 130012)

0 引 言

砂卵石地層具有滲透性比較高、結構比較松散、黏聚力極低、整體穩定性較差的特點。盾構掘進過程中勢必會改變開挖面附近地層的應力狀態，引起地層損失，嚴重時將導致較大的地面沉陷和建筑物破壞，給盾構施工造成極大難度。因此，根據地質條件并結合周邊環境，要嚴格控制盾構施工參數，以保證地表沉降在安全范圍之內。

國內外學者針對該問題展開了大量的分析研究。R.B.PECK[1]根據正態分布概率密度函數，提出了橫斷面地表沉降數學表達式；J.H.ATKINSON等[2]推導出砂土工作面穩定性的上下限解；H.KAMATA等[3]通過離心試驗分析了均質砂土中開挖面埋深與破壞形式之間的關系；張云等[4]運用位移分析法獲取了等代層參數，并分析了地表變形對等代層參數的敏感性；王洪新等[5]通過建立土壓平衡盾構掘進數理模型，推導出總推力、土倉壓力、螺旋機轉速和掘進速度間的數學表達式；羅國強等[6]基于敏感性分析原理探討了盾構施工引起地表沉降對各因素敏感性；王慶[7]采用FLAC3D分析了成都地鐵盾構隧道施工對周邊環境影響；張飛進等[8]以北京地鐵為例分析了盾構施工中各因素對地表沉降影響；滕麗等[9]通過PFC2D、Plaxis3D有限元模擬，提出了砂卵石地層開挖面土倉壓力建議值和盾尾注漿壓力參數取值范圍；郭玉海[10]分析了大直徑土壓平衡盾構工程的隧道埋深、砂性土層、同步注漿量、土倉壓力等對地表沉降變形影響；陳東海[11]通過建立盾構掘進過程中土體的離散元力學模型，研究了砂卵石地層盾構掘進面失穩機理及沉降發展規律；李潮[12]建立了砂卵石地層中土壓平衡盾構施工關鍵參數力學模型；王穎[13]提出了富水砂卵石地層大直徑泥水盾構的掘進參數；江英超[14]分析了砂卵石地層中盾構掘進對地層擾動機理和之后沉降的原因，并建立了二維離散元分析模型，提出了減小滯后沉降的控制措施；王海洋[15]通過試驗與模擬提出了富水砂卵石地層盾構施工的控制參數和控制方法；張希杰等[16]分析了蘭州砂卵石地層泥水盾構掘進控制參數與地表沉降的關系；方勇等[17]對盾構掘進全過程進行了模擬，分析了地層擾動對施工參數的敏感性；包小華等[18]采用剛度遷移法分析了雙線盾構隧道施工沉降的影響因素；韋猛等[19]提出了用刀盤半徑、管片外徑等數據計算最大沉降量的方法。依據現有研究成果可知：調整盾構施工參數能有效地控制地表沉降，每個參數對沉降影響程度各不相同。目前，國內缺少針對富水砂卵石地層盾構施工的參數，對地表沉降的敏感性和參數的控制也研究甚少。

鑒于此，筆者以成都地鐵17號線某區間盾構隧道工程為研究對象，通過灰色理論，對成都市富水砂卵石地層盾構施工過程中的地表沉降敏感性因素進行分析，提出了影響成都市地表沉降的主要盾構施工參數，為成都地鐵工程盾構施工參數控制和地表沉降控制提供依據和參考。

1 砂卵石地層擾動機理與影響因素

1.1 砂卵石地層擾動機理

在砂卵石地層進行盾構施工時，由于盾構機的頂推、擠壓及盾殼與土體剪切摩擦作用，地層平衡狀態受到擾動而發生破壞，土體顆粒發生移動，地層的初始應力發生變化并重新分布，引起地層損失。其地層損失量Vs計算如式(1)：

(1)

式中：Vs為地層損失量，m2；V′s為地層損失率(以地層損失體積占盾構理論排土體積的百分比表示)，%；r0為盾構外徑，m。

盾構掘進所引起的砂卵石地層損失通常為開挖面、盾構機外周和盾尾這3個部分地層損失之和。開挖面處的地層損失源自于盾構掘進過程中土體受盾頂推力擠壓而向側方產生移動，導致開挖面前方一定范圍內的土體發生松動所致，如圖1。砂卵石地層卵石含量高、強度大，盾構的刀盤、道具磨損往往比較嚴重，在換刀作業或前方遇到較大障礙物而停機時，亦會引起地層損失。

