整體視角下的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)

山東省棗莊市第十六中學(xué) 王建業(yè)

隨著數(shù)學(xué)教學(xué)改革的深入推進(jìn)，在開(kāi)展初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，為了不斷提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，科學(xué)地對(duì)整體性學(xué)習(xí)深入研究。本文通過(guò)實(shí)踐分析，從多方面對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行了總結(jié)，希望能為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。

一、整體視角下高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的必要性

（一）深度學(xué)習(xí)可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

帶領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展深度學(xué)習(xí)，可充分鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，更凸顯出數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)特征，從而不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生積極地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。教師應(yīng)迎合學(xué)生的興趣傾向，讓學(xué)生以更高的效率完成學(xué)習(xí)任務(wù)，并逐步總結(jié)和優(yōu)化學(xué)習(xí)方式，促使學(xué)生養(yǎng)成自主的學(xué)習(xí)習(xí)慣。實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)更能順應(yīng)時(shí)代對(duì)教育行業(yè)的需求，為實(shí)現(xiàn)學(xué)生全面素質(zhì)培養(yǎng)提供有效的途徑。

（二）深度學(xué)習(xí)可以提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力

學(xué)生如果具備深度學(xué)習(xí)的能力，便能獨(dú)立進(jìn)行思考，并在思考的過(guò)程中總結(jié)出個(gè)性化的觀點(diǎn)，養(yǎng)成科學(xué)而系統(tǒng)的思維習(xí)慣。在數(shù)學(xué)學(xué)科中實(shí)踐深度學(xué)習(xí)，能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行更為深入的思考，并反復(fù)參與實(shí)踐活動(dòng)，從而形成核心素養(yǎng)。深度學(xué)習(xí)更有利于學(xué)生形成獨(dú)立思考的習(xí)慣和意識(shí)，使學(xué)生能自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題，最終高效完成解題任務(wù)。從短期效果來(lái)看，學(xué)生的解題能力得到了顯著提升，而從長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)來(lái)看，深度學(xué)習(xí)能從本質(zhì)上輔助學(xué)生逐漸形成個(gè)性化的學(xué)科能力，在思維的指導(dǎo)下實(shí)現(xiàn)具體能力的提升。

（三）深度學(xué)習(xí)可以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展

當(dāng)前我國(guó)的教育目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，培養(yǎng)出社會(huì)發(fā)展所需的創(chuàng)新型人才，這便需要教師樹(shù)立正確的教育觀念，改善以往的教學(xué)方式，在新的教育思想的指導(dǎo)下開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)能力，課堂學(xué)習(xí)能輔助學(xué)生學(xué)會(huì)更為系統(tǒng)和具有邏輯性的技能，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和參與意識(shí)，從而使學(xué)生具備適應(yīng)社會(huì)發(fā)展所需要的關(guān)鍵能力。

二、整體視角下的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)策略

（一）課堂引入

實(shí)施課堂引入環(huán)節(jié)的方法有許多，從整體角度構(gòu)建優(yōu)質(zhì)的課堂理論，每節(jié)課程的知識(shí)點(diǎn)均可作為知識(shí)體系中的一部分，每個(gè)節(jié)點(diǎn)既相對(duì)獨(dú)立，又與其他知識(shí)節(jié)點(diǎn)具有內(nèi)在聯(lián)系。每個(gè)節(jié)點(diǎn)既具有概念方面的繼承性，又有方法方面的延續(xù)性。課本中的知識(shí)具有顯性特征，這便需要教師在傳授知識(shí)的同時(shí)，注意挖掘知識(shí)背后的隱性內(nèi)涵，將同類知識(shí)進(jìn)行對(duì)比分析，或者總結(jié)前后知識(shí)之間的聯(lián)系，從而在整體層面上構(gòu)建更為優(yōu)質(zhì)和高效的數(shù)學(xué)課堂，實(shí)現(xiàn)有效的課堂引入，以下舉例分析。

案例：二次函數(shù)的引入。

教師可向?qū)W生展示一小段籃球運(yùn)動(dòng)員投籃的視頻，讓學(xué)生觀察籃球運(yùn)行的軌跡。用長(zhǎng)度為18米的竹籬笆圍城養(yǎng)雞院子，最大面積可能為多少？這類問(wèn)題均與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)。

問(wèn)題1：我們已經(jīng)掌握了一些函數(shù)知識(shí)，這些函數(shù)的研究思路有什么規(guī)律？此時(shí)教師可與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)與探討，回顧以往掌握的函數(shù)知識(shí)。按照實(shí)例、解析式、圖像到總結(jié)性質(zhì)、具體應(yīng)用的順序輔助學(xué)生完成復(fù)習(xí)過(guò)程，此后問(wèn)學(xué)生：為什么在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，先研究圖像，后總結(jié)性質(zhì)？這便體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的思想。

問(wèn)題2：引導(dǎo)學(xué)生設(shè)想當(dāng)前待學(xué)知識(shí)的研究路線和具體方法。

教師可先讓學(xué)生對(duì)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的研究思路和方式進(jìn)行回顧，從而為二次函數(shù)的研究提供思路。通過(guò)類比，學(xué)生能掌握二次函數(shù)研究的基本架構(gòu)，對(duì)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容形成初步認(rèn)知。之后，教師為學(xué)生提供科學(xué)的研究思路和具體方法，避免學(xué)生在自主探究過(guò)程中出現(xiàn)盲目性的現(xiàn)象，讓學(xué)生更為清晰地掌握解決問(wèn)題的方法。

