基于圖像識別的波紋補償器軸向尺寸檢測方法

李寶志，倪洪啟，林思雨，孟憲春

（1.沈陽化工大學機械與動力工程學院，遼寧 沈陽 110142；2.秦皇島北方管業有限公司波紋膨脹節與金屬軟管技術創新中心，河北 秦皇島 066004）

目前，工業管道中波紋補償器的軸向位移檢測均是通過位移傳感器實現的。隨著生產力與科學技術的日益發展，位移傳感器在波紋補償器位移檢測應用中的弊端逐漸顯露：由于波紋補償器形狀的特殊性以及位移傳感器安裝位置的局限性，位移傳感器僅能測量波紋補償器因壓縮或拉伸而產生的整體軸向位移，而無法測出其相鄰波紋之間的位移［1］。若波紋補償器在服役過程中，其相鄰波紋之間軸向位移變化的不均勻程度超過一定限度，但相關工作人員因不知曉具體變化情況而不采取相應的安全措施，則會導致波紋補償器發生失穩變形，甚至直接損壞。

圖像識別檢測技術是一種非接觸式無損檢測技術，具有檢測速度快、精度高、成本低和相機標定方便等特點，其廣泛應用于零件檢測以及故障監測等領域［2-4］。基于此，筆者提出了一種基于圖像識別的波紋補償器軸向尺寸檢測方法：首先利用CCD（charge coupled device，電荷耦合器件）工業相機獲取波紋補償器的圖像，然后將圖像數據傳送至PC（personal computer，個人計算機）端的軟件平臺進行分析處理，最后計算波紋補償器的整體軸向尺寸以及其相鄰波紋之間的軸向尺寸。該方法旨在解決傳統檢測方法因無法檢測到相鄰波紋之間軸向位移變化不均勻而造成波紋補償器損壞的問題。

1 波紋補償器軸向尺寸檢測總體方案

基于圖像識別的波紋補償器軸向尺寸檢測流程（見圖1）具體如下：利用CCD工業相機獲取如圖2所示的波紋補償器圖像，將圖像數據發送至PC端后，采用MATLAB軟件調用圖像信息，并對圖像進行高斯濾波平滑處理、基于Sobel算子的邊緣檢測、灰度化處理、Otsu算法閾值分割處理以及圖像取反和孔洞填充等操作，得到目標灰度值為1、背景灰度值為0的理想二值化圖像，最后對二值化圖像中灰度值為1的部分進行上下、左右邊緣特征點檢測，從而計算得到波紋補償器的整體軸向尺寸以及其相鄰波紋之間的軸向尺寸［5］。

圖1 基于圖像識別的波紋補償器軸向尺寸檢測流程Fig.1 Axial dimension detection process of corrugated compensator based on image recognition

圖2 CCD工業相機采集的波紋補償器圖像Fig.2 Corrugated compensator image collected by CCD industrial camera

2 波紋補償器圖像處理

2.1 圖像平滑處理

由于照明不良以及波紋補償器高溫工作環境的影響，CCD工業相機采集的圖像不可避免地會產生大量的高斯噪聲，使得圖像的質量降低，從而影響后續的邊緣檢測。因此，須選擇濾波器對CCD工業相機采集的波紋補償器圖像進行平滑處理，以減少或消除噪聲的干擾。常用的濾波方式有中值濾波、均值濾波和高斯濾波等。

2.1.1 中值濾波

中值濾波是使用1個圍繞當前元素的矩形來查找圖像區域內的像素中值，并用該中值替換矩形內的其他像素點。中值濾波公式如下：

式中：g1(x，y)為中值濾波后的圖像；f(x，y)為原始圖像；S為模板窗口；i、j分別為模板窗口的水平尺寸和垂直尺寸。

中值濾波對于去除散射噪聲干擾的效果非常理想，但是對高斯噪聲的處理能力非常差。

2.1.2 均值濾波

均值濾波是先給定圖像上目標像素的模板（包含目標像素周圍的相鄰像素），再利用該模板中所有像素的平均值來代替原來的像素值。均值濾波公式如下：

式中：g2(x，y)為均值濾波后的圖像；M為給定模板中像素的總個數。

均值濾波器在工作過程中會使圖像邊緣信息模糊，從而丟失較多邊緣特征，且其通常用于消除椒鹽噪聲。因此，均值濾波不適用于波紋補償器圖像的平滑處理。

2.1.3 高斯濾波

高斯濾波是利用二維高斯函數的分布方式來對圖像進行平滑處理。其中，二維高斯函數是旋轉對稱的，其在各個方向上的平滑程度相同，不會改變原始圖像的邊緣走向；此外，高斯函數是單值函數，高斯卷積核的錨點為極值，在所有方向上單調遞減，錨點像素不會受距離錨點較遠的像素點的影響，保證了特征點和邊緣的特性；同時，在頻域上，高斯濾波過程中不會被高頻信號污染［6-7］。

