單軸拉伸下中錳鋼組織演變和力學行為的數值模擬

孫宇陽,張 梅,顧裕卿,張 潔

(上海大學材料科學與工程學院，上海 200444)

0 引 言

隨著世界范圍內對環境惡化、資源短缺問題的關注，輕量化已成為汽車行業的發展趨勢[1-3]。實現汽車輕量化的手段之一是采用高強度汽車鋼，近年來具有多相、多尺度、亞穩特征的中錳鋼受到了廣泛關注，其錳含量較低(質量分數3%～12%)且具有優良的強韌性，是第三代先進高強鋼的有力競爭者[4]。通過合適的臨界退火工藝處理，中錳鋼具有超細小的鐵素體+殘余奧氏體(α+γ)兩相組織，在塑性變形過程中，殘余奧氏體會不斷向馬氏體轉變[5]，使得中錳鋼在具有高強度的同時還可以保持良好的塑性，這其中包含復雜的組織演變過程。顯微組織的演變對宏微觀力學行為的影響深刻，因此掌握材料的顯微組織演變是十分必要的。顯微組織的演變和力學行為是動態的，對這一方面的研究大多數是中斷式的，同時原位觀測法也受限于設備和成本，而有限元方法具有直觀易得、節約成本的特點。目前，國內外對基于顯微組織的有限元模擬方面研究較多，例如：CHOI等[6]在模型中引入了Serri-Cherkaoui 馬氏體相變判定準則模擬了TRIP800鋼在剪切、單軸拉伸、平面應變、雙軸拉伸4種應變狀態下的應力、應變分布情況及組織演變規律；LATYPOV等[7]采用基于位錯密度的材料本構模型對中錳鋼拉伸至失效的應變分配情況進行了模擬；WANG等[8]認為基于電子背散射衍射(EBSD)圖像的有限元模型能夠準確預測中錳鋼的宏觀力學行為;喻智晨等[9]研究了含有奧氏體的低溫貝氏體鋼在多種受力條件下的組織演變、相變行為以及應力和應變再分配過程。但是，目前對中錳鋼組織演變的有限元模擬多集中于單一的工藝條件下，對不同退火條件的影響及有限元模型的適用性研究較少。因此，作者以7Mn中錳鋼為研究對象，基于試驗得到的顯微組織圖像構建二維代表性體積單元(representative volume element，RVE)模型，通過ABAQUS軟件對不同退火溫度下中錳鋼在單軸拉伸過程中的組織演變進行模擬，研究殘余奧氏體含量及組織形態對中錳鋼宏微觀力學行為的影響。

1 試樣制備與試驗方法

試驗材料為經過真空熔煉和熱鍛工藝獲得的尺寸為160 mm×120 mm×25 mm的7Mn鋼錠，其化學成分如表 1所示。溫軋+退火工藝不但可以細化中錳鋼晶粒，還可以獲得兩種形態(等軸狀和片狀)分布的顯微組織，從而得到穩定性不同的殘余奧氏體以提高力學性能[10-11]。在鋼錠上截取如圖 1(a)所示的蝶形試樣，采用Gleeble-3500型熱力模擬試驗機進行溫軋+退火工藝模擬，經過三道次壓縮并減薄后的試樣如圖 1(b)所示，切割掉多余部分后獲得如圖 1(c)所示的拉伸試樣，具體的溫軋+退火工藝如圖 2所示，圖中Ac1和Ac3分別為加熱時珠光體向奧氏體轉變的開始溫度以及鐵素體全部溶入奧氏體的終了溫度。為了確定退火參數，采用DICTRA軟件預測了在退火時間為4 h條件下7Mn鋼殘余奧氏體含量隨退火溫度的變化，結果如圖 3所示。當鋼中殘余奧氏體含量達到峰值之后其穩定性會迅速下降，因此選擇600，615，630 ℃作為退火溫度。

表1 7Mn鋼的化學成分

圖1 試樣制備流程示意Fig.1 Preparation flow chart diagram of samples: (a) before warm rolling; (b) after warm rolling and (c) tensile specimen

圖2 7Mn鋼的溫軋與退火工藝示意Fig.2 Schematic of warm rolling and annealing process of 7Mn steel

