離心泵快速開閥過程瞬態特性分析

魏春雨， 孫丁楊

（沈陽建筑大學機械工程學院， 遼寧沈陽 110168）

0 引言

離心泵是給流體增加能量的機械設備， 由于其體積小、操作簡單等優點，廣泛應用在電力、水利和石化等領域。 許多專家學者已對其在不同工況下的流動特性進行深入研究，積攢了豐富的經驗。 現有文獻表明，離心泵的啟動和停止過程均為瞬態過程，且瞬態特征明顯[1-2]。馮建軍等[3-4]通過對CFX 的二次開發，模擬了離心泵停電引起的停機過程， 并利用熵產理論分析此過程的能量損失情況， 結果表明停電后， 離心泵從水泵模式過度到失控模式， 流場內湍流耗散是導致葉輪和導葉能量損失的主要原因， 而強壁面效應則是導致蝸殼區能量損失的主要原因。李志鋒等[5]提出了一種動態滑移區法，用于求解葉輪啟動而引起的瞬態流動，結果證明仿真結果與實驗結果吻合良好，瞬態揚程系數低于穩態值是由流道內的渦流導致。

目前對離心泵瞬態過程的研究大多基于啟動和停機過程，對閥口改變過程研究尚不充分。 因此，本文以一臺低比轉速離心泵為研究對象， 對其出口閥門快速開啟過程進行非定常數值模擬， 進一步研究該瞬態過程離心泵的特性參數、內流演變以及葉片表面壓力脈動隨時間的變化規律。

1 計算模型與數值方法

1.1 計算模型與網格

計算所用離心泵模型來自于張玉良博士論文的相關內容，主要參數為[2]：流量6m3/h，揚程8m，葉片數5 片。 管路系統的三維模型見圖1。

圖1 管路系統三維模型Fig.1 Three-dimensional model of piping system

圖1 所示模型的計算域包括離心泵水體域、出口閥門水體域以及管路水體域等。由于瞬態過程特性參數復雜多變，若要精確指定計算域的邊界條件則必須由實驗測得各參數的準確值。 因此采用李志峰博士提出的封閉循環管路系統[6]進行計算，此系統的優點在于不需要給定進出口邊界條件， 系統本身可以通過自藕求解得到各特性參數的變化規律，降低了仿真過程對實驗的需要。整個系統的水力損失由收縮管直徑大小來控制， 通過這種方法可以得到額定轉速下的某一個穩定流量。在本次計算中，最終確定收縮管直徑為11.7mm。

網格劃分軟件采用ICEM， 由于葉輪和蝸殼模型復雜，因此采用幾何適應性較強的非結構網格進行劃分，另外為了數值仿真結果更加真實可靠， 對葉片和蝸殼壁面采用邊界層網格劃分，將y+控制在合理范圍內[7]，其余部件采用六面體網格。經網格網格獨立性驗證，最終確定網格數目為1281475。 計算域部分網格見圖2。

圖2 計算域部分網格Fig.2 Partial grid of calculation domain

基于以上模型和網格，在額定轉速下，仿真得到閥門全開時的穩定流量為5.76m3/h，揚程9.3m，閥門關死時穩定揚程為9.71m， 與實驗結果十分接近[8]。

1.2 數值模擬方法

流體仿真軟件采用通用軟件FLUENT，湍流模型采用更適用于旋轉機械的SSTk-ω 模型， 該模型可以精確計算光滑表面的流動分離，目前廣泛應用于泵的瞬態流動分析。 該模型表達式如下：

求解方法采用SIMPLEC 壓力耦合方法， 使用滑移網格模型 （SMM） 模擬葉輪水體域和閥門水體域的旋轉運動。 葉輪旋轉一周用100 個時間步來模擬，為保證每個時間步內達到絕對收斂，將最大迭代次數設置為100 次。 閥體的旋轉由用戶自定義函數（UDF）控制，實現閥門由全閉到全開過程的演變。 假定閥門的轉速為常數，轉動時間為0.25s，因此，閥門轉速的控制方程如下（單位為rad/s）：

2 結果分析

2.1 外特性分析

離心泵閥門開啟過程進出口壓力的瞬態特性曲線如圖3 所示。 由圖可知，在閥門開啟初期，出口壓力快速下降，0.03s 左右降至最低點，然后隨著閥門開度不斷增大，出口壓力逐漸上升，在0.2s 左右達到穩定值。在之后的時間內， 出口壓力均值雖有小幅度波動， 但整體上比較穩定。 進口壓力在開閥過程中也出現波動， 但規律并不明顯。因為離心泵進口壓力值遠小于出口壓力值，所以揚程變化規律與出口壓力變化基本一致，因此不再重述。

