基于一維恒定流的南京涼蓬撇洪溝水面線計算

姜紅梅，劉 月，嚴 鋒，劉美麗，湛忠宇

(江蘇省水文水資源勘測局 南京分局，南京 210008)

1 概 述

河道設計水面線對河道防洪治理工程具有較大的影響，設計水面線對堤防高度有直接影響。若水面線計算結果偏差較大，則可造成工程投資增大或工程防洪安全性不足等問題[1-3]。目前，河道水面線計算主要采取數值模擬、理論計算等方法。各方法均具備一定的優勢，計算結果也較為可靠，在工程實踐中得到較多的應用[4-7]。結合涼蓬撇洪溝治理工程，采用一維恒定流理論，對河道設計水面線進行計算分析，為工程后期設計提供參考。

2 工程概況

涼蓬撇洪溝源于肖塘水庫，肖塘水庫為小(Ⅱ)型水庫。集水面積0.94 km2，干流長1.89 km，干流比降0.003 95。涼蓬撇洪溝的主要支流有涼蓬撇洪溝支溝、涼蓬河。其中，涼蓬河涼蓬撇洪溝下游全長0.71 km；涼蓬撇洪溝支溝全長0.55 km。

3 設計洪水參數

涼蓬撇洪溝位于蘇南山丘區，洪水由暴雨徑流產生，源短流急，洪水匯流快。

3.1 歷史洪水調查

1991年夏季，秦淮河全流域大暴雨，溧水自5月21日入梅至7月15日出梅，梅雨期長達56 d，梅雨總量超過1 000 mm，超過百年一遇的標準， 6月13日一天雨量就達221 mm。6月30日開太橋水位11.70 m，溧水縣東屏鎮受淹面積680 hm2，受澇居民7 700人，經濟損失1 014萬元；柘塘鎮受淹面積434.67 hm2，受澇居民3 150人，經濟損失647萬元。江寧區周崗圩背坡坍塌多處，農作物受淹嚴重，直接和間接損失達2 500萬元。

2002年6月中下旬，二干河流域陡降暴雨，最大三日降雨在300 mm以上，降雨歷時短，強度大，致使上游庫塘滿蓄，水位暴漲。方便水庫水位最高達29.92 m，超警戒水位0.72 m；臥龍水庫水位最高達18.91 m，超警戒水位0.41 m；開太橋水位最高達11.70 m，超警戒水位1.70 m。在暴雨及山洪夾擊下，山丘區漫沖行洪，圩區大面積受淹，溧水縣城、東屏鎮受淹面積達4.3 km2，受澇企事業單位200余家，居民1 600余戶。最深地區淹水深2 m以上，全縣受澇和過水農田面積2.67×104hm2以上，4條省級以上交通干道多處路段一度受淹中斷，全縣直接經濟損失達3 400萬元。

2003年6、7月份，溧水大暴雨，水位暴漲，開太橋水位達罕見的12.08 m。圩區大面積受淹，輕災0.93×104hm2、重災0.53×104hm2、絕收0.13×104hm2，倒塌房屋267間、受損房屋870間，糧食損失0.67×104t，受災人口0.51萬人，全縣直接經濟損失達6 210萬元。

3.2 設計洪水計算

設計洪水采用瞬時單位線法推求。設計洪水標準20年一遇。

3.2.1 匯流面積

涼蓬撇洪溝及其支溝匯流面積共6.04 km2，具體見表1。

表1 撇洪溝匯水范圍

3.2.2 設計暴雨

根據《江蘇省暴雨洪水圖集》(1984年1月)查得，該流域中心20年一遇1、6、24 h的點暴雨及該區域的暴雨點面折算系數K，計算得20年一遇面暴雨量見表2。

表2 設計面暴雨計算表

3.2.3 產流計算

參照《江蘇省暴雨洪水圖集》表9最大24 h設計暴雨雨型分配表，計算各時段雨量，凈雨過程按每個時段扣除1 mm計算，計算成果見圖1。

圖1 設計凈雨過程

3.2.4 匯流計算

匯流計算采用瞬時單位線法。

計算區域屬于蘇南山丘區，匯流計算采用蘇南山丘區1 h瞬時單位線進行計算，m1計算公式如下：

m1=7.2(F/J)0.28

(1)

