基于MOSES的三筒型基礎運動響應特性研究

劉憲慶，羅 盛，趙明階，樂叢歡

(1. 重慶交通大學 河海學院，重慶 400074； 2. 陸軍勤務學院 軍事設施系，重慶 431311； 3. 天津大學 建筑工程學院，天津 300072)

0 引 言

隨著國家開發海洋能源戰略的推進，對海上能源開發利用的趨勢越來越明顯。筒型基礎具有陸上預制、氣浮運輸、負壓下沉和可重復利用等特點，近年來在海上能源開發領域尤其是風能開發領域被廣泛采用。筒型基礎的型式主要有3種：單筒型式、單筒多分艙型式以及多筒型式[1]。應用表明，單筒型式和單筒多分艙型式的筒型基礎是水深范圍為5～30 m的主要型式，主要采取的運輸措施是駁船運輸的干拖法以及特種作業設備的半濕拖法[2]。隨著海上風電機組單機容量的增加以及我國向中等水深范圍(30～60 m)風能資源的開發推進，承載所需要的單筒尺寸變得越來越大，結構的寬度和高度遠遠超過主流作業船舶的承載能力，具有氣浮運輸特性的多筒型式的筒型基礎越來越受到青睞。

在結構氣浮運輸的過程中，筒型基礎是底部開口、上端封閉的結構[3-4]，其在海洋環境荷載以及附加荷載作用下的運動響應特性必然不同于傳統浮體(船舶、剛底海洋平臺)。在理論分析和模型試驗方面，L. H. SEIDL[5]引入了氣囊系數來考慮筒內壓縮空氣的影響并建立了氣囊系數與內部吃水以及幾何尺寸的函數關系；K. F. CHEUNG等[6]將水體看作活塞，將氣體作為彈簧考慮，給出了25個筒的模型試驗和數值解法的結果；別社安等[7-8]、付海峰[9]引入了氣浮力折減系數考慮筒內壓縮空氣的影響，以此建立了筒型基礎靜穩性、搖蕩運動方程，對JZ93三筒型基礎的小傾角穩性以及運動特性進行了系統的研究；劉建輝[10]、丁紅巖等[11-13]對三筒型基礎、四筒型基礎的拖航參數如吃水深度、系纜長度、拖航速度等進行了模型試驗研究；張積樂[14]對人工島六筒型基礎氣浮拖航穩性及運動特性進行了研究；劉憲慶等[15-17]推導了多筒型基礎的搖蕩運動方程，對影響多筒型基礎運動特性的因素進行了數值模擬和試驗分析。在數值模擬方面，丁紅巖等[18]、ZHANG Puyang等[19-20]、黃旭[21]基于MOSES分別對四筒型基礎和復合筒型基礎的拖航運動特性進行了模型試驗以及數值模擬的對比分析。

綜上所述，由于在理論上的困難以及沒有大量的工程實踐原型數據可供參考，且進行模型試驗所需要的經濟投入特別巨大，而多筒型基礎的運動響應特性是筒型基礎應用于工程實踐必須考慮的關鍵特性之一。因此，筆者在已有研究的基礎上，采用MOSES對筒型基礎的搖蕩運動水動力系數及運動響應進行模擬分析，以期為三筒型基礎的理論推導提供數據支撐以及為工程實踐提供模擬仿真，是三筒型基礎設計、施工中一次很有意義的探索。

1 模型建立及測試組合

1.1 模型參數

三筒型基礎平面布置形式為正三角形(圖1)。筒與筒之間的間距為L，組成該基礎的單個筒型基礎(圖2)的直徑為d=20 m，高度H=10 m，吃水為T，所處的水深為D，結構的質量M=1 035 t，結構重心高度為筒底面以上5.66 m。

圖1 三筒型基礎平面布置Fig. 1 Plane layout of TBF

圖2 單個筒型基礎立面Fig. 2 Elevation of a single bucket foundation

1.2 模型測試組合

為了較好地反映三筒型基礎結構的水動力特性及幅頻響應特性的變化規律，采用正交試驗設計和正交組合的方法安排測試的組合，對于單個因素的水平情況設置為3個。

已有研究表明，結構直徑如果過小，結構的水動力系數可以根據Morison方程確定，只有當結構的直徑大于波長的0.2倍時才能夠采用三維衍射理論求解。結構之間的間距如果過小，結構趨向于單個氣浮結構多分艙的形式；結構之間的間距如果過大，結構與結構之間的水動力作用將不明顯。在計算中選取結構間距L分別為0.5d、1.0d和1.5d。

