地震作用下高速公路橋隧搭接結構數值模擬分析

喻心佩，曾康明，張 韜

（1.中南林業科技大學，湖南 長沙 410004；2.長沙礦山研究院有限責任公司，湖南 長沙 410012）

1 引言

隨著我國基礎建設的不斷發展，我國公路的總里程至2021 年9 月已經發展到了519.8×104km。在道路不斷發展的進程當中，在地質條件相對復雜的區域設計橋隧搭接仍為現階段道路建設的重點與難點。此類橋隧搭接往往伴隨著路況惡劣且可用施工的范圍狹窄，為橋隧搭接的抗震設計與處理增加了難度。然而，隨著私家車與各類交通工具的增加，考慮車輛的長期與短期荷載對橋隧搭接段及其整體結構的影響尤為重要，國內外學者因此也對橋隧結構的抗震能力展開了廣泛的研究。使用振動臺對橋隧搭接結構的抗震性能展開研究雖可以得出直觀可靠的試驗結果，但其工作量較大，且試驗成本較高。使用振動臺試驗與3D 數值模型的結合方式對橋隧搭接段及其全局結構進行模擬與分析，可有效控制研究成本。同時，結合一定體量的振動臺試驗，也可有效增加模擬結果的真實性與可靠性。常用的軟件有MIDAS-GTS/NX、ANSYS、FLAC3D 以及ABAQUS 等。

文章使用了3D 數值模擬的軟件MIDAS-GTS/NX，設計了多種不同的工況下的地震波，對高速公路的橋隧搭接結構的抗震能力展開了研究。振動臺試驗與數值模擬相結合，建立了考慮多種工況的3D 橋隧搭接模型，探明了不同地震波影響下，高速公路的橋隧搭接段剪切應力的變化規律，揭示了其結構受地震作用的損傷機理。

2 振動臺試驗

試驗所研究的橋隧搭接結構取自我國位于西南地區昆侖山橋的一個橋隧搭接段，基于此段橋隧結構，對其開展了模擬地震的振動臺試驗。試驗所用的振動臺寬4 m，長4 m，下方設置有一個液壓系統，該系統具備3 個方向且6 個自由度可供試驗工況設計。試驗過程中，通過PULSAR 控制試驗所需的自由度工況，控制類型表現為PID。將42.5 號的普通硅酸鹽水泥（P.O42.5）以及32.5 號的復合硅酸鹽水泥（P.C32.5）按照一定比例混合，分別調配出強度等級為C30 和C50 的混凝土用于制造模型所需橋隧搭接結構。模型的圍巖使用鋰基潤滑油、石英砂以及重晶石粉組成，材料配比控制在1.2 ∶5 ∶10，模型尺寸為0.15 m×0.15 m×0.15 m，混凝土塊的養護時間為28 d。

振動臺試驗所用的橋隧搭接結構模型主要由橋板、承臺樁基礎、橋墩以及襯砌四個部分組成。橋板由C50 的混凝土現場澆注而成，在橋板的底部設置3 根光圓鋼筋增大橋板的強度，鋼筋直徑為6 mm。承臺樁基礎布置在橋隧搭接結構的擴大段，使用強度為C30 的混凝土現澆而成，與底部設置6 根直徑為40 mm 的圓柱形樁，每根圓柱形樁中加入一根直徑是6 mm 的光圓鋼筋，鋼筋貫通整個樁柱，與承臺連結。橋墩內部設置有4 根6 mm 的構造鋼筋與箍筋，構造鋼筋的類型同為光圓鋼筋，外部混凝土結構使用C30 現場澆筑。襯砌部分主要分為標準段與擴大段，均有強度為C50 的混凝土現場澆筑，在襯砌層內部設置有厚度為0.5 mm 的鋼絲網。

為確保模型箱與工程現場結構一致，在三種常用振動臺試驗模型箱中選擇剛性模型箱用于此次試驗。模型箱的內部大小分別為長3.5 m、寬1.5 m 以及高2.1 m。主體各向框架結構由長×寬×高=0.1 m×0.05 m×0.005 m 槽鋼焊接組成，底板處設置有向四周延伸的鋼板，連接方式為焊接，均由框架向外延伸0.15 m，厚度為0.02 m，鋼板下方斜向焊接同尺寸槽鋼。箱內底部同樣設置厚度為0.02 m 的鋼板，在其上部安裝并鑲嵌如與框架結構相同尺寸的有機玻璃，并在模型箱周圍設有厚度為0.05 m 的泡沫板減少地震波反射現象。

