淺析小學數(shù)學深度學習的路徑規(guī)劃

□江蘇省常州市鄒區(qū)實驗小學 朱麗娜

深度學習是相對淺層學習來說的，現(xiàn)已成為學科教學的重要選項，教師對這種教學模式展開創(chuàng)新探索和應用，能夠為學生創(chuàng)設更多學習契機，提升教學效率和品質(zhì)。深度學習雖然是從學習者角度提出的，但教師在執(zhí)教中滲透深度學習意識，也是非常有必要的，設計適合的學習路徑，為學生深度學習創(chuàng)造良好條件，這是學科核心素養(yǎng)教育的基本要求。學生是學習主體，深度學習效果如何，如何為學生規(guī)劃清晰學習路徑，這是教師需要直面的課題。

一、整理教材內(nèi)容，啟動深度學習機制

數(shù)學學科教學有比較固定的教材，教師對教材內(nèi)容進行處理時，要做好教情和學情研究，針對學生學習需要做出必要調(diào)整。教材內(nèi)容與學生生活高度對接，教師在深度學習目標設計時，要做好對接思考，精選學習內(nèi)容、設定學習目標、規(guī)劃學習路徑，確保深度學習順利展開。深度學習有鮮明的任務，教師組織學生進入互動研究環(huán)節(jié)，設計清晰學習路線，能夠為學生提供更多學習激勵，讓學生自然進入到探索環(huán)節(jié)。如果有需要，教師還要有拓展意識，吸納校本課程、網(wǎng)絡信息、生活素材等內(nèi)容，為學生進行深度學習提供內(nèi)容支持，確保深度學習的正常展開。

學科教材帶有普適性特點，教師在內(nèi)容整合時，要從學生學習需要展開操作。如教學蘇教版小學數(shù)學五年級下冊《簡易方程》，這部分內(nèi)容主要包括“用字母表示數(shù)、解簡易方程、整理和復習”等。教師先引導學生學習“用字母表示數(shù)”：在我們生活中，隨處可以看到字母表示數(shù)的情況，你能夠列舉一些實例嗎？學生對字母表示數(shù)的現(xiàn)象比較熟悉，自然能夠快速給出回應：小區(qū)住宅有A棟、B棟、C棟樓號的表示，我們穿的衣服上，有一些字母表示一定的尺寸，玩的撲克牌也有字母的應用，還有車牌號中也加入一些字母，都是用來表示數(shù)字的。教師繼續(xù)引導：在我們學習過的數(shù)學公式中有不少字母，你能夠列出多少？學生對這些內(nèi)容比較熟悉，快速行動起來，很快就列出一些字母表示的公式。如長方形面積公式：S=ab；正方形面積公式：S=aa；加法結(jié)合律：a+b=b+a……教師對學生列舉情況做歸結(jié)評價，對字母表述數(shù)的內(nèi)涵做深入解析，利用帶有字母的等式引出方程定義。學生對方程沒有認知積累，但有了前面的梳理和鋪墊，很快就建立清晰概念認知。

教師先讓學生觀察生活現(xiàn)象，列出生活應用字母代表數(shù)的案例，然后引申到字母表示的公式，最后是引入方程概念，其設計引導帶有系統(tǒng)性、漸進性，為學生順利進入到深度學習創(chuàng)造條件。學生思維啟動需要一個過程，教師針對學生學習現(xiàn)實做出布設，對教材內(nèi)容做整合處理，利用生活對接機會設計學習問題，將學生帶入深度學習環(huán)境，順利啟動深度學習引擎，課堂學習研究氛圍逐漸建立，教與學達成更多默契。深度學習不是一味追求“高難度”，而是將學生帶入研究性學習之中，在思索、探索、歸結(jié)中建立學科認知。

