小學數學量感可視化教學的多元實踐

□ 江蘇省常州市武進清英外國語學校 陸 瑜

一、創設數學問題，建立量感教學機制

問題是數學課堂師生交互的主要載體，高質量的數學問題可以給學生學習思維帶來更多啟迪，引導學生層層深入展開數學課堂任務的探索學習。教師創設數學問題教學情境，借助信息技術教學手段，發掘、整合更多有利于學生數學量感養成的直觀化信息教學資源，并將數學問題對接融合到信息情景當中，能夠增強數學課堂的真實性、生動性、趣味性，啟動學生數學課堂自主學習思維，促使學生在情境問題引領下，對數學概念知識抽絲剝繭，形成豐富的數學學習感性認知。

小學數學學科很多量感相關的概念知識都具備較強的抽象性，教師善于利用可視化教學方式降低其理解難度，輔助學生正確理解和建構這些數學概念。例如，教會學生正確理解“體積”數學概念時，教師借助信息技術教學手段，展示“烏鴉喝水”故事情境圖，拋出數學問題：“烏鴉怎么能喝到水呢？”小學生對“烏鴉喝水”的故事早已耳熟能詳，能夠快速給出答案：“把小石子放進瓶子里，抬高水面就可以了”。教師繼續啟發學生思考：“為什么放入小石子會讓水面抬高？”將學生學習思維引向更深層次，讓學生認識到小石子會占據瓶內“空間”這一認知關鍵點，以此切入“體積”概念的理解應用。

教師將學生熟悉的“烏鴉喝水”故事內容引入課堂，創造趣味故事情境，在學生已有故事認知之上投放啟思問題，實現故事內容與數學概念的有效對接，建立數學課堂量感教學機制。教師在問題教學環節做好思維誘導，引導學生剖析其中的數學知識，自然而然的引入“體積”概念教學知識，幫助學生準確理解和應用“體積”概念。

二、優化數學引導，提升量感教學品質

小學生數學思維體系尚不成熟，面對抽象性較強的數學概念知識時，往往會陷入到“無從下手”的學習困境中。教師優化數學學科教學引導，采取量感可視化教學方式，向學生提供實物、圖片、視頻等多元化的直觀教學素材，引導學生從觀察學習的直觀感知中，抽象出其中的數學概念、數學規律，既能推進學生數學新知的自然生成，提高數學課堂量感教學品質，又能強化學生數學抽象思維和辨析思維，培養學生數學學科多元思維能力。

教師立足小學生數學知識基礎相對薄弱的實際學情，細化數學量感教學引導，用更具層次性的教學設計，助力學生數學量感形成。例如，“面積”概念教學中，教師在課堂導學環節播放簡短的微課教學視頻。視頻以兒歌“小小粉刷匠”為音樂背景，播放了“粉刷匠”刷房子的過程。教師提問：“視頻中的粉刷匠粉刷了房子的哪里？”根據學生作答的前面、后面、左面、右面等結果，組織學生就近摸一摸身邊的墻壁或課桌，感受“面”的存在。接著，教師組織學生比較課桌表面和數學課本封面的大小，切入“面積”概念講解，和學生一起解讀“物體表面或平面圖形的大小叫做它們的面積”概念表述，推進學生新知概念自然生成。

教師刻意放慢數學課堂教學節奏，并沒有在課堂一開始就引入“面積”概念知識，而是依托微課視頻、教室場景及實物等可視化教學資源，為學生充分感知物體表面創造條件，有利于學生在概念學習之前形成豐富的感性認知體驗。在此基礎上，教師與學生一同解讀“面積”概念表述，能夠調度學生數學概念學習自主性，加深學生數學概念認知理解，達到事半功倍的課堂教學效果。

三、推出數學實驗，強化量感教學體驗

小學生數學量感培養，大都是在“量與計量”知識內容教學中完成的，這些數學知識具有很強的操作性和實踐性，需要教師有目的性的推出相關數學實驗活動，強化學生量感學習體驗。教師深潛教材當中，深入解讀課堂教學知識與學生量感培養的教學融合點，適應小學生動手操作能力和實驗思維能力，合理切入數學實驗活動設計，提高學生數學課堂學習參與效度，讓學生在實驗探索和自主思考過程中，建立量與計量相關知識的表象認知。

測量操作活動是培養學生數學量感的重要教學載體。教師要加強測量類數學實驗的教學布設，利用校內外場所資源，為學生親自參與實地測量提供更多實踐機會。例如，教會學生認識面積單位“公頃”時，大部分小學生都是初次聽說這一面積單位，加之公頃與其他面積單位的換算具有一定特殊性，給學生課堂學習帶來了很大難度。教師有針對性的推出測量類數學實驗，在明確1公頃的面積大小為10000平方米后，帶領學生到學校操場進行實地測量，以班級為單位，共同測量并圈出邊長為100米的正方形。小學生對這種室外測量的實驗活動有著特殊的學習情感，整個實驗過程參與熱情高漲，通過協作配合完成實驗任務，對1公頃的面積大小建立直觀、深刻的認識。

