電離層吸收衰減預測方法的比較研究

王嚴 李雪 尹文祿 蔚娜 婁鵬

（1. 中國電波傳播研究所，青島 266107；2. 盲信號處理國家級重點實驗室，成都 610041）

引 言

短波通信的高頻無線電波傳播模式大致可以劃分為地波傳播模式和天波傳播模式兩種. 地波傳播模式下，電波傳播距離很近；天波傳播模式下，理論上，在特定電離層環境下，如果無線電波頻率低于電離層臨界頻率，則發射站到近距離區域的天波傳播鏈路均存在. 通過對電離層特性的準確獲取并選擇最佳工作頻率，可以實現短波無盲區通信和偵察. 頻率選取的準則主要包括信號能量與通信準確率，因此對近距離天波電離層吸收衰減的精確預測可以更好地為短波通信提供選頻指導和場強預估.

電離層吸收衰減是天波傳播過程中除自由擴散衰減外最大的衰減量，對于天波傳播總衰減、場強等的計算至關重要. 遠距離傳播鏈路(收發點距離幾千千米)的吸收衰減預測值一般采用國際電信聯盟(International Telecommunication Union, ITU)的方法，不超過7 000 km的路徑可進行射線路徑分析，超過9 000 km的路徑使用從擬合到測量數據的組合模型經驗公式，7 000～9 000 km距離范圍內則是兩種方法的平滑過渡[1]. 2009年何昉等[2]提出了一種精確計算電離層吸收衰減的方法，仿真分析了吸收衰減與電波頻率、仰角的關系. 2019年王紅光等[3]提出了基于電磁波傳播的拋物方程，計算電離層短波鏈路衰減的方法. 對于電離層吸收衰減的計算，大部分公開文獻使用了ITU半經驗模型方法，對于電子碰撞模型方法，文獻中僅介紹了其中一種電子碰撞模型的仿真，且無試驗數據. 因此，缺乏ITU半經驗模型方法與電子碰撞模型方法預測吸收衰減的對比分析及試驗驗證.

本文針對近距離(大圓距離400 km以內)天波鏈路，利用半經驗模型和電子碰撞模型計算得到電離層吸收衰減，并進行仿真與試驗驗證，同時對比分析了各方法的準確性. 本文工作流程如圖1所示.

圖1 工作流程圖Fig. 1 Flowchart of the work

1 三維射線追蹤方法

射線追蹤技術把波場的能量近似為沿著射線傳播，用光學的處理方法來簡化處理波場問題，已被廣泛應用于電波傳播領域.

首先利用中國參考電離層(Chinese reference ionosphere, CRI)模型和質譜儀非相干散射2000(mass spectrometer incoherent scatter 2000, MSISE00)模型構建背景電離層和背景大氣. CRI模型為基于可用數據源建立的電離層經驗模型，對于給定的位置、時刻和日期，CRI模型可提供電離層高度范圍內電子密度、電子溫度、離子溫度等參數的月平均值. 電離層的中性氣體成分參數由MSISE00大氣模型使用質譜儀、非相干散射雷達、軌道及加速度探測數據、探空火箭等獲取的數據，采用最小二乘法進行數據擬合得到. MSISE00大氣模型以F10.7為太陽活動影響參數，以Ap指數為地磁作用影響參數. 同時與國際參考電離層(international refrence ionosphere, IRI)模型一樣，MSISE00大氣模型受經緯度、季節、地方時等影響.對于給定的位置、時刻和日期，MSISE00模型提供對應時間、位置中性成分的濃度.

本文在構建的背景環境中基于三維射線追蹤技術[4-5]，對近距離短波天波傳播鏈路進行仿真分析. 三維數字射線追蹤的計算過程如下：

Haselgrove首先給出了在球坐標系下的三維Hamilton方程[6]；后來，Jones將時間因子考慮進來[7]，形成了關于空間和時間的四維Hamilton射線方程；考慮到工程應用的適用性，Jones等又將四維Hamilton方程變換成以群路徑P′作為積分變量的射線方程形式[8]：

式中：H為Hamilton算符；c為光速； ω =2πf為電波角頻率；r、θ、 φ是射線路徑上的點在球坐標系中的坐標；kr、kθ、kφ是波矢量在球坐標系中的三個分量，

v為電離層中電磁波的相速.