考慮結構在施工過程中既不會因為吃水過小而引起結構漏氣而造成傾覆，又不會因為吃水過大而引起上浪，造成結構明顯的搖蕩運動，選取吃水T分別為5.0、6.0、7.0 m。

由于筒型基礎屬于淺基礎的一種，作業水深太淺，在其運輸過程中的運動可能導致結構觸底而引起工程事故，作業水深太深，結構的成本將會迅速增加而體現不出結構的經濟優勢。根據氣浮結構的適應水深情況，選取水深D分別為20、30、40 m。

1.3 模型建立

在MOSES中，提供了兩種建模方法：第一種為點-線-面-體的“自下而上”的方法；第二種為體-面-線-點的“自上而下”的方法[22]。由于模型較為復雜，采用第二種方法進行建模。圖3為通過MOSES建立的三筒型基礎的數值分析模型。

圖3 三筒型基礎模型Fig. 3 Models of TBF

表1為所建模型在不同測試組合下的質量特性。由于筒型基礎的底部開口特性，在軟件艙室定義命令：&COMPARTMENT中通過-OPEN_VALVE選項控制打開內部艙室的底部開口；-INT_PRE選項設置內部的初始氣壓和初始充氣量；-PERCENT選項控制內部充水量相對于結構高度的百分數。

表1 模型質量特性Table 1 Mass properties of models

2 測試數據分析

2.1 垂蕩運動水動力參數變化規律分析

2.1.1 不同吃水下垂蕩運動水動力系數分析

圖4為三筒型基礎(D=20 m，L=0.5d)在吃水分別為5.0、6.0、7.0 m情況下的垂蕩運動水動力系數變化曲線。

圖4 不同吃水垂蕩運動水動力系數變化曲線Fig. 4 Variation curves of hydrodynamic coefficients for heaving motion changing with different drafts

從圖4(a)可以看出，在吃水一定的情況下，垂蕩運動的輻射阻尼系數隨著圓頻率的增加呈先增加后降低的趨勢，當圓頻率大于1.0 rad/s時，其阻尼系數變化趨勢不明顯；從圖4(b)可以看出，隨著圓頻率的增加，垂蕩運動的附加質量系數呈先降低后增加的趨勢，且在圓頻率區段為0.8～0.9 rad/s時取得最小值；從圖4(a)和圖4(b)可以看出，隨著吃水的增加，在相同的圓頻率下，垂蕩運動的輻射阻尼系數附加質量系數呈降低的趨勢。其原因在于，模擬計算中，水動力系數均通過水的質量進行了歸一化處理，水的質量包括了排開水的質量和結構內部包含的水的質量。吃水約5.0、6.0、7.0 m時，水的質量分別為4 914.9、5 894.7、 6.874 6 t。以周期9 s為例，其圓頻率為0.698 rad/s，對應的附加質量系數分別為1.25、1.08、0.97，附加質量分別為6 143.6、 6 366.6、 6 657.8 t，附加質量隨著吃水的增加呈增加的趨勢。

2.1.2 不同水深下垂蕩運動的水動力系數分析

圖5為三筒型基礎(T=6.0 m，L=0.5d)在水深分別為20、30、40 m情況下垂蕩運動水動力系數的變化曲線。從圖5(a)可以看出，隨著水深的增加，當圓頻率小于0.85 rad/s時，結構的輻射阻尼系數呈下降的趨勢；當圓頻率大于0.85 rad/s且小于1.05 rad/s時，結構的輻射阻尼系數隨著水深的增加呈增加的趨勢；當圓頻率大于1.05 rad/s時，隨著水深的變化，結構的輻射阻尼系數變化不明顯。從圖5(b)可以看出，隨著水深的變化，結構的附加質量系數變化趨勢不明顯，水深對附加質量系數的影響不大。

圖5 不同水深垂蕩運動水動力系數變化曲線Fig. 5 Variation curves of hydrodynamic coefficients for heaving motion changing with different water depths

2.1.3 不同間距下垂蕩運動的水動力系數分析

圖6為三筒型基礎(D=20 m，T=5.0 m)在L分別為0.5d、1.0d和1.5d情況下垂蕩運動水動力系數的變化曲線。從圖6(a)可以看出，在圓頻率小于1.05 rad/s時，輻射阻尼系數隨著間距的增加呈增大的趨勢，產生最大輻射阻尼系數的圓頻率隨著間距的增加呈降低的趨勢；在圓頻率大于1.05 rad/s時，輻射阻尼系數隨著間距的增加呈下降的趨勢。從圖6(b)可以看出，在圓頻率小于0.65 rad/s時，結構的附加質量系數隨著間距的增加呈下降的趨勢；在圓頻率大于0.90 rad/s時，附加質量系數隨著間距的增加呈增加的趨勢；在不同間距下，產生最小附加質量系數的圓頻率隨著間距的增加呈降低趨勢，這也是造成在圓頻率為0.65～0.90 rad/s時，附加質量系數隨著筒間距變化有大有小的主要原因。

