指向認知地圖形成的初中數學學案設計

安徽省六安市霍邱縣第一中學 李多軍

學案主要就是指學生學習過程中的一種輔助工具，是教學過程中的一種載體，同時其實也是學生學習主動性的體現，不過當下在初中數學教學中，大多學案都只是知識點與習題疊加構成的，頂多可以算是一個指引學生學習的認知地圖，但是達不到促進學生主動學習的作用，這樣對于學生數學思維以及綜合能力的提升便會存在較大的阻礙。對此，在進行初中數學學案的設計時，最為首要應當注意的便是要讓學生擁有建構認知地圖的能力，這樣初中數學的學案設計才會起到應有的作用，也能夠更好地促進學生學習主動性的發揮，激發學生的學習興趣，從而提升初中數學學習的整體質量。

一、學案的概念和基本意義

1.什么是學案。

學習計劃是由教師根據新課程標準通過集體學習、個人教案和隨后的集體討論制定的，旨在滿足素質教育的要求。學習計劃可以促進學生的獨立學習、積極參與、合作探究和學習課程的最佳發展。它是以學生為主體的“三維目標”，實現了起點和終點，學生學會了學習，學會了創新，跟蹤了自主發展的學習計劃，是學生的自主學習計劃，也是教師指導學生的學習計劃。 這是一個知識、情感、態度和價值過程以及培養能力的問題。 在充分尊重學生立場的基礎上，教師積極履行自己的領導職責，通過科學有效的教學，使教育效果最大化。 學習計劃遵循學生的學習規律，將學生的重心前移，關注學生學習的全過程，以五大聯系為主，充分體現課前、課中、課后的發展和聯系。 課前學習指導，課內學習研討，課內培訓聯動，課內測試評估，課后延伸，在先學后教的基礎上，實現教與學的最佳結合。

2.學案導學的意義。

（1）學案真正體現了學生的主體地位。

學習計劃自始至終指導學習者完成獨立學習過程。在接受學習計劃的指導后，學習者的記憶變成了主動學習。此刻，學習計劃對學習者來說是一個很好的指導，通過它，學習者清楚地了解了學習目標，掌握了學習要點，自覺地進入了預學習狀態。在80%的情況下，學生可以掌握基礎知識，重新發現學習過程中的重點、難點和問題，并有意識地進行課前準備。他們能夠有意識地控制和準備課程。在教師的動態指導下，在書面學習計劃的基礎上，課程以面對面或同伴學習、自學、小組討論、研討會和調查為基礎。學生自覺地參與到小組中，并參與到學習的各個方面。沒有教師的陳述性解釋，這是一個自主合作的學習過程，完全在教師的指導下進行，學生真正掌握自己的學習。

（2）學案真正實現了因材施教。

教學不再是教師對每個人說話和傾聽，觀察人群或在大屏幕上展示幻燈片，而是真正的異步學習和異步教學。學生有一個學習計劃，每個學生都可能有不同的學習風格、策略和進度，教師可以根據每個學生的不同學習需求提供集體或個性化的指導，主要關注有暫時性學習困難的學生，并根據他們的不同特點分配合適的干預措施。另一方面，學生可以根據自己的需要，通過獨立練習，或在必要時向教師和同學請教，來完成學習任務。雖然課程規定了學習要求和具體的方法準則，但它絕不是僵化的教條，而是一個動態的學習途徑，學生可以完全自主和自由地制定和實施自己的學習策略，而教師則可以根據教學情況提供良好的指導。

（3）學案有利于激發學生的學習興趣和集中學習精力。

課程將學習的重點向前推進，規定了前期學習的內容、方法和要求，極大地滿足了學生的好奇心和探究之歌，也滿足了課堂上的學習地圖。基于問題的教學和探索性教學極大地激發了學生的探究和解決問題的能力，學生的學習興趣和動力得到充分體現，主動參與是學生的主要特點。教案中提出的每個問題都能吸引當時的學生，并自然地集中他們的精力。由于問題是以固定的方式呈現的（相對于教師口頭提問的即時性和電子學習的即時轉換），不僅不會干擾學生的思維，還為學生留下了大量的思考空間。學生可以真正專注于思考和研究，這不僅有助于他們的學習，也有助于塑造其品質。

