利用城市穩定燈光反演夜間氣溶膠光學厚度

李浩，馬爍，徐煒，胡申森，嚴衛

(1.國防科技大學 氣象海洋學院，長沙 410073；2.海西州氣象局，青海 德令哈 817099)

0 引言

大氣氣溶膠不僅在全球氣候研究方面發揮重要作用[1]，在云微物理過程中也是形成云凝結核的關鍵要素[2]。近年來隨著城鎮的發展，人為氣溶膠的含量不斷增加，對空氣質量和人類健康產生不利的影響[3]。

盡管氣溶膠影響廣泛，但對于氣溶膠的觀測目前主要限于白天。牟福生等[4]利用CE318型太陽光度計研究了合肥地區氣溶膠光學厚度和大氣水汽含量之間的關系。除此之外，激光雷達能夠精確探測氣溶膠的微物理垂直分布。Campbell等[5]利用正交偏振云-氣溶膠激光雷達(cloud-aerosol LiDAR with orthogonal polarization，CALIOP)反演的氣溶膠物理特性進行耦合二維/三維變分同化，結果表明CALIOP氣溶膠產品的同化能夠有效改進模型氣溶膠光學厚度。然而激光雷達由于測量的水平空間范圍較小，無法得到大范圍氣溶膠空間分布狀況。衛星觀測彌補了激光雷達水平測量范圍的局限，基于衛星反演的氣溶膠光學厚度(aerosol optical thickness，AOT)具有廣泛的空間覆蓋度。楊光等[6]基于2004—2018年中分辨率成像光譜儀(moderate resolution imaging spectroradiometer，MODIS)長期觀測的氣溶膠白天產品MOD04L2，得到中國區域長時間序列的氣溶膠光學特性與氣溶膠類型的時空變化規律。雷茜[7]利用MODIS、臭氧監測儀(ozone monitoring instrument，OMI)、熱帶測雨衛星(tropical rainfall measuring mission，TRMM)多氣溶膠產品對“一帶一路”區域的氣溶膠時空分布特征進行了分析。

隨著衛星可見光儀器的發展，夜間氣溶膠觀測的可行性研究逐漸被學者關注。Zhang等[8]通過業務化線掃描系統(operational linescan system，OLS)的夜間掃描儀計算夜間人造光源經過大氣的輻射衰減量來反演氣溶膠特性。然而由于OLS缺乏在軌定標，這項研究只能定性分析此方法的可行性。作為美國新一代的國家極軌衛星(Suomi national polar-orbiting partnership，Suo-NPP)搭載的可見光紅外成像輻射計組(visible/infrared imaging radiometer suite，VIIRS)的晝/夜波段(day night band，DNB)傳感器，比OLS具有更高的空間分辨率和更精確的輻射定標，可用于定量應用。Johnson 等[9]利用夜間無云的DNB數據計算人造光源與光源鄰近的背景區域的輻亮度差異來反演夜間氣溶膠光學厚度，第一次實現夜間氣溶膠的定量分析研究。McHardy等[10]對文獻[9]的理論進行改進，提出了“方差法”，可以不用考慮背景輻射等影響，計算城市燈光的空間標準差反演氣溶膠光學厚度，使算法能夠在全球范圍內應用。

然而，對于由數百個像素組成的城市燈光源，其光源內部存在輻亮度變化，會造成一定的反演誤差。McHardy等通過輻亮度閾值篩選城市燈光像素，沒有考慮像素的輻亮度穩定性。Zhang等[11]發現人造燈光源的瞬時輻亮度標準偏差強烈依賴于衛星視角，使用DNB數據評估了燈光源的輻亮度與觀測條件的關系。Solbrig等[12]利用DNB數據評估人造燈光源的穩定性，分析發現雖然許多燈光源都較為不穩定而無法可靠地用于大氣反演，但仍有一些燈光源表現出足夠的穩定性。

