PID控制規律及參數整定在實踐教學中的應用

邢建偉，孔祥波，白錦川，李麗

(酒泉職業技術學院化工學院，甘肅 酒泉 735000)

0 引言

眾所周知，化工行業具有生產流程長，工藝過程復雜，原料、半成品、副產品、產品及廢棄物具有危險特性等特點，為保證生產過程中各個設備的持續穩定，減少安全隱患問題，化工企業均采用分布式控制系統((distributed control system, DCS)，在國內自控行業又稱之為集散控制系統)來監測和管理生產的各個環節[1]。其特點包括極高的可靠性、良好的開放性、高度的靈活性、穩定的協調性以及強大的功能性等。

對于一般生產而言，無論是連續生產還是間歇操作，生產時都要盡力減小生產中工藝參數的波動，即采用定值控制系統來管理生產。該系統是基于反饋理論中的三個必備要素：測量、比較和執行完成，在實際的工程應用中，多數情況下會采用PID(比例(proportion)、積分 (integral)、微分 (differential))控制來保證閉環系統的平穩進行[2]。構成PID控制的關鍵參數δ(比例度)、TI(積分時間)、TD(微分時間)又是決定控制質量的關鍵，由此看來，選擇合適的控制規律和工程參數就顯得尤為重要。本文結合實踐教學，探討了將液位H和溫度T作為被控變量時，PID控制規律的選擇以及工程參數整定，旨在強化理論知識，提高學習者對PID的深刻理解和認識。

1 PID控制規律選擇及機理

PID控制是由比例控制規律(P)、積分控制規律(I)、微分控制規律(D)三個基本控制規律組成[3]，其表達式為：

式中：KP為比例放大倍數；TI為積分時間；TD為微分時間。

1.1 比例控制P

比例控制是三種基本控制規律中最基本的，其特點是可以單獨使用，控制方式簡單，控制器的輸出變量p與輸入變量e(偏差信號)之間呈比例關系，一旦輸入信號e發生波動，輸出信號p會隨之發生動作，整個控制過程的反應時間很短，響應迅速；缺點是控制系統在調節完畢后系統會出現余差，即測量值不等于設定值(或給定值)。因此，單純的比例控制只能在控制要求不高的場合下使用，如儲罐液位控制、反應釜(塔)液位、部分蒸汽壓力控制系統等，以上這些系統的對象容量大，負荷變化小，允許存在一定余差。在工程上，一般通過調節δ來選擇比例控制作用強弱，由于比例度δ與放大倍數KP之間是反比關系，所以δ的數值越小，比例控制作用越強。選擇合適的δ控制系統的振蕩曲線才會出現衰減振蕩，數值過小，控制作用太強，系統的波動加劇，甚至會出現發散振蕩和等幅振蕩；數值太大，系統很難在短時間內穩定，振蕩曲線呈現出非周期衰減振蕩[4]。

1.2 積分控制I和微分控制D

積分和微分控制往往不單獨使用，必須與比例控制進行配合，從而構成PI、PD或PID控制。從積分控制的表達式來看，將控制器輸出ΔPI求一階微分后，其輸出的變化速度與偏差信號e之間為正比關系。進一步分析可知，只有當偏差信號為零時，積分控制作用就不再發生動作，系統才會終止調節，換言之，積分控制動作結束時偏差必然為零。而微分控制主要用來抑制系統的波動性和遲滯。以溫度控制系統為例，系統溫度的變化由溫度傳感器經過熱傳遞或熱傳導完成，此過程的反應時間t較長，這就導致外部擾動或溫度控制器的輸出在作用到被控對象后存在較大的滯后性。微分控制具有“超前控制”的特點，可以提前判斷被控對象是否迎來較大偏差，從而提前完成操作，以減小系統的波動性，提高穩定性[5]。

1.3 控制機理

結合圖1所示，系統在正常運行時需要外部設定值(即給定值x)，其數值大小將與被控對象的輸出變量—被控變量y作比較(分正作用(+)和反作用(-))并得到偏差信號e，由于整個生產過程為動態過程，偏差信號e為時間函數，記為e(t)?？刂茊卧狿ID調節器依據偏差信號結果做出響應，綜合作用到被控對象，以調整被控變量y的大小，其結果又由測量及變送單元繼續傳遞到比較環節，循環往復，直至輸出信號y達到設定要求[6]。

圖1 PID控制原理圖

2 參數整定

控制器參數的工程整定是指對PID控制系統中特定控制單元所屬參量進行確定，對應參量分別為δ(比例度)、TI(積分時間)、TD(微分時間)。只有選擇適宜的工程參數才可以達到較好的控制效果，否則不但不會使系統穩定下來，甚至有可能出現更大的波動。根據相關資料報到[3,5]，PID控制參數整定方法有臨界比例度法，理論計算法，衰減曲線法以及經驗湊試法。前三種方法在現有文獻中已有大量報道，其方法大同小異，本項目采用第四種經驗湊法，即依據已有參考變量進行曲線繪制，通過調整參數大小來完成，具體參考數值如表1所示。

