基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的線(xiàn)上與線(xiàn)下教學(xué)研究

畢華玲，李舒婷，盧福強(qiáng)

（1.東北大學(xué)秦皇島分校 管理學(xué)院，河北 秦皇島 066004；2.燕山大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，河北 秦皇島 066000）

0 引言

2019 年12 月底，新冠疫情爆發(fā)。為配合防疫工作，教育部決定延期開(kāi)學(xué)。同時(shí)，為保證教學(xué)工作的正常進(jìn)行，教育部指導(dǎo)部署各個(gè)學(xué)校利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)開(kāi)展線(xiàn)上教學(xué)，成為2020 年的主流教學(xué)方式。

調(diào)查報(bào)告顯示，疫情期間，2.65 億在校生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)課程，教育部組織推出22個(gè)線(xiàn)上課程平臺(tái)，開(kāi)設(shè)2.4 萬(wàn)門(mén)在線(xiàn)課程，多個(gè)在線(xiàn)教育應(yīng)用程序的日均活躍人數(shù)達(dá)千萬(wàn)以上。然而，與傳統(tǒng)教學(xué)方式相比，線(xiàn)上教學(xué)方案仍處于探索期，其考核方式千篇一律，考核內(nèi)容相對(duì)零散，且教學(xué)評(píng)價(jià)體系缺乏客觀性、規(guī)范性。現(xiàn)有對(duì)線(xiàn)上、線(xiàn)下混合教學(xué)模式的探索研究大多是定性的線(xiàn)上與線(xiàn)下教學(xué)的融合分析，缺乏普適性。本文基于MOOC、Gitee、學(xué)習(xí)通、PTA、騰訊課堂、慕課堂等多個(gè)平臺(tái)，設(shè)計(jì)完善的線(xiàn)上教學(xué)方案以及評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。同時(shí)采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程為例，以真實(shí)的學(xué)生成績(jī)與學(xué)生評(píng)分為支撐，探索兩種教學(xué)模式的優(yōu)缺點(diǎn)，并結(jié)合二者優(yōu)勢(shì)總結(jié)出混合教學(xué)模式的改進(jìn)方案。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

評(píng)價(jià)指標(biāo)體系由客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)和主觀評(píng)價(jià)指標(biāo)組成，兩個(gè)指標(biāo)體系存在一一對(duì)應(yīng)的映射關(guān)系。基于普遍認(rèn)知的評(píng)價(jià)指標(biāo)重要程度，預(yù)先設(shè)置各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重大小，具體如表1 所示，其中指標(biāo)X6（Y6）是對(duì)前5 項(xiàng)指標(biāo)的綜合，因此權(quán)重為100%。

Table 1 Evaluation index weight表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

2 線(xiàn)上教學(xué)方案設(shè)計(jì)

根據(jù)表1 中的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)合實(shí)際的線(xiàn)上教學(xué)資源，以數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程為例，制定以下教學(xué)方案，具體如表2所示。

Table 2 Online teaching plan表2 線(xiàn)上教學(xué)方案

3 線(xiàn)上、線(xiàn)下教學(xué)效果客觀層面比較分析

3.1 初始數(shù)據(jù)選取

在進(jìn)行1個(gè)學(xué)期的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程線(xiàn)上教學(xué)后，由任課老師給出各項(xiàng)指標(biāo)的成績(jī)并將其與表2 中指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重相乘，部分成績(jī)?nèi)绫? 所示。樣本為燕山大學(xué)信息管理與信息系統(tǒng)專(zhuān)業(yè)的64 名學(xué)生。

Table 3 Part of the results of online teaching表3 線(xiàn)上教學(xué)部分成績(jī)

為保證線(xiàn)上與線(xiàn)下教學(xué)的可比性，選取同一老師講授的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程，樣本為上屆采用線(xiàn)下教學(xué)的信息管理與信息系統(tǒng)專(zhuān)業(yè)的64 名學(xué)生。對(duì)應(yīng)的部分成績(jī)?nèi)绫? 所示。

Table 4 Part of the results of offline teaching表4 線(xiàn)下教學(xué)部分成績(jī)

3.2 客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)分析比較

分別計(jì)算線(xiàn)上與線(xiàn)下教學(xué)時(shí)學(xué)生各項(xiàng)指標(biāo)的平均成績(jī)，如圖1 所示。可以看出，線(xiàn)上教學(xué)在平時(shí)測(cè)驗(yàn)和學(xué)習(xí)積極性方面占優(yōu)勢(shì)，線(xiàn)下教學(xué)在實(shí)驗(yàn)報(bào)告和期末考試方面表現(xiàn)優(yōu)異，在課堂考勤和綜合成績(jī)方面略占優(yōu)勢(shì)。

