核電廠多層板結構流固耦合振動分析研究

范章 FAN Zhang；晉文娟 JIN Wen-juan

（中國核電工程有限公司，北京 100840）

1 概述

在核電廠中，存在著大量水下的設備和復雜結構。隨著目前對核電廠安全要求以及經濟性指標重視程度的不斷提高，需要一種合理有效的方法來實現水下結構的流固耦合振動分析，從而形成對水下設備抗震分析和結構優化的技術能力支撐。尤其是對于浸沒在水中的多層板結構，其在地震作用下振動會產生各種強非線性響應，對其本身的抗震分析工作乃至整個核電廠的安全性都是一個很大的挑戰。

2 結構參數

2.1 多層板結構

本研究所采用的流固耦合模型是一個三層板的焊接結構（三明治結構）。內外層為不銹鋼板，中間層采用的是鋁板，結構示意如圖1所示。

從圖1中可以看出，在剖面上看可以分為三層結構，這三層結構之間實際是一種接觸的連接關系，但是在有限元分析中，接觸分析會帶來很大的計算量，時間成本會成倍的增加。考慮到中間夾層的鋁板并不作為支撐結構，同時也不是整個分析中最需要關注的部分，所以為了合理簡化模型，可以通過模態實驗和有限元模型對標，從而將三層板的接觸模型等效成等剛度的復合材料模型。

圖1 多層板結構示意圖

2.2 實驗樣件

根據多層板的實際結構加工實驗樣件，內外兩層不銹鋼板的四周通過斷續角焊縫進行連接，中間的鋁板夾在不銹鋼板之間，實驗樣件的尺寸與實際結構一致，材料參數如表1所示。

表1 多層板結構材料參數表

3 模態分析及實驗

3.1 實驗模態分析

實驗模態分析就是模態分析的實驗過程。首先，通過實驗測得激勵和響應的時間歷程，運用數字信號處理技術獲得頻響函數、脈沖響應函數、響應功率譜或相關函數，從而得到系統的非參數模型，然后運用參數識別方法求得系統的模態參數。

模態分析實質上是一種坐標變換，其目的在于把原物理坐標系統中描述的相應向量，轉換到“模態坐標系統”中來描述，模態試驗就是通過對結構或部件的試驗數據的處理和分析，尋求其“模態參數”。

由于本次模態分析實驗的試件結構較為簡單，振動模式是可以預期的，為了對被測試件不產生附加質量，對激振點的選擇更加靈活，所以采用力錘激振法，用安裝有力傳感器的力錘敲擊樣件上的某一點，力傳感器拾取激振力的信號，安裝在樣件上的加速度傳感器拾取響應信號，經過電荷放大器將信號放大后輸入信號采集系統。實驗系統圖如圖2所示。

圖2 模態實驗系統圖

3.2 試件的特性預估

在進行實驗之前，需要通過有限元分析對試件進行初步的模態分析，得到試件固有頻率和振型，這樣可以初步了解試件的固有頻率范圍、模態的密集程度、各階模態振型的形態，可以為后續模態實驗中的激勵方式、傳感器布置位置、采樣頻率等因素的確定提供依據。

通過對試件有限元模型的預分析，可以求得試件的自由模態。前3階的自由模態對應頻率見表2，振型見圖3。

表2 試件自由模態預分析結果

從預分析的結果可以看出，試件的1階振型為彎振，2階振型為扭振，3階振型為二階的彎振。同時，還可以從振型圖中看出各階模態所對應的振動幅度最小的位置（節點）和振幅最大的位置（反節點），在進行單點激勵實驗的時候，選擇激振點應以能有效激起各階模態為原則。顯然，如果激振點正好選在試件某階模態的節點上，則該階模態不能被激發出來。即使激振點在節點附近，該階模態的振動信號也會非常微弱，不易于后期的信號處理工作。所以，應該避免將激振點選在結構模態的節點附近。相反，如果激振點正好落在某階模態的反節點附近，則激振力能有效地激起該階模態。綜上，可以通過有限元模型的預模態分析來指導實驗中傳感器的布置位置和力錘的激振點位置。

