高職院校高等數學教學改革的探索和實踐高職院校高等數學教學改革的探索和實踐以廣州番禺職業技術學院為例

◎朱熙湖

(廣州番禺職業技術學院公共課教學部，廣東 廣州 511483)

高等數學是我校智能制造學院和建筑工程學院的一門必修課.本課程的任務旨在培養學生具備一定的數學基礎和利用數學知識解決問題的能力，同時通過教師的言傳身教，培養學生熱愛科學、實事求是的科學精神，激發學生的求知欲，讓學生具備一定的數學思維，掌握一定的數學思想、數學方法，形成一定的數學素養，培養學以致用的職業精神、精益求精的工匠精神、愛崗敬業的勞動態度.

然而，從目前的教學效果看，該課程并未達到預期效果.經過兩個學年的調查、研究、探索和實踐，我們得出結論，為較好地達成培養目標，應該做好以下幾個方面的工作.

一、努力踐行課程思政

課程思政，就是在高校專業課程建設中，以習近平新時代中國特色社會主義思想和社會主義核心價值觀為指導，全過程地貫徹“立德樹人，培養社會主義建設者和接班人”的理念.高職院校的主要任務是為國家培養應用型人才，學以致用是應用型人才培養的核心，這就要求培養學生學以致用的職業精神、精益求精的工匠精神、愛崗敬業的勞動態度和熟能生巧的職業技能.結合高等數學課程建設的目標，我院采取多種措施，以達成方法育人、課程育人、思政育人的總體目標，具體做法如下：

1.培養數學素養.高等數學的教學，從知識目標來講，主要是教會學生導數和積分的基本概念、基本運算、基本應用，從能力目標和素質目標來看，要培養學生的數學思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力.這些數學素養，不是一朝一夕就能形成的，要在平時的教學活動中逐步培養.這是一個育人的過程，正所謂“不積跬步，無以至千里”.因此，教師要通過高等數學教學教會學生腳踏實地，積少成多.

2.倡導工匠精神.我國是制造大國，制造業需要工匠精神，大國重器追求精益求精，因為失之毫厘，謬以千里.高等數學蘊含著嚴密的思維和精確的計算，通過高等數學的學習，學生可以養成嚴謹的科學態度和嚴密的邏輯思維，培養精益求精的工匠精神.

3.踐行勞動教育.勞動最光榮，這是我院的信條.在高等數學的教學過程中，我們通過嚴格的推導得出完美的數學定理、奇妙的數學公式，向學生介紹數學家的奇思妙想，以及他們埋頭苦干的工作態度、鍥而不舍的科研精神，這是向學生展示勞動的魅力和愛崗敬業的勞動態度.

4.撰寫優秀課程思政案例.在我校，高等數學作為一門課程思政示范課程，我們撰寫了多個課程思政案例.在極限教學中，我們從劉徽的割圓術和莊子的《天下》篇中洞察極限的秘密，一方面介紹了極限的思想，另一方面展示我們祖先的偉大成就，以增強學生的民族自尊心、自信心和自豪感；在講授導數時，我們引導學生體會導數概念中從量變到質變、以常代變、以直代曲的數學思想，進而演變到學會變通、能屈能伸的哲學思想；在講授導數的應用時，我們結合函數的單調性和極值、凹凸性和拐點，引領學生聯想到人生有起有伏，也有轉折點，要具有正確的面對順境和逆境的人生態度，并且相信只要一直努力，總能達到自己的輝煌；在講授定積分時，我們通過定積分定義的“分割、近似、求和、取極限”的思想，讓學生體會到紅軍反圍剿斗爭中化整為零、各個擊破的戰術，還有現實生活中積少成多、大成就都是小積累的道理；在無窮級數的學習中，我們引導學生學會有限和無限的差別，比如調和級數，每一項都很小，而且一項比一項小，看似不大，但是無窮多項加起來就越來越大了，學習、工作也一樣，每天完成一點任務，學到一點知識，短期看來好像沒什么成績，可是，日積月累，就會從量變到質變，取得成功，所以我們不要放棄，要讓自己每天比昨天進步一點，哪怕是一點點.做人也一樣，“勿以惡小而為之，勿以善小而不為”，每天做一點點好事，最后我們就成了一個好人，而如果每天做一點點壞事，到頭來可能就是十惡不赦的壞蛋.

二、與專業緊密結合，以求學以致用

高等數學中的很多知識會在學生的專業課程學習中用到，就拿建筑工程技術專業的學生來說，他們接下來要學習的“工程力學”“材料力學”中，就會用到極限、導數的概念和計算.如果在教授高等數學知識的時候，教師有的放矢，讓學生知道現在學習高等數學是為后續課程做準備，他們的學習積極性自然就提高了.我們經常會遇到學生問這樣的問題：“老師，這門課程有什么用啊？”如果我們結合學生所學專業教學、舉例，這就不是問題了.以建筑工程技術為例，在學習導數部分的時候，學到導數的幾何意義，可以聯系學生專業課程中涉及工程施工的關于堤壩施工測量中斜率、切線的實例，可以三峽大壩的修建為例；工程力學中的應力也是導數的應用，可以鳥巢的房頂為例.這不僅和專業知識有機結合，還可以通過對這些重要工程和建筑的介紹增強學生的民族自豪感和職業認同感，同時對學生進行愛國主義教育，幫助學生樹立工匠精神，培養勞動意識.