二、初中數學學案設計指向認知地圖形成的重要性

學案主要是對于知識的整體呈現，不單單是提升學生對于知識的認知，更為重要的應當讓學生能夠在心中形成知識的網絡，從而提升認知地圖的能力，促進學生更加主動地學習。對此，在初中數學教學的過程中，加強指向認知地圖形成的學案設計，一方面能夠對學生的認知過程予以體現，通過指向認知地圖形成的學案設計提升學生的認知水平。初中階段的學生往往可能還缺乏一定的形象思維能力，此時通過指向認知地圖，能夠促使學生對于陌生的知識形成一定的圖形建構，也能夠有助于學生認知的完善性，因而便能夠加強學生認知過程的體現，也能夠有助于學生更加深入地對知識點進行了解。

另一方面，通過指向認知地圖形成的初中數學學案設計，學生的思維能力以及認知的深度和廣度都會有所提升。學案并不是知識的完全總結，而是通過一種指向認知地圖的方式，來讓學生對知識產生一定的聯想，增進學生對于知識的理解與想象，這樣便能夠有助于培養學生的數學思維能力。另外，通過指向認知地圖的數學學案設計也能夠有助于學生通過學案中的點拓展到相應的知識面；從知識點的本身挖掘出更為深層次的理解；也能夠提升學生舉一反三的能力，通過學案中的知識點以及例題，學生在今后遇到類似的問題時，便能夠有相應的解題思路，從而更好地完成相應的題目，也能夠促進學生將理論知識應用到實踐之中，更好地對知識予以掌握。

三、指向認知地圖形成的初中數學學案設計原則

目前，初中數學學案已經較為廣泛地應用于初中數學教學的過程中，但是對于學案的設計方面還存在著諸多的問題，其中體現的知識點過于完善，大部分都已經由教師設計完成，學生能夠獨自發揮的部分極少，這樣便會使得學生在學案的學習方面過于被動，并沒有辦法發揮學習的主動性，從而阻礙初中數學教學質量的提升。因此，在進行指向認知地圖形成的初中數學學案設計的過程中，應當遵循六條相關原則。

其一是目標引領原則。所謂目標引領便是指在初中數學導學案中，要對所要講授的知識以及學生應當達到的學習效果予以明確，在導學案的開頭一定要給出合理的學習目標指向，讓學生能夠有學習的動力，不至于盲目學習，在完成學案閱讀時都沒摸清要學習的重難點，只有明確目標，才能夠從根本上提升學生學習的動力。

其二是任務驅動原則。初中生的主動學習能力相對還比較差，因而需要教師不斷地引領和激發，在這樣的情況下，設計數學學案最應當注重的便是學案中的任務設計，讓學生帶著任務來進行每一篇學案的閱讀與理解，這樣能夠進一步激發學生的學習興趣，提升數學教學的效率。

其三是知識關聯原則。這一原則便是指在進行學案設計的時候應當注重所涉及知識之間的關聯性，學案不同于教材，它應當是對于教材的整體總結，因而應當關注知識間的聯系，對相關的知識予以總結，從而推動學生更好地學習，也能夠對知識形成整體的認知以及綜合性學習。

其四是結構外展原則。這一原則主要便是指學案中的指向認知地圖形成應當凸顯在學案中，讓學生能夠簡單清晰地發現學案中的認知結構，從而加深對于知識的理解。

其五是知識遷移原則。這主要是指學生在進行所設計學案的學習時，不應當只關注于學案知識的本身，而應當注重知識之間的遷移，要能夠利用這種指向認知地圖形成的學案，根據一個學案來完成更多學案知識的設計以及構建，實現知識之間的舉一反三。

最后一個則是互動激趣原則。顧名思義便是要在學案中增加更多的互動元素，可以是師生之間的互動，也可以是生生之間的互動，這樣才能夠營造良好的課堂氛圍。另外，教師還應當注重在指向認知地圖形成的初中數學學案中增添更多的元素，從而能夠更加有助于初中生學習興趣的激發。