由于中值濾波和均值濾波等濾波器不能很好地消除高斯噪聲，甚至在濾波過程中會使圖像邊緣模糊，本文選擇高斯濾波器對波紋補償器圖像進行平滑處理，其計算公式如下：

式中：g3(x，y)為高斯濾波后的圖像；σ為標準差。

在利用二維高斯濾波器對圖像進行平滑處理時，最重要的是標準差σ的選取，σ越大，則高斯濾波器的頻帶越寬，即平滑程度越好。本文取σ2=2，采用[5，5]為模板，經整數化、歸一化后得到的高斯模糊值如表1所示。基于得到的高斯模糊值，對采集的波紋補償器原始圖像進行高斯濾波平滑處理，結果如圖3所示。

表1 不同像素點對應的高斯模糊值Table 1 Gaussian blur values corresponding to different pixels

圖3 高斯濾波平滑處理后的波紋補償器圖像Fig.3 Corrugated compensator image smoothed by Gaussian filter

由圖3可以看出，高斯濾波器能很好地消除波紋補償器圖像中的高斯噪聲，減少了圖像中不必要的細節以及孤立的像素點和像素塊，較好地保留了邊緣特征信息，對下一步獲取理想邊緣有極大的幫助。

2.2 圖像邊緣檢測

圖像邊緣檢測的目的是剔除不相關的信息，保留圖像中重要的結構屬性，以大幅減少數據量。常用的邊緣檢測算子有Canny算子、Sobel算子等。

2.2.1 基于Canny算子的邊緣檢測

Canny算子是最常用的邊緣檢測算子之一。基于Canny算子的圖像邊緣檢測步驟具體如下：

1）利用高斯濾波對圖像進行平滑處理，以消除噪聲的影響。

2）求取圖像邊界的梯度幅值和方向，初步確定邊界。

3）進行非極大值抑制，去除非邊界上的點。

4）設置高、低閾值，確定真正邊界。

Canny算子自帶雙閾值分割效果，可直接獲得二值化圖像。設置高斯濾波器中的σ2=2，高、低閾值分別為100和50，在MATLAB平臺中利用Canny算子對波紋補償器原始圖像進行邊緣檢測，結果如圖4所示。

圖4 基于Canny算子的波紋補償器邊緣檢測效果Fig.4 Edge detection effect of corrugated compensator based on Canny operator

分析圖4可知，該圖像內部細節保留過多，這會增大后續獲取理想二值化圖像的難度；此外，原始圖像中某些陰影部分也被錯認為邊緣；所得圖像輪廓邊緣存在斷裂，使得后續邊緣特征點難以檢測。本文通過多次改變Canny算子的高、低閾值來驗證其邊緣檢測效果，但最終難以獲得理想的圖像。

2.2.2 基于Sobel算子的邊緣檢測

在實際應用中，Sobel算子是首選的邊緣檢測算子，通常情況下其檢測效率比Canny算子高很多，且其抗噪能力強，適用于檢測效率要求較高且對內部細節不太注重的場合。

Sobel算子是利用一階偏導的有限差分在橫向與縱向上分別與圖像作平面卷積，從而得到橫向與縱向的亮度差分近似值。Sobel算子并不是簡單地先求平均像素再差分，而是加強了中心像素上、下、左、右四個方向上像素的權重［8-10］。

設A為圖像的灰度值，利用Sobel算子求解圖像中某一像素點的橫向、縱向梯度幅值：

式中：GX(x，y)為橫向梯度幅值；GY(x，y)為縱向梯度幅值。

對于圖像上的任一像素點，均可獲得其橫向、縱向梯度幅值，通過式（6）和式（7）分別計算該像素點的梯度幅值G(x，y)和梯度方向θ1(x，y)：

鑒于Canny算子因需要人為設定閾值而對圖像信息造成較多不確定性，且保留的無用細節較多，甚至出現了虛假邊緣以及邊緣輪廓斷裂等問題，本文選擇檢測效率高、實用性強的Sobel算子對經高斯濾波平滑處理后的波紋補償器圖像進行邊緣檢測，結果如圖5所示。

圖5 基于Sobel算子的波紋補償器邊緣檢測效果Fig.5 Edge detection effect of corrugated compensator based on Sobel operator

