動手操作學數學
——低年級學生深度學習的有效途徑

◎ 海南省儋州市那大實驗小學 鐘珍娜

低年級的數學學習一般以自然數的認識、簡單的運算以及初步認識常見的圖形等內容為主。學生在入學前擁有的零碎生活經驗使其對這些數學內容有初步的了解，但認識還比較模糊。加上這一階段學生的年齡特點，數學學習往往停留在表象的認識層面。因此，在大多數課堂教學中，學生對所學的內容有模糊認知，所以課堂氣氛很熱烈，可這種“熱烈”往往掩蓋了真正的學習目標，使這種學習只停留在表層。如何改變這種狀況，讓低年級學生的數學學習更有深度？筆者認為引導學生主動動手實踐操作是最好的切入點。因此，對于低年級的數學教學而言，在課程設計上教師要做到“說”得少，引導學生“做”得多，從而促進低年級學生進行深度數學學習，獲得更多學習體驗。

一、在動手操作中激發學習興趣，有效促進學生深度學習

對于低年級學生來說，興趣是學習的關鍵。課堂中，不管教師講得多精彩，學生都會出現聽覺疲勞，這時候學生就很容易喪失學習興趣。為了在教學中有效激發學生學習興趣，不造成學習疲勞，教師在課堂上要盡可能創造讓學生自己動手實踐操作的機會，把課堂還給學生，讓他們成為學習的主人。如在教學“比一比，說一說”時，這一課程內容的目的是讓學生用“多一些、少一些、多得多、少得多”這些詞語來形容、比較兩種事物數量的多少，其課程定位在學生的“說”。為了激發學生的學習興趣，筆者設計了一個“我來數，你來說”活動。教師先示范在兩個透明罐子里裝入個數不同的紅色和藍色玻璃球，選擇兩名學生上講臺數一數兩個罐子各有幾個玻璃球。再面向全班學生進行提問：誰能用“多一些、少一些”來說一說兩種顏色的玻璃球的數量？接著不斷調整兩個罐子里的玻璃球的數量，引導學生用“多一些、少一些、多得多、少得多”這些詞語來進行描述。學生通過“分一分、比一比、說一說”等詞，展開動眼、動腦的學習，真正參與到課堂中，對數學產生濃厚的學習興趣。在學生動眼、動腦的過程中激發其學習興趣，在師生互動中使學生更深刻地理解“多一些、少一些、多得多、少得多”的含義，在動手學數學的過程中感受數學的奧秘。

二、在動手操作中調動學習主動性，有效促進學生深度學習

低年級學生的數學學習是一個感性的學習過程，這一階段學生的思維特點主要以具體的形象思維為主，所以他們對可動手操作的課程都比較容易產生學習主動性。因此，要調動學生學習數學的主動性，教師必須積極為學生創造動手操作的條件。只有讓學生自己動手去學習、感受數學，才能引導他們不斷深入思考，以達到培養能力、開發智力的目的。教學中，教師可以依據教材的特點，設計能充分調動學生積極性、主動性的操作活動，使他們在操作實踐中理解、學會新知識。例如在教學“認識人民幣”這一內容時，在“元、角、分”的認識學習中，我沒有采用“依次出現逐一介紹”的方法，而是設計了一個“分一分”的活動。教師課前給每一組學生都準備了一個裝有若干元、角、分等錢幣的小盒子，上課時提出問題：“請同學們分一分，把相同的錢放在一起。”在學生將盒子里的錢幣分好后，提出第二個問題：“你們發現這些錢幣的哪些地方是相同的？”通過問題引導學生去觀察、分析，最后在有序的教學環節中達到認識錢幣的目的。又比如在之后的“元、角、分”之間的換算教學時，我讓每一組學生把剛才分好的元、角、分等錢幣分別交給組內三個同學，然后提出一個問題：“手里有‘元’的同學，拿1元去跟手里有‘角’的同學換，該怎么換？手里有‘角’的跟手里有‘分’的同學換，又該怎么換？”接著，學生以小組為單位開展換錢游戲，這個游戲本身就是一個學生獨立動手實踐操作的過程。動手操作的過程把抽象的問題具體化，降低了學習的難度，使學生的學習積極性和主動性被激發出來，既能保證教學效果，也能正確引導學生進行深度數學學習。