二、梳理知識網(wǎng)絡，奠定深度學習基礎

學科知識有自身規(guī)律，教師要對學科教學規(guī)律做重點研究，為學生創(chuàng)造適合學習場景，以提升學生學習品質(zhì)。教師要正視知識傳授的實踐應用，引導學生對學科知識做科學梳理，形成系統(tǒng)性知識，這樣才能發(fā)揮知識的助學作用。數(shù)學知識帶有系統(tǒng)性、連貫性特點，教師指導學生做知識構(gòu)建最為關(guān)鍵，學生學習有個性追求，教師進行學情調(diào)查，針對學習需要做出反饋和設計，可以點燃學生學習熱情。教師要做好提示，設計一些知識梳理的任務，讓學生在反復強化訓練中建立知識體系，為深度學習奠定堅實基礎。深度學習要求學生能夠做遷移性操作，自然需要更多知識的支持，讓學生在操作應用中掌握知識，避免死記硬背數(shù)學概念定理，這應該是最為明智的選擇。

學生進入學習核心，對數(shù)學知識做梳理性學習，自然建立內(nèi)化機制，教師要做出必要組織和指導，為學生順利完成知識系統(tǒng)構(gòu)建創(chuàng)造條件。如教學《倍數(shù)與因數(shù)》這部分內(nèi)容時，教師先利用一些正方形卡片做導學設計，要求學生展開深入思考，根據(jù)學習要求完成訓練任務。在學習互動過程中，教師引導學生做知識梳理：要認識倍數(shù)和因數(shù)的概念，理清它們之間的關(guān)系，需要掌握一些數(shù)學概念，如：自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等。學生在前面的學習中，對這些概念有一些認識，但缺少深度解析，對相互關(guān)系缺少歸結(jié)，教師指導學生做回顧和總結(jié)，學生都能夠主動展開行動，對這些數(shù)學概念做重點研究，找出概念內(nèi)涵和外延的勾連關(guān)系，為倍數(shù)和因數(shù)概念學習奠定基礎。教師列舉一些訓練任務，要求學生按照要求做出分析和判斷。如：0、1、2、3、4、5、-1、-2、-3、-4、-5，觀察這些數(shù)字，根據(jù)自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念設定進行分類，看誰能夠完全做對。學生對相關(guān)概念有比較清晰的認識，自然能夠積極回饋，課堂學習氣氛濃厚起來，教師深入到課堂之中，對學生歸類操作情況做觀察。

教師圍繞數(shù)學概念做設計，組織學生梳理概念內(nèi)容，進行對應訓練，根據(jù)概念內(nèi)涵對相關(guān)數(shù)字做分類處理，為學生創(chuàng)設知識應用的機會。學生對數(shù)學概念的認識往往很膚淺，即便有一些印象，也是死記硬背的結(jié)果，難以做到活學活用，教師設計集中梳理任務，對相關(guān)知識做網(wǎng)絡構(gòu)建，而且配設一些訓練任務，將學生帶入深度學習情境之中。教師要求學生結(jié)合概念解決數(shù)學問題，對培養(yǎng)學生知識應用意識和習慣有一定幫助。

三、創(chuàng)設思考情境，激發(fā)深度學習動力

學生對學習情境設計有一定要求，教師針對學生學習推出學習任務、投放學習活動、組織學習實踐，都能夠創(chuàng)造良好學習動機。媒體展示、問題投放、案例解析、互動操作等，也是情境設計可以選擇的方式，特別是思考性情境的設計，學生有更高認同感，教師要做好篩選和創(chuàng)新，以成功激發(fā)學生學習主動性，促使學生順利進入到深度學習環(huán)節(jié)，在創(chuàng)新探索學習中建立學科核心能力。數(shù)學實驗、數(shù)學觀察、數(shù)學操作、數(shù)學游戲、數(shù)學競賽等，也是可以考慮的情境設計方式，對學生形成感官沖擊，其助學調(diào)動作用更為顯著。