4 模態分析實驗方案

4.1 實驗樣件的固定方式

在模態實驗中，對系統固有特性影響最大的是幾何邊界條件，即實驗結構的支撐條件，支撐條件分為自由支撐、固定支撐和原裝支撐。這三種支撐方式并沒有優劣之分，需要視具體的實驗條件而定。對于完整的結構而言，應該盡量做到原裝支撐，這樣得到的實驗結果和實際情況最為相符，但是對于本例而言，由于采用的是完整結構中的一個子結構，所以不具備原裝支撐的條件，在這種情況下，也就是在研究子結構模態特性的時候，經常采用自由支撐的方式。

完全自由的約束狀態事實上很難達到，所以自由支撐方式應采用盡量柔軟的支撐，即具有較低的支持剛度和阻尼，對于本實驗和樣件的特點來說，可以采用橡皮繩懸掛的方式。采用自由支撐后，相當于給結構施加了柔軟約束，剛體模態頻率不再是零，彈性模態也會受到影響，但是由于自由支撐的剛度、阻尼較小，結構的彈性模態不會受到很大的影響。

4.2 測點和激勵布置方案

根據有限元模態預分析的結果，需要在試件各階模態振幅較大的位置布置傳感器，使用5個加速度傳感器，布置方案如圖3所示。

圖3 試件檢測點和激勵位置的布置方案

采用5個傳感器進行時間模態的檢測，可以看出對于1階振型來說，1、3、4、5號傳感器具有較好的振動接收條件，并可以通過激勵A、B位置來獲得1階模態；對于2階振型來說，由于是扭轉振型，主要振動位置為四個角，節點范圍較大，可以通過3號和5號傳感器判斷2節振型的頻率，同時通過B位置的激勵可以獲得較好的2階振動模態；對于3階振型來說，2、3、4、5號傳感器具有較好的振動接收條件，并可以通過激勵A、B位置來獲得3階模態。

5 實驗結果

5.1 模態振型

振動實驗所測得的復合板前3階振型與預實驗分析的結果一致，1階模態振型為一階彎振，2階模態振型為一階扭振，3階模態振型為二階彎振。實驗結果與預實驗分析結果的對比如圖4所示。

圖4 振動實驗結果

實驗結果數據詳見表3，從實驗結果中可以看出，多層板結構在水中的模態頻率相比在空氣中減少了約40%到50%，可以證明流體對結構的振動頻率影響是很大的。

表3 實驗結果數據（頻率）

5.2 有限元模型標定

根據實驗分析的結果，建立與實驗條件一致的有限元模型進行水中的模態分析，使用復合材料等效多層板結構并對復合材料中間層的彈性模量和厚度進行敏感性分析，最終確定符合材料的屬性參數。

復合材料中間層的彈性模型和厚度對模態的影響分析詳見圖5，從圖中可以看出厚度對各階模態頻率的影響基本是線性的，而彈性模量對結構的二階彎振影響較大，在低彈性模量范圍內二階彎振的頻率會急劇下降，指導低于結構的一階扭振。

圖5 彈性模量和厚度對頻率的敏感性

分別調整復合材料中間層的彈性模量和厚度，使標定的有限元模型與實驗結果趨于一致，在確定復合材料模型參數后，采用對標后的有限元模型計算空氣中的模態頻率，與實驗結果較為相符，證明了流固耦合分析方法的可靠性，對比數據詳見表4。

表4 符合材料參數標定結果

6 結束語

通過本文的研究表明，在進行核電廠水下多層板結構的振動分析時，可以通過采用等效的復合材料有限元模型進行振動仿真，從而得到與實驗結果一致并復合工程精度要求的仿真結果，從而極大地節省計算時間和資源。此外在進行振動實驗時，可以通過預實驗分析初步判斷試件的振動模態和振型，幫助確定傳感器和激勵位置的布置方案，從而保證在進行振動實驗時能夠得到準確合理的振動響應數據，提高實驗結果數據的準確性和有效性。