本文基于輻亮度統計減小輻射源固有變化帶來的反演誤差，提供了一種“方差法”的優化方案。采用3個不同規模的城市區域的DNB數據，評估了城市燈光像素的時間穩定性，建立穩定的夜間燈光樣本。將樣本數據應用到傳統“方差法”上，反演夜間氣溶膠光學厚度，并將反演結果與相關衛星產品進行對比，探討“方差法”可能的適用條件以及影響因素。

1 數據集和研究區域

實驗中的輻亮度數據采用NASA發布的“Black Marble”的三級數據產品VNP461。VNP461經過地理校準、輻射校正將VIIRS數據映射成標準化的網格數據，分辨率為500 m，產品有26類，包含輻亮度、衛星天頂角、云掩膜、觀測時間、數據質量標識、月相角和月球照明分數等信息。本文共收集了2017—2019年整3年的DNB輻亮度數據進行實驗研究。DNB輻亮度數據的光譜響應范圍為0.5～0.9 μm，探測的輻射動態范圍達到107個量級，最低可探測到～3 nW·cm-2·sr-1的輻射強度，可滿足白天和夜間的觀測需求[13-14]。在缺少地基觀測數據的情況下，本文采用MOD04L2和IVAOT產品數據作為驗證數據集。MOD04L2數據是由MODIS傳感器提供的逐日二級氣溶膠產品數據，可以提供海洋和部分陸地上空的10 km空間分辨率的AOT數據。前期諸多研究針對MOD04L2氣溶膠數據與地基觀測數據進行了評估[15-17]，結果表明，二者的相關性比較好，滿足誤差標準。由于MOD04L2數據只有白天數據，且氣溶膠時空分布變化較大，為了得到夜間氣溶膠驗證數據，將與實驗日期時間間隔不超過24 h的相鄰白天MOD04L2數據的平均值作為夜間氣溶膠數據。MOD04L2數據在研究區域內經常會產生缺測值，為了驗證數據的完整性，采用IVAOT數據作為交叉驗證數據。IVAOT數據是由VIIRS傳感器提供的氣溶膠中間產品(intermediate product，IP)，可以提供750 m空間分辨率的AOT數據，文件包含550 nm AOT、550 nm斜程AOT以及數據質量標識等。對應的地理信息位于其相匹配的氣溶膠地理位置文件(GMTCO)中。

選取3個不同規模的中國城市(長沙、銀川、婁底)作為研究案例。這些城市按照建成區面積被定義為大、中、小城市3類(表1)。3座城市都代表著城市氣溶膠模型，文獻[9]研究表明本文所用的反演算法可以應用于城市氣溶膠模型當中。

表1 長沙、銀川、婁底的基本地理信息

為了避免附近其他城市燈光的干擾，人為規定一個研究區域，研究區域由其西北角和東北角的經緯度坐標定義(表1)，該區域包含城市的主要燈光群，忽略離散的部分區域燈光。

2 燈光穩定性分析

為了評估城市燈光像素的輻亮度穩定性，對預處理后的DNB數據進行輻亮度特征統計。采用文獻[12]的輻亮度統計參數，分別計算研究區域中每個像素在時間序列中的DNB輻亮度最小值、最大值、平均值以及相對標準偏差(relative standard deviation，RSD)。每種統計結果以二維圖像形式顯示，以保留輻亮度信息的空間特征。

最小輻亮度可以得到每個像素在時間序列中的最小值。最小輻亮度能夠過濾一些瞬態的燈光源，保留明亮的非瞬態燈光源。

平均輻亮度是每個像素在時間系列中的平均亮度。平均輻亮度可以得到在時間序列中經常明亮的燈光源，能夠較為準確地衡量城市燈光的發展水平。

最大輻亮度圖像可以獲取時間序列中每個像素的最大值，其囊括了時間序列中所有的燈光源輻射量，瞬態燈光源和非瞬態燈光源都顯得較為明亮。

相對輻亮度標準偏差是每個像素的輻亮度標準偏差除以平均輻亮度的物理量(RSD=σ/μ)，用來衡量輻亮度的時間穩定性。由于月球周期亮度的變化，遠離人造燈光源的像素具有RSD?1，而人造燈光源區域具有RSD?1。瞬態或變化光源具有較高的RSD，穩定的城市燈光往往RSD值較小。