（二）根據(jù)邏輯推理，讓學(xué)生深度學(xué)習(xí)

學(xué)生在建立數(shù)學(xué)學(xué)科思維時(shí)，需格外重視邏輯推理能力的培養(yǎng)。簡(jiǎn)而言之，便是運(yùn)用邏輯推理的方式形成思維。要想讓學(xué)生了解問(wèn)題，需從問(wèn)題的本質(zhì)入手，尋找問(wèn)題的根源。解決問(wèn)題便是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法尋找合適的途徑破解問(wèn)題。總體來(lái)講，便是從性質(zhì)層面使用簡(jiǎn)單的方式解決難度較高的問(wèn)題，用邏輯推理探索與總結(jié)出解決問(wèn)題的最便捷的方式。高中學(xué)學(xué)科知識(shí)中包含較多邏輯推理方面的知識(shí)內(nèi)容。如在開(kāi)展《指數(shù)函數(shù)及性質(zhì)》這一部分教學(xué)時(shí)，教師便可通過(guò)類比方式完成教學(xué)活動(dòng)。教師可先帶領(lǐng)學(xué)生研究函數(shù)圖象的畫(huà)法，讓學(xué)生可基于對(duì)圖象的位置、定義及性質(zhì)等方面進(jìn)行研究，以小組合作的形式開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而總結(jié)出函數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)。

通過(guò)類比的方式學(xué)習(xí)，可促進(jìn)學(xué)生更為深刻地掌握函數(shù)的知識(shí)和性質(zhì)，從而輔助學(xué)生自發(fā)建立函數(shù)知識(shí)的框架。此外，在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，邏輯推理也可作為一種運(yùn)算方式，且運(yùn)算的難度較高。若將數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)算看成一粒粒珠子，那么邏輯推理便可看作連接珠子的線，其決定了完成正確運(yùn)算的方式，以及在實(shí)施運(yùn)算時(shí)應(yīng)做的準(zhǔn)備工作。促使學(xué)生形成較強(qiáng)的邏輯推理能力，也是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容。數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展教學(xué)時(shí)，應(yīng)突出學(xué)生的主體作用，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究學(xué)科知識(shí)，從而讓學(xué)生逐漸形成學(xué)科能力。

（三）深度分析，寓教學(xué)價(jià)值于教學(xué)情境

深度分析是實(shí)現(xiàn)深度教學(xué)的基礎(chǔ)，深度分析主要指教師依據(jù)一定的教學(xué)理論，充分凸顯學(xué)生的主體地位，深入分析學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境、任務(wù)及特點(diǎn)等因素。研究人員指出，學(xué)生只有在特定的情境中實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)科知識(shí)體系的構(gòu)建，才能真正意識(shí)到知識(shí)的價(jià)值，這是學(xué)科素養(yǎng)養(yǎng)成的前提基礎(chǔ)。

如在開(kāi)展《圓錐曲線的統(tǒng)一定義》這一部分內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)較為系統(tǒng)地掌握了橢圓、雙曲線等相關(guān)知識(shí)，對(duì)圓錐曲線形成了一定的認(rèn)知。之后再通過(guò)具體的問(wèn)題鞏固知識(shí)，此時(shí)學(xué)生便可基本掌握典型曲線的性質(zhì)特征。但曲線之間并不存在明顯的邏輯關(guān)系，這樣學(xué)生便難以將不同的曲線相聯(lián)系。顯然生硬拼湊的方法并不可取，這便需要在分析的基礎(chǔ)上構(gòu)建適當(dāng)?shù)那榫常@樣才能促使學(xué)生對(duì)圓錐曲線的定義進(jìn)行有機(jī)統(tǒng)一。

筆者認(rèn)為，可設(shè)計(jì)出下述教學(xué)情境：對(duì)圓錐曲線的定義進(jìn)行統(tǒng)一，目的在于促使學(xué)生運(yùn)用概括的方法、按照異中求同的思維邏輯對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比和分析，發(fā)現(xiàn)不同的曲線可用統(tǒng)一的定義來(lái)描述，從而完成該部分課堂教學(xué)任務(wù)。也可以說(shuō)，促使學(xué)生掌握統(tǒng)一的圓錐曲線定義是教學(xué)要求，而挖掘知識(shí)內(nèi)在的統(tǒng)一性，并實(shí)現(xiàn)探索統(tǒng)一性的過(guò)程，才是學(xué)生形成學(xué)科素養(yǎng)，鍛煉學(xué)生學(xué)科思想和能力的要求。

通常教材中對(duì)定義的描述更為抽象，理解難度較高，學(xué)生難以找到正確的思路對(duì)定義進(jìn)行整合，而此時(shí)最為有效的方式是將教材中定義的描述轉(zhuǎn)換成具體情境內(nèi)容，將抽象思維轉(zhuǎn)化為形象思維，大幅降低定義內(nèi)容的理解難度，從而讓學(xué)生更為直觀地理解和感受定義的內(nèi)涵，在情境的促使下準(zhǔn)確地把握定義。

三、結(jié)語(yǔ)

總之，在高中階段有效地開(kāi)展整體性數(shù)學(xué)教學(xué)是必要的，作為數(shù)學(xué)教師，要提高對(duì)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)，要科學(xué)地制訂更加完善的教學(xué)方案，從而不斷提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。通過(guò)以上分析，希望能進(jìn)一步提高整體視角下高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)教學(xué)水平。