為求解射線方程，需求解Hamilton算符H關于頻率 ω，空間坐標r、θ 、 φ， 以及波矢量kr、kθ、kφ的偏導數. Hasgrove引入的算符H與波矢量和相折射指數n關系為

射線追蹤過程即為求解式(1)～(6)射線微分方程組得到特定環境(電離層電子濃度模型、碰撞模型)下在某一頻率上某一地點以某一仰角和方位角出射的射線傳播路徑上不同點處的坐標矢量及波矢量，得到射線傳播路徑的主要參數，如群路徑(該值除以光速即為傳播時延)、大圓距離、傳播模式等.

半經驗模型利用射線追蹤得到可用頻點，而電子碰撞模型在射線追蹤過程中得到可用頻點及電離層吸收衰減.

2 電離層吸收衰減模型

2.1 半經驗模型

電離層吸收衰減的半經驗模型是根據大量的試驗數據得出的. 對于天波多跳傳播路徑，2019版的ITU-R P.533-14報告[1]提供了點對點短波電離層反射鏈路吸收衰減的半經驗模型，La(dB)為大圓距離7 000 km以內m個控制點的天波n跳吸收衰減，控制點是根據300 km的一個固定反射高度和90 km控制高度(每跳有兩個控制點)決定的.

式(9)中：R12為太陽黑子數12個月的滑動平均值；i為反射點在110 km高度處的傾角； ATjnoon為第j控制點處當地午間且R12=0時的吸收因子，隨地理緯度和月份發生變化；f(MHz)為電波頻率；fLj(MHz)為第j個控制點處的fL，fL為電子回旋頻率的平均值，約為100 km高度地球磁場的縱向分量，對于磁傾角I，fL=|fH·sin(I)|，fH(MHz)為110 km高度的電子回旋頻率； χj為 第j控制點處太陽天頂角或102°，取較小者； χjnoon為 當 地 午 間 的 χj值 ；F(χ)=cosp(0.881χ)或0.02，取較大者，p為日吸收指數，是100 km高度處的修正磁傾角和月份的函數； φn(fv/(foE))為吸收層穿透因子，是等效垂直入射波頻率fv與E層臨界頻率foE 之比的函數，其中fv=fcosi，詳見參考文獻[1].

2.2 電子碰撞模型

電離層吸收衰減是指電波通過電離層時，波的電矢量引起電子運動，電子同中性粒子及正離子發生碰撞，部分能量轉移到中性分子，最終變成熱能，從而引起的電波振幅的吸收衰減. 對于短波天波傳播，發生在D層的吸收衰減為非偏移吸收衰減，發生在E層或F層的吸收衰減為偏移吸收衰減，因為D層內中性分子較多，碰撞衰減較大，所以非偏移吸收衰減較大；而發生在E層或F層的偏移吸收衰減很小(≤1 dB)，一般可以忽略，所以電離層吸收衰減主要指發生在D層的非偏移吸收衰減. 本文由折射指數的路徑積分推導得到電子碰撞吸收衰減.

考慮磁場與碰撞條件的電波復折射指數公式為[5]：

式中：θ為波矢量方向與磁場方向夾角；‘±’中‘+’、‘?’分別對應尋常波和非尋常波；X、Y、Z分別定義為

式中：fN為 電離層等離子體頻率；f為入射電波頻率；ne為電離層電子濃度；e為真空電子電荷；me為電子質量； ε0為真空中介電常數；B為地磁場，這里使用偶極子近似，有10?5T 為常數，Re為地球半徑，取Re=6371.2km ，h為距離地面的高度，λ為地磁緯度； υe為電子的碰撞頻率， υe=υen+υei， υen為電子與中性成分氣體的碰撞頻率， υei為電子與離子互相碰撞的碰撞頻率.

以下是根據航天器發射試驗數據或電離層加熱試驗數據或實驗室模擬大氣情況得到的一些 υen經驗公式.

電子碰撞模型1 1973年Peter Banks提出的一種電子碰撞模型[9]：

電子碰撞模型2 2003年黃文耿、古士芬提出的一種電子碰撞模型[10]：

電子碰撞模型3 2009年何昉、趙正予使用的一種電子碰撞模型[2]：

[N2]、 [O2]、 [He]、 [O]、 [H]分別代表氮氣、氧氣、氦氣、氧原子、氫原子的濃度(/cm3)；Te是電子溫度(K).

電子與離子互相碰撞的碰撞頻率 υei經驗公式為

方括號中的量代表該種離子成分的濃度(/cm3).

在吸收衰減中， υen是 占第一位的因素， υei是占第二位的因素. 與υen相 比， υei很小，可以忽略.

