噴嘴內(nèi)螺紋結構對射流破裂長度的影響

劉 禹， 施浙杭， 郝業(yè)峻， 王子鈺， 趙 輝， 劉海峰

（1. 華東理工大學上海煤氣化工程技術研究中心，上海 200237；2. 上海空間推進研究所，上海 201112）

液體霧化應用廣泛，如可用于能源化工、醫(yī)學診斷、農(nóng)業(yè)灌溉和航空航天等領域[1-3]。液體射流的破裂過程是液體霧化的基礎，對于液體霧化十分重要。該過程受到諸多因素的影響，包括噴嘴結構、液體速度及湍流度、表面張力和黏度等[4-6]。

Rayleigh[7]和Weber[8]對液體射流的破裂過程采用了線性不穩(wěn)定性理論進行分析，Lefebvre[9]將射流破裂模式劃分為層流區(qū)、過渡區(qū)和湍流區(qū)。文獻[10-13]對液體射流破裂過程進行了深入研究。Arai 等[14]利用表面波理論分析液體層流射流，發(fā)現(xiàn)層流的表面波包含多種波形，在層流射流中會出現(xiàn)不規(guī)則的破裂現(xiàn)象。Salvador 等[15]利用數(shù)值模擬分析了在湍流條件下入口邊界條件對速度場和近端霧化效果的影響，發(fā)現(xiàn)噴嘴內(nèi)部流動對霧化十分重要。

噴嘴結構對射流破裂過程存在著顯著影響[16-17]。李建昌等[18]利用Fluent 對柱形、扇形、錐形和混合形噴嘴的真空噴射霧化性能進行了模擬，發(fā)現(xiàn)扇形噴嘴易形成空化，噴嘴出口湍動能大，有助于初次霧化過程。Etzold 等[19]研究了小長徑比噴嘴的液體射流破裂長度，修正了射流穩(wěn)定性曲線，并提出射流破裂長度與液體射流周圍氣體邊界層的性質(zhì)有關。Gong 等[20]對錐形和直段兩種噴嘴進行了液體射流表面結構的分析，提出兩種噴嘴的表面波主波長均隨韋伯數(shù)呈指數(shù)減小，隨流道距離線性增大。

液體旋流的破裂過程也是霧化研究的重點之一[21-23]。Decent 等[24]研究發(fā)現(xiàn)液體旋流破裂長度與切向旋轉速度呈非單調(diào)關系，且趨勢隨黏度變化而不同。Shikhmurzaev 等[25]建立了離心力作用下液體旋流的動力學模型。離心式噴嘴用途廣泛，其破裂特性和霧化性能也受到廣泛關注[26-28]。

本文在前人基礎上重點研究了噴嘴內(nèi)螺紋結構對液體射流流動過程的影響，發(fā)現(xiàn)螺紋結構可增強大射流表面粗糙度的不穩(wěn)定性，并對射流產(chǎn)生切向旋轉速度，因而對液體射流產(chǎn)生較強的擾動，影響液體射流的破裂過程，特別是在較高雷諾數(shù)下，螺紋結構能有效縮短射流破裂長度，促進液體的快速霧化。

1 實驗部分

實驗裝置如圖1(a)所示，通過泵將水槽中的水輸送至噴嘴中形成液體射流，噴嘴出口處直段內(nèi)壁帶有螺紋結構。液體射流的破裂過程采用高速攝像儀（Photron 公司，型號FASTCAM APX-RS）拍攝，圖片使用開源軟件ImageJ 分析處理。實驗所用到的噴嘴的螺紋結構如圖1(b)所示，其中D表示噴嘴內(nèi)徑，a為螺紋深度，共使用5 種不同直徑的光滑結構和螺紋結構噴嘴，分別編號為噴嘴1～11，噴嘴的尺寸數(shù)據(jù)如表1 所示。

圖1 實驗裝置(a) 和螺紋結構(b)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of experimental setup (a) and nozzle structure (b)

雷諾數(shù)(Re)用來表征流體流動時的慣性力和黏性力之比，表達式如式（1）所示：

式中： ρl為液體密度；ul為液體速度，ul范圍為0.05～3.84 m/s； μ 為液體黏度；實驗中Re范圍為500～22600。

韋伯數(shù)（We）代表慣性力和表面張力之比，表達式如式（2）所示：

式中： ρg為氣體密度； σ 為表面張力系數(shù)；實驗中We范圍為0.000 3～1.200 0。

為了表征螺紋結構的影響，定義量綱為一螺紋深度（X）為螺紋深度與噴嘴內(nèi)徑之比，表達式如式（3）所示，不同噴嘴尺寸下X的大小列于表1 中。

表1 實驗噴嘴尺寸Table 1 Size of experimental nozzle

2 結果與討論

2.1 噴嘴內(nèi)螺紋結構對射流的影響

首先使用高速攝像機觀察了光滑內(nèi)壁（噴嘴8）與螺紋結構內(nèi)壁（噴嘴9）的不同噴嘴（D=8.75 mm）所產(chǎn)生的射流表面形態(tài)，如圖2 所示。當Re=900 時，射流表面光滑，流動穩(wěn)定，兩種噴嘴的射流情況基本一致；在Re=5 400 時，內(nèi)壁帶有螺紋結構的噴嘴9 所產(chǎn)生的射流與光滑噴嘴8 相比，射流表面波動出現(xiàn)差異；當Re=22 600 時，噴嘴產(chǎn)生的射流位于湍流區(qū)間，兩種噴嘴的射流表面均有波動，其中具有螺紋結構的噴嘴9 射流不穩(wěn)定性更為顯著。