測量類數學實驗項目可以讓學生在測量操作過程中，對其中的“量”“計量”等數學知識形成更多主動思考學習成果，延展學生數學學習思維深度。教師打破數學課堂教學時空限制，在完成必要的基礎知識講授后，帶領學生來到課外開展實地測量學習活動。這種室外實驗對小學生有獨特的吸引力，能夠充分激活學生學習興趣和求知欲。學生積極融入實驗當中，通過測量、觀察，從更深層次把握1公頃的面積大小，準確理解“公頃”這一面積單位。

四、組織數學推理，豐富量感教學手段

教師尊重學生數學課堂學習主體地位，豐富數學課堂量感教學手段，通過組織各類數學推理學習活動，啟動學生數學質疑程序和探究思維，引導學生從不同維度展開數學知識深度探索，改善學生數學學科認知習慣，提高學生數學課堂學習效率。教師整理、投放豐富的可視化推理教學素材，啟迪學生運用已有數學舊知及生活經驗，對其中的數學計量關系作出猜想，展開個性化的數學探究學習項目，充分發揮學生數學探究學習的主觀能動性，觸發學生數學課堂深度學習。

教師把握學生數學推理學習的認知起點，合理設置數學推理學習思維梯度，提高數學課堂量感教學效率。例如，教學平方厘米、平方分米、平方米三者間的換算關系時，教師以“1分米=__厘米”“1米=__分米”簡單問題做切入，激活學生厘米、分米、米三個長度單位換算關系的舊知學習印象。接著，教師啟發學生對平方厘米、平方分米、平方米三者間的換算關系作出猜想，以正方形面積計算為依托，小組合作設計驗證方案，探究它們的正確換算關系。學生將長度為1米、1分米的正方形邊長轉化為10分米、10厘米，按照正方形面積計算公式計算出面積大小，根據計算結果順利歸結出1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米的面積單位換算方法，數學量感得以充分鍛煉。

聯系性是數學學科教學內容的重要屬性，學生掌握的數學舊知往往可以成為新知遷移學習的有力抓手。該課例中，學生已掌握的厘米、分米、米三個長度單位的換算知識以及正方形面積計算方法等數學舊知，都能作為學生突破課堂學習重難點的認知起點。教師做好必要的舊知回顧，搭建新舊知識聯系橋梁，引導學生運用這些舊知內容進行數學猜想和推理驗證，能夠簡化學生數學推理學習思維流程，提高學生推理學習的指向性，促使學生高質量完成數學課堂探究學習任務。

五、創新數學訓練，促進量感教學內化

培養小學生數學量感僅靠課堂知識講解是遠遠不夠的，還要通過專項強化訓練不斷延展學生數學學習思維，促進數學量感教學內化，實現量感教學學以致用。教師積極對接學生熟悉的生活物品、生活場景、生活問題，布設生活氣息濃厚的訓練活動氛圍，為學生數學知識應用搭建思維立足點，引導學生在一次次生活實踐應用中，感知數學量感的重要性和實用價值，真正將其轉化為可視化的活動過程，提高學生分析和解決實際問題的數學能力。

小學數學是一門來源于生活，又應用于生活的學科，各學段、各領域的數學知識都與學生日常生活密切相關。教師要將數學量感訓練貫穿于學科教學主線中，開展多元化的數學實踐訓練活動。例如，學習了厘米、分米、米、千米等長度單位后，教師設置生活測量實踐任務，要求學生根據測量對象的長度差異，選擇直尺、米尺、步量估測等方式測量身邊各類物品的長度大小；學習各種面積單位后，教師要求學生估測指甲蓋、課本、電視以及操場等生活場所的面積大小；學習各種體積單位后，教師布設“生活物品體積計算”實踐課題，要求學生結合所學習的長方體、正方體、圓柱、圓錐體積計算公式，完成生活物品關鍵數據的測量和體積計算……

小學生數學量感培養不是一蹴而就的，需要教師有計劃性的長期跟進和指導。教師在不同學段知識教學中，緊密圍繞培養學生數學量感的教學目標，分別設置教學內容相關的生活實踐項目，保持量感訓練的持續性、連貫性，能夠充分鍛煉學生數學學科應用思維的綜合性和靈活性，培養學生用數學視角、數學量感解決生活問題的應用能力。

小學數學教師有目的性的滲透應用量感可視化教學模式，能夠實現化抽象為具象的課堂教學效果，優化數學知識教學演繹，促進學生數學學科綜合能力全面發展。創設數學問題、優化數學引導、推出數學實驗、組織數學推理、創新數學訓練等，都是可視化教學視角下強化學生數學量感的有效教學路徑，教師立足不同學段小學生身心發展客觀規律，靈活投放多種類型可視化教學資源及教學活動，讓學生在長期性、持續性的教育影響下，逐步建立“量”的數學感知，推動學生數學量感多元發展。