基于試飛數據的扭矩電橋篩選方法研究

陳致名 CHEN Zhi-ming

（中國飛行試驗研究院，西安 710089）

0 引言

根據國軍標及相關適航條例，飛行載荷測量試驗是驗證飛機結構設計、完成新機定型必須完成的試驗項目。飛行載荷的測量方法目前可分為直接方法和間接方法。應變法和壓力分布測量方法可直接獲得機翼上某假定剖面的載荷或飛行載荷沿機翼的分布，被稱為直接方法；風洞法和參數辨識法被稱為間接方法，風洞法借助地面風洞試驗數據預測飛行中某狀態點的飛機受載，參數辨識法結合虛擬實驗方法建立模型，通過飛行參數間接算得飛行載荷[1-2]。目前，應變法憑借實施方法簡單、數據處理高效、結果可靠性高等特點，廣泛用于飛行載荷測量[3-4]。應變法利用在蒙皮、梁腹板及上下緣條等結構所改裝的應變片，通過地面載荷校準試驗建立結構載荷與應變之間的關系，在飛行數據處理過程中，結合應變數據及相關飛行參數，可以計算飛機各剖面結構載荷，并估算出氣動載荷。

目前在對飛機結構進行預先應變改裝后，可通過改裝的惠斯通電橋得到對應改裝位置的應變值，通過地面載荷校準試驗，可以建立應變與載荷的關系。飛行載荷測量所需要計算的載荷類型為剪力、彎矩及扭矩，通過地面試驗建立各載荷對應載荷方程后，可以計算得到相應載荷。載荷方程的形式為選用的帶有系數的惠斯通電橋的線性疊加，具體電橋選用規則為：在保證電橋主要感受載荷為對應方程的載荷的前提下，實現載荷解耦，保證其余類型載荷所引起惠斯通電橋產生響應后，該載荷方程輸出值產生盡量小的變化。因此扭矩方程里選用電橋通常為扭矩電橋，根據結構情況偶爾選用彎矩電橋、剪力電橋。受飛機翼面形狀受限，相比于剪力及彎矩，扭矩的數值基本較小，誤差較大，扭矩方程計算結果誤差也大于剪力方程及彎矩方程，因此在建立扭矩方程過程中，對響應扭矩電橋的選擇需要慎重考慮。

應變法中對扭矩電橋的篩選依據是地面載荷校準試驗中電橋所表現出的數學特性。如需在地面試驗時實現載荷解耦，需設計各個剖面的純扭矩工況，保證剖面只受扭矩而不受剪力、彎矩及拉壓，工況設計復雜、施加難度大且易產生誤差，且對于復雜結構飛機無法應用純扭轉工況。由電橋篩選方法所限，對扭矩電橋的篩選結果精度有限且結果并不直觀，仍需在試飛過程中建立多個扭矩方程，判斷各方程的精度并最終篩選出扭矩電橋[5-7]。

本文利用電橋的物理特性，在起飛階段依據飛行參數將彎矩、剪力與扭矩對扭矩電橋的影響進行解耦，通過量化指標的方法，對扭矩方程中選用的扭矩電橋進行篩選。

1 基本原理

1.1 載荷方程原理

建立各載荷方程的基礎是地面載荷校準試驗。通常外載荷與應變計輸出信號之間的關系可以認為是線性的，但是加載時結構會受到拉壓力、剪力、彎矩和扭矩的綜合影響，不同的外載荷可能會使某個電橋產生同樣的信號輸出，可以通過不同應變計電橋的惠斯通電橋形式及載荷校準試驗所建立的載荷方程可以將載荷進行解耦，由于復雜結構中結構載荷的傳力路徑難以準確分析，需要將剖面上不同位置的電橋所感受到的力的特性綜合分析計算剖面的結構受載情況，載荷方程的廣義形式如式（1）：

上式中L是結構載荷，ki是載荷方程中電橋對應的擬合系數，μi是電橋i的輸出。式（1）中擬合系數可視為各電橋輸出對于結構載荷值的權重系數，擬合系數較大的電橋對結構載荷產生較大影響，該式中默認偏置值為0，即未施加外載荷時，電橋輸出皆為0，符合物理猜想結構無外力影響時不產生變形。

