引入調制因子的單相電壓型逆變器模型預測控制策略研究

孫乙巧，王鈺妍，陳奕甫

（上海電力大學 電子與信息工程學院，上海 200090）

模型預測控制策略由于建模方法直觀、控制策略靈活，廣泛應用于三相逆變器控制中。文獻[1]提出一種針對三相并網逆變器的預測模型電流控制方法，無法直接運用到單相逆變器控制中。文獻[2]提出單相電壓調制的評價函數中含有加權系數會對輸出電壓THD和平均開關頻率產生影響。故本文通過建立單相逆變器輸出端濾波元件LC在固定坐標系下的系統離散時間模型。根據電壓面積等效原則，將調制因子m（k）引入評價函數，對評價函數無差拍控制得到m（k）因子電壓調制表達式。為了進一步提高m（k）因子的自適應性和魯棒性，對m（k）引入控制加權矩陣和反饋矩陣，提高整機的穩態性能。

1 單相逆變器模型預測控制策略

1.1 單相逆變器預測控制數學模型

典型單相逆變器拓撲結構如圖1所示。

圖1 單相逆變器模型

其中：z為逆變器的輸出端負載；VT1、VT2、VT3、VT4為開關管；VD1、VD2、VD3、VD4為反并聯二極管；L、C為濾波電感、濾波電容；DC為供電電源。

根據圖1濾波電感、電容對單相逆變器建立系統模型，推導出系統輸出端公式如下：

對系統輸出電壓、電感電流做二步預測得到系統模型為：

則對于逆變器橋臂電壓而言，根據電壓面積等效原理可以得到：

將式（2）、（6）帶入式（4）得到輸出電壓的兩步預測模型：

式中：TS為控制周期，m（k）為調制矢量因子，vo（k）為電壓源輸出電壓，iL（k）為電感電流，io（k）為電壓源輸出端電流，io（k+1）為輸出電流預測值，VDC為直流供電電壓。

由于vo（k+2）中含超前預測項io（k+1），根據拉格朗日外推公式可以求得三階io（k+1）：

為了實現輸出電壓無差拍，以及避免對權重系數的選取，不考慮約束條件的情況下，在固定坐標系下將調制因子m（k）引入評價函數中，故得到評價函數為：

式中：v*o（k+2）為參考電壓；vo（k+2）為兩步預測輸出端電壓；J為評價函數符號。

2.2 系統控制策略

由于m（k）受多變量影響，在研究其控制過程時只考慮主要影響變量。據式（9）、（10）可以認為m（k）與v*o（k+2）實現無差拍即利用期望電壓vREF替代m（k），不考慮系統模型失配問題，只研究輸出加權矩陣GQ、濾波器GF對系統影響，其z域模型關系進行簡化為式（12）、（13）：

式中：GQ（z）是輸出加權矩陣的z域傳函；GF（z）是濾波器的z域傳函。濾波器及誤差補償反饋F至少為一階延時反饋即反饋對角矩陣階數n=2。

雖然選擇適當階數的拉格朗日外推公式可以一定程度改善m（k）超前預測影響，但是考慮到提高控制系統的穩定性，需要設置控制加權矩陣Q。根據系統是完全能觀且完全能控，狀態方程系數矩陣非奇異，控制加權矩陣的優化時域P=n+1至少設為3階矩陣。

進一步考慮，控制加權矩陣的階數越高，輸出電壓動態響應過程越快，但對提高輸出電壓THD，綜合單片機計算空間和輸出電壓動態響應過程，可令P=4。控制策略如圖2所示。

圖2 模型預測控制框圖

2 實驗驗證

為驗證本文提出控制策略的可行性和有效性，搭建單相H橋逆變器實驗平臺，控制和采樣系統使用DSP28069控制芯片完成，MOS管選用意法STP30NF20，開關控制頻率20 kHz，控制方式為雙極性倍頻，濾波電感1 mH，濾波電容10 uF。測試m（k）控制算法電壓穩態與動態響應能力的實驗波形如圖3所示。

圖3（a）為純阻性負載時輸出電壓穩態波形，當輸出電壓穩定時m（k）調制方式的電壓諧波含量為0.9%，相較于傳統MPC控制策略2.23%諧波含量、PR控制2.6%的諧波含量，可以看出m（k）調制方式能維持較好的諧波含量；圖3（b）純阻性負載時輸出電壓動態響應過程，其調節時間分別為4.75 ms、相較于PR調制20.35 ms的調節時間可以看出m（k）因子具有較好的動態響應；圖3（c）為純阻性負載和阻感性負載穩壓實驗波形可以看出當負載波動時輸出電壓仍可以維持穩定。

圖3 實驗波形

實驗結果說明該控制方案可以實現電壓穩定，驗證了其可行性。從動態實驗波形可以看出其具有較快的動態響應，驗證了本文所提出控制算法的有效性。

3 結論

理論與仿真表明了基于模型預測控制理念的m（k）因子調制策略可以維持電壓穩態，并且具備良好的動態性能，通過實驗證實了該算法實際運行中的可行性和有效性。