匡門口流域極端降水與ENSO相關性分析

張文達，任 政

(1.河北工程大學 水利水電學院，河北 邯鄲 056038； 2.河北省智慧水利重點實驗室，河北 邯鄲 056038)

1 概 述

隨著全球不斷變暖，極端降水事件顯著增加，預計在21世紀末，極端降水將會更加頻繁和強烈。據研究表明，近幾年我國極端降水事件也發生了變化。如盧珊等研究發現近56年我國極端降水事件在不斷增加，極端降水事件出現的時間也有明顯的變化，但華北地區極端降水事件卻存在不明顯的下降趨勢[1]。河北省邯鄲市在1974-2015年極端降水指數多處于下降狀態，杜亮亮等發現極端降水與氣溫存在極為密切的關系[2]。

ENSO作為熱帶太平洋地區海氣系統年際氣候變率的強信號，不少研究指出它對我國的降水存在間接的影響。李海燕通過研究發現ENSO及其組合模態對我國東部各個季節的降水具有影響，尤其是在秋季和東西影響比較明顯[3]，但對同期影響的研究較少。劉占明等通過使用MK檢驗、滑動t檢驗等方法對廣東北江流域分區域降水時空分布與Nino3區SST進行了相關性分析，發現與各個站的相關性關系與人類活動的影響[4]。為了進一步探討ENSO對極端降水的影響，有必要更加系統地分析兩者的相關性關系。

應用RclimDex軟件對匡門口流域的降水進行極端降水指數計算，通過經驗模態分解(EMD)分析極端降水指數與ENSO的相關性分析[5]，并運用小波分析的方法對極端降水指數經驗模態分解的第一個信號與ENSO進行滯后關系分析。通過分析匡門口流域極端降水指數與ENSO的關系，嘗試得出ENSO效應對流域降水年際變化的影響，深入了解極端降水的年際變化機理。

2 研究區概況

匡門口流域位于山西省與河北省交界的清漳河上，流域面積是1 220 km2(圖1)。該流域屬于干旱季風氣候，降水主要受太平洋東南季風影響，年際降水量相差較大，多年平均降水量557.5 mm，最大年降水量為1 459.5 mm，最小年降水量為197.6 mm；降水分配不均勻，多年平均最大月降水為890 mm，最小月降水量為0 mm。

圖1 研究區域及雨量站位置圖

3 數據與方法

3.1 數 據

降雨數據為匡門口流域及周邊附近共25個雨量站點的57年(1959-2015)逐日降雨量；Nino3.4區兼顧到Nino3區(5°N-5°S，150°E-90°W)和Nino4區(5°N-5°S，160°E-150°W)，對熱帶太平洋來說，有著更好的代表性，得到了廣泛的認可，故選取該地區海表溫度SST數據[6]。

3.2 方 法

3.2.1 極端降水指數

氣候指數基于日氣溫和日降水量數據，采用軟件RclimDex計算而得，這其中有27個指數被認為是核心極端氣候指數。根據我國華北地區持續干旱現象及極端降水的區域性和局地性特征[7]，在11個極端降水指數中選取4個極端降水指數，具體指數內容見表1。

表1 極端降水指數名稱及定義

3.2.2 經驗模態分解

經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)方法原理是將信號的波動和趨勢按照不同尺度分解開，并形成一系列不同特征尺度的數據序列。該方法適用于處理非平穩數據序列，一個內在模函數(Intrinsic Mode Function，IMF)即代表一個序列，最低頻率的IMF分量代表原始信號的總趨勢或均值的時間序列[8]。

3.2.3 小波分析

1) 連續小波變換。相較于實數形式的小波，復數形式小波在應用中具有明顯的優勢，其實部與虛部位相相差π/2，通過消除實數形式子波變換系數模的振蕩，能更好地得到序列振幅和相位兩方面的信息。

ψ0(t)=π-1/4eiε0te-t2/2

(1)

式中：t為時間；ε0為無量綱頻率，通常取6。

時間序列的小波變換可表示為：

(2)

式中：Wβ*(α,β)為小波變換系數；ψ*為其共軛復函數；α為尺度因子；β為時間平移因子；δt為采樣時間間隔。

(3)

3) 小波相干。小波相干譜等價于兩個交叉小波變換間的局部相關系數，基于Xn和Yn時間序列的交叉小波變換的小波相干譜定義為：

(4)

4 結果與分析

4.1 極端降水與ENSO相關性分析

根據過零點的個數計算IMF的平均周期。將過零點的個數設為N，則該模態具有約(N-1)/2個周期，然后通過將時間長度除以周期的個數來獲得IMF振蕩周期。雖然一個IMF可能包含不同尺度的變化信號，但相同時間段內，IMFs分量卻包含了不同尺度的波動信號，見表2。ENSO在年際尺度上具有準3.3年(IMF1)和準7年(IMF2)的變化周期，在年代際尺度上具有準16.3年(IMF3)和準38年(IMF4)的變化周期，在百年尺度上有約114年(IMF5)。在極端降水指數中，CDD、PROPTOT、R20、R95P指數均與ENSO具有基本一致的震蕩周期，并都檢測到百年信號，因此ENSO與CDD、PROPTOT、R20指數具有良好的相關性。而CWD兩個極端降水指數具有6個IMF信號，其中前兩個信號的震蕩周期與ENSO的震蕩周期基本一致，而這兩個指數的IMF3和IMF4與ENSO的IMF4的震蕩周期相對應，ENSO的IMF3信號的震蕩周期比兩個極端降水指數的IMF3大但比IMF4小，這表明CWD指數還受其他因素的影響。而ENSO與兩個極端降水指數均具有百年信號，因此兩者在周期尺度上也具有良好的相關性關系。

