電磁微鍛機構熱效應模擬與實驗研究

樊霄岳，劉 啟，官 威，朱 云，陳蘇琳，沈 彬

（1.上海交通大學機械與動力工程學院，上海 200240；2.滬東重機有限公司，上海 200129）

切削所引起的表面殘余應力對航空發動機零部件有一定的危害，通常會導致零部件的強度和疲勞極限降低以及出現應力腐蝕和塑性變形，從而影響零部件的精度，嚴重時甚至可能導致零部件脆性斷裂。噴丸強化是一種較為傳統的殘余應力降低方法，但該方法在降低殘余應力的同時會影響工件表面的粗糙度。相較于噴丸強化，微鍛是一種新穎的、具有導向結構的表面強化方法，其通過沖桿對工件表面的連續錘擊來有效地降低殘余應力和減小表面粗糙度［1-2］。目前，常用的微鍛方法有氣動錘擊、超聲波錘擊、壓電錘擊和電磁錘擊等［3］。

從能量輸入和輸出的角度來看，微鍛機構實質上是一種換能機構，其可將電能先轉換為機械能，再轉換為材料的變形能。但是，目前針對微鍛工藝的研究主要集中在影響材料表面特性的微鍛機構輸入參數的優化方面［4-6］，而對微鍛機構工作過程中的能量變化及其性能等的研究相對較少，因而難以找到關于微鍛機構能量效率、輸出功率及其他動態性能優化的參考依據，這對微鍛工藝的發展十分不利。目前較為成熟且存在電磁能量轉換過程的換能裝置包括電機、變壓器等，但其對溫度場、電磁場的設計要求十分嚴格，若設計不合理，則會導致溫度異常升高，從而引發許多不利因素［7-8］。例如，Lee等［9］對永磁電機中永磁體的消磁問題進行了研究，通過建立燕尾榫機在恒定負載轉矩下的退磁動力學模型，指出在進行退磁計算時應考慮熱效應，這是因為退磁會導致銅損耗增加，使得電機的溫度升高，從而致使其永磁體的退磁問題更加嚴重，嚴重時甚至可能導致電機失速；邰永等［10］對三相鼠籠異步電機的全域三維瞬態溫度場進行了分析，指出現有電機大多是因設計時采用較高的電磁負荷而導致運行時的溫升較大。溫升特性是衡量電機性能的重要指標之一，其與電機的使用壽命直接相關，同時也對電機的動力、效率等性能有一定影響，因此對電機進行熱效應分析尤為重要。

為了提高電機的功率密度，通常采用以下3種方法：1）合理優化電機的電磁設計，即采用高性能的電磁材料；2）適當提高電機的額定轉速；3）提高電機的散熱能力［11］。其中第1種和第3種方法可以推廣至一般的存在電磁轉換過程的換能裝置的功率密度優化。本文所研究的微鍛機構采用電磁錘擊，主要采用第3種方法來優化其功率密度。基于此，筆者擬針對電磁微鍛機構的熱效應與輸出功率的關系進行分析，并構建電磁微鍛機構熱效應仿真分析方法，最后通過實驗來研究電磁微鍛機構的溫升特性和穩態溫度特性，以驗證所提出分析方法的準確性，旨在為后續通過結構優化和溫度控制來提高電磁微鍛機構功率密度奠定理論基礎。

1 電磁微鍛機構的力-磁-熱耦合分析

電磁微鍛機構的結構如圖1所示［12］，其沖桿的往復運動是依靠周期性的安培力實現的；沖桿與線圈骨架相連，線圈骨架上纏繞均勻的多匝銅導線，用于產生周期性的電流；機構殼體上固定裝有磁軛及永磁體，其產生的磁場可使通電線圈受到安培力；沖桿的芯軸通過2個直線軸承進行導向，并通過機構殼體上的限位構件（上、下限位塊）進行限位。

圖1 電磁微鍛機構結構示意Fig.1 Structure diagram of electromagnetic micro hammer peening mechanism

電磁微鍛機構通常安裝在機床或機器人上，而工件則被固定在夾具上。電磁微鍛機構通過控制路徑的進給運動，在工件表面錘擊出多個連續軌跡。通過改變交流電源的輸入電壓、輸入頻率和沖程，即可控制電磁微鍛機構的錘擊頻率和錘擊能量。利用激光位移傳感器測量電磁微鍛機構沖桿底部凸臺的位移，即可獲得沖桿的實際位移。