圖1 開挖面地層損失機理Fig. 1 Mechanism of stratum loss on excavation face

盾構在掘進時與周圍砂卵石產生不同程度的摩擦、剪切和擠壓作用，盾構的盾殼外周會形成一定厚度的剪切擾動區域，此范圍內的土體會發生移動，引起地層損失，如圖2。此外，盾構掘進過程中因姿態調整而造成的盾構超挖、刀盤外徑與盾殼外周之間的間隙等亦會引起砂卵石地層損失。

圖2 盾殼外周地層損失機理Fig. 2 Mechanism of stratum loss around shield shell

盾尾處因管片襯砌環與隧道開挖壁面存在一定空隙，由摩擦剪切作用而發生擾動的土體會向此空隙移動，引發深部土體擾動，造成地層損失。由于砂卵石地層孔隙大、滲透系數大，注漿時漿液極易發生竄流，無法保證對土體孔隙的有效填充，影響了砂卵石地層隧道后期穩定。

1.2 地表沉降影響因素

砂卵石地層地表沉降主要源自于盾構施工時引起的地層損失。由沉降機理可知，開挖面應力狀態、土體與盾殼間隙、糾偏引起的超挖、盾尾注漿壓力等影響因素都和盾構施工參數控制有關，主要包括土倉壓力、掘進速度、盾構總推力、刀盤扭矩和轉速、同步注漿壓力和注漿量、盾構姿態偏移量等。砂卵石流塑性差，土倉內的工作壓力并不一定與實際相符，會影響開挖面穩定，嚴重時會誘發坍塌，引起地表沉降。排渣時大顆粒卵石容易滯留于土倉或向四周移動，影響盾構位置與姿態控制，一旦發生堵塞，盾構將無法推進，亦會影響開挖面穩定。此外，盾構隧道埋深也是影響地表沉降的關鍵因素，它決定了隧道頂部是否會形成壓力拱。

2 灰色理論模型

2.1 原 理

灰色關聯分析是灰色理論的基本方法之一，是通過灰色關聯度來分析和確定系統因素之間影響程度或因素對系統主行為貢獻測度的一種方法。其基本思路是根據系統統計序列曲線幾何形狀的相似程度來分析系統中多因素間的關聯程度，曲線幾何形狀越接近，其關聯度越大。

2.2 模 型

建立灰色關聯分析模型需確定評價對象和評價指標的序列矩陣。其中：評價指標序列矩陣是由n個影響因素所對應的參考數列矩陣組成；評價對象序列矩陣由評價指標序列矩陣所對應的某條件下被比較數列矩陣組成。通過映射計算可得到評價對象與各評價指標的關聯度，并最終確定各影響因素對評價對象的敏感程度。

以盾構區間施工監測為例，假設有m個地表沉降監測數據，有n個影響因素，則由影響因素組成的參考序列矩陣X=(Xij)m×n即為影響因素子序列，如式(2)：

(2)

由各影響因素對應地表沉降數據所組成的矩陣Y=(Yij)m×n即為母序列，如式(3)。

(3)

采用極差變化法對數據進行歸一化處理，如式(4)；將處理后的母序列與子序列進行變換，得到差異序列矩陣Δ，如式(5)：

(4)

Δ=|X-Y|

(5)

取差異序列矩陣中的最大值Δmax和最小值Δmin，并按式(4)計算關聯系數矩陣A=(aij)m×n，如式(6)：

(6)

式中：δ為分辨系數的δ=0.5。

關聯度用來衡量序列相似程度，由關聯系數矩陣可計算得到每個子序列對母序列關聯度，如式(7)。關聯度越接近1，說明序列之間的影響越敏感。通過關聯度計算可確定地表沉降影響因素的關聯度向量Gi及各影響因素對地表沉降的敏感程度g。

(7)

2.3 影響因素優勢分析

實際工程中，影響地表沉降的盾構施工參數通常較多，通過優勢分析對這些因素進行比較。假設有i個參考序列：y1，y2，…，yi；有j個比較序列：x1，x2，…，xj；gmn是比較序列xn對參考序列ym的關聯度，則G=(gmn)i×j即為關聯度矩陣。根據矩陣G中各關聯度大小來判斷影響因素中哪些起主要作用，哪些起次要作用。主要影響因素即為優勢因素，即：彐s，l∈{1，2，…，j}，滿足gms>gml，說明影響因素xs優于xl。