基于橋隧搭接段所處位置的工程現狀，考慮地震波的持續時間、強度、頻率以及地震波的類型等多方面因素，文章選擇EL Centro 波與成都地區的汶川波進行試驗。為增加試驗所用波型的準確性，地震波從X、Y 和Z 三個方向施加的同時也設置多方向疊加的形式。在進行試驗時，常在施加地震波的前后都加載一段代號為WN 的白噪聲，對模型箱進行掃頻，以此來研究地震波加載前后，模型箱受地震作用后，其自振頻率與結構損傷的變化規律。白噪聲的加載時長均為30 s，加載時加速的峰值控制在0.07 g至0.1 g 之間。模型試驗設置有16 鐘工況，主要分為三個部分。①輸入波El-X 至El-Z 的復合組成。El-X、El-Y、El-Z 的加速度峰值分別為X=0.1 g、Y=0.085 g、X=0.065 g，持續時間9.81 s。②Taft-XZ 輸入波，X=0.3 g、Z=0.195 g，持續時間9.93 s。③WC 輸入波。WC-XZ 的加速度峰值為X=0.3 g、Y=0.195 g，WC-0.2 至WC-0.8 均僅施加X 方向的加速度，峰值分別為0.2 g、0.8 g，持續時間均為8.72 s。

3 數值模擬模型的建立

基于MIDAS-GTS/NX 軟件的3D 模擬技術，對多種工況下橋隧搭接結構受地震作用影響后的受損程度進行模擬。根據工程現狀與規范要求，對3D 模型的各個部位的基礎參數進行設置，隨后開展3D 模擬試驗分析。其中，標準段襯砌與樁基礎的彈性模量為30 GPa，泊松比為0.23，容重為21.8 kN/m3，而橋隧的擴大段與橋梁的各個部位彈性模量為38.4 GPa，泊松比0.18，容重24.6 kN/m3。橋隧搭接段的圍巖類別為軟弱IV級軟弱圍巖，其中，圍巖的彈性模量為1.3 GPa，泊松比為0.33，容量為21.8 kN/m3。實際工程測得圍壓黏聚力為400 kPa，內摩擦角為32°。試驗以摩爾-庫倫準則為基礎，對圍巖進行3D 實體單元化處理，建立橋隧搭接模型。

在MIDAS-GTS/NX 的3D 模型分析當中，橋隧搭接段總3D 模型的長、寬和高分別設置為105 m、70 m 以及90 m。普通襯砌段的長× 寬× 高=30 m×18 m×14.8 m，厚0.5 m，埋深最大處為34 m。而擴大段的襯砌長×寬×高=20.95 m×21 m×20.5 m，厚2 m。襯砌部分均使用強度為C30 的混凝土進行2D 實體單元建立模型。模型中，橋臺的厚度為2.5 m，樁的直徑為1.35 m，長度為32 m。橋梁是長4.4 m 的簡支橋梁，橋臺和橋梁分別使用強度為C30 與C50 的3D 實體單元建立橋隧搭接模型。試驗所設計的數值模型節點共計7711 個，單元有15227 個，自由度與計算方程數量分別為28350 和28344。考慮橋隧搭接結構3D 模型中的網格劃分類型的特點，優先選擇精度較高且操作更為簡單的粘彈性邊界對地震作用下的3D 模型進行試驗，以此作為該工程狀況下橋隧搭接段的受損程度的研究依據。

在使用MIDAS-GTS/NX 軟件對橋隧搭接結構模型進行非線性的時程之前，先對3D 模型所需的特征值展開了研究。設置MIDAS-GTS/NX 中3D 模型的第一固有的周期值為0.339 2 s，第二設置為0.311 0 s。計算好3D 模型的阻尼，利用直接積分的方法計算3D模型在地震應力作用下的受損情況，并對模型結果進行分析。

4 數值模擬與振動臺試驗結果擬合分析

將橋隧搭接段在振動臺試驗所加載的成都站汶川波的加速度時程與MIDAS-GTS/NX 軟件模擬的3D橋隧搭接結構模型對比，對比曲線如圖1 所示。

圖1 振動臺試驗與3D 數值模擬地震波時程曲線

由圖1 可知，振動臺試驗加載的汶川波時程曲線與MIDAS-GTS/NX 軟件對橋隧搭接結構施加的地震波時程曲線在變化趨勢上大體一致。但MIDASGTS/NX 軟件加載的時程曲線加速度峰值出現時間相對振動臺試驗較晚，但仍在誤差允許的范圍內。MIDAS-GTS/NX 軟件對地震作用下橋隧搭接段進行數值分析可以較好地模擬室內振動臺試驗所加載的汶川波，且地震波擬合度較高，能夠保證數值模擬分析橋隧搭接段受地震影響后損傷結果的可靠性，以便后續對于結構動力作用下損傷效應的研究。