電磁微鍛機構的沖桿在運動過程中主要受到6個作用力，分別為安培力（即驅動力）、摩擦力、回彈力、沖擊力、靜磁力和重力，其關系如下：

式中：Fdri為驅動力，Fdri=i(t)Bl0，其中i(t)為線圈瞬時電流，B為磁感應強度，l0為線圈繞組長度；Ffri為摩擦力；Fback、Fimp分別為回彈力和沖擊力，其與沖桿、機構的上限位和工件的材料特性相關；Fmag為靜磁力；m為沖桿的質量；x¨為沖桿的加速度。

從能量角度分析，驅動力功率Wdri的一部分用于改變沖桿的動能和重力勢能，其與沖桿的重力和加速度有關，在沖桿運動的一個周期內保持不變，另一部分轉化為沖擊損耗Wimp、和摩擦損耗Wfri，其與機構的機械結構、機構和工件的材料特性和沖桿運動速度有關，通常情況下沖桿運動速度越大，沖擊損耗和摩擦損耗越大。由此可知，在沖桿運動的一個周期內，驅動力功率與沖擊損耗和摩擦損耗的關系如下：

電磁微鍛機構中線圈的輸入電壓、電感電壓、繞組電壓以及反電動勢滿足回路電壓定律：

式中：u(t)為線圈的瞬時輸入電壓；R為線圈電阻；L為線圈電感；ν(t)為沖桿的瞬時速度。

在式（3）等號兩邊同時乘以i(t)，可得：

由式（4）可知，輸入功率Win=u(t)i(t)一部分用于改變電感能量dLi2（t）/dt，其中電感能量分為磁軛的鐵芯損耗Wiron和電感儲能，電感儲能在一個工作周期內不變；另一部分轉化為驅動力功率Wdri=Bl0ν（t）i（t）和線圈損耗Wcoil=i2（t）R，即有：

由此可知，電磁微鍛機構的輸入功率主要轉換為四部分功率損耗，分別為線圈損耗、鐵芯損耗、沖擊損耗和摩擦損耗，可表示為：

沖擊損耗Wimp和摩擦損耗Wfri為沖桿作直線往復運動時所消耗的能量，當沖桿的運動狀態及工件的材料不變時，沖擊損耗Wimp、摩擦損耗Wfri不發生變化；鐵芯損耗Wiron為磁軛鐵芯渦流產生的焦耳熱，線圈損耗Wcoil為線圈產生的焦耳熱。其中，沖擊損耗Wimp為能量轉換過程中的有用功，則定義能量轉換效率η為：

在能量轉換效率一定的情況下，電磁微鍛機構沖桿對工件沖擊所能達到的最大功率與線圈損耗、鐵芯損耗等內部損耗成正比，但內部損耗過大會導致微鍛機構部分構件過熱。由此說明，熱效應會限制電磁微鍛機構沖擊時所能達到的最大輸出功率。

2 電磁微鍛機構溫度場仿真分析

為研究熱效應在電磁微鍛機構內部的表現形式，對其內部溫度場進行仿真分析。本文所研究的電磁微鍛機構采用強制風冷和水冷相結合的冷卻方式。冷卻空氣由儲氣罐提供，經由微鍛機構上部腔體、鐵芯，穿過線圈繞組和永磁體，最終從機構底部的氣孔散出；冷卻水由冷水機提供，經過內部的水冷頭和線圈骨架進行換熱。圖2所示為電磁微鍛機構的冷卻結構示意圖。

圖2 電磁微鍛機構冷卻結構示意Fig.2 Schematic diagram of cooling structure of electromagnetic micro hammer peening mechanism

由于電磁微鍛機構的結構新穎且設計復雜，其內部流道的布置與傳統的換能裝置（如電機、變壓器等）有很大的差別，采用經驗公式計算電磁微鍛機構內部氣體及液體與流道壁面的對流換熱系數難以得到較為精確的值。