教師利用多種直觀方式創(chuàng)設學習情境，學生反饋極為主動，學習氣氛逐漸形成，并在深度學習和研究中建立學科能力。如教學《分數(shù)的意義》，教師利用多媒體播放一段視頻：這是一段動畫視頻，孫悟空化齋得到一張餅，豬八戒和沙和尚討論如何分這張餅。沙和尚說：將大餅分成四份，每人一份。豬八戒說：我的肚子大，需要多分一份。沙和尚說：可以，那就將大餅分成八份，你就能夠得到兩塊餅了。豬八戒感覺很滿意。你認為豬八戒真的多吃了大餅嗎？學生觀看視頻熱情很高，對教師設計問題也非常感興趣，紛紛做發(fā)言。教師順勢引入分數(shù)概念，要求學生對整體“1”做對應思考。教師要求學生拿出一張紙，用剪刀制作一個圓形：這就是一張餅，對其進行分割處理，如果分成相等的兩份，應該如何用分數(shù)來表示？分成四份如何表示？分成八份如何表示？學生根據(jù)教師指導做操作，學習研究氣氛逐漸形成。有學生歸結(jié)：分成兩份，每份是1/2，分成四份，每份就是1/4，以此類推就可以了。也有學生說，豬八戒根本就沒有多吃一點，因為1/4和2/8是一樣大的。教師對學生推導情況做評價，促使學生順利完成知識內(nèi)化。

教師推出動畫視頻內(nèi)容，成功激發(fā)學生學習興趣，學生對孫悟空、豬八戒這些卡通人物最有感覺，自然能夠充滿熱情展開思考和研究。即便教師沒有概念解讀，學生也能夠從中獲得學習感悟，建立學科認知基礎。教師利用情境設計展開調(diào)度，將學生帶入深度學習環(huán)節(jié)，獲得不錯助學效果。學生對學習內(nèi)容有不同追求，教師針對學生學習特點做布設，能夠為學生帶來更多學習啟示。教師教學設計有更高適合性，為學生帶來更多學習激勵，確保學習活動順利展開。數(shù)學案例本身就具有思考性，教師推出案例信息后，學生會主動展開思考和討論，對相關(guān)問題做深度研究，達成更多學習共識。

四、推出研究活動，強化深度學習體驗

數(shù)學活動形式眾多，教師需要做出科學調(diào)查，對學生學習期待做客觀分析，以便推出更多適合的學習活動任務，讓學生展開深入探索，能夠獲得豐富設計效果。學生對學習活動有選擇性，教師對數(shù)學活動形式做創(chuàng)新設計，對數(shù)學活動內(nèi)容做創(chuàng)新篩選，都能夠有效激發(fā)學生學習主動性，在實踐探索性學習中建立學科核心素養(yǎng)。數(shù)學操作、數(shù)學實驗、數(shù)學觀察、數(shù)學調(diào)查都是深度學習的基本形式，如果教師能夠做延伸設計，勢必對學生形成心理沖擊，讓深度學習自然發(fā)生。

學生對研究性學習有特別期待，特別是帶有互動性、探索性、實驗性的學習活動，學生反饋良好，教師要做好具體安排，將學生帶入特殊探索環(huán)節(jié)，讓更多學生都能夠主動進入到活動環(huán)節(jié)。如教學《異分母分數(shù)加、減法》，教師先投放一些同分母的分數(shù)加減計算題目，讓學生梳理計算方法，然后推出研究任務：同分母加減計算很簡單，分母不變，直接將分子做加減計算就可以得出結(jié)果，如果能夠?qū)惙帜傅姆謹?shù)也變成同分母的分數(shù)，問題就能順利解決了。自行成立學習小組，開始閱讀教材相關(guān)內(nèi)容，找到解決方法，歸結(jié)出異分母加減操作方法，看哪一個小組研究更為高效。學生主動響應教師安排，開始組建小組，集體閱讀和互動討論，研究出解決方案。教師巡視學生學習情況，及時做出調(diào)度，滿足學生的個性學習需求。經(jīng)過一番操作和討論，學生逐漸達成學習共識，推導出操作路線：先對分數(shù)做通分處理，讓加減中的分數(shù)都成為同分母，利用同分母加減方法計算。教師對學生研究學習情況做歸結(jié)評價，肯定學生的學習表現(xiàn)。教師繼續(xù)投放一些異分母的加減計算題目，讓學生利用自己研究的方法展開計算，理論與實踐相結(jié)合。