3 工程案例分析

3.1 工程概況

成都地鐵17號線來鳳路站——鳳溪站區間隧道全長1 603.2 m，地層為大粒徑、高強度、富水砂卵石，卵石最大含量超過75%、漂石粒徑為20～60 cm、卵石單軸抗壓強度超過132 MPa，卵石層密實程度極差，卵石土級配、含量不均勻系數較大，局部夾雜透鏡狀砂層，透水性極強、自穩能力非常差。區間范圍內儲存大量的孔隙水，其潛水水量、水位較穩定，地下水靜止水位埋深約3.8～7.3 m，地表水主要為鳳溪河，該河流與國色天香小區—來鳳路盾構區間近乎呈平行分布，相距約2～7 m。地層物理力學指標如表1。

表1 盾構隧道區間各土層主要參數Table 1 Main parameters of each soil layer in shield tunnel section

盾構隧道結構頂板埋深9.57～20.14 m，底板埋深17.57～28.10 m，區間隧道縱坡坡度10.063‰，最小平面曲線半徑450 m。隧道采用圓形預制鋼筋混凝土管片結構，內徑7.5 m，外徑8.3 m，設計強度C50，抗滲等級P12。盾構管片襯砌背后注漿采用同步注漿與二次補充注漿相結合方式。

盾構隧道區間線路兩側建(構)筑物眾多，西側有鳳溪河。隧道區間線路近距離側穿建筑物群，并側下穿鳳溪河，盾構隧道頂距離房屋基礎底最小豎向凈距為7.92 m。盾構區間穿越與鳳溪河豎向凈距為6.90 m，建筑物群鳳溪河及如圖3～圖4。

圖3 盾構區間側穿建筑物群示意(單位：m)Fig. 3 Schematic diagram of shield section side crossing buildings

圖4 盾構區間側下穿鳳溪河示意(單位：m)Fig. 4 Schematic diagram of shield section side crossing the Fengxi river

3.2 影響因素敏感性分析

由于本工程盾構隧道區間周邊環境十分復雜，地質條件差，在進行盾構掘進過程中勢必會引起地層損失，造成地面沉降，故對盾構掘進參數控制極為重要。筆者選擇總推力、刀盤扭矩、刀盤轉速、推進速度、螺旋機轉速、螺旋機扭矩、注漿量、同步注漿壓力和土倉壓力共9項參數作為地面沉降的影響因素，選取盾構區間內的兩個典型段進行分析計算，其結果如表2～表3。

表2 盾構側穿建筑群時掘進參數及地面沉降監測數據Table 2 Tunneling parameters and ground settlement monitoring data when shield passing through buildings

表3 盾構側下穿鳳溪河時掘進參數及地面沉降監測數據Table 3 Tunneling parameters and ground settlement monitoring data when shield passing through the Fengxi River

采用灰色關聯模型分析盾構掘進參數對地面沉降影響程度。盾構側穿建筑物群區間段的關聯度向量Gi如式(8)；標準化矩陣X、差異序列矩陣Δ、關聯系數矩陣A的計算結果如表4～表6。盾構下穿鳳溪河區間段的關聯度向量Gi如式(9)；標準化矩陣X、差異序列矩陣Δ、關聯系數矩陣A的計算結果如表7～表9。

Gi=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9]T=[0.654 8,0.624 3,0.665 2,0.722 4,0.707 6,0.582 1,0.630 7,

0.714 2,0.674 8]T

(8)

Gi=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9]T=[0.631 8,0.643 2,0.492 5,0.737 7,0.649 2,0.606 9,0.649 9,0.631 9,0.549 1]T

(9)

表4 側穿建筑群時監測數據標準化矩陣XTable 4 Standardized matrix X of monitoring data when shield passing through buildings

表5 側穿建筑群時監測數據的差異序列矩陣ΔTable 5 Difference sequence matrix Δ of monitoring data when shield passing through buildings

表6 側穿建筑群時監測數據的關聯系數矩陣ATable 6 Correlation coefficient matrix A of monitoring data when shield passing through buildings

表7 側下穿鳳溪河時監測數據標準化矩陣XTable 7 Standardized matrix X of monitoring data when shield passing through the Fengxi river

表8 側下穿鳳溪河時監測數據的差異序列矩陣ΔTable 8 Difference sequence matrix Δ of monitoring data when shield passing through the Fengxi river

表9 側下穿鳳溪河時監測數據的關聯系數矩陣ATable 9 Correlation coefficient matrix A of monitoring data when shield passing through the Fengxi river

