北斗三號在遠(yuǎn)洋船舶上的導(dǎo)航服務(wù)性能仿真與分析

曹翔

摘 要：為分析北斗三號在遠(yuǎn)洋船舶上的導(dǎo)航服務(wù)性能，基于STK仿真平臺建立了北斗三號系統(tǒng)的星座模型，并在全球海域選取了7個典型觀測站點(diǎn)，仿真分析了各觀測點(diǎn)的可見衛(wèi)星數(shù)及GDOP值。結(jié)果表明中國沿海及印度洋平均可見星數(shù)最多達(dá)13～15顆，GDOP值較小;而大西洋平均可見星數(shù)最少僅8顆左右，GDOP值較大。但在全球海域GDOP值維持在“優(yōu)”的等級，完全滿足遠(yuǎn)洋船舶對導(dǎo)航定位精度的要求。

關(guān)鍵詞：北斗三號;STK;可見星;GDOP;船舶

中圖分類號：U644? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號：1006—7973（2022）02-0070-03

1引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是完全由我國自主建設(shè)運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，先后經(jīng)歷了北斗一號，北斗二號，于2020年7月已全面建成北斗三號系統(tǒng)，向全球提供服務(wù)。2014年11月23日，IMO（國際海事組織）海上安全委員會審議通過了對北斗導(dǎo)航系統(tǒng)認(rèn)可的航行安全通函，標(biāo)志著北斗導(dǎo)航系統(tǒng)已獲得IMO的認(rèn)可，從此正式成為全球無線電導(dǎo)航系統(tǒng)的重要組成部分[1]。因此，全面了解建成后的北斗三號系統(tǒng)在全球海域的導(dǎo)航服務(wù)性能，顯得非常及時和必要。

STK（Satellite Tool Kit）是一款廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的仿真分析軟件[2-3]，本文基于該平臺，建立了北斗三號星座仿真模型，并在全球海域選取了7個典型觀測站點(diǎn)，最后對各觀測點(diǎn)的衛(wèi)星可見性和GDOP（幾何精度因子）值進(jìn)行了仿真分析，從而探討北斗三號在遠(yuǎn)洋船舶上的導(dǎo)航服務(wù)性能。

2北斗三號系統(tǒng)星座仿真

北斗三號系統(tǒng)空間段共由30顆衛(wèi)星組成，其中3顆地球靜止軌道衛(wèi)星（GEO），3顆傾斜同步軌道衛(wèi)星（IGSO）和24顆中軌道（MEO）衛(wèi)星。根據(jù)北斗官方發(fā)布的ICD文件[4]對軌道參數(shù)的描述如下：

（1）3顆GEO衛(wèi)星軌道高度35786km，分別定點(diǎn)于80°E、110.5°E和140°E。

（2）3顆IGSO衛(wèi)星軌道高度35786km，分布在三個軌道面，軌道傾角55°，軌道面間相距120°，衛(wèi)星星下點(diǎn)軌跡呈8字形，中心位置為118°E。

（3）24顆MEO衛(wèi)星軌道高度21528km，分布在三個軌道面，每個軌道面8顆，軌道傾角55°，軌道面間相距120°。

基于以上信息，本文利用STK軟件，建立了北斗三號星座，仿真結(jié)果如圖1和圖2所示：

3典型觀測站點(diǎn)選取

為研究北斗三號在遠(yuǎn)洋船舶上的導(dǎo)航服務(wù)性能，在全球船舶航行的不同海域選取了7個典型觀測站點(diǎn)，分別是：東海（123°E，31°N），北太平洋（167°W，42°N），南太平洋（161°W，18°S），北印度洋（83°E，2°N），南印度洋（73°E，33°S），北大西洋（38°W，40°N），南大西洋（16°W，26°S）。將這些典型觀測站點(diǎn)插入仿真場景，如圖3所示：

4北斗三號在全球海域衛(wèi)星可見性分析

由衛(wèi)星定位原理可知，用戶進(jìn)行三維定位時，至少需要觀測到四顆衛(wèi)星，只有當(dāng)衛(wèi)星出現(xiàn)在測者地平線以上時，接收機(jī)天線才能收到衛(wèi)星信號[5]。此外，當(dāng)衛(wèi)星仰角過低時，衛(wèi)星信號在傳播過程中，會引起較大的電離層折射誤差、對流層折射誤差及多路徑效應(yīng)誤差，降低定位精度。因此，選星定位時，通常選取仰角大于等于5°的衛(wèi)星來保障定位精度[6]。

在仿真場景中設(shè)置7個觀測站點(diǎn)衛(wèi)星截止高度角為5°，仿真時間設(shè)置為2021年3月2日04：00至3月3日04：00。在STK中利用Coverage（覆蓋性分析）工具，對每個觀測點(diǎn)進(jìn)行衛(wèi)星可見性分析。仿真結(jié)果如圖4～6所示：