教師組織學生成立互助小組，集體研究異分母分數(shù)加減法，為學生提供深度學習的機會。因為有同分母分數(shù)加減的學習經(jīng)驗積累，學生展開相關(guān)研究沒有遇到太多困難。教師及時做出方法指導，確保學習研究活動順利展開。學生對集體性學習有特殊參與熱情，教師針對性布設，設定研究課題，為學生提供互動研究的機會。學生在實踐性學習中建立起來的學習認知和體驗是深刻的，為后面的學習做好鋪墊，對培養(yǎng)學生學科核心素養(yǎng)有重要現(xiàn)實幫助。

五、投放實踐任務，促進深度學習內(nèi)化

數(shù)學是一門自然學科，與學生生活高度契合，教師教學組織需要有對接意識，針對性設計一些實踐性學習任務，能夠促進學生思維的啟動。教師要做好創(chuàng)新設計，為學生開辟更多學習體驗的機會，讓學生在實踐操作過程中完成知識內(nèi)化。學生生活經(jīng)歷不同，其數(shù)學知識積累也不在同一水平線上，教師在組織學生展開實踐性學習時，需要有學情應用意識，為不同群體學生布設不同訓練任務，體現(xiàn)因材施教原則，促進深度學習機制的健康運行。

如教學《圓》這部分內(nèi)容時，教師先引導學生觀察、測量、畫圖，對圓的特點做梳理和歸結(jié)，學生結(jié)合生活認知逐漸找到學習的要領，對圓留下清晰印象。為激發(fā)學生學習主動性，教師設計了延伸訓練任務：在我們生活中，有太多圓的存在，找到一些圓的案例，做實際測量，利用相關(guān)公式，計算出圓的周長、面積。如果有必要，還要畫出相關(guān)圓的圖形，準備參與班級展示活動。學生開始觀察身邊圓性物品，展開了實踐操作。在課堂展示環(huán)節(jié)，學生都能夠展示一些測量和計算成果，教師要求學生自行介紹測量和計算經(jīng)歷，組織其他學生做互評活動，將訓練驗收演變?yōu)檠芯坑懻摶顒印＝?jīng)過實踐操作和思考分析，學生從訓練中獲得的學習體驗更為豐富。為激發(fā)學生創(chuàng)造思維，教師推出圓的訓練題目設計任務：聯(lián)系生活實踐，自行設計一道關(guān)于圓的應用題，看誰的設計更有含金量，注意難度要適中，問題設計要嚴密，我們將做評選活動。學生拿到設計任務后，都能夠做出積極響應，開始深度思考，廣泛搜集學習信息，進入設計環(huán)節(jié)。

教師推出生活化學習任務，讓學生進入生活環(huán)境中做觀察、測量、計算活動，其激發(fā)效果更為突出，特別是設計生活化應用題目，具有更高的挑戰(zhàn)性，都能夠?qū)W生形成心理沖擊。學生結(jié)合生活認知展開學習和研究，其思維順利啟動，學習效果顯著。

數(shù)學學科教學有自身特點，教師為學生提供更多學習服務和支持，確保深度學習程序順利展開。深度學習強調(diào)學生知識系統(tǒng)構(gòu)建，教師針對學生學習實際，設定學習任務，推出學習活動，讓學生深入思考、深度互動、深透研究，自然建立深度學習素養(yǎng)體系。深度學習是一種學習方式，更是一種學習意識和思想，教師從不同角度展開組織和傳輸，以培養(yǎng)學生良好學習習慣。深度學習帶有研究性、探索性等特點，教師要做好教學設計和組織，讓更多學生主動參與其中，這樣才能發(fā)揮深度學習的助學作用。