設計《簡單的周期》教學讓學生感受規律美和秩序美

◇章雪平（江蘇：句容市白兔中心小學）

教學內容

蘇教版教材四年級上冊P30、P31 的《簡單的周期》

教材簡析

周期現象是指同一事物依次重復出現的現象，它廣泛存在于大自然中，滲透于日常生活之中。學生之前有過尋找規律的體驗，有圖形的規律、數列的規律等，這些規律都是一組一組依次重復出現的，是這節課要研究的“周期現象”的雛形，學生對周期問題已有初步的感性認識，具有一定的基礎。在探索規律的時候，學生自然會將已有的有余數除法計算的經驗提取出來解答周期問題，這節課是有余數除法這個知識點的拓展延伸。本課內容是讓學生在對具體的生活情境問題的分析過程中，運用已有的學習經驗探索簡單周期現象中的規律，通過方法的優化和對比，使學生認識到某個序號所代表的是什么圖形、物體等，是如何探究得出的。在學生用數學的眼光觀察給定的具體周期規律對后續規律進行推理、解決簡單的實際問題的過程中，需要激發他們的學習興趣，增強其探究意識，提高其探究能力。本節課主要引導學生產生探索規律的需要，然后根據來自生活的問題情境，通過合作探究發現簡單周期現象中事物的排列規律。在活動中要讓學生感受規律的探尋過程，獲得探究活動經驗，增強學習自信。教學時，要精心設計活動過程，力爭使每一個學生都能有效參與。

目標預設

1.使學生結合生活中的具體情境，聯系學生已有的解決問題的經驗，合作探究發現簡單周期現象中物體的排列規律，并能根據這一規律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。

2.讓學生經歷自主探索、合作交流和歸納表達的過程，體會解決問題的不同策略和方法并經歷優化的過程。

3.使學生在探索規律的過程中獲得尊重，體驗樂趣和培養自信。

教學重點：探究并發現確定某個序號所代表的是什么物體或圖形的方法。

教學難點：理解用計算的方法通過余數確定某個序號所代表的是什么物體或圖形的算理。

設計理念

寓教于樂，在設計時努力將快樂因子和思維智趣貫穿于學材中，為學生的自主探究提供源頭活水。讓學生在游戲中激發學習主動性，使之在探究活動中感受到學習的樂趣。在學生探索交流時，尊重學生的個性理解和表達，提升學生思維的參與度，通過學生的學習體驗，幫助學生形成數學自信和思維品質。

教學過程

一、游戲激發興趣，導入新課

分別讓男生和女生熟記，男生的數據是128767325491，女生的數據是985798579857，然后統計記住的男生有幾個、女生有幾個。

女生能記住多少位數字呢？你是怎樣記住的？如果數據一直排列下去，那么第50 組的第3 個數字是什么呢？第四個數字呢？（電腦再次出示數據）你有什么想說的？（男生認為提供給女生的一組數據的排列是有規律的，便于識記，只要記住其中的一組數據就可以了。

本環節將游戲因子引入，讓學生在參與的過程中，通過觀察和比較，找到數據的特點，激發學生的學習積極性，使學生在游戲活動中體驗到學習的快樂，為后續的學習奠定基礎。

二、觀察場景，初步感知物體排列的有序性

談話：通過剛才的游戲，大家感受到數據的排列優勢是有規律的，到底有怎樣的規律呢？我們今天一起來研究。

用數學的眼光觀察圖中物體的排列，你有什么想說的？

教師引導：這些物體的擺放都是有一定規律的。都有怎樣的排列規律呢？在小組里說一說。

讓學生說說每種物體是以幾個為一組，每組都是怎樣排列的？（如以兩盆花為一組，每組都是按照藍、紅的順序排列的……）

這一環節，讓學生根據生活中具體的問題情境，引導學生觀察、思考并用規范的數學語言表達，建立對周期現象的初步認識，為下一環節的教學做好鋪墊。

三、合作探究，體驗解題策略的多樣性

出示活動要求：想一想并用你喜歡的方法解答。在小組中說一說，你是怎樣確定左起第15盆花是什么顏色的？

1.畫圖：你是怎樣畫圖的？又是如何區分盆花的不同顏色的呢？

2.列舉：像第1，3，5……都是藍花，像第2，4，6……都是紅花，單數都是藍花，雙數都是紅花。

3.計算：把每2 盆花看作一組，15÷2=7（組）…1（盆），第15盆是藍花。誰來說說除法算式中各部分各表示什么意思？我們要用其中的哪個數來判斷盆花的顏色？第15盆花是第幾組的第幾盆？（課件演示以兩盆花為一組，因為每組中的盆花都是按藍、紅的順序排列的，所以第15盆花的顏色和每組第一盆的顏色是相同的。）