由圖5可以看出，利用Sobel算子對波紋補償器圖像進行邊緣檢測能夠準確地獲得波紋補償器的邊緣部分，且未出現偽邊緣，比基于Canny算子所獲得的效果要好很多。

2.3 圖像灰度化處理

灰度化處理是指將含彩色信息的圖像轉變為灰度圖像（只含亮度信息）的過程。通過灰度化處理可將圖像從三通道變為單通道，減少了不必要的信息，能夠加快后續處理速度以及減少內存。調用MATLAB軟件中的相關函數對經邊緣檢測后的波紋補償器圖像（圖5）進行灰度化處理［11］，結果如圖6所示。

圖6 波紋補償器的灰度化圖像Fig.6 Grayscale image of corrugated compensator

2.4 圖像閾值分割

圖像閾值分割是指將灰度化處理后的圖像分成若干個特定的、具有獨特性質的區域，并將目標從背景中分割開來，形成一個目標灰度值為1、背景灰度值為0的二值化圖像［12］。圖像閾值分割方法主要有灰度直方圖閾值雙峰法、迭代閾值法和自適應Otsu算法。

2.4.1 灰度直方圖閾值雙峰法

針對灰度圖較為簡單的情況，可使用灰度直方圖閾值雙峰法進行圖像閾值分割。在灰度直方圖中，背景和目標會各自形成一個波峰，由于每2個波峰之間都會形成1個低谷，可通過選擇雙峰間低谷處所對應的灰度值作為閾值來對圖像進行分割［13-14］。調用MATLAB軟件中的相關函數，采用灰度直方圖閾值雙峰法對波紋補償器的灰度化圖像進行分割，所得灰度直方圖如圖7所示。

圖7 波紋補償器的灰度直方圖Fig.7 Gray histogram of corrugated compensator

從圖7中可以看出，由于波紋補償器灰度化圖像中灰度的分布較為雜亂，導致背景和目標對應的波峰之間很難形成比較明顯的波谷，從而無法得到合適的閾值，而且通過人工選擇閾值來對圖像進行分割的方法的局限性太大。

2.4.2 迭代閾值法

迭代閾值法是先通過選取1個估計閾值將圖像分為2個子圖像，并利用2個子圖像的特性重新計算閾值，而后再將每個子圖像重新分割成2個子圖像，重復迭代，直至閾值不再發生變化，從而確定最終的閾值［15］。

由于迭代閾值法均需人為輸入初始閾值，不具有自適應性。對于不同的圖像而言，其分割閾值并不相同，而閾值的選取會直接影響分割后二值化圖像的質量。因此，應選擇具有自適應性的圖像閾值分割算法，以避免因人為設定閾值不準確而對二值化圖像質量造成不良影響。

2.4.3 Otsu算法

Otsu算法是一種使類間方差最大的自動閾值分割算法，具有自適應性，且無需人為輸入參數［16］。假設圖像中的像素數為N，灰度范圍為［0，L-1］，對應灰度級i的像素數為Ni，則灰度為i的概率Pi為：

利用閾值T將圖像中的像素按灰度分為2類：C0和C1。其中C0由灰度屬于［0，T］的像素組成，C1由灰度屬于［T+1，L-1］的像素組成，則圖像的平均灰度為：

在［0，L-1］內對閾值T依次取值，當σ2B取得最大值時，所得閾值T即為Otsu算法的最佳閾值。經Otsu算法閾值分割后得到的波紋補償器二值化圖像如圖8所示。

圖8 經Otsu算法閾值分割后獲得的波紋補償器二值化圖像Fig.8 Binary image of corrugated compensator after threshold segmentation by Otsu algorithm

由圖8可以看出，利用Otsu算法進行閾值分割后所得到的波紋補償器二值化圖像的輪廓邊緣信息清晰、完整，去除中間多余孔洞部分后即可進行邊緣點計算。

2.5 圖像取反和孔洞填充

對經閾值分割后的二值化圖像進行取反操作，便于進行孔洞填充處理［17-19］，從而去除圖像中不必要的部分，僅保留邊緣信息。對圖8進行取反操作，即：將圖像中目標部分的灰度值變為0，背景部分的灰度值變為1，結果如9所示。

圖9 取反操作后的波紋補償器二值化圖像Fig.9 Binary image of corrugated compensator after inversion operation

然后，對取反操作后的波紋補償器二值化圖像進行孔洞填充操作，即：將圖像中的無用線條以及孔洞去除，結果如圖10所示。

圖10 孔洞填充操作后的波紋補償器二值化圖像Fig.10 Binary image of corrugated compensator after hole filling operation