2.1 確定恒亮燈光

基于最小輻亮度、平均輻亮度和最大輻亮度所反映的城市燈光分布并不相同，通過規定輻射源的邊界閾值，將研究區域內所有的輻射源劃分為“恒亮光源”“常亮光源”“變化光源”3類。通過這種方式，不僅能夠得到3類輻射源的位置信息和像素數量，還可以直觀表現城市燈光的空間分布的狀況(圖1)。根據城市各類燈光群的分布狀況，可以初步評估城市空間發展特征[18]。

注：圖中紅色像素為“恒亮光源”；綠色像素為“常亮光源”；藍色像素為“變化光源”。

圖1顯示了3座城市的燈光源分布情況，從城市中心逐漸向外，燈光源的輻亮度穩定性逐漸變差。“恒亮光源”像素(圖中紅色像素)主要分布在城市各個區縣的商貿中心，郊區的點狀光源和環城軌道交通的柱狀光源都是一些“常亮光源”，時間穩定性較差。燈光指數與反映城市化水平的復合指數存在較高的相關關系[19]，通過“恒亮光源”燈光群間接反映出城市最繁榮的區域。

長沙市(圖1(a))的主要燈光密集區可以分為三大區域：湘江西側的岳麓區燈光群；湘江東側是由開福區、芙蓉區以及雨花區組成的燈光群，它位于城市中部，是長沙最大的城市燈光群；位于城市東部的密集燈光群來自長沙縣區域。這些密集燈光群表征各個區縣的繁榮中心。值得注意的是，長沙是一座由湘江貫穿的城市，由于水面反射燈光輻射，湘江也表現出燈源的特征，它在輻射度上始終比附近燈光低一個量級。可以大致地在圖中看到湘江的流向，湘江由城市的西北角匯入，后經望城區流向兩大密集城市燈光區，此時表現出“常亮光源”的特征。這種現象說明城市中的河流、湖泊能夠表現出燈光源的特征。

銀川市作為中國西北部較為繁華的城市，其城區面積約占長沙市的一半。從圖1(b)中可以看出，城市的主要燈光群集中在市人民政府周圍，分別為興慶區、金鳳區和西夏區，其中以興慶區為最，該區域的燈光群基本可以反映出轄區的大致范圍。銀川市的3類輻射源組成的像元面積相差較大，說明銀川市區域發展較為不均衡。最繁榮的商業中心(圖中紅色像素)主要集中在主城區，并且城市東側的興慶區繁榮程度要大于城市西側的西夏區。城市周邊的燈光較為散亂，多是柱狀和點狀光源。這些燈光來自環城軌道交通、郊區火車站、飛機場和周邊的小型人類居住地(村、莊、寨等)。

婁底市是湖南省轄內的一座地級市。近兩年內婁底市發展迅速，其城區面積不斷擴大。圖1(c)顯示出城市周邊受其他城市的雜光影響較小，燈光源聚集且類型單一，多是“常亮光源”，只有城區中心較小區域的燈光是“恒亮光源”(僅有幾十個像素)，反映出婁底市僅有一個繁榮中心，位于市人民政府所在的婁星區，占城市總面積百分比較小。城市外圍的234國道和新星南路呈現出“變化光源”的特征。新星南路附近的婁底南站屬于“常亮光源”，其輻亮度高于周邊公路燈光源一個量級，可以在圖像中辨認其地理位置。

3類燈光輻射源能夠表征城市區域不同發展的程度。“恒亮光源”的燈光群表征城市較為發達的商業中心，商業中心的數量間接衡量一個城市的繁榮程度。長沙市的3類燈光輻射源面積差異較小，而婁底則差異較大，說明長沙市區域發展較為均衡，婁底則主要集中于市中心向外發展。因此3類燈光輻射源的面積差異可以作為間接衡量城市發展水平的指標之一。