（三）比較反思

你現在喜歡用哪種方法來解決問題，為什么？（將多種方法呈現在一起）

上一環節的設計，主要是讓學生通過觀察并聯系已有的學習經驗，充分給學生以獨立思考的時空，并充分尊重其個性表達，讓學生在合作探究的過程中積累數學活動經驗。

四、嘗試解決問題，優化解題方法

學生獨立嘗試解答。用你喜歡的方法完成題目“第15個彩燈是什么顏色的？”

1.讓學生上臺匯報自己是怎樣想的。

2.重點引導學生思考除法算式并說說算理，理解沒有余數時說明什么？（如有的學生用畫圖的方法，此時可以將算式和圖結合起來理解算理，如學生中沒有，教師可課件出示）。

3.比較剛才學生展示匯報的方法，反問學生為什么大家不選用畫圖和列舉的方法？

讓學生體會到用畫圖的方法不夠方便和簡潔，如果是第200、第1000 盞燈畫圖就太麻煩了，列舉的策略又有局限性，只能運用于每組只有兩個物體的周期現象中，而計算的方法具有普遍性。

讓學生設計如下問題：你能提出一個問題使最后一面旗是紅色的嗎？如果最后一面是黃色的呢？

學生匯報以后，讓其想一想符合這樣的情況能提出多少個問題？它們有什么相同的地方？（余數為1 或2 是紅旗，余數為3 及沒有余數是黃旗）。

以上環節使學生在解決不同情境問題的過程中，讓他們在體會解決問題的策略與方法的多樣性的同時，體驗方法的局限性和普遍性。過程中充分調動學生的學習主體積極性，尊重學生、相信學生，讓學生獲得成功的體驗。

都是以幾個物體為一組，每組都是按照相同的順序排列的。[教師適時板書簡單的周期，以（ ）個為一組，每組都是按照（ ）的順序依次不斷重復出現的]

五、練習提升，加深理解并應用

如果它們這樣排列下去，第20 個是誰？前20個笑臉中淺灰色有幾個？深灰色的呢？

如果今年是虎年，那明年呢？（兔年）接下來是什么年？（龍年）按著順序一起說一說，說到豬年，停頓，接下來是什么年？（鼠年）那么要經過多少年才能又回到牛年？（12年）

你今年幾歲？屬什么？多少歲的人與你是同樣的屬相？（可加或減12 的倍數）你的爺爺今年多少歲？你能用今天所學的知識確定他是什么屬相嗎？提示：注意考慮生活實際，年齡太大不符合實際的不予考慮。

1.先請一名學生背誦一首七言絕句，然后出示游戲規則。

2.請五名學生上臺和老師一起完成游戲，請學生自行調整位置，臺下學生背詩句，從左往右數，最后一個字要落在老師身上。

3.你是怎樣想到的？其他同學的位置可以調整嗎？但要保證什么才能抓住老師？如果再請上來一名同學呢？

這個環節，隨著學生對算理的深入理解，其技能逐漸熟練。讓學生把計算的過程記在心里，直接根據余數判斷，并逐漸提高要求。在學生參與游戲和提出問題、解決問題過程中，有利于調動其學習積極性，激發學生的求知欲望，同時讓學生在信任和尊重中活動，體驗數學學習的樂趣。

六、欣賞

課件出示：“數學的偉大使命在于從混沌中發現秩序！”

生活中的數學無處不在，只要善于觀察和思考，就能發現數學的美，便于我們今后能夠更好地欣賞美和創造美。

數學教學需要緊密聯系學生的實際，從學生的已有知識經驗出發。因此，教師要善于發掘生活中與數學學習相關的素材，讓學生在已有的知識經驗基礎上，逐步認識新的數學知識，積累豐富的數學活動經驗。這一環節主要是讓學生聯系生活實際，將生活經驗數學化，使學生學會用數學的思維方式去觀察和分析社會現象，幫助學生建立數學的符號感和美感。使學生感受到這樣的規律在生活中大量存在，感受數學之美、規律之美、秩序之美。