關鍵核心產品供應中斷風險傳染研究

李占雷　晁俊　徐勇強

[摘要]關鍵核心產品供應中斷問題制約著供應鏈整體效用的實現。以供應商為研究對象，基于關鍵核心產品供應流程特征，引入SEIS傳染機制中的企業節點度、受染概率、風險治理能力等參數變量；運用馬爾可夫鏈構建關鍵核心產品供應中斷風險傳染模型，并通過數值仿真分析關鍵核心產品供應中斷傳染機理及影響因素。研究表明關鍵核心產品供應中斷風險通過制造商將供應中斷風險傳染給其他供應商，造成供應中斷風險的蔓延；通過EXCEL仿真驗證初始狀態關鍵核心產品供應商違約數、節點企業度與完全中斷狀態節點比例增加成正相關。解決關鍵核心產品的供應中斷風險傳染問題開辟了一條新途徑，為預防供應中斷風險提供決策基礎。

[關鍵詞]關鍵核心產品；供應中斷；風險傳染；馬爾可夫鏈

一、 引言

供應中斷風險是指一種引起供應嚴重偏離其正常運行狀況的風險[1]；供應商在供應鏈網絡中扮演著重要角色，因為供應商的中斷可能對供應鏈整體產生深遠的影響，飛利浦在2000年的一場大火造成了埃里克森公司的晶片供應中斷，造成18億美元的虧損，市場份額減少4%。隨著全球經濟全球化的發展，供應商的選擇日趨多樣化，供應鏈成員間的聯系網絡日趨復雜，供應鏈系統的運作易受到諸多不確定因素的影響，從而加劇供應鏈供應中斷風險；供應中斷風險的表現是合約雙方無法履行其義務的風險，例如供應商沒有按時、按質、按量地供應原材料和產品。供應中斷風險往往具備著突發性和傳導性的特征，其影響對象包括了制造商、供貨商等利益相關者，而供應鏈中下游企業的供貨與交貨往往存在著滯后或斷裂的風險，嚴重影響了供應商總體效益的實現，甚至導致了產業供應鏈的破壞。因此，如何有效地衡量和分析供應中斷的風險并提供風險規避策略，引起了學術界和產業界的廣泛關注。

在全球新冠疫情的沖擊下，各行各業都在與供應鏈中斷、工廠倒閉、人員短缺、異常需求等問題斗爭?；ば虏牧闲袠I周報顯示：2021年6月至9月，東南亞疫情暴發，馬來西亞作為封測重地，占全球13%的半導體測試市場，疫情使得大量封測廠關停，導致全球出現汽車芯片供應中斷問題，制約著供應鏈整體效用的實現。關鍵核心產品供應中斷風險是企業面臨的一項重要風險。關鍵核心產品供應商供應中斷風險的發生概率低、頻率低和預防成本高，導致大部分企業沒有針對供應中斷風險的防御計劃，一旦發生供應中斷問題，企業將無法維持正常生產。關鍵核心產品供應中斷的風險隨著物流關系迅速蔓延，進一步加大了關鍵核心產品供應中斷風險管理的難度，因此有必要對關鍵核心產品供應中斷風險的規律性和量化進行研究。

學術界關于供應中斷風險傳染研究廣泛，但缺乏基于關鍵核心產品供應流程特征的供應中斷風險傳染模型與分析框架，基于此，本文運用馬爾可夫鏈以及SEIS傳染機制，構建關鍵核心產品供應中斷風險傳染模型，數值仿真分析關鍵核心產品供應中斷風險的傳染機理及影響因素，并根據結論為企業提出相應的建議。本文研究視角為關鍵核心產品的供應中斷風險傳染問題開辟一條新途徑，可以為預防供應中斷風險提供決策基礎。