理想的載荷方程應符合以下關系：

式（2）中，L^是飛機在飛行中實際受到的外載荷，μ^i是電橋i的輸出。式（2）中擬合系數與式（1）中擬合系數相同，利用載荷校準試驗建立的載荷方程即各電橋對應擬合系數與飛行中電橋輸出可以計算飛行實測載荷。

1.2 扭矩電橋工作原理

應變法將每個剖面的飛行載荷分為彎矩、剪力及扭矩，首先在飛行器部裝或總裝階段對待測結構剖面處進行應變改裝，在各載荷敏感結構處布置應變片并組成全橋形式惠斯通電橋或半橋形式惠斯通電橋，將安裝好的電橋與測試設備進行連接。各剖面具有多個對不同形式載荷分別敏感的不同電橋，各載荷方程除了選用對該類型載荷敏感的惠斯通電橋外，還應選用其余電橋參與載荷方程的建立，基于地面載荷校準試驗所建立的載荷方程，選用各剖面不同電橋計算各剖面載荷。在地面載荷校準試驗前，為了將彎矩、剪力及扭矩解耦，需分析各種受載情況下飛機各部件結構的受載形式，比較各部件結構對不同形式載荷的敏感程度，在最敏感的結構處布置相對應的電橋。以雙梁結構為例，由于結構較簡單，將剪力電橋布置在前梁、后梁的腹板位置，將彎矩電橋布置在上下緣條位置，將扭矩電橋布置在蒙皮上[8-9]。

將扭矩電橋布置在蒙皮上的原因是蒙皮構成的翼盒結構承擔主要扭矩，且扭矩引起的剪流在蒙皮上傳遞。應變法中測載電橋均選用惠斯通全橋，基于剪流的物理特性，扭矩電橋安裝位置通常布置在剖面處蒙皮外側，弦向位置遠離前緣及后緣即可，扭矩電橋位置及其感受應力形式如圖1所示。

圖1 扭矩電橋位置及其感受力

由圖1可知，對于惠斯通電橋，扭矩引起的剪流會導致圖中所布置電橋產生電橋輸出，但是同時，剪力、彎矩等其余類型的載荷也會引起該電橋產生輸出，因此處理載荷校準試驗數據時需要在扭矩方程中引入其余電橋降低剪力、彎矩等其余類型的載荷對扭矩方程引起的誤差，降低誤差的方法需要利用載荷校準試驗數據，加載工況的合理設計與試驗數據的有效處理可以有效降低方程誤差。

不同扭矩電橋的粘貼位置、粘貼方向、與結構的連接度不同都會影響扭矩電橋在載荷校準試驗與飛行實測中的效果，各因素會導致其分別對剪流、正應力的敏感程度不同。在各載荷方程中，應優先選擇對該類型載荷較為敏感的電橋以降低方程誤差，再基于載荷校準試驗數據中多電橋對加載載荷的響應采用數學-物理方法實現載荷解耦。

2 扭矩電橋篩選原理

飛機操縱面、翼面等結構所受扭矩大小由氣動載荷大小與氣動壓心至轉軸、剛軸之間的距離共同確定，飛機飛行中翼面所受氣動載荷的計算公式與翼面結構所受扭矩載荷的計算公式如式（3）～式（4）所示。

由式（3）～式（4）可知，當飛機結構未產生較大變化、氣流密度未產生較大變化時，翼面所受剪力大小主要和飛機空速及升力系數有關。而由機動動作中壓心變化規律計算結果可知，壓心分布與氣流流場在翼面的分布形式有關，當飛機飛行速度處于亞音速時，流場的分布形式和飛機姿態角及姿態角速率等參數有關，當飛機進行機動動作，壓心位置主要和飛機姿態角及姿態角速率有關，當飛機做縱向機動時，壓心的弦向位置與迎角基本成正比例關系。

基于以上分析觀察某大型客機起飛過程中右側機翼某剖面扭矩電橋T3、同一剖面扭矩電橋T4的輸出及飛機飛行參數：地速、迎角、氣壓高度等的變化，如圖2所示。（圖中數據已經過脫密處理，橫坐標為時間歷程，未標出具體時間，數據及飛行參數單位已隱去）