表1 PID控制單元參數整定經驗數值表

3 實驗部分

3.1 設備簡介

實驗裝置由AI智能儀表和MCGS組態軟件組成，其特點：功能齊全，操作簡便，既可以滿足教學、實驗和實訓，又被廣泛應用于工業領域。裝置部分包含：儲水箱(800×400×600 mm)、冷水槽 (200×400 mm)、熱水槽(180×500 mm)以及電加熱鍋爐(單相2.5 kW，由不銹鋼鍋爐加溫筒和封閉式外循環不銹鋼冷卻鍋爐夾套組成)。系統動力支路分三路組成：第一路由循環泵Ⅰ、氣動調節閥、渦輪流量計、不銹鋼水管及手動切換閥組成；第二路由循環泵Ⅱ、電動調節閥、孔板流量計、不銹鋼水管及手動切換閥組成；第三路由電磁泵、電磁流量計、不銹鋼水管及手動切換閥組成，如圖2所示。

圖2 系統結構圖

該實訓裝置的檢測信號、控制信號及被控信號均采用ICE標準，即電壓1～5 V，電流4～20 mA。實驗系統供電要求：三相380 V交流電。

面板功能如圖3所示：①上顯示窗，顯示測量值PV、參數名稱等；②下顯示窗，顯示給定值SV、報警代號、參數值等；③設置鍵，用于進入參數設置狀態，確認參數修改等；④數據移位(兼定點控制操作)；⑤數據減少鍵(兼運行/暫停操作)；⑥數據增加鍵(兼停止操作)；⑦10個LED指示燈，其中MAN、PRG 燈在本實驗中不用；MIO、OP1、OP2、AL1、AL2、AU1、AU2 等分別對應模塊輸入輸出動作；COM 燈亮表示正與上位機通訊。

圖3 智能調節儀AI518面板

3.2 水箱液位控制

單容水箱如圖4所示。

圖4 單容水箱系統結構圖

3.2.1 結果分析

水箱初始狀態下液位H=0，通過AI518面板設置Sc=0，偏差 dF=0.5(即e=0.5)；PID 控制參數δ、TI、TD中位數分別為40、50、10，實驗時在此基礎上進行放大和縮小，選取偏大和偏小參數；系統階躍干擾采用改變給定值Sv的方法完成，即按規律增大Sv；單組數值每隔25 s記錄一次，一共記錄20次。

從上表2可以看出，交叉驗證δ、TI、TD的數值大小，液位H的最大偏差都沒有超過設定值dF(0.5 cm)，振蕩周期均小于20 s，但微分時間偏小時最大絕對誤差大于0.45 cm，表明此時系統的振幅較大，波動加??；TI偏小時積分作用較強，絕對誤差較小，控制單元對系統的余差起到了較好的抑制作用，比例度δ對測量結果的影響較小，沒有出現大的波動。

表2 單容水箱液位定值控制PID參數設置表

3.3 鍋爐溫度控制

熱水鍋爐溫度定值控制系統方塊圖如圖5所示。

圖5 熱水鍋爐溫度定值控制系統方塊圖

3.3.1 控制原理

該溫度控制系統原理與水箱液位定值原理一致，此處不再贅述。

3.3.2 結果分析

對熱水鍋爐溫度的定值控制結果來看(表3)，溫度控制系統的振蕩周期較液位H控制相比有所增加，其原因歸結于溫度控制系統存在較大的遲滯。電加熱管的溫度調節需要接收來自智能調節儀的信號，然后依據此輸入信號改變輸入電流(或電壓)強度，進而將電能轉化為熱能，在忽略能量損失的前提下，無論是能量轉化還是熱量傳遞，都會使系統傳遞的溫度信號在傳遞及變送時經歷熱交換和熱傳遞，導致控制器的響應時間增加。溫度T的最大絕對誤差Δmax依舊沒有超過dF(0.5cm)，絕對誤差最高的點也出現在微分作用較強(TD偏小)時，可見微分控制的“超前控制作用”對溫度控制系統有很明顯的效果，這也印證了在一般的溫度控制系統中必須添加微分控制，否則系統的波動和振幅會加劇，同時振蕩的周期變長。與此同時，本實驗中所采用的積分時間TI和比例度δ數值都是在參考值的基礎上進行了“湊試”，從結果來看，無論偏大、偏小或保持中位數，都沒有引起較大的波動，系統的穩定性較好，其原因為所取數值并未超過比例度和振蕩周期的臨界值，即在合理數值范圍之內；另一方面，數值的變化幅度較小，均在可控范圍之內。綜上所述，溫度控制系統必須加入微分控制，且微分時間TD不能太小。在此基礎上引入的比例控制和積分控制必須在可控范圍之內，不得低于臨界值，否則比例控制和積分控制對系統的波動作用沒有明顯的效果，很難出現相對穩定的震蕩形式。

表3 熱水鍋爐水溫定值控制參數設置表

4 結語

儀表自動化中關于PID控制規律的選擇和工程參數整定是學習的難點，多數情況下學生都是在被動的學習，缺少實踐性[7]。然而經驗湊試法又是工程參數整定時使用較為廣泛的方法，特別是在對設備進行調試時，為了提高系統的穩定性和控制效果，技術人員都會在理論指導下結合工人師傅的經驗對參數做微調。本文結合實際教學設備，對化工生產中比較典型的參量液位H和溫度T的控制過程進行探討，分析了δ、TI、TD數值大小對控制質量的影響，一方面為PID控制規律選擇及參數整定的理論教學提供了良好教學案例；另一方面將化工儀表的理論知識與實踐教學進行有機融合，學生將實操所得數據進行處理和分析的過程既是將理論知識進行內化的過程，不僅克服了難點，而且激發了學生的學習興趣，提升了實踐能力和分析能力，符合新工科背景下化工儀表自動化課程改革與實踐的要求。