圖3 模擬得到7Mn鋼中殘余奧氏體體積分數與退火溫度的關系曲線Fig.3 Curve of simulated residual austenite volume fractionvs annealing temperature of 7Mn steel

在退火后的試驗鋼上截取金相試樣，經過磨制、機械拋光，再用體積分數20%的高氯酸乙醇溶液在室溫下電解拋光20 s，電壓為20 V，采用Zeiss Supra 40型掃描電子顯微鏡(SEM)觀察顯微組織，采用附帶的能譜儀(EDS)進行微區成分分析。采用D/MAX-2500/PC型X射線衍射儀(XRD)對試驗鋼的物相組成進行分析，工作電壓為40 kV，工作電流為250 mA，掃描范圍2θ為40°～100°，掃描速度為2(°)·min-1，按照GB/T 8362-1987 對殘余奧氏體含量進行計算。按照GB/T 228.1-2010，采用MTS Criterion Model 44型電子萬能試驗機進行室溫拉伸試驗，拉伸速度為0.3 mm·min-1。

2 有限元模擬

2.1 模型的建立

根據試驗鋼的SEM圖像建立RVE模型。先將SEM圖像調整為黑白襯度圖像，并將其導入到圖像文件轉換工具Raster2Vector中，去除噪點，然后平滑邊界以消除細小奇異的區域，以免計算不收斂，將相邊界以矢量格式(.dxf)輸出。通過AutoCAD軟件將矢量格式文件轉換為igs/iges格式后導入ABAQUS軟件的草圖模塊，對平面模型進行分割。

2.2 材料屬性

鑒于拉伸試樣的縱向長度遠大于其厚度方向，因此選擇二維平面應力單元CPS3作為基本單元類型。通過ABAQUS軟件的用戶材料子程序VUMAT來描述中錳鋼各相的本構關系及馬氏體相變判據，各個相的彈性模量均取210 GPa，泊松比取0.3。假設各相在變形過程中符合Ludwik方程，則鐵素體、殘余奧氏體和馬氏體的本構關系[12]分別為

(1)

(2)

(3)

式中：σ為應力；εp為塑性應變。

馬氏體相變模型采用Serri-Cherkaoui 馬氏體相變判據，表達式為

(4)

2.3 邊界條件

當沿著軋制方向(x軸方向)進行拉伸時，將RVE模型的左側所有節點沿x軸方向的自由度固定，垂直于軋制方向(y軸方向)不作處理，而右側所有節點通過位移約束其運動，位移量與實際拉伸至均勻塑性變形結束時一致。當沿y軸方向進行拉伸時，將RVE模型的下側所有節點沿著y軸方向的自由度固定，沿著x軸方向不作處理，而上側同樣拉伸至均勻塑性變形結束。

3 結果與討論

3.1 顯微組織與RVE模型的驗證

試驗鋼在不同溫度退火后的顯微組織及RVE模型如圖4所示。由圖4可以看出，不同溫度退火后試驗鋼均由鐵素體、殘余奧氏體及少量碳化物(θ)組成。根據能譜分析可知，顏色較深的凹陷處為殘余奧氏體組織，顏色較淺的浮凸為鐵素體組織，殘余奧氏體具有等軸狀(γE)和片狀(γL)兩種形態，鐵素體同樣具有等軸狀(αE)和片狀(αL)兩種形態。RVE模型的建立源于試驗得到的顯微組織，因此保留了顯微組織的大部分形態特征。RVE模型長度為10 μm，寬度為6.8 μm，其中，綠色(淺色)區域代表鐵素體組織，藍色(深色)區域代表殘余奧氏體組織。

圖4 不同溫度退火后試驗鋼的顯微組織及對應的RVE模型Fig.4 Microstructures (a, c, e) and corresponding RVE models (b, d, f) of test steel after annealing at different temperatures

由圖5的XRD譜計算得到，600，615，630 ℃退火后試驗鋼中殘余奧氏體占比分別為28.9%，41.1%，47.0%。統計得到600，615，630 ℃退火后RVE模型中殘余奧氏體占比分別為21.25%，37.27%，48.10%，

圖5 不同溫度退火后試驗鋼的XRD譜Fig.5 XRD pattern of test steel annealed at different temperatures