最后，對孔洞填充操作后的波紋補償器二值化圖像進行二次取反操作，即：將圖像中目標部分的灰度值變為1，背景部分的灰度值變為0，得到理想的二值化圖像，結果如圖11所示。

圖11 二次取反操作后的波紋補償器二值化圖像Fig.11 Binary image of corrugated compensator after double inversion operation

由圖11可知，基于該方法獲得的波紋補償器邊緣信息較為理想，該圖像僅保留了灰度值為1的目標以及灰度值為0的背景，沒有任何其他的干擾成分，便于后續的圖像校正以及尺寸檢測。

3 波紋補償器圖像校正及軸向尺寸檢測

3.1 圖像校正

由于波紋補償器并不一定安裝在豎直管道中，其有可能安裝在傾斜管道中，則采集到的圖像可能會出現傾斜（垂直或水平傾斜）的情況，從而導致無法準確計算邊緣點。因此，須對圖像中波紋補償器的位置進行校正處理。

本文將圖像校正處理放在邊緣檢測、閾值分割、取反操作和孔洞填充處理之后，即對理想的波紋補償器二值化圖像進行校正處理。鑒于在相機標定過程中，相機鏡頭所在的徑向平面與波紋補償器的中軸線平行，因此無論波紋補償器如何傾斜，只須對水平傾斜的波紋補償器二值化圖像進行分析。水平傾斜的波紋補償器二值化圖像如圖12所示。

圖12 水平傾斜的波紋補償器二值化圖像Fig.12 Horizontally inclined binary image of corrugated compensator

本文利用Radon變換來檢測圖像傾斜角度θ，以實現波紋補償器圖像的校正，即：沿圖像中的某條沿特定方向的直線來求解該圖像（看作二維函數）的積分，并將得到的積分值投影到Radon變換平面上，積分值在Radon變換平面上的位置由所選直線與原平面原點的距離以及傾斜角度θ所決定［20］。Radon變換平面與原平面的關系為：

式中：z(x，y)為原平面上像素點(x，y)的灰度值；g(s，θ)為圖像f(x，y)在特定直線傾斜角度θ上的一維投影平面。

利用MATLAB軟件對水平傾斜的波紋補償器二值化圖像進行校正，結果如圖13所示。

圖13 校正后的波紋補償器二值化圖像Fig.13 Binary image of corrugated compensator after correction

3.2 軸向尺寸檢測

基于波紋補償器形狀的特殊性，對校正后的波紋補償器二值化圖像中灰度值為1的部分進行遍歷操作，以獲得邊緣點，具體操作如下：1）取圖像最左側灰度值為1的點；2）取圖像最右側灰度值為1的點；3）取圖像最上側灰度值為1的點；4）取圖像最下側灰度值為1的點。由此獲得的波紋補償器的邊緣點如圖14所示。

圖14 波紋補償器邊緣點獲取結果Fig.14 Acquisition result of edge points of corrugated compensator

從圖14中可以看出，由于基于Sobel算子獲得的波紋補償器二值化圖像的邊緣線較粗，在視覺上看是1個點，但是放大圖像后其實質上為由多個點擬合成的1條直線。因此，須分別對所獲得的12個邊緣點進行求中值運算，得出12個邊緣特征點。利用MATLAB軟件構建以圖像左上角為原點的坐標系，并計算各邊緣特征點的坐標。圖15所示為中值運算處理后波紋補償器邊緣特征點的標注結果。

圖15 波紋補償器邊緣特征點標注結果Fig.15 Annotation result of edge feature points of corrugated compensator

得到各邊緣特征點的坐標后，先計算圖15中最上側邊緣特征點a與m、最下側邊緣特征點f與g的橫坐標差值的絕對值，分別設為lam和lfg；再計算最左側邊緣特征點b與c、c與d、d與e、b與e以及最右側邊緣特征點h與j、j與k、k與l、h與l的縱坐標差值的絕對值，分別設為lbc、lcd、lde、lbe、lhj、ljk、lkl和lhl。

波紋補償器是利用彈性元件的有效伸縮來補償管線、導管或容器因熱脹冷縮等而產生的位移。其中，am段和fg段位于波紋補償器與管道的連接處，該位置在波紋補償器工作過程中不會發生變化。由此可知，這2段的尺寸不會發生變化。設波紋補償器接管處的實際尺寸為L*am、L*fg（根據波紋補償器接管外徑和相機工作距離計算得來），且L*am=L*fg。根據lam與實際尺寸L*am的關系得到相應的比例尺，并計算lbc、lcd、lde、lbe、lhj、ljk、lkl和lhl的實際尺寸，分別設為Lbc、Lcd、Lde、Lbe、Lhj、Ljk、Lkl、Lhl（基于圖像識別獲取的實際尺寸）。但是，由于L*am并非為波紋補償器接管的實際外徑，其由波紋補償器接管外徑與相機標定距離所決定。波紋補償器邊緣特征點a、m所在位置與相機的關系如圖16所示。

