《余弦定理》高中數學教學案例

趙 艷

本微課內容選自高中數學人教B版（2019）第九章第一節《余弦定理》，由趙艷老師錄制，以培養學生的方程思想和數形結合思想為目標，使學生掌握余弦定理的表示形式和余弦定理的向量證明方法。鼓勵學生多角度思考問題，探索更多的余弦定理的證明方法，使學生經歷知識遷移的過程，讓學生體會轉化與歸結思想方法的應用，即將解一般三角形的問題轉化為解直角三角形問題，從而使學生掌握余弦定理的本質內容，即一種解一般三角形的方法。

本微課以趙老師設置問題，學生開展小組活動開始，培養了學生合作交流、團結的精神，激發了學生的興趣，并使學生對確定三角形的條件有了清晰具體的認識，同時也為學生學習余弦定理的知識做準備，使學生更好地接受余弦定理的本質內容。之后通過小組活動，讓學生做一個具體的練習，趙老師將各小組討論的方法展示給學生，從而使學生體會到兩種證明余弦定理方法的優劣，加深學生對余弦定理內容的理解。趙老師通過對練習的抽象，總結出余弦定理的表示形式，通過分析讓學生了解到余弦定理可以看作知三求一的方程。最后趙老師設置了兩道典型例題，深化了學生對余弦定理的理解和應用。