短波信號總的電離層吸收衰減為

2.3 電離層吸收衰減試驗計算

從發射站發射的無線電波經電離層反射后傳播到接收站處的功率密度為[10]

式中：Pav為 平均發射功率；Gt為 發射天線增益；R為發射站到接收站天波傳播群距離；L為環境傳播引起的損耗[10]，包括電離層吸收損耗La、E層傳播模式的E層吸收損耗修正Aec、Es遮蔽損耗Aq、Es反射損耗Aer、極區損耗Ah、附件損耗Az. 在半經驗模型與電子碰撞模型中，Aec均包含在La中，試驗時段由電離層探測情況可知無Es層，Aq=0，Aer=0；試驗地區在非極區，Ah=0；根據參考文獻[1]，建議Az=0. 因此在本試驗中La=L?Az.

假設接收天線有效接收孔徑為Ae，則接收到的信號功率為

式中，Ae=Grλ2/(4π)；Gr為 接收天線增益；λ為無線電波波長；Ls為系統損耗.

考慮外部噪聲功率N為

式中，k為玻爾茲曼常數1 .38×10?23J/K；T為接收站等效噪聲溫度；Fa為 接收機處環境噪聲因子，kT0Fa為每赫茲外噪聲功率；B為信號帶寬.

由此，接收信號信噪比RSN為

RSN在通信試驗中根據信號Ps與噪聲Pn比例計算得出，即：

測試試驗中L為

f、Pav、Gt、Gr、Ls和B根據試驗實際參數獲得；發射站到接收站天波傳播群距離R由發射站到接收站的斜向探測圖讀?。桓鶕⒖嘉墨I[11]，kT0一般取?204 dB；噪聲因子Fa與電波頻率、地點、月份及時刻相關，在接收機處由噪聲測量系統讀取.

3 仿真實驗

利用IRI模型和MSISE00大氣模型生成一個以新鄉(35.30°N，113.93°E)為圓心，半徑800 km，圓心角4°，高度400 km的正南方向扇形區域的電離層環境和大氣環境. 以0高度圓心為發射點進行三維射線追蹤，設置射線方向是正南；電波頻率為1～10 MHz，間隔為0.1 MHz；電波出射仰角為40°～90°，間隔為1°. 在生成的所有鏈路中，找到所有可以到達地面的鏈路.

選用一組典型值來三維展示射線電波頻率-出射仰角-大圓距離-電離層吸收衰減的關系.

仿真試驗時間為當地時間2020年9月25日10:30(R12=6，foE=2.8 MHz)，以新鄉(35.30°N，113.93°E)為發射站位置，方向為正南. 根據ITU半經驗模型方法得到的電離層吸收衰減分布如圖2所示，根據電子碰撞模型1得到的電離層吸收衰減如圖3中(a)所示，利用電子碰撞模型2、電子碰撞模型3計算得到的電離層吸收衰減與模型1的差值如圖3中(b)和(c)所示.

由圖2、圖3可以看出，電離層吸收衰減與電波頻率具有很強的相關性. 在最低可用頻率附近，電離層吸收衰減存在極大值；隨頻率增加，電離層吸收衰減降低. 與電子模型相比，半經驗模型存在電離層吸收衰減極大值的頻段更寬. 圖2、圖3中的突起部分對應射線反射點位于E層電子濃度峰值位置，該部分半經驗模型的吸收衰減計算值大于電子碰撞模型.在非極值頻段，半經驗模型與電子碰撞模型也存在一些差異.

圖2 半經驗模型吸收衰減分布Fig. 2 Semi-empirical model absorption attenuation

圖3 電子碰撞模型吸收衰減對比Fig. 3 Comparison of electron collision model absorption attenuation

電子碰撞模型2與電子碰撞模型1的電離層吸收衰落預測值在非突起部分差值8 dB以內；電子碰撞模型1與電子碰撞模型3的預測值幾乎相同，差異在0.6 dB以內. 三種電子碰撞模型所需的中性成分種類不同，但三種模型的吸收衰減預測值差異不大，在選用電子碰撞模型時，根據可獲得的中性氣體種類數據情況選用適合的模型.

4 試驗驗證

2020年9月下旬(R12=6)在北半球中緯度地區開展了多組短波電臺通信試驗，驗證近距離天波電離層吸收衰減預測. 試驗參數詳見表1.

表1 試驗參數Tab. 1 test parameters

其中該試驗系統的天線增益根據出射仰角、電波頻率由天線方向圖計算. 系統損耗根據該試驗系統的工程經驗計算得出，誤差≤1 dB. 序號1～10對應的試驗時間分別為：26日15：30、27日10：30、27日17：00、25日10：30、25日15：30、26日10：30、28日15：30、29日10：30、29日15：30和29日19：00.