CFD（computational fluid dynamics，計算流體力學）是通過使用數值分析和結構化的數據來計算和解決流體流動所涉及的問題，以模擬流體的自由流動以及在一定邊界條件下流體與流道表面之間的相互作用。本文采用的CFD仿真模型為共軛傳熱模型，即：將固體傳熱與層流或湍流流體中的傳熱相耦合，并設置壓力、速度、溫度和通量等邊界條件，求解流體的速度、壓力以及流體和固體的溫度，從而得到較為準確的溫度場。然后，根據CFD仿真計算結果，采用等效對流換熱系數來表示流體（氣體和液體）與流道壁面的換熱作用，從而對電磁微鍛機構內部的瞬態溫度場進行計算，以及研究不同加載條件和冷卻方式下微鍛機構的溫升情況及溫度分布。

2.1 風冷和水冷方式下溫度場CFD仿真分析

使用COMSOL Multiphysics軟件中CFD模塊的yPlus代數湍流模型對風冷和水冷方式下電磁微鍛機構內部流道的對流換熱情況進行仿真計算。為了提升計算效率，對仿真模型進行簡化處理：

1）設置緊固件與零部件之間緊密貼合，接觸熱阻為0 K/W，材料相同；

2）在分析氣體與流道壁面的對流換熱系數時，忽略液體與流道的換熱，即假設2種換熱過程之間互不影響，計算液體與流道壁面的對流換熱系數時作相同處理；

3）機構殼體外側的熱傳遞形式設為自然對流換熱及表面輻射換熱形式；

4）內部流道形狀對求解過程中的因變量（如壓力、速度）的影響較大，須按照原有的形狀進行計算；

5）根據氣體入口壓力的測量結果，將入口處邊界條件設定為壓力邊界條件；

6）電磁場與溫度場之間的耦合方式選擇單向耦合，即假定電磁場引起的損耗特性不隨溫度變化。

基于上述假設，分別對風冷和水冷方式下電磁微鍛機構內部流體的流線速度及其溫度分布進行CFD仿真分析。圖3所示為風冷方式下入口壓力為0.2 MPa、線圈熱功率為40 W時電磁微鍛機構內部氣體的流線速度分布以及氣體和風冷流道的溫度分布；圖4所示為水冷方式下入口流速為0.5 m/s、線圈熱功率為40 W時液體的流線速度分布以及液體和水冷頭固接部分的溫度分布。

由圖3可以看出，風冷流道的入口處較長且較窄，由于存在壁面阻力，使得壓頭損失很大。同時，在電磁微鍛機構上部腔體內，風冷流道突然擴大，氣體離開較窄的流道壁面后形成射流注入到擴大的流道，并逐漸擴大到整個截面，使得流速減小，壓力增大，從而在射流和流道壁面之間產生旋渦，消耗機械能。基于此，在后續的結構優化中，可對風冷流道入口狹窄和口徑變化過大的問題進行改進。

圖3 風冷方式下電磁微鍛機構的CFD仿真分析結果Fig.3 CFD simulation analysis results of electromagnetic micro hammer peening mechanism under air-cooling mode

由圖4可以看出，水冷頭固接部分溫度梯度較大處主要集中在線圈骨架處，這是由水冷頭固定在線圈骨架頂部所造成的。基于此，后續可對線圈骨架的結構進行改進，如將水冷流道置于線圈骨架內部，以增大換熱效率。

圖4 水冷方式下電磁微鍛機構的CFD仿真分析結果Fig.4 CFD simulation analysis results of electromagnetic micro hammer peening mechanism under water-cooling mode

2.2 等效對流換熱系數確定

盡管通過CFD仿真分析可以準確地計算氣體和液體的流速分布及溫度分布，但是CFD仿真分析的計算效率較低。因此，采用計算量較小的對流換熱系數來表征流體與流道壁面的換熱作用，并研究線圈熱功率、入口壓力和入口流速與對流換熱系數之間的關系。

采用穩態固體傳熱模型，將空氣與永磁體內壁及線圈繞組的對流換熱、水流與水冷頭的對流換熱用等效的壁面對流換熱系數來表示。分別計算線圈在穩態固體傳熱模型和CFD仿真模型中的平均溫度，使2種方法所得的線圈平均溫度相等，從而獲得等效對流換熱系數。