三、在動手操作中進行知識遷移，有效引導學生深度學習

數學學科的內容編排采用螺旋上升的方式，同一板塊的知識前后聯系很緊密。教學中利用遷移規律，聯系舊知識學習新知識是數學學習的重要方法。因此，在教學中，教師需要根據教學內容，設計讓學生動手實踐操作的環節，讓學生在動手操作的過程中正確掌握新舊知識的聯系，在已有的知識基礎上進行學習延伸。比如在教學“有余數除法的豎式計算”的內容時，教學一開始，教師提出第一個問題：有13根小棒，每4根分一組，同學們會分嗎？“分小棒”是低年級學生最常見的動手操作活動，學生對此十分熟悉。這一活動的設計，從學生熟悉的“擺小棒”活動入手，讓學生在擺小棒的活動中了解“剩余”現象，從而逐步建立起“余數”的概念。既鞏固了舊知識，又為學習新知識進行了鋪墊。接著在列豎式進行有余數除法計算時，教師讓學生一邊分小棒，一邊對照結果得出13÷4的商和余數。這樣，在動手分小棒的實踐過程中，把學生已有的分小棒經驗和本節課的知識“有余數的除法”建立起內在的聯系，使“有余數的除法”這個較難的計算教學變成有趣的、可操作的動手學數學的過程。利用分小棒來理解有余數除法豎式中各部分所表示的意義，感知有余數除法豎式的意義，這是學生對計算方法和算理深度理解的關鍵過程。

四、在動手操作中完成自我構建，有效促進學生深度學習

學生對數學的學習除了認真聽講以外，教師在教學中設計有深度的操作活動，讓學生在動手操作的過程中深入理解知識，這是改變學生被動學習，引導學生主動、深入學習的有效措施。

例如在教學“分數的初步認識”這一內容時，在“認識1/2和1/4”的教學中，教學設計如下：

1.認識二分之一。

（1）折一折：課前為每一位學生準備好長方形、正方形和圓形紙片各一張。要求：挑選其中一張紙片，動手折出它的1/2。

（2）展示學生的幾種典型折法。

（3）提問：每一個同學折出紙片的形狀不一樣，為什么都可以表示1/2呢？

（4）學生分組交流討論。

2.認識四分之一。

（1）折一折：拿出一張正方形紙，折出它的1/4。

（2）畫一畫、涂一涂：把折痕畫出來，然后用紅色筆涂出該圖形的1/4。

（3）提問：說一說，為什么紅色部分都是這個正方形的1/4？

（4）學生舉手展示并匯報自己的想法。

這一環節的設計，以學生動手操作為基礎，通過“折一折、涂一涂、畫一畫、說一說”等一系列活動，讓學生動手操作、獨立完成，積極動腦探索，從而達到對知識體系的自我構建。整個教學過程就是學生自己動手學數學、感知數學知識的過程。在學生動手操作之后，教師通過提出“折出的形狀不一樣，為什么都可以表示1/2呢？”“為什么紅色部分都是這個正方形的1/4？”等問題，引導學生進一步思考，從而達到深入理解幾分之一的學習目標。

五、在動手操作中交流溝通，有效促進學生深度學習

動手操作學數學是探究學習的過程，也是師生之間、生生之間交流的過程。因此，數學教學中，通過實踐操作，師生之間、生生之間就操作過程中的知識點不斷溝通，在討論交流中促進學生對知識的深度理解，這才是最有效的學習。例如，在教學一年級第一冊“分類”的內容時，我通過模擬一個生活小片段開展教學：

教學伊始，教師創設教學情境：（在課堂上展出一個貨架，在貨架上凌亂地堆放一些物品）提問學生：今天我們來玩一個“買賣”的游戲，好不好？現在老師請一個小朋友來當售貨員。（通過自我推薦方式，選一個小朋友當售貨員）

師：售貨員，我想買一塊橡皮擦（學生忙亂一陣才找出）。

師：售貨員，我還想買一個卷筆刀（學生又忙亂一陣）。

這時教師接著說：（示意當售貨員的學生停下動作）如果顧客每買一樣物品，你都這樣亂翻亂找，那怎么行呀！同學們，剛才我要買某一樣物品時，他為什么不能很快地拿給我呀？

生：因為這些東西太亂了。

師：對，那我們該用什么辦法來幫助售貨員整理貨物呢……

通過模擬一個生活小片段，讓學生在操作活動中進行互動交流，從而感受分類的必要性。在這一環節中，交流的前提是動手操作，如果沒有動手實踐，只依靠口頭交流，那么學生的學習就只停留在表層，無法對“分類”產生深刻的理解與感受。

低年級教學實踐中，要引導低年級學生進行深度學習，提升低年級數學教學的有效性，關鍵在于引導學生動手操作、主動實踐。只有讓學生去動手操作，才能激發學生的學習興趣；只有讓學生去動手實踐，才能調動學生學習的主動性。通過引導學生動手操作，促進知識的有效遷移，促進學生對知識體系進行自我構建，只有這樣的學習才是有深度的。