圖3 進出口壓力Fig.3 Inlet and outlet pressure

圖4、圖5 所示為開閥過程流量和水力效率的變化曲線。 從圖中可以看出，流量在整個瞬態過程中有輕微的波動，但沒有產生突變。 在時間t＜0.1 s 時，流量上升較快，隨后上升較為緩慢，最后穩定。對比圖4 圖5 可知，瞬態過程二者的變化趨勢一致，但是后者變化曲線有明顯的波動。

圖4 流量Fig.4 Flow rate

圖5 水力效率Fig.5 Hydraulic efficiency

2.2 內流場變化

圖6 顯示了閥門開啟過程葉輪內部靜壓和相對速度流線的演化結果， 并與同等流量下穩態流動進行對比。

圖6 不同流量下瞬態與穩態流場對比Fig.6 Comparison of steady-state and transient flow fields under different flow rates

2.2.1 葉輪內部靜壓分析

由圖可知，葉輪內靜壓最低值位于葉輪入口，隨著流道面積不斷增大，靜壓值也不斷升高，最大值在出口邊葉片壓力面側。 在0.1Q 時，穩態過程靜壓分布比較紊亂，相比之下瞬態過程靜壓分布則比較平均， 這可能是因為流體仍在加速導致。 隨著出口閥門開度增加，流量增大，葉輪內部靜壓值逐漸降低，且流道內靜壓分布更加均勻，瞬態靜壓分布與穩態分布差別也逐漸減小。 對比相同流量下瞬態與穩態流場，瞬態靜壓值低于穩態值，這是因為在閥門開啟過程中， 原動機所供的機械能中本來應轉化成勢能的一小部分能量轉化成了動能。

2.2.2 葉輪內部相對速度流線分析

由圖6 可知，無論是瞬態還是穩態，葉輪流道內一直存在著漩渦。在閥門開啟前期，漩渦存在于葉輪流道內的中心位置，且漩渦面積很大，幾乎占據了整個流道。 隨著開閥時間增加，流道內漩渦面積逐漸減小，且漩渦的位置不斷向葉片工作面靠近。和相同流量下穩態流線圖相比，瞬態過程的漩渦面積大于穩態， 而且漩渦數量也多于穩態，這一特征在流量為0.7Q 時最為明顯。 這說明，閥門開啟過程葉輪流道內漩渦的產生和消失落后于穩態流場。

2.3 葉片壓力脈動分析

為了研究葉片表面壓力脈動在開閥過程中的變化規律，在葉輪中心面的葉片表面設置了脈動監測點，各測點位置如圖7 所示。

圖7 葉片上監測點位置Fig.7 The position of the monitoring point on the blade

由于壓力絕對值只能反映出壓力的大小， 不能準確反映出壓力脈動的變化情況，因此，一般采用壓力系數來表示離心泵壓力脈動。 壓力系數Cp 表達式如下：

式中：△p—壓力與其平均值之差（Pa）；ρ—密度（kg/m3）；u—葉輪出口的圓周速度（m/s）。

圖8 為閥門開啟過程葉片表面各監測點壓力脈動時域圖。由圖可知，各測點壓力脈動呈現出明顯的周期性規律，在前四個周期內均出現一個波峰一個波谷，其頻率正好為葉輪轉頻。 從第五個周期開始，C6 點時域圖出現兩個波峰，這是因為葉輪轉頻的諧頻的存在。 從總體上看，在開閥過程中， 葉輪轉頻是影響葉片表面壓力脈動的主要因素。 開閥前期，各測點的脈動波動都比較劇烈，但隨閥門開度增加， 各測點的脈動幅度逐漸減小并在閥門開啟后的第四個周期左右達到穩定， 在之后的時間內也未發生明顯變化。

對各個監測點的幅值進行比較， 靠近葉片出口處的兩個監測點即C3 點和C6 點的脈動幅度相對較大， 周期性規律也最為明顯。 對比葉片同一側三個測點的幅值可以看到， 隨流道面積不斷增大測點壓力脈動幅值逐漸增加； 對比葉片背面與工作面相對應位置的兩測點幅值可以看到，瞬態過程葉片背面壓力脈動幅值小于工作面。

3 結論

通過對離心泵快速開閥過程的數值模擬， 進一步補充了此瞬態過程離心泵內部的變化特性，得到結果如下：

閥門的快速開啟使出口壓力和揚程在開閥初期快速下降，然后又逐漸升高，最后穩定，穩定后的均值小于閥門關死時的均值；水力效率變化與流量變化趨勢一致。

相同流量下，瞬態流場靜壓值低于穩態值，而流道內漩渦面積和數量則多于穩態。綜合分析可知，由于開閥過程液體速度增加，使得穩態流場變化領先于瞬態流場。

開閥過程中， 葉片表面各監測點壓力脈動規律呈現出周期性，主頻為葉輪轉頻；位于葉片后緣處的兩個監測點的脈動幅值相對較大； 各監測點脈動值均隨開閥時間增加而減小。