三、開展線上線下混合教學

高等數學課程，向來采取的是傳統的教學模式，一塊黑板，一支粉筆，就是數學老師的天地，最多采用PPT輔助的教學模式，而當下如火如荼的信息化教學模式，大部分數學老師都還沒跟上.2020年春節前夕，受到突如其來的疫情影響，我校師生不能正常返校，采取“開學不返校”“推遲開學不停學”的教學組織與安排的應急方案，高等數學課程也必須從教室的黑板搬到線上的網絡教學平臺.這也是客觀因素反逼，要求廣大高等數學教師必須進行教學模式的改革.現在，雖然疫情已經得到較好的控制，通過一學期的線上教學，我校師生都已經意識到線上教學具有諸多優點，現在倡導的是線上線下混合教學模式，發揮線上線下兩種教學模式各自的優勢，已到達各盡所長、相互補充的效果.那么，怎樣開展線上線下混合教學模式呢？

1.對課程資源進行全面整合.哪些內容適合在線下面授，哪些內容適合線上教學，教師要有一個全面的規劃，為線上資源建設指明方向.重要的知識點的講授、例題的講解和一些需要討論的內容，適合線下教學.知識拓展、重點難點的回看、知識點的回顧、作業提交等適合線上教學.

2.選擇適合的網絡教學平臺.能夠支持線上教學的平臺有很多，比如騰訊會議、騰訊課堂、企業微信、釘釘、雨課堂、中國大學慕課、智慧職教、超星平臺等.以我校為例，超星學習通就是一個常用的教學平臺，該平臺既支持電腦端又支持手機端，而且都方便操作.教師可以通過電腦端上傳課程資源，如教學內容、教學課件、視頻、音頻、編輯作業等.手機端則更方便教師實施具體教學和學生學習.教師可以在手機端直播教學過程，發起簽到，發布通知，發起討論，發布作業，批改作業，進行反饋，學生也可以通過手機端觀看直播，回看錄播，簽到，參與討論，完成任務點，完成作業，查看過程考核結果等.

3.采取機動靈活的教學模式.線上教學模式也是多種多樣的.(1)直播模式.很多教學平臺都支持線上直播，但直播對網絡環境要求較高，在大家都進行線上教學的大環境下，采取線上直播教學，必然面臨網絡擁堵的局面.如果網絡不通暢，讓學生聽斷斷續續的直播，就會導致本來就不好學的高等數學課程無法取得好的效果.(2)錄播模式.錄播就是教師先錄好教學內容，再上傳到教學平臺，讓學生收看.這種模式雖然沒有直播的現場感強，也不能及時互動，但是這樣的教學模式極大地緩解了網絡壓力，讓學生可以看到流暢的教學內容，有利于學生的思維跟進.同時，教師可以通過信息回復或者展開討論的模式和學生交流，答疑解惑.

4.線上教學的具體操作方式.(1)內容化整為零.正常線下教學模式，教師一節課要講授的內容可能是一氣呵成的，這更利于知識的銜接.然而，線上教學模式下，學生如果連續長時間觀看屏幕，一方面容易產生視覺疲勞，不利于用眼健康，另一方面連續長時間觀看視頻，也容易走神，得不到良好的教學效果.在這種情況下，教師應該盡量把授課內容分解開，分化成一些知識點，錄成微課，每個小視頻以3—10分鐘為宜，這樣可以取得更好的教學效果.(2)做好線上互動.學生在指定的時間進行線上學習，有疑問及時通過平臺留言和討論區向教師反饋，教師及時做出回復，完成答疑解惑.教師可以針對某一問題發起主題討論，還可以點名提問.(3)安排好作業.教師先以小節為專題，建成作業庫，以超星平臺為例，作業可以是各種題型，如選擇、填空、判斷、解答、論述等.然后在每次課程進行過程中或者課程結束后發布作業，客觀題答案可以及時獲得，方便學生核對和糾錯，而主觀題，需要學生先上傳答案(可以直接在界面輸入，也可以拍照截圖上傳，對于高等數學，由于學生在答題界面輸入公式不方便，所以可以手寫在作業本上，再拍照上傳)，然后教師再系統評分、反饋.(4)做好學習記錄和督促.一般的教學平臺都能留下詳細的學習記錄，如學生觀看視頻的進度、時長、任務點的完成情況、考勤情況、參與話題討論情況，這些都是過程考核的重要依據.

四、服務專升本需求

職業院校的專科學生大部分都有專升本的愿望，學歷提升也是社會需求，而且建筑工程學院和智能制造學院的學生在專升本考試的時候，大部分專業都要考高等數學，因此，對于高等數學的教學，教師可以和專升本的考試大綱結合起來，適當介紹一些專升本考試大綱范圍內的例題，布置一些相應難度的習題，這樣可以調動學生學習的積極性，讓學生早定目標，早打算，從而更得心應手地應對專升本考試，這樣既滿足了學生的需求，也提升了課程的教學效果.