在MIDAS-GTS/NX 軟件的3D 數值模擬當中，以剪應力作為指標，研究襯砌部分的結構動力響應情況。對比無損與受損狀態下的剪應力峰值變化規律，探明橋隧搭接段受地震波作用的損傷情況。根據已有研究可知，橋隧搭接結構在不同激震峰值的作用下，其剪應力的最大值的發展趨勢為先增大，后減小。且在無損的狀態下，橋梁結構出現剪應力的范圍所占比例均為0.1%。取加載編號為WC-0.6g 的汶川波后橋隧搭接結構在受損前后橋梁處的最大剪應力云圖進行分析。激震峰值控制在0.6 g 的汶川波加載后，未受損、損傷程度D=0.1 以及D=0.2 時，橋梁段剪應力如圖2所示。

由圖2 可知，加載WC-0.6g 地震波，控制最大加速度為0.6 g，3D 橋隧搭接結構模型在未受損與受損程度D=0.1 以及D=0.2 時最大的剪應力存在較大差異。橋梁結構在未受損階段的剪應力峰值范圍為5.04 MPa～5.58 MPa，最大剪應力峰值占全剪應力比例為0.1%。當受損程度為D=0.1 時，橋隧搭接結構的剪應力峰值處于橋梁結構中部，大小范圍是6.35MPa～6.93 MPa，最大剪應力占0.1%。D=0.2 時，剪應力峰值所處位置無明顯變化，剪應力峰值大小相比未受損與受損D=0.1 時有明顯增長，增至11.62 MPa～12.57 MPa。由此可知，在同樣的激震峰值下，橋隧搭接結構的最大的剪應力一般分布于橋梁的跨中階段，且剪應力隨受損程度的增加逐漸增大。

圖2 不同損傷程度條件下橋梁段的最大剪應力云圖

由橋隧搭接結構模型的剪應力峰值分布情況可以發現，整個橋隧搭接段的最大剪應力通常分布與橋梁的跨中位置。剪應力強度分布規律是從橋梁結構的兩邊向跨中逐漸增加，各剪應力峰值階段分布情況表現為，剪應力峰值越大，所占全結構剪應力分布比例越小。其中，占比最大的階段為剪應力峰值最小時，未受損時、受損程度D=0.1 和D=0.2 時，剪應力峰值分別為0.0142 MPa～0.5607 MPa、0.0048 MPa～0.5823 MPa 和0.0108 MPa～1.07 MPa 占比分別為36.9%、60.7%以及70.0%。由此可知，設計橋隧搭接結構時，應該注重橋梁結構的跨中部分的抗震防設，結合地震作用下橋隧結構的損傷程度，在橋梁的跨中部分增強混凝土等級或增強鋼筋結構強度，避免橋隧搭接結構的橋梁跨中部分出現剪切破壞。同時，也要考慮橋隧結構的施工縫分布位置，盡量避開剪應力較大的區域，以免施工縫的存在減小橋梁結構局部的強度，導致結構工程出現損傷。

5 結論

以西南地區的橋隧搭接段為研究對象，對橋隧搭接結構模型的室內振動臺試驗結果與MIDAS-GTS/NX 軟件對橋隧搭接段進行3D 數值模擬的結果進行了對比分析，探明了地震波作用下，結構的受損程度對剪應力峰值的影響。

①地震波對橋隧搭接結構作用時，無論是結構無損的狀態還是結構出現不同程度的損傷，其剪應力峰值的分布情況基本類似。在設計橋隧搭接段時應該在橋梁的拱肩位置增加混凝土和鋼筋的強度等級，實現最佳的抗震設計。②橋隧結構的剪應力峰值隨著其受損程度的增加顯著增加，從未受損情況至受損程度D=0.1，0.6 g 加速度下剪應力峰值增加了7.53 MPa，但變化規律基本相同。可在襯砌與圍巖銜接處增設柔性的減震材料，嚴格把握施工縫的位置，以增加結構的抗剪能力與穩定性。文章通過振動臺的橋隧搭接模型試驗確定了結構的彈性模量、泊松比和容量等參數。基于MIDAS-GTS/NX 軟件建立了等比放大的3D 橋隧搭接模型，研究了橋隧搭接段受地震波影響后的損傷效應，為橋隧結構的防震設計在實際工程中的應用提供了良好的計算依據。