二、 文獻綜述

1. 供應鏈及其違約風險

隨著供應鏈違約事件的頻繁發生，供應鏈風險和違約風險的蔓延是當今世界各國普遍關心的問題。供應鏈風險是指供應鏈的不確定性，供應、需求、產品的不確定性以及供應鏈自身的組織網絡的復雜性和脆弱性，使得供應鏈無法按時、保質保量地完成供應鏈的工作，從而影響和破壞供應鏈的正常運轉，進而影響到整個供應鏈的所有成員[2]；張圣忠等[3]認為融資、信息、人員、技術、契約、企業依賴等因素影響供應鏈違約風險的傳染；Zhang等[4]基于改進的KMV模型和Copula函數，建立了一個完整的供應鏈金融企業信用風險評估模型，用于量化供應鏈金融企業的信用風險；袁峰[5]為了了解供應鏈風險的相互影響，采用熵權法分析了供應鏈風險的傳播特性，指出了供應鏈風險的風險擴散特性，供應商風險對供應鏈風險的影響最大，物流、法律法規、商業風險也存在某種同業網絡傳染；李剛[6]提出了風險傳播的四大要素：風險源、傳導媒介、傳導節點、風險接收者；張圣忠[7]運用強度模型對二級和三級供應鏈情景中的節點企業違約概率進行了比較，結果表明，某一節點企業的違約行為會對其關聯公司的違約概率產生一定的影響；Xie等[8]研究發現回購率、生產成本、貸款利率對傳染作用具有正相關性，而對產品的市場價格具有負作用，而回購擔保的程度加劇了相關信貸風險的負溢出效應，提高了貸款機構的風險水平。

2. 供應中斷及其相關研究

供應中斷是指供應商不能按時、按質、按量地向供貨商供應原料或產品，從而損害了供應鏈的連續性[9]；Christopher等[10]區分了各種類型的供應中斷，并提到了五個風險領域，其中之一是環境風險，它是一種重要的風險，因為風險來源于供應鏈網絡外部；劉宇韜[11]基于AHP-FCA，從企業、供應和生產三個角度對供應中斷風險管理進行探討，研究發現企業影響因素對供應中斷風險影響最大。面對供應中斷問題，一些文獻重點研究供應中斷風險的防范與化解方面，Kevin等[12]認為供應鏈上的企業應當從系統風險的角度出發來減少和防范供應中斷風險的傳染；Snyder等[13]回顧了中斷管理的相關研究，并提出了一種混合策略，即采用多個靜態和動態管理相結合的方法。供應中斷風險制約著供應鏈系統效用的實現，越來越多的學者著手于供應中斷風險方面的研究，Hosseini等[14]建立了一個基于離散時間馬爾可夫鏈（DTMC）和動態貝葉斯網絡（DBN）的模型來量化供應中斷風險傳染的連鎖反應；Habermann等[15]通過交易中斷、交易減少、企業恢復到正常運營的時間，以及中斷風險在整個供應鏈中蔓延來度量中斷風險；Ojha等[16]運用貝葉斯網絡的基本原理，分析了在同一時間出現供應中斷情況下的多層次供應鏈網絡，并運用脆弱性、服務水平、庫存成本、銷售損耗等因素對供應鏈系統的影響進行了評價。

3. 關鍵核心產品及其相關研究

在關鍵核心產品方面研究中，關鍵核心產品是支撐國民經濟和國防安全的重要物質基礎，是提高整個產業鏈的自控能力的重要保證[17]；肖廣娣等[18]將集成電路供應鏈從傳統的物流運輸環節上升到集成電路的采購、設計、研發、生產、存儲、運輸、銷售、維護等全生命周期中的各個環節；在關鍵核心產品客戶與供貨商之間，加入了一個延伸與連結角色的分銷商，使元件廠商的服務與產品延伸至客戶，并把廠商真正的需要帶入元件廠商，使本來已斷裂的鏈條變得更加緊密[19]；張云濤等[20]從暴露性、敏感性和恢復性三個角度對中國集成電路制造供應鏈脆弱性進行分析，研究發現我國集成電路供應鏈脆弱性整體偏高，特別是在關鍵設備、電子設計自動化軟件和專業人才方面劣勢尤為突出。

梳理現有研究發現，關于關鍵核心產品供應中斷風險的預防與化解和供應中斷風險蔓延問題，學術界目前還沒有建立一個統一的標準，應用貝葉斯網絡、馬爾可夫鏈等的研究，目的都是研究風險傳染過程及其影響因素。本文從以下兩個方面對現有研究進行補充：（1）針對關鍵核心產品供應中斷風險傳染展開研究，以彌補現有研究視角的不足。（2）運用馬爾可夫鏈以及SEIS傳染機制構建關鍵核心產品供應中斷風險傳染模型，通過對風險的評價，可以將各企業的違約風險聯系起來，從而對風險的傳播機制進行更精確的描述，并探討其影響因素。

