基于改進AHP-TOPSIS模型的配電網評價指標體系和精準投資策略研究

肖嵐清 田梅林 蘇文祥 馬軍林 李紅霞

國網甘肅省電力公司平涼供電公司 甘肅 平涼 744000

引言

近年來，電力體制改革不斷深化，配電網投資主體逐漸多元化，電力企業需要盡快提升電網投資效率和投資精準度[1]。對于正在建設的地區配電網，其發展水平評價和投資建設還存在較多問題。因此，構建更加適合各地區配電網的評價體系并制定相應的投資策略，以便對其發展現狀做出更加合理的評估并根據評價結果實現投資效益最大化是一個非常值得研究的問題[2]。

有研究[3-8]提出了構建配電網評價體系與投資策略方法。配電網評價指標體系跟隨配電網的不斷發展也在漸漸完善，配電網評價指標體系主要從配電網可靠性、安全性和建設規模等方面構建，將各方面指標通過匯總構建成配電網綜合評價指標體系[9]。綜合評價指標體系是由多個相對獨立又相互聯系的評價指標按照一定的層次結構建立而成，并結合配網現狀和兼顧指標可取程度，能夠較有代表性的評價當前配網現狀及存在不足之處，從而引導未來投資方向。此外，這些評價體系所需的很多指標數據在實際收集時難以獲取。為此，本文基于地區配電網的發展現狀，提出了一套全面合理地評價配電網的綜合評價指標體系。通過本文所提出的改進AHP-TOPSIS法對發展水平和投資效益進行綜合評價。此外，還建立了配電網評分標準和指標投資優先度評判標準，可以對配電網進行科學有效評價并制定投資策略[2]。

1 地區配電網綜合評價評價指標體系

本文建立的配電網評價指標體系，旨在合理評價配電網當前發展水平，進一步找出急需投資并且收益較大的配電網薄弱環節以及需要進一步鞏固加強的重要環節，從而制定相應的優化投資策略，以促進地區配電網更快更好地發展。在指標選取時按照獨立性、代表性和可行性原則，緊密結合地區配電網的發展現狀和特點，構建了一套適用性更強的地區配電網綜合評價指標體系，如圖1所示。

圖1 配電網綜合評價指標體系

2 改進AHP-TOPSIS評價方法

地區配電網綜合評價指標體系是根據已建立的百分制評分標準進行評分的，同時為了更效率地引導投資，建立了對應的指標投資優先度評判標準。針對需要在評價過程中對評價對象更合理地展示其各個指標的發展水平，提出了改進AHPTOPSIS的綜合評價方法，作為地區配電網綜合評價指標體系的評價方法。

2.1 改進AHP法

本文將現有AHP法中由多位專家使用1～9層次分析標度確定各層指標兩兩間的重要程度比較值，改為由多位專家先給各層指標重要程度進行評分，再由此求出各層指標兩兩間的重要程度比較值，這樣在處理指標較多的情況時操作更為便捷，比較值更容易確定。根據上述改進思路得到改進AHP法，其包含以下步驟：

2.1.1 專家評分和構建判斷矩陣。設有p位專家分別按1～9之間的分值對指標的重要程度評分，指標越重要對應的分值越高。

設第i位（i=1,2,3…p）專家對指標C1的評分分別為G1,G2,G3,…,GP，則指標C1的最終評分為：

得到各指標評分后，建立目標層下各一級指標下屬的各二級指標的判斷矩陣。例如，在得C1,C2,…,C9的評分后可建立以及指標下屬各二級指標的判斷矩陣，如式（2）所示：

2.1.2 檢驗判斷矩陣一致性。為了保證判斷矩陣的合理性，避免其中出現不必要的邏輯混亂，需對其進行一致性檢驗，一致性指標計算的公式為：

式中：λMAX為判斷矩陣的最大特征值；RI為平均隨機一致性指標。

2.1.3 求解各指標的權重。根據上述步驟得到的判斷矩陣即可求解其各自的權重向量，判斷矩陣權重向量的計算式為：

式中：A為判斷矩陣；W為判斷矩陣的權重向量，其形式為W=（w1,w2,…,wm）T為判斷矩陣中的指標個數。

2.2 指標評分計算

通過分數可以直觀比較不同配電網的優劣，簡單地采用五分位法來進行衡量不夠科學。指標評分函數的歸一化方法有最大值法、差值法、模糊數學法等，各種方法歸一化計算結果一般不影響評價結論，都滿足要求，本研究綜合采用以上方法。其基本步驟如下：

2.2.1 確定各指標的隸屬度函數類型。隸屬度函數可以是線性的，也可以是非線性的，視指標數據的分布情況來擬合。因為單位電網投資額與其投資效果評分關系可用多種函數表示。隨著配電網建設發展的深入，很多指標值的改進將會越來越困難，或者每一點的改進所需要的投入將更多，因此評價判據應能體現出這一特點（線性函數不能體現這一特點），同時為計算方便并考慮實際曲線的可能趨勢，本文采用三次函數作為該電網現階段電量需求與電網投資總額的關系函數。

2.2.2 確定各評分函數的三次函數曲線。首先設定各指最大值對應的評分為100分，標準值對應的評分為80分，合格值為60、最小值對應的評分為0分。再研究出各指標的最大值、標準值、合格值、最小值。由以上4個坐標點即可確定評分函數的三次函數曲線。