根據上文構建的風冷方式下的CFD仿真模型，設定入口溫度為293.15 K。在分析線圈熱功率對等效對流換熱系數的影響時，控制入口壓力恒定為0.2 MPa，線圈熱功率為5～50 W，間隔5 W；在分析入口壓力對等效對流換熱系數的影響時，控制線圈熱功率恒定為40 W，入口壓力為0.2～0.7 MPa，間隔0.1 MPa。對風冷流道的對流換熱情況進行CFD仿真分析，整合得到的等效對流換熱系數與線圈熱功率、入口壓力之間的關系如圖5所示。

圖5 風冷方式下等效對流換熱系數與線圈熱功率、入口壓力的關系Fig.5 Relationship between equivalent convective heat transfer coefficient and coil thermal power，inlet pressure under air-cooling mode

利用線性相關系數r來衡量等效對流換熱系數h與線圈熱功率P、入口壓力p之間的線性相關性。相關系數r的計算式如下：

式中：xi、yi分別為變量x、y的第i個值；分別為變量x、y的平均值。

經計算，等效對流換熱系數h與線圈熱功率P之間的線性相關系數為0.05，該值較小，說明h與P之間幾乎沒有線性關系。同理，對等效對流換熱系數h與入口壓力p進行相關性分析，其線性相關系數為0.99，由此可知h與p之間基本呈線性關系，擬合可得：

使用同樣的方法分析水冷方式下等效對流換熱系數與線圈熱功率、入口流速間的關系。基于上文構建的水冷方式下的CFD仿真模型，設入口溫度為293.15 K。在分析線圈熱功率對等效對流換熱系數的影響時，控制入口流速恒定為0.5 m/s，線圈熱功率為5～50 W；在分析入口流速對等效對流換熱系數的影響時，控制線圈熱功率恒定為40 W，入口流速為0.1～1.0 m/s。對水冷流道的對流換熱情況進行CFD仿真分析，得到的結果如圖6所示。經計算得，水冷方式下等效對流換熱系數與線圈熱功率、入口流速的線性相關系數分別為0.22和1.00。由此可知，水冷方式下等效對流換熱系數與入口流速之間基本呈線性關系，擬合可得：

圖6 水冷方式下等效對流換熱系數與線圈熱功率、入口流速的關系Fig.6 Relationship between equivalent convective heat transfer coefficient and coil thermal power，inlet velocity under water-cooling mode

2.3 瞬態溫度分析模型建立

微鍛加工過程一般是連續的，為了測量線圈的平均溫度，須暫停通入交流信號并通入直流信號，但這會對加工過程產生影響。因此，基于上文計算所得的等效對流換熱系數，構建瞬態溫度分析模型，以預測電磁微鍛機構各構件在不同加載條件及冷卻方式下的溫度變化情況。

本文所采用的風冷系統由壓縮機、儲氣罐、輸送管路和電磁微鍛機構內部的風冷流道組成，到達電磁微鍛機構的冷卻空氣的壓力由儲氣罐壓力、輸送管路長度和風冷流道結構共同確定。儲氣罐的出口氣壓穩定在0.60～0.70 MPa。由于硅膠軟管較長，空氣在軟管內會有一定的壓力損失，同時電磁微鍛機構風冷流道的結構較為復雜，不能直接將儲氣罐的出口氣壓作為風冷流道的入口壓力。因此，使用皮托管測量電磁微鍛機構風冷流道的入口靜壓，作為計算等效對流換熱系數的入口壓力。測量結果為0.62～0.66 MPa，取平均值0.64 MPa，則風冷方式下對應的等效對流換熱系數h≈62.33 W/(m2·K)。水冷流道的冷卻水由冷水機提供，使用調速泵控制水冷流道入口流速，令入口流速為0.8 m/s，則水冷方式下對應的等效對流換熱系數h≈4 753.6 W/(m2·K)。

基于COMSOLMultiphysics軟件中的固體傳熱分析模塊，將電磁微鍛機構模型簡化后并導入，設定各構件的材料及其導熱系數，如表1所示。對于所有接觸表面，使用間隙氣體的收縮熱導率模型計算其熱阻。

表1 電磁微鍛機構各構件的導熱系數Table 1 Thermal conductivity of each component of electromagnetic micro hammer peening mechanism