圖16 波紋補償器邊緣特征點a、m所在位置與相機的關系Fig.16 Relationship between position of edge feature point a,m of corrugated compensator and camera

由圖16可知，L*am的計算式如下：

式中：R為相機與波紋補償器中軸線之間的距離；r為波紋補償器接管的半徑。

比例尺p的計算式為：

基于所得比例尺，計算波紋補償器整體及其相鄰波紋之間的實際軸向尺寸，計算通式如下：

4 實驗驗證及結果分析

為了驗證所提出的基于圖像識別的波紋補償器軸向尺寸檢測方法的準確性，在相機標定距離R=500 mm時，對接管半徑r=160 mm的波紋補償器在軸向尺寸允許范圍內進行不同程度的軸向打壓實驗，實驗現場如圖17所示。用精確度為0.02 mm的游標卡尺分別測量在輕度、中度和深度打壓下波紋補償器的整體軸向尺寸以及其相鄰波紋之間的軸向尺寸；然后與用所提出的檢測方法計算得到的不同打壓程度下的軸向尺寸進行對比，結果如表2至表5所示（lam=82.000像素，L*am=157.940 mm）。其中：表2為未打壓時，表3為輕度打壓時，表4為中度打壓時，表5為深度打壓時。

表2 未打壓時波紋補償器的軸向尺寸對比Table 2 Comparison of axial dimension of corrugated compensator without compression

表3 輕度打壓時波紋補償器的軸向尺寸對比Table 3 Comparison of axial dimension of corrugated compensator with mild compression

表4 中度打壓時波紋補償器的軸向尺寸對比Table 4 Comparison of axial dimension of corrugated compensator with moderate compression

圖17 波紋補償器打壓實驗現場Fig.17 Compression experiment site of corrugated compensator

通過表2至表5可以直觀地看出，所提出的檢測方法能夠精確地檢測出不同打壓程度下波紋補償器的整體軸向尺寸以及其各相鄰波紋之間的軸向尺寸；雖然基于所提出檢測方法測得的波紋補償器軸向尺寸與用游標卡尺測量的尺寸間存在誤差，但均在允許范圍之內。

表5 深度打壓時波紋補償器的軸向尺寸對比Table 5 Comparison of axial dimension of corrugated compensator with deep compression

此外，從上述表中還可以看出，雖然在不同打壓程度下波紋補償器相鄰波紋之間的軸向尺寸有所變化，但是在相同打壓程度下是相等的，說明每個波紋都在均勻地承受位移載荷，未出現失穩現象。結果表明，所提出的檢測方法可以彌補位移傳感器在檢測波紋補償器軸向尺寸時的不足。

綜上，基于圖像識別的波紋補償器軸向尺寸檢測方法能夠準確地對不同打壓程度下的波紋補償器的圖像信息進行處理，然后精確地計算出波紋補償器的整體軸向尺寸以及其相鄰波紋之間的軸向尺寸。

5 結論

本文以波紋補償器為研究對象，應用圖像識別技術實現了對波紋補償器整體軸向尺寸以及其相鄰波紋之間軸向尺寸的測量，得到的結論如下。

1）使用高斯濾波、邊緣檢測、閾值分割、取反和孔洞填充等操作處理圖像后，能夠得到目標灰度值為1、背景灰度值為0的理想二值化圖像，滿足下一步尺寸檢測的要求。

2）通過實驗驗證可得，先利用波紋補償器形狀的特殊性，對處理后的圖像進行邊緣特征點檢測，然后根據比例尺計算實際尺寸的方法可滿足波紋補償器軸向尺寸檢測的精度要求。

綜上所述，基于圖像識別的波紋補償器軸向尺寸檢測方法不僅能夠實現位移傳感器的功能（檢測波紋補償器整體軸向尺寸），而且能很好地彌補位移傳感器在波紋補償器軸向尺寸檢測應用上的不足（無法檢測波紋補償器相鄰波紋之間的軸向尺寸）。對于因無法檢測相鄰波紋之間軸向位移不均勻程度過大而造成工業管道中波紋補償器損壞的現狀，所提出的檢測方法具有重大意義。