Fig.1 Average performance of objective indicators圖1 客觀指標(biāo)的平均成績(jī)

4 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主觀層面比較分析

4.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其在各個(gè)領(lǐng)域的系統(tǒng)評(píng)價(jià)中均有廣泛應(yīng)用。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練包括前向傳播和反向傳播兩個(gè)過(guò)程。前向傳播時(shí)，輸入信號(hào)傳播至隱含層，根據(jù)預(yù)設(shè)的權(quán)值和閾值，信號(hào)經(jīng)過(guò)在隱含層中的逐層傳遞傳播至輸出層，產(chǎn)生預(yù)測(cè)的輸出值，并得到輸出值與期望值之間的誤差。然后，將誤差逐級(jí)反向傳播回各個(gè)層級(jí)的節(jié)點(diǎn)，以得到更小誤差為目的，調(diào)整權(quán)值與閾值，即為誤差的反向傳播。設(shè)置迭代次數(shù)，在該次數(shù)內(nèi)反復(fù)進(jìn)行訓(xùn)練，選取訓(xùn)練期間產(chǎn)生的最小誤差所對(duì)應(yīng)的權(quán)值與閾值，訓(xùn)練宣告結(jié)束。詳細(xì)流程如圖2 所示。

Fig.2 Flow of BP neural network圖2 BP算法流程

4.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本步驟

采用3 層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

4.2.1 數(shù)據(jù)收集

收集初始樣本數(shù)據(jù)，確定輸入層、輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)以及期望值。

4.2.2 參數(shù)設(shè)置

輸入層與輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)均由實(shí)際問(wèn)題確定，對(duì)隱含層的選取無(wú)硬性要求，利用經(jīng)驗(yàn)公式（1）計(jì)算出隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)

l

，表示為：

式中，

m

為輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，

n

為輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，

a

為1～10 之間的調(diào)節(jié)常數(shù)。激活函數(shù)選擇MATLAB 中newff 函數(shù)默認(rèn)使用的激活函數(shù)，為tansig（雙S）型。學(xué)習(xí)率、訓(xùn)練集與測(cè)試集的樣本數(shù)目通過(guò)反復(fù)嘗試確定。

4.2.3 BP算法實(shí)現(xiàn)

應(yīng)用MATLAB 軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，步驟如下：

（1）利用公式（2）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正向歸一化處理。

（2）創(chuàng)建前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

（3）輸出最終預(yù)測(cè)結(jié)果。

4.3 實(shí)例分析

4.3.1 數(shù)據(jù)收集

向信息管理與信息系統(tǒng)專(zhuān)業(yè)的64 名同學(xué)發(fā)放評(píng)分表，使其以表1 中的主觀指標(biāo)為基準(zhǔn)進(jìn)行打分，評(píng)分區(qū)間為［0，10］，數(shù)值越大說(shuō)明該指標(biāo)的線(xiàn)上教學(xué)效果越優(yōu)于線(xiàn)下教學(xué)，以5 為基準(zhǔn)。最終數(shù)值如表5 所示。

Table 5 Part of subjective evaluation index data表5 主觀評(píng)價(jià)指標(biāo)部分?jǐn)?shù)據(jù)

4.3.2 參數(shù)設(shè)置

將Y1、Y2、Y3、Y4、Y5 作為5個(gè)輸入層指標(biāo)，Y6 由前5個(gè)指標(biāo)加權(quán)求得，作為輸出層的期望值。輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為5，輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，根據(jù)式（1），選定隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為4。經(jīng)過(guò)反復(fù)測(cè)驗(yàn)比較分析，發(fā)現(xiàn)迭代次數(shù)為1 000 時(shí)訓(xùn)練效果最佳。同時(shí)，將學(xué)習(xí)率設(shè)定為0.01，訓(xùn)練集樣本數(shù)目設(shè)為54個(gè)，測(cè)試集樣本數(shù)目設(shè)為10個(gè)。

4.3.3 BP算法實(shí)現(xiàn)

采用MATLAB 軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，得到測(cè)試集綜合評(píng)分的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值如圖3 所示。圖中，R為決定系數(shù)，體現(xiàn)了指標(biāo)之間的相關(guān)程度，其值越接近1，相關(guān)性越高，擬合度越好；越接近0，相關(guān)性越低，擬合度越差。本文BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果決定系數(shù)高達(dá)99.795%，表明預(yù)測(cè)結(jié)果有很高的擬合度，具有參考價(jià)值。在10個(gè)測(cè)試樣本中，綜合評(píng)分低于5 的占60%。可見(jiàn)在主觀感受層面，學(xué)生認(rèn)為線(xiàn)下教學(xué)的整體效果優(yōu)于線(xiàn)上教學(xué)。