圖6 不同間距垂蕩運動水動力系數變化曲線Fig. 6 Variation curves of hydrodynamic coefficients for heaving motion changing with different spacing

2.2 縱搖運動水動力參數變化規律分析

2.2.1 不同吃水下縱搖運動水動力系數分析

圖7為三筒型基礎(D=20 m，L=0.5d)在吃水分別為5.0、6.0、7.0 m的縱搖運動水動力系數變化曲線。從圖7(a)可以看出，在一定吃水下，縱搖運動阻尼慣性半徑隨著圓頻率的增加呈先增加后下降的趨勢；從圖7(b)可以看出，縱搖運動的附加慣性半徑隨著圓頻率的增加呈不斷下降的趨勢，當圓頻率大于0.9 rad/s時，附加慣性半徑趨向于一定值，變化平緩。從圖7可以看出，縱搖運動的水動力系數隨著吃水的增加呈增加趨勢。

圖7 不同吃水縱搖運動水動力系數變化曲線Fig. 7 Variation curves of hydrodynamic coefficients for pitching motion changing with different drafts

2.2.2 不同水深下縱搖運動的水動力系數分析

圖8為三筒型基礎(T=6.0 m，L=0.5d)在水深分別為20、30、40 m的縱搖運動水動力系數變化曲線。

圖8 不同水深縱搖運動水動力系數變化曲線Fig. 8 Variation curves of hydrodynamic coefficients for pitching motion changing with different water depths

從圖8(a)可以看出，當圓頻率小于0.85 rad/s時，隨著水深的增加阻尼慣性半徑呈下降的趨勢，而當圓頻率大于0.85 rad/s時，其阻尼慣性半徑隨水深增加雖有增加和減小，但變化幅度很??；從圖8(b)可以看出，縱搖運動的附加慣性半徑隨著水深的增加呈下降的趨勢。幅值變化最大的圓頻率在水深為30 m時約為0.90 rad/s，在水深40 m時約為0.60 rad/s。從總體變化趨勢來看，水深的變化對縱搖運動水動力系數的影響較小。

2.2.3 不同間距下縱搖運動的水動力系數分析

圖9為三筒型基礎(D=20 m，T=5.0 m)在筒間距分別為0.5d、1.0d和1.5d時縱搖運動水動力系數的變化曲線。從圖9可以看出，隨著筒間距的增加，結構的阻尼慣性半徑和附加慣性半徑均呈下降的趨勢；產生阻尼慣性半徑的最大幅值的圓頻率隨著間距的增加呈減小的趨勢。

圖9 不同間距縱搖運動水動力系數變化曲線Fig. 9 Variation curves of hydrodynamic coefficients for pitching motion changing with different spacing

2.3 橫蕩運動水動力參數變化規律分析

2.3.1 不同吃水下橫蕩運動的水動力系數分析

圖10為三筒型基礎(D=20 m，L=0.5d)在吃水分別為5.0、6.0、7.0 m的橫蕩運動水動力系數的變化曲線。從圖10(a)可以看出，在一定吃水下，橫蕩運動的輻射阻尼系數呈不斷增加的趨勢，且隨著吃水的增加呈增加的趨勢，因為隨著吃水增加，結構橫蕩運動引起的輻射波作用在結構上的力增大。從圖10(b)可以看出，在一定的吃水下，橫蕩運動的附加質量系數隨著圓頻率的增加呈先降低后增加的趨勢，且隨著吃水的增加呈增大的趨勢，圓頻率小于0.7 rad/s的變化幅度明顯大于圓頻率大于0.7 rad/s的變化幅度。

圖10 不同吃水橫蕩運動水動力系數變化曲線Fig. 10 Variation curves of hydrodynamic coefficients for surging motion chaging with different drafts

2.3.2 不同水深下橫蕩運動的水動力系數分析

圖11為三筒型基礎(T=6.0 m，L=0.5d)在水深分別為20、30、40 m的橫蕩運動水動力系數的變化曲線。從圖11(a)可以看出，當圓頻率小于0.9 rad/s時，橫蕩輻射阻尼系數隨著水深變化的增加呈下降的趨勢；而在圓頻率大于0.9 rad/s時，隨著水深的變化，其變化趨勢不明顯。