圖2 光滑噴嘴（左）和螺紋噴嘴（右）射流對比Fig. 2 Jet comparison of smooth nozzle(left) and screw structure nozzle(right)

為了定量表征噴嘴內(nèi)壁螺紋結構對射流流動狀態(tài)的影響，測量液體射流直徑（D1）的變化情況，測量結果顯示：噴嘴 8 和噴嘴9 的直徑脈動的標準差分別為 0.014 和0.022。D1測量位置距噴嘴出口8.75 mm。對所得的射流直徑進行量綱為一化（D1/D）后，直徑脈動與采樣時間的關系如圖3 所示。由圖3 可知，螺紋噴嘴9 產(chǎn)生的射流脈動更劇烈，噴嘴內(nèi)部螺紋結構對射流產(chǎn)生了較強的擾動。

圖3 直徑脈動與采樣時間關系圖（ul=2.31 m/s，Re=22 600)Fig. 3 Relationship of diameter pulsation and sampling time(ul=2.31 m/s, Re=22 600)

進一步測量噴嘴8、9 在Re=22 600 工況下射流表面擾動情況，射流表面波動頻率采用Lu等[29]的方法，對實驗圖片進行邊緣檢測，測量射流氣液界面邊緣點處的灰度值數(shù)據(jù)，每個工況采樣3 000 張圖片，對圖片的灰度值數(shù)據(jù)進行傅里葉分析計算，得到的傅里葉變換后的能譜圖如圖4 所示。

經(jīng)過傅里葉變換后可以看出，由于射流位于湍流區(qū)，湍動較大，故兩種噴嘴峰數(shù)量均較多，但從圖4可以看出，在ul=2.31 m/s 時，光滑噴嘴（噴嘴8）液柱邊緣灰度值的變化情況與螺紋噴嘴（噴嘴9）邊緣處該點的灰度值變化存在著差異。相比光滑噴嘴，螺紋噴嘴灰度變化更為劇烈，由于螺紋結構對射流產(chǎn)生了較大的擾動，故能譜圖上特征峰數(shù)量要多于光滑噴嘴。

圖4 噴嘴液體射流直徑脈動能譜圖（ul=2.31 m/s， Re=22 600)Fig. 4 Energy spectra of nozzle liquid jet diameter pulsation (ul=2.31 m/s, Re=22 600 )

2.2 噴嘴內(nèi)螺紋結構對破裂長度的影響

液體射流破裂長度的示意圖如圖5 所示，破裂發(fā)生在兩個珠狀結構間，破裂長度（Lb）定義為破裂位置至噴嘴出口處的距離，實驗使用高速攝像機記錄了5 種不同直徑的光滑噴嘴和螺紋噴嘴的射流破裂過程。

圖5 液體射流破裂長度示意圖Fig. 5 Schematic diagram of breakup length of liquid jet

圖6 所示為光滑噴嘴和螺紋噴嘴射流破裂長度隨Re的變化趨勢，其中包含了擬合公式的趨勢線。從圖6 中可以看出，不同直徑的噴嘴，其破裂長度隨雷諾數(shù)的變化趨勢是相似的，破裂長度均先增大后減小，位于湍流區(qū)時破裂長度再次增大。噴嘴內(nèi)壁螺紋結構的影響主要是減小了射流的破裂長度，在Re<1 600 時，螺紋結構對射流破裂長度的影響很小；隨著雷諾數(shù)的增加，噴嘴螺紋結構影響顯著，其射流破裂長度均明顯小于光滑噴嘴的射流破裂長度。從圖6(a)、6(b)中可以看出，這種影響在直徑小于5 mm的噴嘴中尤為顯著。當Re>7 000 時，液體射流破裂長度隨著Re的增加而增加，噴嘴螺紋結構促進了射流的破裂。

圖6(c)采用了直徑為7.50 mm 的3 種噴嘴，噴嘴5、6、7 對應螺紋的X分別為0、0.01 和0.10。可以看出，當Re<1 600 時，3 種噴嘴的破裂長度較為接近；當1 600≤Re≤7 000 時，噴嘴6 的破裂長度與光滑噴嘴5 接近，而噴嘴7 的破裂長度顯著減小；當Re>7 000 時，3 種噴嘴的破裂長度均隨著Re的增加而增加，在較高Re下，噴嘴6 和噴嘴7 的破裂長度接近，且它們的破裂長度仍小于光滑噴嘴5。