Fig.3 Comprehensive score圖3 綜合評(píng)分

4.3.4 主觀評(píng)價(jià)指標(biāo)比較分析

從單個(gè)指標(biāo)出發(fā)，分析線(xiàn)上與線(xiàn)下教學(xué)各方面的優(yōu)劣勢(shì)，各指標(biāo)平均得分如圖4 所示。由圖可知，線(xiàn)上教學(xué)模式對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和聽(tīng)課效率的提升效果較為明顯；線(xiàn)下教學(xué)模式對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力和綜合分析能力的提升效果較為明顯；兩種模式對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度和整體教學(xué)效果的提升效果差異不明顯，但線(xiàn)下教學(xué)稍?xún)?yōu)于線(xiàn)上教學(xué)。

Fig.4 Average score of subjective evaluation indicators圖4 主觀評(píng)價(jià)指標(biāo)平均得分

5 結(jié)論

在線(xiàn)上教學(xué)模式下，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)能力和聽(tīng)課效率指標(biāo)中表現(xiàn)良好，這是由于線(xiàn)上教學(xué)比線(xiàn)下教學(xué)增加了課前預(yù)習(xí)這一步驟，利用在線(xiàn)優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源使學(xué)生培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。在課堂討論環(huán)節(jié)中，線(xiàn)上教學(xué)可通過(guò)彈幕、群聊等無(wú)聲的討論方式與學(xué)生進(jìn)行實(shí)時(shí)互動(dòng)，調(diào)動(dòng)了其積極性與活躍度。在隨堂檢測(cè)環(huán)節(jié)中，教師可利用線(xiàn)上教學(xué)平臺(tái)實(shí)時(shí)發(fā)布題目進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，以便加深學(xué)生對(duì)該部分知識(shí)點(diǎn)的記憶，提高了聽(tīng)課效率。

在線(xiàn)下教學(xué)模式下，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)報(bào)告（實(shí)踐能力）、結(jié)課考試（綜合分析能力）指標(biāo)中表現(xiàn)良好。這是由于線(xiàn)下教學(xué)的實(shí)驗(yàn)課有老師現(xiàn)場(chǎng)輔導(dǎo)，能夠快準(zhǔn)狠地解決實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的問(wèn)題。此外，學(xué)生們可以坐在教室中心無(wú)旁騖地學(xué)習(xí)，形成了良性循環(huán)的學(xué)習(xí)氛圍。

相比而言，兩種模式下學(xué)生在課堂考勤（學(xué)習(xí)態(tài)度）和綜合成績(jī)（整體教學(xué)效果）指標(biāo)方面的表現(xiàn)相差不大，但線(xiàn)上教學(xué)的課堂考勤指標(biāo)可能會(huì)受到偶爾出現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題、停電以及平臺(tái)系統(tǒng)Bug 等不可抗因素的影響。線(xiàn)下教學(xué)可以關(guān)注到每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，有良好的集體學(xué)習(xí)氛圍，在整體教學(xué)效果上會(huì)稍?xún)?yōu)于線(xiàn)上教學(xué)。但由于老師起到的督促作用，二者差異不明顯。

根據(jù)以上結(jié)論，結(jié)合表1 的映射關(guān)系，認(rèn)為線(xiàn)上、線(xiàn)下教學(xué)對(duì)學(xué)生主觀、客觀指標(biāo)的影響各有傾向。

6 結(jié)語(yǔ)

線(xiàn)上、線(xiàn)下相結(jié)合的混合型教學(xué)模式是大勢(shì)所趨。根據(jù)研究結(jié)論，提出以下建議：①在保證線(xiàn)下教學(xué)質(zhì)量的前提下，利用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)質(zhì)資源教學(xué)如虎添翼，與現(xiàn)下大熱的MOOC 有異曲同工之妙；②近年來(lái)興起的彈幕可運(yùn)用在課堂中，為老師與學(xué)生進(jìn)行課堂互動(dòng)提供更生動(dòng)的方式；③可以利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)隨時(shí)發(fā)布隨堂檢測(cè)，并實(shí)時(shí)評(píng)分，省去許多中間環(huán)節(jié)，可提高教學(xué)效率；④線(xiàn)下教學(xué)模式要充分利用面對(duì)面?zhèn)魇诘膬?yōu)勢(shì)，在開(kāi)設(shè)實(shí)驗(yàn)課程的同時(shí)增設(shè)答疑環(huán)節(jié)，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力。