三、 關鍵核心產品供應中斷風險傳染模型

關鍵核心產品供應商未能按時、按量、按質地向制造商供應關鍵核心產品，將導致制造商對其他產品和原材需求減低或直接中斷購買，即造成制造商違約風險的增加，因此制造商成為供應中斷風險過程中的從傳染媒介。關鍵核心產品是整個產品的核心，是心臟，其供應中斷將極大地加劇制造商風險傳染的可能。本文以關鍵核心產品供應商供應中斷為例進行建模分析，考慮由于關鍵核心產品供應商未按約定交貨，通過制造商無法及時化解關鍵核心產品中斷危機的傳染路徑，產生關鍵核心產品供應中斷風險傳染的現象。當關鍵核心產品供應中斷發生時，制造商存在一定量的庫存可以抵御風險，不會很快進入完全中斷狀態，而是在一段時間后仍無法化解供應中斷風險后轉變為完全中斷狀態企業，參考蘇強等關于院感傳播路徑的模擬[21]，本文模擬關鍵核心產品供應中斷風險傳染路徑，此類傳播過程類似SEIS傳播，如圖1。

1. SEIS傳染機制

關鍵核心產品供應中斷風險傳染可以看作是發生在供應鏈網絡上的傳播動力學行為，供應鏈系統中的供應中斷風險傳染機制類似于傳染病的傳染機制。參考Hosseini等[14]對企業狀態劃分的方法，本文假設供應鏈網絡中的企業具有3種狀態：完全運行狀態（S）、完全中斷狀態（I）和半中斷狀態（E）。如果供應鏈上的公司有更好的風險預防機制，那么在發生供應中斷的風險時，它不會被波及，依然處于完全運行狀態，且不會傳染風險；如果公司沒有完善的風控措施，或者沒有形成有效的風險預防機制，與已感染企業相連接的企業會由完全運行狀態變為半中斷狀態。處于半中斷狀態下的企業經過相應措施恢復到完全運行狀態，而一些企業經過相應措施依然無法彌補變為完全中斷狀態。處于完全中斷狀態的企業為了擺脫這種中斷狀態，會采取應對措施來控制風險，一些企業由完全中斷狀態變為完全運行狀態。S-E-I-S模型的３類節點狀態轉化過程如圖2所示。

由上面的狀態轉換過程，可得SEIS模型的傳播演化方程組為：

且滿足歸一條件[St+Et+It=1]。

2. 馬爾可夫鏈的適用性

作為一種特殊的隨機過程，1907年，俄國人馬爾可夫[22]提出了馬爾可夫過程，旨在探討一個體系中各種“狀態”的關系。已知一個隨機過程[Xt，t∈T]，設n為隨機任意選取的一個正整數，時間參數集合符合[t1<t2，…，<tn]，[PXt1=x1，…，Xtn-1=xn-1>0]，且其條件分布滿足如下關系：

則稱{X（t），t∈T}為馬爾可夫過程。條件概率表達式中[tn]時刻的狀態處于[xn]的概率只與[tn-1]時刻的狀態[xn-1]有關，而與[tn-1]時刻之前的狀態無關，該式子為馬爾可夫性的數學表達式。滿足式（1）的隨機過程就具有馬爾可夫屬性（也稱作不具有后效性），其實際的物理含義是：設“系統未來處于的某種狀態”為一個事件，這一事件是否發生只取決于當前的狀況，對于過去的事件，該系統沒有“記憶性”。換句話說，假定系統處于時刻t的情況下，將系統“在時刻t之后達到某個狀態”稱為事件A，然后把它“在那個時刻t之前到達某個狀態”稱為“B”，那么A和B是彼此獨立的。

在馬爾可夫隨機過程中時刻[tn+1]的狀態僅與時刻[tn]的狀態有關，由于在關鍵核心產品供應中斷風險傳染過程中，各節點時刻[tn+1]時的狀態僅取決于時刻[tn]的狀態，而與之前的節點狀態無關，因此關鍵核心產品供應中斷風險傳染過程符合馬爾可夫鏈的傳染條件，因此馬爾可夫鏈適用于關鍵核心產品供應中斷風險傳染研究。

