基坑工程排樁內支撐圍護結構局部破壞安全風險評價方法研究

李鵬飛 朱良武 張明聚 謝治天 萬偉子

(北京工業大學城市與工程安全減災教育部重點實驗室，北京 100124)

隨著城市現代化程度越來越高，基坑也在朝著開挖深度更深、開挖面積更大的方向發展。然而，部分深基坑工程發生了不同程度的事故，輕則引起鄰近建筑物傾斜、開裂；重則導致基坑發生連續垮塌，鄰近建筑物發生倒塌[1-2]，見圖1、圖2。

圖1 新加坡某地鐵基坑事故

圖2 杭州地鐵某基坑事故

目前，我國的基坑工程設計規范主要有基坑穩定性驗算、支護結構強度計算和基坑變形計算三方面的內容[3]，對于基坑連續性倒塌方面卻鮮有提及。在基坑連續破壞方面，程雪松等[4]通過顯式有限差分法研究懸臂式排樁支護基坑局部破壞引發連續破壞的機理；鄭剛等[5]通過模型試驗研究內撐式排樁支護基坑局部結構破壞引發連續破壞機理；雷亞偉等[6]探究局部超挖對懸臂式排樁支護基坑安全性能的影響。宋利文[7]基于冗余度理論，提出一種提高環梁式基坑支護抵抗破壞風險的設計方法；袁小峰[8]研究內撐式排樁支護基坑局部結構失效的機理；顧家誠等[9]通過有限元法研究內撐式排樁支護基坑連續破壞機理；熊思嘉[10]從冗余度的角度，探索內撐式基坑在拆撐階段的最不利工況，并提出優化方案。以上文獻從不同的理論角度出發，研究了不同支護形式基坑連續破壞的問題，但在評價基坑連續破壞風險方面存在不足，未能有效地量化基坑破壞風險，并提出相應的風險控制方法。

通過MIDAS/GTX有限元軟件建立內支撐式排樁支護基坑三維數值模型，采用拆除構件法模擬不同排樁的破壞，對剩余基坑支護結構進行連續性倒塌風險分析。同時基于結構承載力冗余度理論，針對該種支護形式基坑，提出局部結構破壞引起的風險量化指標和評價方法。

1 數值模擬

1.1 計算模型

某地鐵車站明挖基坑采用“排樁+內支撐”的支護體系，地層以砂性土層為主，施工環境無地下水影響，基坑支護結構剖面見圖3。

圖3 標準段橫斷面(單位：m)

為減少邊界效應對基坑數值模擬結果的影響，模型尺寸取84 m×40 m×36 m(長×寬×高)，基坑寬度和正常開挖深度均為12 m。基坑兩側沿Y方向設置40根排樁，樁間距1 m；沿基坑深度方向設置3排鋼支撐，同列鋼支撐垂直方向間距3.2 m，第一道支撐距離基坑頂部2.4 m；同排相鄰鋼支撐水平方向間距3 m，共設置13道支撐。在樁后0.5 m、地表至埋深12 m范圍內，提高土體強度50 kPa，用來模擬樁體的擋土效果及樁間噴射的混凝土。

沿基坑Y方向通長布置圍檁，基坑模型見圖4。分別對前后邊界面約束X方向位移，左右邊界面約束Y方向位移，底面邊界面約束X、Y、Z三個方向位移，最后對圍檁沿基坑長度Y方向的位移和Z方向的轉動進行約束。

圖4 數值模型網格(根據對稱性略去基坑一側地層網格)

1.2 計算參數及工況設置

采用莫爾-庫倫本構模型，摩擦角φ取30°，砂土黏聚力取0 kPa，泊松比取0.3。靜止側壓力系數K0=1-sinφ，彈性模量E隨土層深度線性增加，增長率為1.5 MPa/m[11]。計算過程中，不考慮地下水和止水帷幕的影響。

在模型中，支護樁和圍檁均采用結構梁單元進行模擬。支護樁為φ0.8 m，長19.2 m的C30混凝土鉆孔灌注樁。圍檁斷面規格為0.64 m×0.96 m(寬×高)。在實際工程中，鋼支撐所承擔的絕大部分荷載為軸力，為了研究方便，采用桁架線彈性單元模擬鋼支撐，截面參數取0.630 m×0.012 m(直徑×壁厚)，材料為Q235鋼，EA為5.96×109N。通過MIDAS/GTS中的“印刻”連接樁與土的接觸面，以模擬圍護樁與土的界面效應[12]。支護樁依次編為1號～40號，鋼支撐依次編為1號～13號，位置見圖5。