在數據應用方面，“恒亮光源”的燈光群是城市燈光中時間穩定性較好的一類輻射源。在定量反演氣溶膠光學厚度的研究中，為了盡可能減少燈光源自身的變化差異，選擇“恒亮光源”燈光群作為輻射源應用到反演算法中。

2.2 去除異常像素

“恒亮光源”燈光群雖然是3類輻射源中最穩定的，然而由于城市布局、建筑高度等因素影響，恒亮燈光源內部會產生個別不穩定的燈光像素(圖2)。這些燈光像素雖然每次觀測都有較大的輻亮度，但輻亮度值變化劇烈，穩定性依然較差。通過定義的RSD值進一步評估燈光源輻亮度的穩定性，去除一些RSD值明顯異常的像素。

恒亮燈光源區域中大部分燈光像素的RSD值普遍在0.3以下，屬于較為穩定的燈光。其中夾雜著RSD值大于0.7的像素屬于異常不穩定的燈光(如圖2(a)紅色箭頭所示)。通過RSD異常值區域的地理位置和像元面積大致判斷產生輻亮度劇烈變化的原因。長沙市的異常值區域面積相對較小，并且周圍都是穩定且密集的燈光源(RSD值在0.2左右)，產生異常值的原因可能是城市建筑高度不同，導致衛星在不同的衛星天頂角下觀測的輻射不同造成的；大氣散射效應也會使得無人區域出現人造光源的特征(如圖2(b)的銀川市城市公園區域)。如果周圍沒有其他建筑和燈光影響，RSD值依然較大，這就說明是由于該區域燈光源自身輻亮度的不穩定所造成的(如圖2(c)中的婁底市孫水公園)。

圖2 針對“恒亮光源”的燈光群RSD統計值

通過設定閾值，去除異常不穩定的RSD像素，將剩余DNB數據作為城市穩定的燈光樣本。該燈光樣本數量與城市規模有關，城市規模越大，獲取的燈光樣本數量越多。

3 反演氣溶膠光學厚度

基于建立得到的城市穩定燈光樣本，應用于反演氣溶膠光學厚度算法，期待減少輻射源固有變化給反演算法帶來的誤差。

3.1 反演算法

利用城市燈光反演氣溶膠的理論基礎是Mchardy等提出的“方差法”。此算法是利用城市燈光像素的空間標準差來衡量大氣對燈光輻射的衰減。通過對輻射傳輸方程推導分析，最終得到氣溶膠光學厚度，如式(1)所示。

(1)

式中：μ為衛星天頂角的余弦值；Isat為衛星傳感器觀測輻亮度；Ia為人造光源輻亮度；D和Ip分別為大氣經過多次散射到達傳感器的散射輻射和路程輻射；Im為下行月光輻射反射的直接輻射和漫散射輻射，稱為由月光引起的總輻射；rs和rA分別為地表反射率和氣溶膠層的反射率。假設研究期間D、Ip、Im等參數的空間分布差異很小，忽略rs和rA的影響，對式(1)進行空間求導，可以得到式(2)。

(2)

式中：ΔIsat和ΔIa分別表示衛星觀測到的輻亮度與人造光源的輻亮度的空間差異。ΔIsat可以通過對城市燈光各像素之間求取空間標準差得到，ΔIa假設為實驗期間兩個最大輻亮度標準差的平均值。

3.2 反演結果

基于穩定燈光樣本的“方差法”進行反演氣溶膠光學厚度，反演結果與IVAOT數據、MOD04L2數據進行比較。圖3顯示了基于3座城市的反演AOT與IVAOT數據的比較結果，長沙、銀川、婁底的均方根誤差(root mean squared error，RMSE)分別在0.08、0.08、0.12。圖4顯示了反演AOT與MOD04L2數據的比較結果，長沙、銀川、婁底的均方根誤差分別在0.08、0.08、0.09。實驗表明，反演算法可以應用于不同規模的城市。