由灰色關聯度計算結果可知：當盾構穿越建筑物群時，盾構掘進控制參數對地表沉降敏感性的灰色關聯序列為：x4>x8>x5>x9>x3>x1>x7>x2>x6，即各參數對地表沉降敏感性由大到小依次為：推進速度(0.722 4)、注漿壓力(0.714 2)、螺旋機轉速(0.707 6)、土倉壓力(0.674 8)、刀盤轉速(0.665 2)、總推力(0.654 8)、注漿量(0.630 7)、刀盤扭矩(0.624 3)和螺旋機扭矩(0.582 1)。當盾構穿越鳳溪河時，控制參數對地表沉降敏感性灰色關聯序列為：x4>x7>x5>x2>x8>x1>x6>x9>x3，即各參數對地表沉降的敏感性由大到小依次為：推進速度(0.737 7)、注漿量(0.649 9)、螺旋機轉速(0.649 2)、刀盤扭矩(0.643 2)、同步注漿壓力(0.631 9)、總推力(0.631 8)、螺旋機扭矩(0.606 9)、土倉壓力(0.549 1)和刀盤轉速(0.492 5)。

案例中，推進速度、螺旋機轉速對地面沉降影響相對較大。盾構掘進過程中，推進速度過快，極有可能遇到地層空洞；若推進速度緩慢，有可能是因刀盤結泥餅造成的；當盾構機無推進速度時，則有可能遇到了堅硬地層。這些情況都會對地面沉降產生較大影響，嚴重時將引發工程事故。施工中應根據不同地層條件控制好盾構的掘進速度，以達到控制地面沉降，保證盾構施工安全。

土壓平衡盾構在推進過程中，主要依靠推進系統與螺旋輸送機進行土壓控制。因此，當螺旋機轉速較快時，有可能遇到易切削土層，出土量相對較快；當螺旋機轉速較慢時，則可能遇到堅硬巖石，出土量較慢。因此，控制螺旋輸送機轉速可達到改變土倉壓力的目的。

在穿越建筑物群和鳳溪河過程中，注漿壓力與注漿量分別排在第二重要的位置。同步注漿是盾構推進后，其周圍土體與管片之間空隙能及時得以填充，確保地層不會因過大損失而導致地面沉降的重要參數，尤其是在富水砂卵石地層，同步注漿控制更為重要。注漿壓力與注漿量是同步注漿中最為重要的 指標，需根據盾尾密封抵抗水土壓力能力、土倉壓力、注漿口位置水土壓力、管片承壓能力和地面周邊環境等因素來確定。在建筑物密集、地表變形要求嚴格的區段，應適當增大同步注漿壓力。當穿越地表水體時，則應以控制注漿量為主。

地面沉降對其它控制指標敏感性相對于推進速度、同步注漿壓力/注漿量和螺旋機轉速較小。根據施工監測數據可總結出工程所在區域盾構掘進參數控制范圍，與北京市砂卵石地層盾構施工參數[20]控制范圍進行比較，得出表10。北京與成都地區的砂卵石地層具有較大差異，其盾構施工控制參數也存在較大差距，不可直接照搬，否則將存在重大安全隱患。

表10 盾構掘進參數值控制范圍Table 10 Controlling range of shield tunneling parameters

4 結 論

1)控制地層損失是減小砂卵石地層地面沉降的最有效手段，設置合理的盾構掘進參數是控制地層損失的主要途徑。通過對成都地鐵盾構隧道工程案例進行灰色關聯分析可知：當穿越建筑物群時，地面沉降對盾構掘進控制參數敏感性由大到小依次為推進速度、注漿壓力、螺旋機轉速、土倉壓力、刀盤轉速、總推力、注漿量、刀盤扭矩和螺旋機扭矩；當穿越地表水體時，其敏感性由大到小依次為推進速度、注漿量、螺旋機轉速、刀盤扭矩、同步注漿壓力、總推力、螺旋機扭矩、土倉壓力和刀盤轉速。

2)基于盾構施工過程中的實際監測數據與控制數據進行灰色關聯度分析，所得關聯度可客觀、準確地反映出本案例地鐵盾構施工期間地面沉降與各盾構施工控制參數之間的關系，從而為該地區盾構施工參數控制與地面沉降控制提供理論參考。

3)由案例分析可知，在成都富水砂卵石地層進行盾構隧道施工時，影響地面沉降的主要盾構施工控制參數為：總推力為19 000～41 000 kN，刀盤扭矩為8 000～23 000 kN·m，同步注漿壓力為1～3 bar，螺旋機扭矩為20～80 kN·m，刀盤轉速為1.3～1.6 rmp。