1.3 數值模型驗證

為驗證數值模型的可靠性，建立與鄭剛[5]現場試驗條件相一致的單排內支撐式排樁支護基坑模型，得到正常開挖條件下23號支護樁的彎矩變化曲線，見圖6。可以看出，排樁彎矩值隨著開挖深度的增加而增大，當開挖至坑底時，最大彎矩為595.5 kN·m。而在開挖階段測得的最大彎矩平均值為9.8 N·m，由模型相似比1∶16[11]計算出原型基坑在正常開挖階段排樁最大彎矩理論值為642.25 kN·m，本模型計算值與理論值的偏差僅為7.28%，表明該數值模型具有較高的準確性。

圖6 排樁彎矩隨開挖深度變化曲線

2 基坑局部結構破壞分析

基于拆除構件法原理的非線性分析方法，通過刪除不同位置的排樁模擬局部結構失效，研究基坑剩余結構的力學機理。共設置6組工況：1根樁破壞(18號)，2根樁破壞(18號～19號)，3根樁破壞(18號～20號)，4根樁破壞(18號～21號)，5根樁破壞(18號～22號)，6根樁破壞(18號～23號)，以研究剩余排樁彎矩、鋼支撐軸力變化規律。

2.1 排樁破壞對鋼支撐軸力產生的影響

圖7～圖9分別為排樁破壞工況下不同排(B1，B2，B3)的5號～10號鋼支撐軸力隨排樁破壞數的變化曲線。

圖7 第一排鋼支撐軸力隨排樁破壞數變化曲線

圖8 第二排鋼支撐軸力隨排樁破壞數變化曲線

圖9 第三排鋼支撐軸力隨排樁破壞數變化曲線

2.2 排樁破壞對鄰近樁最大彎矩值的影響

圖10為不同排樁破壞數下鄰近樁最大彎矩值變化曲線，其中號7和8號鋼支撐分別架設于21號樁和24號樁。從圖10可以看出，當樁發生破壞后，鄰近樁最大彎矩值均有不同程度的增大。當19號樁發生破壞后，20號樁最大彎矩值由174.6 kN·m增長到234.9 kN·m，增長34.5%。隨著破壞樁的范圍增大，排樁發生破壞的風險增加，進而會導致基坑產生連續破壞現象。

圖10 鄰近樁最大彎矩隨排樁破壞數變化曲線

3 安全風險評價方法

3.1 結構承載力冗余度

結構承載力冗余度可以衡量結構物抵抗連續破壞的能力[13]。當結構發生局部破壞時，冗余的傳力路徑越多，剩余結構形成新的穩定狀態的概率越大，從而能夠有效避免連續破壞現象。

Frangopol等[14]認為，結構體系的冗余度受單個構件強度和整體結構承載力的影響，故提出基于承載力的結構冗余度Rl計算公式，即

(1)

式中，Li，Ld分別為結構發生局部失效前后的極限承載力。從式(1)中可以看出，當某個結構發生破壞時，該結構的極限承載力下降。當Ld接近0時，Rl=1，結構已失去大部分承載性能。Rl雖然可以反映某個局部破壞結構前后極限承載力的變化，但未能體現在局部結構破壞后基坑整體的風險程度。

3.2 安全風險等級劃分

為更準確地量化內支撐式排樁支護形式基坑局部結構破壞而引起的連續破壞風險，定義反映基坑支護結構破壞風險的冗余度因子k。其包含排樁彎矩冗余因子kM和抗彎剛度冗余因子kD，以及鋼支撐抗壓強度冗余因子kN。kM、kD和kN分別指的是基坑局部結構破壞前后排樁最大彎矩、鋼支撐軸力和排樁最大水平位移變化的百分比，有

(2)

(3)

(4)

其中，M1、M2分別為基坑發生局部結構破壞前后排樁的最大彎矩值；D1、D2分別為基坑發生局部結構破壞前后排樁的水平位移值；N1、N2分別為基坑發生局部結構破壞前后鋼支撐的軸力值。