與XRD譜分析結果接近，相對誤差小于10%，驗證了RVE模型的準確性。由于630 ℃退火后試驗鋼的組織分布均勻，因此以該條件下的RVE模型為例對其單軸拉伸下的微觀應力、應變變化以及組織的變化進行有限元模擬。

3.2 單軸拉伸過程中的微觀應力和應變分布

由圖6可以看出,不同方向拉伸時試驗鋼組織中的高應力區都位于殘余奧氏體上，這是因為此時殘余奧氏體發生相變誘導塑性(transformation induced plasticity，TRIP)效應，轉變為馬氏體，所以處于較高的應力狀態，而鐵素體較軟，處于低應力狀態。殘余奧氏體的高應力區多沿拉伸方向分布，這表明沿著載荷方向分布的殘余奧氏體更容易發生相變從而進入高應力狀態。由于原始組織的殘余奧氏體多呈現片狀并沿軋制方向分布，所以當沿x軸方向拉伸時，高應力區較多，應力集中程度更明顯。沿y軸方向拉伸時，由于同方向的殘余奧氏體含量較少而呈現較少的高應力區。鐵素體相的高應力區則沿近似垂直于拉伸的方向分布，并被殘余奧氏體隔斷，在兩相交界處出現局部高應力區。不同方向拉伸時軟相鐵素體相較于殘余奧氏體承受了更多的塑性變形，并且高應變區連成帶狀沿與拉伸方向呈約45°的方向分布。在鐵素體的某些位置，由于軟硬兩相的相互作用也出現了局部高應變區，這些局部高應變區隨著變形量的增加逐漸擴展并連接形成應變集中帶(圖中箭頭位置所示)，由此推測，若繼續變形，則這些位置極有可能發生緊縮和斷裂。當殘余奧氏體垂直于拉伸方向分布時，會使鐵素體承受更大的應變；平行于拉伸方向分布的殘余奧氏體會發生協同變形，從而承擔更多的應變，有效緩解鐵素體中的應變集中，使體系具有更高的微觀應力。因此，組織的分布狀態對微觀應力、應變分布有顯著影響。

圖6 630 ℃退火后試驗鋼在25%應變量時不同拉伸方向的Mises應力分布云圖和等效塑性應變分布云圖Fig.6 Mises stress distribution nephogram (a, c) and equivalent plastic strain distribution nephogram (b, d) of test steel annealed at630 ℃ in different tensile direction at 25% strain: (a-b) x axis direction and (c-d) y axis direction

3.3 單軸拉伸過程中的組織演變

圖7中紅色區域表示殘余奧氏體已經轉變為馬氏體。由圖7可以看出，在宏觀應變達到11.6%時試驗鋼中已開始有馬氏體相變發生。然而前人的試驗結果表明，當應變達到3%時便已經有馬氏體相變的出現[12]，造成這一差異的原因是實際殘余奧氏體的穩定性是不均勻的，有些局部區域穩定性較差，會較早地發生轉變，而在數值模擬中，為了簡化模型、提高

圖7 沿x軸方向拉伸不同應變下630 ℃退火后試驗鋼的顯微組織演變和應力分布Fig.7 Microstructure evolution and stress distribution of test steel annealed at 630 ℃ during tension along x axis directionunder different strains

計算速率，設定殘余奧氏體的穩定性是一致的。在變形達到一定程度時，由于殘余奧氏體和鐵素體的強度和硬化能力不同，導致應力不均勻分布，多個位置的殘余奧氏體同時達到臨界應力狀態，從而轉變為馬氏體。最先出現馬氏體的位置與組織形態密切相關，一般出現在應力易集中的殘余奧氏體尖端或狹窄區域。這些最初生成的馬氏體由于強度更高，進一步加劇了應力集中。隨著變形的繼續，高應力區逐漸連接起來，促使馬氏體相變圍繞著現有馬氏體展開，并沿著拉伸方向向殘余奧氏體內部擴展[9]。當應變達到17.1%時，馬氏體相變主要發生在沿拉伸方向分布的片狀殘余奧氏體中，等軸狀殘余奧氏體的邊緣也發生了少許轉變，但心部仍保持為殘余奧氏體。