表2 極端降水指數及ENSO各模態(IMF)的平均周期

4.2 極端降水與ENSO相位關系分析

在連續小波分析(圖2)中，ENSO(圖2a)的峰值主要出現在2～8 a波段，主要有準2～4 a周期(1965-1975和1990-2000年)，準3～8 a周期(1980-1990年)3個顯著周期(通過了95%的置信區間，下同)，顯著周期由短周期變成長周期，由此可以看出，ENSO的變化頻率在減慢。CDD(圖2b)的功率主要發生在峰值主要出現在2～8 a波段，僅有一個準2～4 a周期(1990-2000年)，在1965-1975年之間也出現了高能量區，但未通過95%置信區間。與ENSO在準2～4 a周期(1990-2000年)具有一致的顯著周期。CWD(圖2c)的功率峰值主要在2～8 a波段，有準4a左右周期(1980-1990年)和準3～8 a周期(1995-2005年)兩個顯著周期，與ENSO在4 a左右周期具有一致的顯著周期。PROPTOT(圖2d)的功率主要發生在峰值主要出現在2～6 a波段，有準3～6 a周期(1965-1970年)和準2～4 a周期(1990-2000年)兩個顯著周期，與ENSO在2～3 a(1990-2000年)具有一致的顯著周期。R20(圖2e)功率峰值主要出現在2～8 a波段，有準2～6 a周期(1965-1970年)顯著周期，與ENSO在2～4 a(1965-1975年)具有一致的顯著周期。因此，選取的4個極端降水指數與ENSO具有良好的相關關系。

圖2 連續小波功率譜 注：圖中粗黑色輪廓表示95%置信水平的紅色噪聲，而邊緣效應可能因圖像失真使影響錐(COI)顯示為較淺的色調，紅色和藍色分別代表能量的峰值和谷值，下同。

交叉小波功率譜能夠較好地反映兩個信號中均具有較高能量的信號部分，也就是兩個信號的共振周期部分。但是其缺點是不能更好地反應兩個信號在時間-頻率空間內的相位關系，而小波相干分析則能很好地解決這個問題。

在交叉小波變換(圖3)與小波相干(圖4)分析中，CDD的交叉小波功率譜高能量區(圖3a)，在1968-1974和1993-2000年存在3～4 a共振周期，箭頭方向為左下方，ENSO與連續無雨日數超前3/8個周期，為非線性相關關系，在1980-1990年存在4～7 a共振周期，箭頭朝右，兩者為正相關關系；在小波相干功率譜低能量區(圖4a)，1980-1990年存在4～6 a共振周期，兩者為正相關關系；在1995-2000年存在2～4 a共振周期，ENSO與連續無雨日數超前3/8個周期，為非線性相關關系。

圖3 交叉小波能量譜注：圖中箭頭表示相位關系，→表示同相位，為正相關；←表示反相位，為負相關，下同。

CWD的高能量區(圖3b)中可以看出，在1972-1975年存在2～3 a共振周期，箭頭方向朝下，相位關系超前1/4個周期；在1995-2000年存在2～4 a共振周期，方向為右下方，相位關系為提前1/8個周期；在1980-1990年存在3～7 a共振周期，箭頭方向朝左下方，相位關系為超前3/8個周期；在1985-2005年存在4～8 a共振周期，方向朝右上，相位關系滯后1/8個周期；低能量區(圖4b)中，在1970-1975年存在2～3 a共振周期，箭頭方向朝下，相位關系超前1/4個周期；在1980-1990年存在3～7 a共振周期，箭頭方向朝左下方，相位關系為超前3/8個周期；在1995-2000年存在5～7 a共振周期，箭頭朝右上，相位關系滯后1/8個周期。PROPTOT的高能量區(圖3c)可以發現，在1967-1970年存在3～5 a共振周期，箭頭朝左下，相位關系超前3/8個周期；1982-1990年存在4 a個周期，方向朝左下方，相位關系超前3/8個周期；在1995-2000年存在2～4 a共振周期，箭頭朝向右下方，相位關系超前1/8個周期，為非線性相關關系。而低能量區(圖4c)中，在1985-1990年存在4 a共振周期，方向朝下，相位關系超前1/4個周期；在1990-2000年存在2～3 a共振周期，方向朝右下方，相位關系超前1/8個周期。R20的高能量區(圖3d)在1965-1970年存在3～5 a共振周期，但是相位關系不明確；在1998-2003年存在5～6 a共振周期，方向朝左，相位關系為負相關關系；在低能量區(圖4d)中相位關系均未通過95%的置信檢驗。

5 結 論

通過對極端降水指數與ENSO進行相關性分析及對EMD分解的第一個信號分析滯后關系，得到以下結論：

1) 通過分析極端降水與ENSO的相關性發現，CDD、PRCPTOT、R20指數均分解得到5類信號，這些極端降水指數的周期分別在3、8、24、38、114左右，和ENSO的信號周期基本一致，在IMF2、IMF3上有一些差別，但是差別不太大；并都分解到了百年信號，表明ENSO與這5個指數之間相關性良好。CWD分解出6個信號，周期分別在3、7、13、23、38、114左右，IMF1、IMF5、IMF6與ENSO的IMF1、IMF4、IMF5相對應，ENSO的IMF3介于這兩個指數的IMF3和IMF4之間，表明這兩個指數還受其他因素的影響。

2) 通過分析極端降水與ENSO的滯后關系，極端降水指數中的峰值大多分布在2～8 a波段，周期長度變化不一。ENSO比各個主要極端降水指數超前1/8或3/8個周期，為非線性相關關系；只有CWD、指數在2000年左右有滯后1/8個周期的現象，這表明這4個指數受其他因素如人類活動的影響，相關性關系發生變化。