從圖4和圖5可以看出，24小時內(nèi)最大可見星數(shù)出現(xiàn)在東海和北印度洋為16顆，尤其北印度洋靠近赤道的觀測站點(diǎn)，可見星數(shù)穩(wěn)定在14～16顆之間;最小可見星數(shù)出現(xiàn)在北大西洋和南大西洋為6顆。由衛(wèi)星定位原理可知，船舶用戶進(jìn)行二維定位時，至少需要3顆衛(wèi)星，因此，從仿真結(jié)果來看，船舶在全球海域范圍內(nèi)均可利用北斗三號系統(tǒng)進(jìn)行定位。但可見星數(shù)越多，定位精度越高[7]。

從圖6統(tǒng)計的各觀測點(diǎn)平均可見星數(shù)發(fā)現(xiàn)，北印度洋靠近赤道的觀測點(diǎn)平均可見星數(shù)最多，可達(dá)到15顆左右;位于東海的觀測點(diǎn)平均可見星數(shù)13顆左右;北太平洋和南太平洋平均可見星數(shù)10顆左右;北大西洋和南大西洋平均可見星數(shù)最少，不到8顆。因此在全球海域范圍，中國沿海及印度洋海域平均可見星數(shù)最多，太平洋次之，大西洋最少。

5北斗三號在全球海域GDOP值分析

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度主要取決于兩方面因素：用戶等效測距誤差（UERE）和幾何精度因子（GDOP）[8]。GDOP值反映了用戶與衛(wèi)星間的幾何關(guān)系對定位誤差的影響，當(dāng)UERE一定時，GDOP值越小，說明用戶與衛(wèi)星間的幾何位置好，定位誤差小[9]。GDOP值計算方法如下：

GDOP對北斗定位精度的影響可表示為：

其中表示位置和鐘差誤差的協(xié)方差;表示把測距誤差轉(zhuǎn)換為位置誤差時的放大因子矩陣，表征北斗衛(wèi)星空間幾何分布的好壞;表示用戶等效測距誤差方差。

設(shè)船載北斗接收機(jī)位置為，第i顆可見衛(wèi)星的位置為，第i顆可見衛(wèi)星與接收機(jī)之間的距離為 。

則矩陣A為：

由式（1）可以看出，GDOP值越小，定位精度越高，GDOP值對應(yīng)的定位精度等級如表1所示[10]：

利用Coverage工具中的Figure of Merit（覆蓋品質(zhì)參數(shù)）模塊，選擇GDOP性能指標(biāo)對7個觀測站點(diǎn)仿真分析，仿真結(jié)果如圖7～9所示：

結(jié)合圖7、8及圖9的GDOP平均值統(tǒng)計結(jié)果，進(jìn)行對比分析，得出如下結(jié)論：

7個典型觀測站點(diǎn)中GDOP值最大出現(xiàn)在南大西洋，為2.85，因此在全球海域中，GDOP值維持在“優(yōu)”的等級，完全滿足船舶對導(dǎo)航定位的精度要求。GDOP值最小出現(xiàn)在北印度洋，為1.23，從圖8中可以看出，北印度洋GDOP值維持在1.23-1.68之間，且波動范圍很小，幾乎達(dá)到理想的衛(wèi)星空間分布狀態(tài)。

從圖9可以看出GDOP平均值在北印度洋最小為1.4左右，東海及南印度洋為1.7左右，北太平洋和南太平洋為1.9左右，北大西洋和南大西洋最大為2.2左右。因此，中國沿海及印度洋水域可獲得更高的定位精度，太平洋水域次之，而大西洋水域定位精度較差。

對比圖6，還可以發(fā)現(xiàn)GDOP值與可見衛(wèi)星數(shù)有直接關(guān)系，可見星數(shù)越多時，選星定位時，可獲得更好的衛(wèi)星空間幾何分布，GDOP值也越小，定位精度越高。

6結(jié)論

本文基于STK仿真平臺，建立了北斗三號星座軌道模型，并在全球海域范圍內(nèi)合理選取了7個典型觀測站點(diǎn)，仿真分析了各觀測站點(diǎn)的可見衛(wèi)星數(shù)和GDOP值，結(jié)果表明：

（1）中國沿海及印度洋水域平均可見星數(shù)最多達(dá)13～15顆左右，太平洋平均可見星數(shù)次之約10顆左右，大西洋平均可見星數(shù)最少僅8顆左右。

（2）最大可見星數(shù)出現(xiàn)在北印度洋和東海觀測點(diǎn)為16顆，最小可見星數(shù)出現(xiàn)在北大西洋和南大西洋觀測點(diǎn)僅6顆。任何海域可見星數(shù)滿足船舶定位至少觀測3顆衛(wèi)星的要求。

（3）在全球海域中GDOP值維持在“優(yōu)”的等級，滿足船舶導(dǎo)航定位的要求。但中國沿海及印度洋水域GDOP值最小，定位精度更高，而大西洋水域GDOP值偏大，定位精度較差。

綜合分析，北斗三號系統(tǒng)完全可以為全球海域的船舶提供優(yōu)質(zhì)的導(dǎo)航定位服務(wù)，因此，北斗船載終端未來將廣泛應(yīng)用于遠(yuǎn)洋船舶上，打破GPS的壟斷地位，更好地服務(wù)于我國遠(yuǎn)洋航運(yùn)事業(yè)。

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基金項目：江蘇省航海學(xué)會科研項目（202001）。