圖11 不同水深橫蕩運動水動力系數變化曲線Fig. 11 Variation curves of hydrodynamic coefficients for surging motion changing with different water depths

從圖11(b)可以看出，當圓頻率小于0.5 rad/s時， 隨著水深的增加，其附加質量系數呈下降的趨勢；在圓頻率區段0.5～1.0 rad/s內，附加質量系數隨水深的增加呈增大的趨勢。

2.3.3 不同間距下橫蕩運動的水動力系數分析

圖12為三筒型基礎(D=20 m，T=5.0 m)在間距分別為0.5d、1.0d和1.5d的橫蕩運動水動力系數變化曲線。

圖12 不同間距橫蕩運動水動力系數變化曲線Fig. 12 Variation curves of hydrodynamic coefficients for surging motion changing with different spacing

從圖12(a)可以看出，在圓頻率小于0.9 rad/s時，輻射阻尼系數隨間距的增加而降低且幅值很??；在圓頻率大于0.9 rad/s時，阻尼系數隨著間距增加呈增大的趨勢，且在間距為1.0d時幅值最大。從圖12(b)可以看出，結構的附加質量系數隨著間距的增加呈增大的趨勢。

2.4 垂蕩運動幅頻響應特性分析

圖13為三筒型基礎(D=20 m，L=0.5d；T=6.0 m，L=0.5d；D=20 m，T=5.0 m)在不同吃水、不同水深、不同筒間距下垂蕩運動的幅值響應算子(RAO)變化曲線。

從圖13(a)可以看出，在吃水一定的情況下，垂蕩運動幅值隨著圓頻率的增加呈下降的趨勢，且隨著吃水的增加，其在圓頻率小于1.0 rad/s時呈增加的趨勢，而在圓頻率大于1.0 rad/s時呈下降的趨勢；垂蕩運動的最大值1.148 m出現在吃水為7.0 m時，對應的波浪周期為9.5 s。從圖13(b)可以看出，隨著水深的增加，結構的垂蕩運動幅值變化趨勢不明顯。從圖13(c)可以看出，在圓頻率小于0.85 rad/s時，垂蕩運動幅值隨著筒間距的增加呈下降的趨勢，間距越大，垂蕩運動幅值越?。辉趫A頻率大于1.10 rad/s時，垂蕩運動幅值隨筒間距的增加呈增加的趨勢但變化幅度較??；在圓頻率區段為0.85～1.10 rad/s時，不同筒間距導致的垂蕩運動幅值變化規律不明顯，但是在間距為1.5d時，垂蕩幅值達到最大值1.16 m。

圖13 垂蕩運動RAO變化曲線Fig. 13 Variation curves of RAO for heaving motion

2.5 縱搖運動幅頻響應特性分析

圖14為三筒型基礎(D=20 m，L=0.5d；T=6.0 m，L=0.5d；D=20 m，T=5.0 m)在不同吃水、不同水深、不同筒間距下縱搖運動的幅值響應算子(RAO)變化曲線。

從圖14可以看出，在一定的吃水、水深以及間距情況下，縱搖運動的幅值隨著圓頻率的增加呈先增加后降低的趨勢。從圖14(a)可以看出，隨著吃水的增加，縱搖運動的幅值變化不大，最大值在7°～8°之間，但是產生最大幅值的圓頻率隨著吃水的增加呈下降的趨勢。從圖14(b)可以看出，在圓頻率小于0.85 rad/s時，縱搖運動的幅值隨著水深的增加呈下降的趨勢；當圓頻率大于0.85 rad/s時，縱搖幅值隨水深增加呈增加的趨勢，但是其變化的幅值很小。從圖14(c)可以看出，縱搖幅值隨著間距的增加呈下降的趨勢，在圓頻率為0.80～0.90 rad/s時，幅值變化幅度最大。間距是影響幅值變化的主要因素。

圖14 縱搖運動RAO變化曲線Fig. 14 Variation curves of RAO for pitching motion

3 結 論

筆者針對三筒型基礎的運動響應問題進行研究，采用數值模擬的方式對影響結構水動力系數、幅頻響應特性的吃水、水深以及筒間距等因素進行了分析。得到以下結論：

1)吃水和筒間距對結構的水動力系數和運動響應的影響明顯大于水深的影響。

2)雖然筒間距的增加能夠顯著降低結構的搖擺幅值，但是垂蕩運動呈增大趨勢。

3)在結構設計中通過合理的筒位設置、根據施工環境合理調整吃水深度能夠達到最優的運動狀態。