式中：F為匯水面積，km2；J為干流比降，10-4。取值詳見表3。

表3 瞬時單位線參數取值表

經計算，本次工程河段設計洪水見表4。

表4 本次工程河段設計洪水成果表

根據《南京市溧水縣肖塘水庫除險加固工程初步設計報告》，肖塘水庫溢洪道20年一遇下泄流量為3.58 m3/s。

3.2.5 產流計算

河段節點流量成果見表5。

表5 工程河段設計洪水成果表

3.3 圩區排澇流量計算

本次圩區設計排澇流量計算采用平均排除法，根據《溧水區東屏鎮水利工程建設規劃報告(2017年)》圩區排澇標準為20年一遇，24 h暴雨雨后24 h排出。

3.3.1 排澇模數計算

根據平均排除法計算，公式如下：

(2)

式中：M為排澇模數，m3/s·km2；R1、R2、R4為旱地(非耕地)、水面、水田設計徑流深；R3、R5為水面、水田滯蓄水深，取500、100 mm；A1、A2、A3為旱地(非耕地)、水面、水田面積，km2；T為排澇天數，取2 d；t為水泵一天運行時間，取22 h。

經過計算得到，項目區圩區排澇模數為0.819 m3/s·km2。

3.3.2 設計排澇流量

陳家河、涼蓬河位于涼蓬撇洪溝下游圩區，排澇面積分別為1.02、0.67 km2。經計算，陳家河、涼蓬河設計排澇流量分別為0.84、0.55 m3/s。

3.4 外江水位

二干河20年一遇設計洪水位見圖2。涼蓬撇洪溝入河口位于樁號2+800下游附近。

圖2 二干河20年一遇設計洪水位

4 水面線計算

4.1 水面線計算

本次涼蓬撇洪溝和涼蓬撇洪溝支溝設計洪水為20年一遇。

4.1.1 一維恒定流計算能量方程原理

水面線可通過能量方程來獲得，公式如下：

(3)

式中：Z1、Z2為河底高程；Y1、Y2為斷面水深；V1、V2為斷面流速；α1、α2為動能修正系數；g為重力加速度；he為水頭損失。

水頭損失按下式計算：

(4)

L根據下式計算：

(5)

利用曼寧公式計算分區流量，公式如下：

(6)

(7)

式中：K為流量模數；n為糙率系數；A為分區面積；R為水力半徑。

動能修正系數計算公式如下：

(8)

式中：At為整個過流斷面面積；Llob、Klob，Llch、Klch，Lrob、Krob分別為左邊灘地、主槽、右邊灘地過流面積、流量模數；Kt為整個過流斷面的流量模數。

(9)

4.1.2 一維恒定流計算動量方程原理

當水面線越過臨界水深，能量方程便不再適用，需用動量方程求解水面線。動量方程公式如下：

∑Fx=ma

(10)

P2-P1+Wx-Ff=QρΔVx

(11)

式中：P1、P2分別為斷面1和斷面2上水壓力；Wx為水重力沿X軸分量；Ff為摩擦力；Q為流量；ρ為水的密度；ΔVx為流速變化沿X軸分量。

其中：

(12)

(13)

(14)

式中：L為斷面1至斷面2距離沿X軸方向的分量；S0為河底比降。

(15)

(16)

式中：β為動量修正系數。

(17)

4.2 計算范圍及工況

計算范圍：涼蓬撇洪溝和涼蓬撇洪溝支溝。

計算工況：設計河道洪水工況。

4.2.1 邊界條件

二干河20年一遇設計洪水位見圖2。涼蓬撇洪溝入河口位于樁號2+800下游附近，該處設計洪水位12.92 m。

4.2.2 糙率取值

由于設計河段沒有水文測站，無法根據歷史洪水對河道糙率進行率定。糙率的取值參照《渠道及天然河流的粗糙系數n值》表相關取值方法：“清潔、形狀正常的土渠糙率取0.025。”本次計算，根據計算河段河道斷面情況，設計河道糙率取0.015～0.035。

4.2.3 計算結果

經計算，涼蓬撇洪溝設計工況20年一遇設計水位成果見圖3。

圖3 涼蓬撇洪溝設計工況20年一遇設計水位成果

5 結 論

涼蓬撇洪溝屬于秦淮河流域，具有典型的蘇南山丘洪水特點。為了獲取涼蓬撇洪溝水面線為工程設計提供參考，收集當地水文數據，獲取二干河防洪參數。結合一維恒定流原理，獲取涼蓬撇洪溝水面線成果。通過現場對比分析，計算結果較為準確，可為涼蓬撇洪溝綜合治理工程提供參考。