3. 變量設定與模型假設

（1）變量設定

1）[I（t）]代表時刻t完全中斷狀態企業的密度，即為完全中斷狀態節點數與整個網絡節點數之比?？审w現供應鏈中供應中斷風險的干擾程度，企業受到的供應中斷風險源于違約企業。I（0）越大，其他企業受到供應中斷風險干擾的程度就越強，越容易受供應中斷風險的影響并發生違約行為。

2）[γ]代表企業節點度，即供應鏈網絡中與節點企業有關聯的企業數量。在給定的網絡中，任何一個節點i，忽略其自身節點的度值和網絡本身度值的差異性，即近似認為該節點的度值[γ]和網絡本身的平均度[<γ>]相等，且[<γ>]是整個網絡所有節點度之和與節點數之比。

3）[β1]代表完全運行狀態企業的受染概率，即企業受供應中斷風險影響的概率。受染概率可以體現一個企業對風險的防御程度。庫存充足、采用多源供應商等防御措施的企業一般受染概率較低。

4）[β2]代表半中斷狀態企業轉變為完全中斷狀態的轉化率，即半中斷狀態企業未能擺脫困境成為完全中斷狀態的概率。

5）[θ1]、[θ2]分別代表半中斷狀態企業、完全中斷狀態企業的風險治理能力，即企業恢復成正常狀態的能力。企業能否化解風險取決于企業抵抗風險的能力、風險治理能力等因素。若企業對供應中斷風險的治理能力較強，可以及時化解風險，減少供應中斷風險的擴散。企業可以通過制定風險防御計劃提高自身的風險治理能力，降低供應中斷風險的影響。

（2）模型假設：

1）忽略節點企業自身的節點度和網絡本身的差異性，即近似認為企業的節點度和網絡本身的平均度相等，即[γ=<γ>]；

2）供應鏈網絡中的企業在處于半中斷狀態下不具有傳染效應，即完全運行狀態下的企業僅受完全中斷狀態下企業的影響；

3）供應鏈網絡中企業數量為一定值（企業總數為N），即單位時間內，供應鏈網絡中的企業破產不存在增加或減少的現象；

4）考慮企業風險防范計劃，當企業受供應中斷風險的影響，完全運行狀態企業不考慮直接轉變為完全中斷狀態的情況。

4. 模型構建與求解

在實際情況中，關鍵核心產品供應中斷風險傳染過程中，后一時刻的狀態只與前一刻的狀態有關，而與之前的狀態并無關系，符合馬爾可夫屬性。本文基于馬爾可夫鏈來模擬關鍵核心產品供應中斷風險傳染機理。在風險傳播的過程中，考慮各節點處于不同的“地位”，將供應鏈上的一個企業狀態可以劃分為三種狀態，如圖3所示，即S企業可以完全吸收因關鍵核心產品供應中斷帶來的影響而不喪失其能力，處于完全運行狀態；E受關鍵核心產品供應商供應中斷影響，企業喪失部分能力，企業處于半中斷狀態；I由于受關鍵核心產品供應中斷風險影響，使企業喪失正常運行的能力，即企業處于完全中斷狀態。用0，1，2組成馬爾可夫鏈的3個離散狀態，分別表示企業完全運行狀態、半中斷狀態、完全中斷狀態。

在供應中斷風險傳染過程中，由于各節點企業受染概率存在差異等因素，供應中斷風險傳染在任何時刻都是一個隨機的過程，因此在任意時刻t的節點企業狀態X（t）可以表征為一個馬爾可夫鏈，其具有的狀態為0，1，2。離散的隨機變量[Xt，t∈0，∞]，取值于狀態空間[X=0，1，2]，相關的概率函數[p（t）=p0（t），p1（t），p2（t）T]。

假設在足夠小的時間間隔[Δt]內，將轉移概率視為無限小的轉移概率[οΔt]，因此[οΔt]的定義式為[limx→∞οΔt/Δt=0]，然后根據SEIS傳染機理得到：

也就是說，當[i→i+1]時，其轉移概率為[I（t）βi<γ>Δt]；當[i→i-1]時，其轉移概率為[θiΔt]；從馬爾可夫鏈的特性出發，那么當[i→i]時，其轉移概率為[1-（I（t）βi<γ>+θi）Δt]。

當供應鏈系統開始處于傳染過程時，一般取[i∈0，1，2]，在此期間任何時間間隔[Δt]內的狀態轉換概率都可以用公式（3）來表達。令[λi=I（t）βi<γ>Δt]，[?i=θiΔt]，且[λi]、[?i]均小于1，從上述的表達關系中，我們可以得到：