從式(2)～式(4)可以看出，基坑局部結構破壞引起的剩余支護結構內力和變形越大，就越容易遭到連續破壞，基坑發生連續破壞的風險也越高。因此，為量化基坑發生連續破壞的風險，將k作為風險評價指標引入基坑連續破壞風險評價體系中。并進一步提出能夠綜合評價基坑支護抵抗連續破壞能力的抵抗破壞系數β，有

(5)

其中，[k]為達到支護極限承載力或極限位移下的極限冗余度值，k=n[k]為該二次函數對稱軸，[k]≥k>0，n≥1。

基坑的初始破壞通常由支護體系局部內力或變形達到極限值引起，這意味著支護體系的內力或變形越接近其極限值，基坑發生破壞的風險越大，故通過[k]-k的值可以衡量基坑破壞風險，當k=[k]時該支護發生破壞。因此，抵抗破壞系數β由k=(kM，kD，kN)中各因子與極限冗余度值的最小差值確定，若[kM]-kM>[kN]-kN，則k=kN，[kN]-kN，有

(6)

當對稱軸k=n[k]取不同值時，抵抗破壞系數β與冗余度因子k的變化關系見圖11。

由圖11可知，當支護體系所承受的傳遞荷載接近0時，也即冗余度因子k接近0，此時抵抗破壞系數β接近于1，基坑體系在抵抗破壞方面偏向于安全。

圖11 β隨k函數變化關系

在進行綜合風險評價之前，應對風險等級進行界定，以便更好地對基坑連續破壞風險進行量化處理。依據統計學的原理，認為評定每個基坑連續破壞風險的概率相等。因此，在界定風險等級時，結合抵抗破壞系數β的取值范圍[0，1]，將基坑連續破壞風險劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ共5個等級[15]。從圖11可以看出，當冗余度因子k一定時，n越大，β越大，基坑破壞風險等級越高。故將n=1的β函數曲線稱為最保守估計曲線，n=∞時稱為最樂觀估計曲線。針對不同等級的風險采用不同的風險控制對策和處置措施見表1。

表1 風險等級劃分及相應風險控制措施

從表1可以看出，當β<0.4時，基坑發生連續破壞風險的概率很高，需高度警惕并采取必要的處理措施，故建議結構承載力冗余度的安全風險評價因子>0.4，以保障施工安全。

4 結構承載力冗余度與安全風險評價

4.1 結構冗余度因子分析

圖12 冗余度因子k隨排樁破壞數變化曲線

4.2 基坑支護破壞風險評價

從表2可以看出，基坑風險等級隨著排樁破壞數的增加而增加。當取n=1時，當3根排樁失去承載力時，基坑的風險等級為Ⅱ級；當取n=∞時，6根排樁失去承載力時其風險等級才達到Ⅱ級，此時需高度重視，并做好相關應急預案[16]。

表2 計算結果以及對應基坑風險等級

5 結論

基于結構承載力冗余度，建立局部結構破壞引起的基坑破壞風險量化指標和評價方法。通過有限元數值模擬得到基坑局部排樁破壞承載力冗余度，劃分安全風險等級，得到的主要結論如下。

(1)基坑排樁破壞后，其鄰近樁最大彎矩值均有不同程度的增大，當19號樁發生破壞后，20號樁最大彎矩值由174.6 kN·m增長到234.9 kN·m，增長34.5%。且隨著破壞樁的范圍增大，鄰近樁最大彎矩值增加百分比也在不斷增加，排樁發生破壞的風險增加，進而會導致基坑連續破壞現象。

(2)排樁破壞會對鄰近支撐支護結構產生重要影響。隨著排樁破壞數量的增加，處于破壞中心區域的第一排和第二排鋼支撐軸力會增大，而第三排鋼支撐軸力會減小；處于破壞區域外的第一排和第二排鋼支撐軸力減小，第三排鋼支撐軸力略微增大。

(4)隨著排樁破壞數的增加，基坑的風險等級也在增加。當取n=1時，當3根排樁失去承載力時，基坑的風險等級為Ⅱ級；當取n=∞時，6根排樁失去承載力時其風險等級才達到Ⅱ級。考慮到常規地鐵車站基坑工程的復雜性和困難性，建議結構承載力冗余度的安全風險評價因子>0.4，以保障施工安全。