五、教賽結合

職業院校職業技能競賽非常多，主管部門也一直在倡導以賽促學.在眾多學科競賽中，與高等數學結合最緊密的兩個競賽是全國大學生數學建模競賽和全國大學生數學競賽.數學建模競賽已經開展三十年了，其對高等數學的教學推動和應用發展的作用是巨大的.學生通過數學知識、數學方法、數學思想解決實際問題，讓數學的實用性得以實現.全國大學生數學競賽現在也已經舉行到第十三屆了，全國賽只有數學專業組和本科組的競賽，好在廣東省在每年舉辦全國賽廣東賽區比賽的時候，都會同時舉辦廣東省大學生數學競賽，如今已經是第十一屆了.省賽就有高職高專類比賽，高等數學的教學可以以此為契機，組織學生參加比賽(如每年在學校舉行數學建模競賽和數學競賽的校內選拔賽)，選出優秀學子，讓其參加數學建模競賽和數學競賽.學生可以通過競賽提高學習熱情，增加成就感，同時完成素質拓展的學分研修.

六、編寫校本教材

近年來，我國職業教育一直提倡任務驅動、情景設置、案例思考、翻轉課堂等，但在高職數學教學過程中卻因為學生數學基礎較差，數學邏輯思維能力不強，數學本身理論性較強，課下自學的難度很大，導致舉步維艱，這一切都與教材有關.當前高職的高等數學教材種類繁多，大部分依然沿用傳統的內容，普遍注重理論的講解，知識內容一般是單一呈現，枯燥乏味，缺乏針對性.而高職院校學生學習內容卻更加職業化和專業化，針對性較強，因此，傳統高等數學教材不太適合高職院校的學生使用，高職院校高等數學教材改革勢在必行.高校教師可撰寫適合高職院校的校本教材，將教學內容、知識結構優化，并將最新教學模式、方法以及課程思政、數學建模、計算軟件的應用融入教材，以對準學生的需求建議.同時，伴隨教材的建設，應該不斷完善課件、習題解答、線上資源等，形成立體化的教學資源體系.

為了適應新時代經濟的發展，培養高質量的應用型人才，探索適合高職院校學生學習需求和學習特點的教學內容、教學資源、教學手段和課程思政的方案，更好地為高職人才培養服務，校本教材和相關課程資源建設應力求做到以下幾點：

(1)在內容和資源建設方面.要突破傳統教材編寫模式，采取全新的立體化開發模式，除了紙質教材，還要開發相應的配套資源：線上資源(微課、作業庫等)；二維碼(重要概念的講解、動畫、圖表等)；習題詳細解答；優質的電子課件.

(2)在學情方面.要結合高職院校學生的實際情況，合理做出學情分析，要與當前學生實際情況相適應，做到淡化理論，降低難度，圍繞應用.

(3)密切聯系專業.針對不同專業的學生，要積極探索高等數學與他們所學專業之間的聯系，做好課程銜接，比如建筑工程技術專業，要尋找建筑力學中與高等數學相關的內容，明確它們涉及高等數學的什么知識點，怎樣運用高等數學的知識解決相應的問題.

(4)培養數學素養.教材編寫中，要注意有機融入數學文化、數學思想、數學方法、現代計算技術等，培養學生分析問題、解決問題的能力.

(5)有機融入課程思政.教學資源和教學過程要有利于培養學生推陳出新的創造精神、精益求精的工匠精神，以及愛崗敬業的勞動態度.

(6)課賽結合.教材中下意識地融入數學建模思想，盡量使課程的教學與數學建模競賽、數學競賽相結合，實現課賽融合.

(7)切合專插本需求.認真研讀專插本考綱，把相關內容列為教學重點.

七、教師參加教學能力比賽

開展全國職業院校技能大賽教學能力比賽，是深入貫徹習近平總書記關于職業教育的重要指示、落實全國職業教育大會精神的一個主要舉措，是對職業院校教師進行綜合素質的考核.它要考察一個教學團隊如下幾方面的能力：針對一門課程中一個重要部分的教學內容如何進行全面合理的教學分析，包括學情分析、教學內容剖析、教學目標的確立、重點難點分析并提出解決方案、課程資源的建設情況；完成全面的教學設計，包括教學理念，教學方法，師生課前、課中、課后的活動，如何結合專業特點有機地融入課程思政(如勞動精神、工匠精神、勞模精神)和勞動教育，并說明設計意圖；切實地實施課堂教學并考察達成評價目標的情況，做出全面的教學評價；闡述自己的教學特色，進行教學反思，找出教學活動中形成的經驗和存在的不足之處，并進行反思和改進.

教學能力比賽是對一個學校教師隊伍的大檢閱，組織教師參加教學能力比賽，就是要實現“以賽促教”、實踐“三教改革”，以期更好地開展高等數學的教學和研究.

綜上所述，要開展好職業院校的高等數學教學，要在以上七個方面狠下功夫，全面優化，如此才能取得良好的教學效果.