由圖8可知：當均勻塑性變形結束時(應變25%)，630 ℃退火的試驗鋼中殘余奧氏體大部分轉變為馬氏體，而600 ℃退火的試驗鋼僅有體積分數50%～60%的殘余奧氏體轉變為馬氏體，這說明在600 ℃退火工藝下7Mn鋼的殘余奧氏體穩定性較高。退火溫度較低時，逆相變生成的殘余奧氏體含量較少，固溶的碳、錳元素比例較高，從而提高了殘余奧氏體的穩定性。

圖8 模擬得到600，630 ℃退火后試驗鋼在沿x軸方向均勻塑性變形結束時的馬氏體分布Fig.8 Martensite distribution of test steel after annealing at 600，630℃at end of uniform plastic deformation along axis direction by simulation

由圖9的XRD譜計算可得，600，630 ℃退火后試驗鋼在沿x軸方向均勻塑性變形結束后的殘余奧氏體占比分別為8.7%，6.4%。由模擬結果統計得到的殘余奧氏體占比分別為9.67%，4.96%，相對誤差小于5%，說明基于RVE模型模擬單軸拉伸過程中中錳鋼的組織演變是較準確的。

圖9 600，630 ℃退火后試驗鋼在沿x軸方向均勻塑性變形結束時的XRD譜Fig.9 XRD pattern of test steel after annealing at 600, 630℃at end of uniform plastic deformation along x axis direction

3.4 宏觀力學行為

由圖10可以看出，試驗鋼在630 ℃退火后具有更強的加工硬化能力，這是由于此時試驗鋼的殘余奧氏體含量高，拉伸過程中轉變為馬氏體的量也較高，使試驗鋼具有更高的強度。當退火溫度為615，630 ℃時，試驗鋼應力-應變曲線的模擬結果和試驗結果吻合較好，相對誤差小于5%，而當退火溫度為600 ℃時，模擬結果和試驗結果存在較大差異，抗拉強度差約100 MPa。當退火溫度較低時，奧氏體晶粒長大速率較慢，獲得的室溫組織晶粒較細小，起到較強的細晶強化作用；同時較低的退火溫度使奧氏體含量降低，奧氏體長大不充分，鐵素體中能保留下較多的固溶強化元素。碳、錳元素在鐵素體中可比在奧氏體中起到更強的固溶強化作用[13-14]。因此，當退火溫度為600 ℃時，試驗鋼中細晶強化和固溶強化的作用更加明顯，因此具有較高的屈服強度，而作者采用的各相本構模型中并未考慮到這兩方面的作用，從而使試驗結果與模擬結果間出現了偏差，但加工硬化率基本一致說明RVE模型對于描述馬氏體相變產生的強度貢獻仍是較可靠的。

圖10 模擬得到不同溫度退火后試驗鋼沿x軸方向均勻塑性變形階段的拉伸工程應力-應變曲線與試驗結果的對比Fig.10 Comparison of simulated and test tensile engineering stress-strain curves of test steel after annealing at different temperatures at stage of uniform plastic deformation along x axis direction

4 結 論

(1) 模擬發現組織分布對7Mn鋼中的微觀應力和應變分布影響顯著，當奧氏體沿著拉伸方向分布時，更容易發生協同變形，承擔更多的應變，從而緩解鐵素體中的應變集中，使體系處于高應力狀態。

(2) 片狀奧氏體相比于等軸狀奧氏體更易發生馬氏體相變。在600 ℃退火工藝下7Mn鋼的殘余奧氏體穩定性較高，在拉伸至均勻塑性變形結束時僅有部分殘余奧氏體轉變為馬氏體，而在630 ℃退火后殘余奧氏體大部分轉變為馬氏體，由試驗得到的殘余奧氏體含量與模擬得到的結果相吻合，相對誤差小于5%，驗證基于RVE模型模擬組織演變的準確性。

(3) 當退火溫度為615，630 ℃時，應力-應變曲線的模擬結果和試驗結果吻合較好，相對誤差小于5%，說明此時可以采用RVE模型對7Mn鋼的單軸拉伸行為進行模擬，而當退火溫度為600 ℃時，由于采用的各相本構模型未考慮到細晶強化和固溶強化所引起的屈服強度升高的作用，而使模擬結果與試驗結果存在較大偏差。