2.2.3 配電網整體評分模型。根據上面給出的評分函數，可以計算出評價對象的指標得分，然后根據層次分析法向上計算得到配電網整體發展水平評分。

式中：Yj為二級指標的評分；Wj為該指標權重。

2.2.4 評分等級。

表1 評分等級

2.3 改進TOPSIS模型

改進后的TOPSIS法可以通過定量計算分析目標配電網的發展水平和薄弱環節，更加直觀、清晰地指導投資，制定有效的投資策略。此外，通過指標投資優先度評判標準可以得到優化投資方案。改進TOPSIS法的計算步驟如下。

2.3.1 建立初始評估矩陣。根據評價對象的樣本數據得到評級指標體系中各指標第y年的值作為實際值，選取各指標在第y年投資前的預期值作為最優值，各指標在第y-1年的實際值作為最劣值，將這些值帶入TOPSIS法計算，其結果可以評判第y-1年的投資所獲得收益效果，以及評價對象在第y年的發展情況。

利用上述值建立用于評估對象的初始矩陣，即：

式中：n為二級指標個數；A1,A2,A3分別為評價指標的實際值、最優值和最劣值向量。

2.3.3 構造加權規范矩陣。

2.3.4 確定最優值向量和最劣值向量。加權規范矩陣中的第二行Z+=(z21,z22,…,z2n)和第三行Z-=(z31,z32,…,z3n)分別為最優值和最劣值向量。

2.3.5 計算各指標實際值，最優值和最劣值兩兩之間的距離。第j個二級指標三個兩兩之間的距離分別為dj+=|z1j-z2j|，dj-=|z1j-z3j|，dj=|z2j-z3j|。

2.3.6 最優趨近度計算。根據最優趨近度定義：最優趨近度表示為指標實際值與最優值距離和最劣值與最優值距離的大小，反映了評價指標體系中第i個指標的實際值與最優值的接近程度，如式（9）所示。最優趨近度可以反映該指標的當前發展水平較前一年的提升程度。

2.3.7 投資策略分析。配電網整體的評分可以反映評價對象的發展水平。為了實現對配電網重要環節和薄弱環節實現投資優化，需要對各二級指標的投資優先度進行分析。

加權最優趨近度定義：第j個二級指標的加權最優趨近度為：

式中：α為權重系數，且0＜α＜1，需要根據實際情況選取；sj為第j個二級指標的最優趨近度，smax和wmax分別為所有二級指標中最優趨近度和權重的最大值。在加權最優趨近度的基礎上，加入第j個二級指標當前實際值相對于前一年實際值的增量的絕對值，即|Δj|，本文所建立的二級指標投資優先度評判標準如表2所示。

表2 二級指標投資優先度評判標準

續表

3 配電網精準投資模型求解

本文通過建立地區配電網評價指標體系，評價配電網的當前發展現狀。利用改進的AHP-TOPSIS評價模型，分析得到地區配電網的投資策略，從而更好地精準指導配電網投資，求解流程圖詳見圖2。

圖2 模型求解流程圖

4 算例分析

應用本文所提出的方法對某一地區配電網現狀做出評價，并為其制定優化投資策略。

4.1 權重計算

按照2.1節中的方法，根據多位專家評分得到各二級指標的權重，如表3所示。

表3 地區配電網指標權重

4.2 評分計算

4.2.1 評分函數計算。先設定各指最大值對應的評分為100分，標準值對應的評分為80分，合格值為60、最小值對應的評分為0分。再研究出各指標的最大值、標準值、合格值、最小值。由以上四個坐標點即可確定評分函數的三次函數曲線。

二級指標在目前電網公司規劃、同業對標工作中應用較為成熟，較為容易確定各個指標的最大值、標準值、合格值、最小值，如表4所示。

表4 配電網指標的標稱值選取表

先設定各指最大值對應的評分為100分，標準值對應的評分為80分，合格值對應60分，最小值對應的評分為0分。再研究出各指標的最大值、標準值、合格值、最小值。由以上四個坐標點即可確定評分函數的三次函數曲線。配電網指標評分函數如表5所示，配電網指標評分如圖1所示。

表5 配電網指標評分函數

4.3 投資優先度計算

根據表4中的數據可以計算得到各二級指標的最優趨近度，將這些值和最終權重值代入式(10)并取α=0.5，即可得到各二級指標的加權最優趨近度，再利用它們和各二級指標增量即可根據表2中的判斷標準得到各二級指標的投資優先度，如表6所示。

表6 各二級指標投資優先度

圖3 配電網指標評分

4.4 投資策略

由配電網的評分結果可以看出該地區配電網的發展比較之后，薄弱環節較多。從投資優先度上面來看，投資資金急需用在提升配電自動化覆蓋率上；其次用于提升供電可靠率、電壓合格率和改善10kV線路供電半徑和10kV線路配變負載率平均值上，適量投資其他標，維持當前水平即可。

5 結束語

本文結合配電網經濟性和安全性的相關標準以及地區配電網的實際情況，選取了更適合評價對象的評價指標集，從而構建了地區經濟開發區配電網綜合評價指標體系，可用于科學、合理、準確評價地區配電網當前的發展水平和前一年的投資收益，并用算例進行了驗證。根據本文提出的改進AHP-TOPSIS法可以較為準確為地區配電網的發展提供投資策略，減少不必要的開支，盡可能地使配電網的效益最大化。