不難發現式（5）表示傳染狀態X（t）的狀態轉移概率矩陣為P（t），其中[p（t）=p0（t），p1（t），p2（t）T]，矩陣定義如下：

其中，[pij]表示消費者從第i個狀態值轉移到第j個狀態的概率，i，j{0，1，2}。

根據式（5），可以得知[pi，i+pi+1+pi-1=1]，可知各狀態都相通，根據其狀態轉移圖，利用平衡原理，可以得到式（6）。

由此可得：

由于[i=02πi=1]可以得到：

由式（8）可知，[π0，π1，π2]存在且均為一個常數，因此，該馬爾可夫鏈的極限分布及平穩分布均存在。

四、 數值仿真分析

1. 關鍵核心產品供應中斷風險傳染路徑模擬

本文在EXCEL平臺上進行了數值模擬研究。針對關鍵核心產品供應中斷風險傳染機理進行仿真與探究，參考陳旭輝等[23]的研究，設網絡平均度為8，完全運行狀態下企業受完全中斷下企業影響的概率0.3，處于半中斷狀態下企業化解風險的概率和處于完全中斷狀態下企業化解風險的概率分別為0.4和0.5，企業由半中斷狀態轉變為完全中斷狀態的概率為0.25，初始時刻t=0時，S（0）=0.8，E（0）=0.17，I（0）=0.03，將各參數數值作為初值并代入供應中斷風險傳染模型中，數值仿真結果如圖4所示。

從圖4可以看出，關鍵核心供應商的違約行為會導致供應鏈網絡中的其他供應商出現違約，關鍵核心產品供應中斷風險的傳染過程出現快速傳播后逐步達到平穩的態勢。關鍵核心產品供應中斷的風險擴散是由多個因素綜合影響的結果。在產品供應中斷風險傳染的過程中，關鍵核心產品供應商因為外部環境、企業內部機制等各種因素的影響，而無法按時、按量、按質地為制造商提供關鍵核心產品，形成靜態違約風險并積累成違約風險源。當關鍵核心產品供應商發生違約行為的情況下，供應中斷風險爆發并形成動態風險流，這些風險會通過物資、信息等載體，沿著業務流程鏈等路徑進行傳染。制造商作為風險傳染的接收者受到供應中斷風險的影響，其違約的可能性也會隨之改變。當制造商無法承受或轉嫁違約風險時，關鍵核心產品供應中斷風險直接帶來為關鍵核心產品庫存短缺等巨大損失后果，這些損失可能會降低制造商對其他產品的需求，進而促使生產商形成新的違約風險來源，從而引發新的風險傳播系統。在關鍵核心產品供應中斷的風險傳染系統中，風險源是違約風險傳染系統的最根本原因；風險流傳染是以可視化的手段來描述違約風險；違約風險的傳染媒介，就是整個供應鏈上風險流的流動與傳染的媒介；風險流傳染的渠道就是風險傳染途徑，如在關鍵核心產品供應中斷風險傳染過程中即為關鍵核心產品供應鏈。

滿足穩定趨勢的供應中斷風險傳染量是由關鍵核心產品供應中斷風險傳染影響因素決定的，需要設計兩個模擬試驗，以檢驗供應中斷風險傳染的影響因素。本文假設關鍵核心產品供應商發生供應中斷行為，其他供應商最初無違約風險行為，在此條件下分析供應鏈網絡中完全中斷狀態節點比例的變化規律。

2. 關鍵核心產品供應商違約數

為分析初始狀態時關鍵核心產品供應商違約數對關鍵核心產品供應中斷風險傳染的影響，假定其他參數仍保留初始值，分別將初始狀態是完全中斷狀態下企業數設為0.03、0.07和0.10，并代入模型進行驗證，得到企業在完全中斷狀態下的概率隨時間的變化趨勢，如圖5所示。由圖5可以發現，隨著初始狀態關鍵核心產品供應商數量的增加，供應中斷風險的傳染范圍越大。在關鍵核心產品供應過程中，交貨期、關鍵核心產品供應商違約數量等都會影響關鍵核心產品供應中斷風險傳染的最終效果。同時多家關鍵核心產品供應商違約使得制造商違約或違約概率的增加，進而影響到供應鏈網絡中的其他企業。但由于供應中斷風險的傳染以制造商作為傳染媒介進行傳染，在制造商數量不變的情況下，完全中斷狀態節點比例略微增加。