圖2起飛過程中電橋響應及飛行參數隨時間歷程變化

圖2 左側為A區，右側為B區，A區中發動機開車，飛機開始地面滑跑速度逐漸增加，但迎角始終接近于零，由于迎角接近零時壓心接近剛軸，扭力臂較小，剪流始終較小，因此該過程中正應力絕對值變化較大，剪流絕對值變化較小；B區中隨著速度增加，升力達到一定值后，飛機抬頭開始爬升，迎角迅速增加，由于該過程中飛機速度變化不大，升力系數隨迎角增加而增加，壓心位置隨姿態角及姿態角速率的變化而大幅變化，因此該過程中正應力變化值相比于剪流較小，B區內電橋輸出可視為主要受扭矩影響。由上述分析可知，對于扭矩電橋，A區為正應力影響區，B區為剪流影響區。

基于上述分析，定義某類型單位載荷引起的電橋數出為該電橋對該型載荷的敏感因子，對不同類型載荷敏感因子之比為敏感因子比。式（5）～式（7）中給出扭矩電橋對正應力、剪流敏感因子及敏感因子比公式的定義。

式中α0為零升迎角，分別依據A區與B區的速度、迎角、電橋輸出等變化量對該電橋的敏感因子及敏感因子比進行計算，敏感因子比λ越大，代表該扭矩電橋更適合用于扭矩方程。

3 篩選結果及試飛驗證

整理該型機三個架次的起飛過程中的試飛數據，并計算該剖面扭矩電橋T3、T4在三個架次中分別對正應力、剪流的敏感因子及敏感因子比，計算結果如表1所示。

表1 三架次中正應力及剪流的敏感因子（比）

由表中總結數據可知，三個架次中，T3電橋的敏感因子比均大于T4電橋的敏感因子比，依據理論推導，T3電橋對剪流更加敏感。分別嘗試將T3電橋或T4電橋建立扭矩方程，兩扭矩方程構成如表2所示。

表2 采用T3及T4電橋的扭矩方程

分別利用兩扭矩方程計算架次1中飛機起飛后爬高度過程中該剖面扭矩變化，扭矩方向定義為使飛機抬頭為正向，對比結果如圖3所示。

圖3起飛過程中兩扭矩方程計算所得扭矩

圖3 中數據包含飛機從地面發動機開車、加速滑跑、飛機拉起爬升到平飛四個過程，從圖中數據可以看出，兩扭矩方程計算結果之間的扭矩差較大，扭矩差主要出現在飛機加速滑跑至拉起爬升初始階段，且該過程中迎角始終接近于零，而飛機速度迅速增加，當飛機速度逐漸穩定時，扭矩差趨于穩定。

由風洞試驗數據可知，通常當迎角增加時，機翼前緣受載增加，壓力中心前移，而由于扭矩方向定義為使飛機抬頭為正向，在速度未降低的條件下，飛機大迎角爬升階段扭矩值應增加，T4剖面扭矩計算結果顯然與理論分析不合，T3剖面扭矩變化趨勢與理論分析相符。

將飛機起飛爬高度過程中采用T3電橋計算所得剖面扭矩與左側對稱剖面扭矩值進行對比，結果如圖4所示。

圖4 起飛過程中左右扭矩方程對比結果

由圖4中數據可知，起飛滑跑階段飛機為大側滑角狀態，左右對稱剖面扭矩不一致，當飛機開始爬升后側滑角逐漸接近于0，左右對稱剖面扭矩之差減小，最后趨于一致。

由以上同側兩方程計算扭矩對比及對側扭矩對比結果可知，選用敏感因子比更高的T3電橋所建的扭矩方程計算所得載荷規律與預期更相符，且左右對稱性效果更好。

4 結論

①對于布置位置接近，物理特性有差異的扭矩電橋，采用本文方法可有效識別其對扭矩敏感度；②由于地面載荷校準試驗中工況設計時剖面受載很難完全解耦，因此選擇電橋時選用對相應載荷更敏感的電橋可有效提升載荷方程精度；③飛行中迎角與速度變化耦合，利用飛機起飛階段數據，可有效分離正應力和剪流對扭矩電橋的影響。