四、指向認知地圖形成的初中數學學案設計的有效策略

1.能夠依據學案學習。

目前，學案在教學中的應用愈發廣泛，不過學案并不只是認知地圖，還要能夠形成指向認知地圖。不過其中最為基礎的還是認知地圖，因而在進行初中數學學案設計的時候，最為首要的應當注重學生要能夠依據學案進行學習。初中屬于學生自主學習能力建立的關鍵時期，因而必然還是需要教師的妥善引導，因此教師所設計的學案必須首先要具備引導作用，也就是認知地圖的作用，要讓學生能夠通過學案內容完成相應知識的學習。比如說，在進行圖形的旋轉這一節的學案設計時，最終學生要掌握的必然是所有復雜圖形的旋轉結果，但是如果直接讓學生觀察一個十分復雜、由多種圖形構造成的圖形，對其進行旋轉，學生必然一頭霧水。此時學案的設計便要做到由淺入深，讓學生對簡單圖形的旋轉予以理解，進而才能夠促進其對復雜圖形旋轉的認知，達到用學案進行學習的目的。

2.能夠脫離學案自主學習。

學案在教學的過程中只是一個輔助工具，并不能作為學習的全部依靠，因而在學生進行學習的過程中，利用學案要能夠學習，脫離學案也要能夠完成自主學習。因此，在進行初中數學學案設計的時候，要注重對學習方法的指導，讓學生通過學案能夠對知識靈活運用，形成一定的數學思維，達到脫離學案依舊能記住知識點，完成相應知識學習以及題目解答的目的。這其實也是將這種指向認知地圖形成的學案銘記在學生的腦海中，在學生的思維之中形成一個完整的認知地圖。比如說，在進行三角形的講解時，學案中可以對等腰三角形和直角三角形的性質予以講解，然后讓學生對學案進行拓展，也就是脫離學案進行思考，等腰直角三角形會存在哪些性質，這其實便是脫離學案學習，也能夠提升學生的自主學習能力，拓展學生的學習范圍，從而便能夠更好地完成初中數學教學學案的設計，提升初中數學教學質量。

3.有選擇地完成學案設計。

初中數學教學過程中，學案的應用愈發廣泛，但是教師面對全班學生進行教學，因而對于學案的設計往往具有全面性，但是學生都有自己的獨特性，因而在進行學案使用的時候，教師則應當引導學生有選擇地使用答案，然后對知識點選擇性地應用，從而設計出屬于自己的學案，為自己的學習添磚加瓦。對此，教師不僅要對學生進行綜合全面的考察與評價，分析每個學生知識的薄弱以及擅長之處，從而給予學生較為有針對性的指導，促進學生更好地利用數學學案。同時教師還應當對學案進行完善，要根據班級學生的綜合特點來有選擇地完成面向全體的學案，這樣學生才能夠更進一步選擇自己所需要的內容。比如說，在進行勾股定理的講解時，會涉及到簡單的問題，也會涉及到比較難思考的問題，此時教師便可以對其進行分類，學生可以根據自己的知識水平來選擇題的難易程度予以完成，選擇簡單類題目的學生，在不斷完善自己的同時也可以加深題目的難度，因而學案還會具有循序漸進性。另外，教師還可以在學案中設計一些開放性的問題，這樣學生能夠根據自身的知識基礎，從而對問題進行解答。

4.激發學生學習的興趣，加深學案的融入。

興趣永遠都會是最好的老師，因而在進行指向認知地圖形成的學案設計時，教師應當注重在其中增加一些互動元素以及學生感興趣的元素，讓學生在其中既能夠感受到激勵，發現自己感興趣的元素，也能夠面臨一些挑戰，激發學生學習的主動性，這樣才能夠真正體現出學案的價值，從而加深學案在初中學生數學學習過程中的融入。比如說，在進行正比例函數的講解時，教師可以在學案中這樣設計，詢問學生你覺得手機的電量和你使用手機的時間是什么關系？是正比例關系嗎？還可以詢問學生，你覺得你和朋友之間關系的密切程度與你的付出是怎樣的關系？通過這兩個問題便能夠拉近學生與教師和生活之間的密切關系，從而便能夠激發學生的興趣，提升教學的質量。

結束語

學案是當下初中數學教學過程中的一個重要工具，諸多教師都喜歡利用學案來引導學生更好地學習，也能夠為學生提供一份完整的學習資料。但是當下初中數學教師對于學案的設計還存在一定的問題。對此，教師在進行初中數學學案設計的時候應當注重要指向認知地圖形成，也就是要讓學生能夠形成自主建構認知地圖的能力。不僅要遵循目標引領、任務驅動等相關原則；還應當開展一些有效的策略，要讓學生靈活性運用學案，能使用學案學習，也能脫離學案學習，還要能自己有選擇，快樂地進行學習，這樣才能夠真正凸顯導學案的作用，提升初中數學教學的整體質量。