3. 網絡平均度

為分析節點企業關聯企業數對關鍵核心產品供應中斷風險傳染的影響，令其他參數不發生改變，假設網絡平均度分別為6、8和10，并代入關鍵核心產品供應中斷風險傳染模型進行求解，得到完全中斷狀態下節點企業比例隨時間變化的走勢，如圖6所示。由圖6不同網絡平均下的完全中斷狀態節點比例變化可以看出，網絡平均度越大，完全中斷狀態下企業節點比例越高。關鍵核心產品作為中斷風險的擴散和蔓延的媒介，對中斷風險的傳播起著重要作用。當制造商無法化解關鍵核心產品供應中斷風險時，使得制造商對于其他產品需求量的減少，這促使生產商形成新的違約風險來源，從而引發新的風險傳播系統，因此當關鍵核心產品供應商發生供應中斷行為時，網絡平均度越高，導致的供應中斷風險傳染的概率和傳染范圍也會越大，也就是說，被傳染的企業規模越大，其造成的破壞越大。所以說，要想抑制供應中斷風險傳播、有效地控制供應中斷風險，需要增強各企業的風險管控能力。

完全中斷狀態節點比例模擬的結果顯示：在穩定的情況下，完全中斷的節點比例會迅速增加，然后緩慢增加。這表明，當節點的企業度越高，到達穩定狀態的時間越短，這使得供應中斷風險的擴散難度降低；同時，網絡平均度的增加使得風險傳染路徑增多，造成風險擴散速度增加，從而導致了在穩定狀態下的完全中斷狀態節點的比例增大。

五、 結論與展望

本文基于關鍵核心產品供應業務流程特征，運用馬爾可夫鏈以及SEIS傳染機制構建關鍵核心產品供應中斷風險傳染模型，并通過數值仿真分析關鍵核心產品供應中斷風險傳染效應。研究發現，初始狀態關鍵核心產品供應商違約數、節點企業度與完全中斷狀態節點比例增加成正相關。針對關鍵核心產品供應中斷風險傳染，從制造商的視角，本文給出了以下幾點建議：

第一，關鍵核心產品供應中斷風險傳染存在半中斷狀態，完全運行狀態節點將以一定概率先轉化為半中斷狀態，最終轉化為完全中斷狀態，這受到制造商采取的防御措施的影響。因此，要做好供應中斷的防范工作，一方面，要加強關鍵核心產品供應商的動態風險監測：另一方面，在供應中斷風險蔓延的情況下，可以采取資本運作的方式進行風險的轉移和化解，從而有效地降低關鍵核心產品供應中斷風險。

第二，關鍵核心產品供應商違約數與網絡平均度都會對關鍵核心產品供應中斷風險傳染的速度和范圍產生影響。企業可通過供應中斷風險定量工具、加強關鍵核心產品供應業務流程研究分析等方法，正確認識影響關鍵核心產品供應的核心問題，有針對性地進行前瞻性的規避供應中斷風險。供應鏈中的企業在提供關鍵核心產品時要注意違約問題。

關鍵核心產品供應中斷風險的傳染性和動態性往往受企業自身風險因素影響，在后續研究中，關鍵核心產品供應中斷風險傳染受公司自身風險因素影響的問題還需進一步的分析與探討。半中斷狀態企業可能也具有傳染性，后續可以考慮半中斷狀態具有傳染性進行研究，并對關鍵核心產品供給中斷風險管理的理論體系做進一步深化和完善。

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基金項目：河北省社會科學基金項目“課題名稱供應鏈金融參與主體違約風險解析與傳導度量研究”（項目編號：HB21GL022）。

作者簡介：李占雷（1965-），男，河北工程大學管理工程與商學院，博士，教授，研究方向為供應鏈金融風險；晁?。?997-），女，河北工程大學管理工程與商學院，2020級碩士研究生，專業：管理科學與工程，研究方向為供應鏈金融風險；徐勇強（1983-），男，河北工程大學管理與商學院，博士，講師，研究方向為區域經濟管理。

（收稿日期：2022-08-29? 責任編輯：蘇子寵）