圖3 基于穩定城市燈光反演夜間AOT與IVAOT數據進行驗證比較

圖4 反演AOT與MOD04L2氣溶膠日間產品數據進行驗證比較

根據反演結果與IVAOT數據的比較，反演算法在不同規模的城市中的適用情況并不相同。圖3顯示長沙市與銀川市的反演結果相對較好，相關系數在0.42左右，而婁底市的反演AOT效果稍差，相關系數在0.36(表2)。長沙市和婁底市的反演結果說明算法的適用性與城市規模有關。城市規模決定著穩定燈光的像元數量。實驗選取長沙市的像元數量遠遠超過婁底市的像元數量(表1)。像元數量直接影響著反演算法的穩健性。

表2 反演AOT與IVAOT數據進行驗證比較

圖3同時反映了“方差法”在不同氣溶膠濃度下的適用情況并不相同。在AOT<0.25的情況下，反演結果普遍比IVAOT數據偏低；而在AOT>0.25的情況下，這種現象稍好。“方差法”是利用大氣對燈光輻射的衰減量來計算氣溶膠光學厚度。在氣溶膠濃度較低時，氣溶膠對于燈光輻亮度變化影響較小，造成反演AOT偏低。擬合線的截距均在y軸的上半部，表明反演結果與IVAOT數據相比，整體上存在普遍高估的現象。氣溶膠貢獻只占了燈光輻亮度變化的一部分，殘存云、月光等其他因素都會影響燈光輻亮度的變化，從而制約反演結果的精度。

比較圖3和圖4，反演結果總體上與MOD04L2數據的相關性更好。長沙市和銀川市的兩種驗證結果較為相似，但對于婁底市，基于MOD04L2數據的驗證效果明顯優于IVAOT數據(表3)。說明IVAOT數據在較大范圍內可以一定程度上反映氣溶膠的真實狀況。對于小型城市的氣溶膠分布，IVAOT數據與MOD04L2數據差異較大。

表3 反演AOT與MOD04L2數據進行驗證比較

兩種驗證結果都表明，小型城市的反演結果的穩健性不如中等城市和大型城市，初步評估了基于穩定燈光的“方差法”更加適用于城市規模較大的城市，即穩定城市燈光像素越多，反演算法越穩健。在AOT<0.25的情況下，反演結果普遍比驗證數據偏低，反演算法在氣溶膠濃度較高的情況下效果較好。

4 結束語

本文將基于城市穩定燈光對夜間氣溶膠反演算法作出改進，提出了輻亮度穩定性優化方案，反演效果良好。這項研究有效減小城市燈光在時間序列上的固有變化，使得基于城市燈光的氣溶膠反演算法在業務上變得穩健。但這種方法更加適用于城區規模較大的城市。穩定城市燈光像素越多，反演算法越穩健。城市周邊的鄉村地區燈光輻亮度變化較大，缺少穩定的燈光像素，并不適用此法。這種方法應用于中等氣溶膠濃度的大氣條件下，效果較好。在氣溶膠濃度較低時，氣溶膠對于燈光輻亮度的變化影響較小，造成反演AOT偏低。

3類燈光輻射源能夠表征不同城市區域發展的程度，其像元面積差異也可以作為衡量城市發展水平的指標。“恒亮光源”的燈光群輻射量最大也最穩定，代表著城市較為繁華的區域，主要分布在城市各個區縣的商貿中心。“恒亮光源”的燈光面積占總城區面積百分比較大，表明城市區域發展均衡且發展水平較高。從城中心向外的區域燈光穩定性逐漸變差，輻亮度穩定性呈現出輻散狀趨勢。城軌道交通、郊區火車站、飛機場和周邊的小型人類居住地(村、莊、寨)等在DNB圖像上一般為點狀光源或者柱狀光源，輻射穩定性較差，不適合作為長期統計應用的數據源。值得注意，城市中的河流、湖泊在水面反射的作用下可以表現出燈光的特征，但輻射度始終比附近燈光低一個量級。

論文只提供了3座城市作為研究案例，不能排除地域的偶然性，但所描述的研究方法具有一定的普適性，可以應用到全球范圍內。