量綱為一射流破裂長度分區(qū)如圖7 所示，當Re<1 600 時，螺紋噴嘴與光滑噴嘴的射流破裂長度接近。湍流邊界層的結構沿固壁表面可以表示為黏性底層、過渡層，然后是速度以對數(shù)律分布的湍流層，黏性底層在最靠近壁面的一個極薄層內(nèi)，脈動速度很低，黏性剪切應力起主要作用[30]。在射流圓管流動過程中，螺紋結構可視為粗糙峰結構，在Re較小時，邊界層的黏性底層較厚，以至于其完全覆蓋了噴嘴的螺紋結構，螺紋峰的結構沒有破壞黏性底層，因而螺紋的存在對流動基本沒有影響，水流就像在光滑的壁面上流動一樣，即水力光滑壁面。隨著Re增加（1600≤Re≤7000），底層厚度逐漸減小，螺紋結構伸出底層，誘發(fā)流體不穩(wěn)定性，加劇了流體脈動，此時X較大的噴嘴螺紋峰伸出黏性底層形成水力粗糙壁面，而X較小的噴嘴螺紋峰仍埋在黏性底層中形成水力光滑壁面。圖6(c)的實驗結果表明了這一點，當Re較小時，X=0.01 的噴嘴（噴嘴6）的破裂長度與光滑噴嘴5 的破裂長度接近；當Re很大（即射流位于湍流區(qū)時）的情況下，黏性底層非常薄，螺紋峰的高度遠超過黏性底層的厚度，峰的存在導致了繞流，形成了完全粗糙壁面，噴嘴結構促進了液體射流破裂長度的減小。

圖6 不同噴嘴射流破裂長度隨Re 變化趨勢圖(擬合曲線來自公式8、10、11)Fig. 6 Trend diagram of different nozzle jet breakup length changing with Re (fitting curve from formula 8, 10, 11)

圖7 量綱為一射流破裂長度分區(qū)Fig. 7 Dimensionless jet fracture length partition

從圖7 可以看出，射流破裂長度分布在過渡區(qū)（即1 600≤Re≤7 000）時，數(shù)據(jù)分布較為離散，這是由于此時射流處于過渡區(qū)，邊界層厚度逐漸減小，但射流本身沒有發(fā)展成完全的湍流[31]，過渡區(qū)是層流向湍流的轉變區(qū)，其流型很不穩(wěn)定，受各種因素的影響波動很大，所以數(shù)值比較離散，這是流體流動的特性，因而此時螺紋結構對破裂長度的影響較大，規(guī)律較為復雜。

圖8 所示為螺紋噴嘴9 在Re=7 000 前后的射流狀態(tài)實驗照片對比。由圖8 可以看出，在Re=5400時，射流表面較為光滑，邊界層的黏性底層較厚；當Re=8000 時，射流表面不穩(wěn)定性增大，射流逐漸發(fā)展成完全的湍流，螺紋結構對射流破裂長度的影響出現(xiàn)較強的規(guī)律性。

圖8 螺紋噴嘴9 在不同Re 時的工況射流對比Fig. 8 Screw nozzle 9 jet comparison with different Re

進一步預測螺紋噴嘴射流破裂長度。由于氣液界面的擾動對射流破裂長度存在較大影響，定義射流氣液界面在 τ 時刻擾動增長后的振幅（ δ ）為

式中： ω 為不穩(wěn)定波增長率； δ0為初始擾動振幅。定義液體射流破裂長度Lb和破裂時間t的關系為

當Re較小（Re<1 600）時，破裂長度受表面張力引起的不穩(wěn)定波影響，定義不穩(wěn)定波增長率關系式為[7]

根據(jù)上述定義，破裂長度關系式為

對實驗結果進行擬合，得到Re<1 600 時的液體射流量綱為一破裂長度為

經(jīng)測算，擬合值與實驗測量值的相關系數(shù)為0.98。

隨著Re（1 600≤Re≤7000）的增加，螺紋結構逐漸對射流產(chǎn)生較大影響，強化了液體表面擾動。同時不穩(wěn)定波增長率也受到速度等參數(shù)的影響，此時定義低黏度流體的不穩(wěn)定波增長率關系式為[8]

式中： ξ ∝kD，k為波數(shù)。所以，射流破裂長度隨著Re的增加先增加后減小。

對實驗結果進行擬合，得到1 600≤Re≤7 000 時液體射流量綱為一破裂長度為

經(jīng)測算，擬合值與實驗測量值的相關系數(shù)為0.76。

當液體速度增加，Re非常大（Re>7 000）時，射流進入湍流區(qū)，不穩(wěn)定波除了受表面張力影響外，還受到氣液界面剪切不穩(wěn)定性的影響[32]。結合實驗結果，Re>7 000 時液體射流量綱為一破裂長度為

擬合趨勢線標注在圖6 中，擬合值與實驗測量值的相關系數(shù)為0.91，可以看出擬合結果與實驗結果相關性較好。

3 結 論

(1)不同Re下，噴嘴內(nèi)螺紋結構對液體表面擾動的影響不同。在Re較小時，螺紋對射流的影響較小，射流較穩(wěn)定；隨著Re的增大，螺紋結構對射流產(chǎn)生了擾動，這種擾動隨著Re的增大而增大。

（3）實驗結果表明，噴嘴螺紋結構對小直徑（D<5 mm）噴嘴的影響更顯著。