根據全部測試試驗結果及對應時間、收發站位置的不同，預測方法得到的仿真預測值統計結果如表2所示. 仿真了各個時間點1～10 MHz，0.1 MHz步進，出射仰角40°～90°，1°步進的電波射線路徑，統計的預測值最大頻率(maximum frequency, MF)、最小頻率(lowest frequency, LF)根據實測的最大可用頻率(maximum usable frequency, MUF)、最低可用頻率(lowest usable frequency, LUF)選取，選擇有實測數據的部分頻段，仿真值頻段略寬于實測值頻段. 在選取的仿真頻段內，利用射線追蹤可到達大圓距離D的頻點個數即為仿真值的數據量. 在D處無落點但在D的前后均有落點的頻率，認為該頻率可到達D，根據前后落點射線計算該射線相關參數.

表2中，各個時間點電子碰撞模型的標準差均小于該時間點半經驗模型的標準差，所以電子碰撞模型預測的吸收衰減值更平穩.

對表2中的實測值與各個預測方法得到的仿真值進行誤差對比分析，如表3所示.

表2 吸收衰減的試驗值與預測值統計對比Tab. 2 Statistical comparison of test values and predicted values of absorption attenuation

表3 吸收衰減預測值誤差統計對比Tab. 3 Statistical comparison of absorption attenuation predicted value error

通過對吸收衰減預測值誤差統計對比分析，發現3種電子碰撞模型預測值相近，絕對誤差均值半經驗模型大于電子碰撞模型，但各組數據中兩類模型優劣性不一致. 因此選取其中典型的天波鏈路電離層吸收衰減的試驗結果，與半經驗模型、電子碰撞模型的預測值進行對比，結果如圖4所示.

預測值與本次試驗結果對比表明：

1) 預測值的LUF比試驗測得的低，如圖4所示.主要原因是理論上E層電子濃度是隨高度增加而逐漸增加，各高度均有電波反射，但實際的E層底部電波信號回波能量非常弱. 因此在統計誤差時根據實測可用頻段選取仿真統計頻段.

2) 圖4(a)～(c)中第2、4、8組試驗時間為日間，可以看出，日間半經驗模型與電子碰撞模型預測值差異較小.

3) 圖4(d)中第10組試驗時間為日落時段，可以看出，日落時段在近距離范圍內，半經驗模型電離層吸收衰減值在全部可用頻段都比較小，不適用于衰減預測，電子碰撞模型預測值與實測值也有一定差值，因此在該頻段需要更精細的測量方法. 半經驗模型值較小的原因，是日落夜間時段太陽天頂角較大，系數F(χ)取 最小值即F(χ)=0.02，La較小.

4) 在可用頻段的較高頻率，實測值均比較接近電子碰撞模型.

5) 如圖4(a)和(b)所示，在大于E層臨頻的部分頻段，電子碰撞模型出現極大值. 理論上這個頻段部分，一個電波頻率存在高、低兩個仰角可到達接收站位置，其中高仰角射線的反射高度位于E層峰值處，電波信號在E層滯留時間長，電離層吸收衰減大. 但實際試驗過程中，這部分高仰角信號觀測到的很少，因此在半經驗模型中該頻段未出現吸收衰減極大值.表3中電子碰撞模型誤差較大的試驗組別，引起誤差的部分原因就是可用頻段包括該部分頻段，預測值中出現了極大值.

圖4 試驗結果與模型預測結果對比Fig. 4 Comparison between the experimental results and the model prediction results

5 結 論

本文針對天波鏈路的電離層吸收衰減，利用ITU提供的半經驗模型和3種電子碰撞模型進行了預測值的仿真分析與試驗驗證，僅從試驗結果來看日間兩類模型性能差異不大，而日落期利用電子碰撞模型預測得到的電離層吸收衰減優于以往采用的ITU半經驗模型；在可用頻段的較大頻率處，實測值更接近電子碰撞模型. 仿真與試驗均證實3種電子碰撞模型預測值相近，根據實際可獲得大氣中性成分數據.

對于吸收衰減的準確預測是短波通信與偵察總衰減預測、場強預測、信噪比預測等的必要基礎和關鍵環節. 電子碰撞模型是基于試驗場景的，若試驗區域可獲得的電離層環境和大氣環境數據準確度提高，則電子碰撞模型預測準確度也可以提高. 而ITU半經驗模型是基于大量實驗數據的統計結果，對于未統計到的某些區域、某些時間可能會存在比較大的誤差.