電磁微鍛機構外表面的自然對流換熱系數包含以下無量綱數：格拉曉夫數Gr、普朗特數Pr、努塞爾數Nu和瑞利數Ra。對于特征長度為L的垂直面、水平平板上側以及水平平板下側，確定努塞爾數Nu和瑞利數Ra的系數C和n的經驗公式不同，因此應根據電磁微鍛機構外表面的形狀選擇不同的經驗公式進行計算。

電磁微鍛機構中磁軛鐵芯的渦流損耗與線圈電流及輸入電壓的頻率有關。在均勻材料、均勻磁場和無集膚效應的情況下，可根據式（11）計算單位質量薄片或金屬絲的渦流造成的功率損失［13］：

式中：Bp為峰值磁場；d為薄片或金屬絲的厚度；fV為輸入電壓的頻率；k為常數，對于薄片而言，k=1；ρ為材料的電阻率；D為材料的密度。

磁軛鐵芯由1 mm厚的硅鋼片堆疊制成，而硅鋼片可以看作薄片。根據實驗數據，當輸入電流有效值約為8.9 A，輸入電壓的頻率為100 Hz、沖程為1 mm時，線圈熱功率約為80 W，此時鐵芯損耗約為0.2 W。沖桿和機構殼體通過直線軸承連接，根據摩擦熱功率計算式Wfri=ffriν沖，以及沖桿的平均速度ν沖=0.2 m/s，經測量可得沖桿軸向運動時的摩擦力為3.5 N，總功率約為0.7 W。基于此，設線圈、鐵芯和軸承的熱功率分別為80，0.2和0.7 W。設置時間步長為5 s，總仿真時長為1 000 s，對上述條件下的電磁微鍛機構進行瞬態溫度場仿真分析，結果如圖7所示。由圖7可以看出，電磁微鍛機構內部熱量以線圈為中心向周圍傳遞；線圈的溫度遠高于其余構件的溫度，因此失效首先發生在線圈內部。

圖7 電磁微鍛機構瞬態溫度場仿真結果Fig.7 Simulation results of transient temperature field of electromagnetic micro hammer peening mechanism

由圖7還可以看出，線圈內部溫度分布并不均勻，其平均溫度和最高溫度之間存在一定的差異，這是由電磁微鍛機構的結構設計所導致的。經過多次瞬態溫度場仿真分析，通過觀察當線圈溫度達到穩態時其平均溫度和最高溫度的差值，可得溫差系數經驗公式：

式中：TP為線圈的最高溫度；TE為線圈的平均溫度；T0為環境溫度；β為溫差系數，在風冷方式下β=1.06，在水冷和風冷相結合方式下β=1.19。

以A級絕緣為例，線圈最高溫度不應超過378.15 K，根據式（12）計算得到線圈的平均溫度不應超過359.85 K，此時對應的線圈熱功率為290 W。

3 溫升特性及穩態溫度特性實驗研究

上文基于CFD仿真模型從理論上分析了風冷和水冷方式下的等效對流換熱系數，并得到了瞬態溫度分析模型，同時計算了線圈的溫度分布和溫升特性。現通過實驗來驗證上述結果的準確性。將電磁微鍛機構固定在三自由度平臺上，利用其對固定在工作臺上的長方體TC4材料進行單點沖擊并測量線圈的溫度，實驗平臺如圖8所示。

圖8 電磁微鍛機構溫度測量實驗平臺Fig.8 Experimental platform for temperature measurement of electromagnetic micro hammer peening mechanism

使用間接法測量電磁微鍛機構線圈的溫度。其中線圈電阻率隨溫度的關系、線圈的平均溫度以及線圈電阻與電阻率的關系分別為：

式中：ρT為溫度T時線圈的電阻率；ρ0為室溫下線圈的電阻率；αR為線圈的電阻溫度系數；T0為室溫；為線圈的平均溫度；R0為室溫下線圈的電阻；S為線圈截面面積。

根據式（13）可以推導出線圈電阻與線圈平均溫度的關系：

則線圈的平均溫度可以表示為：

式中：RT為溫度T時線圈的電阻。

使用IT7600系列交流可編程電源對電磁微鍛機構進行控制并測量其線圈的電阻，搭建Winform窗體應用程序，調用NI（national instruments，國家儀器）控制接口，通過 SCPI（standard commands for programmable instruments，可編程儀器標準命令）進行數據接收和控制。輸入的電壓信號如圖9所示，通入19 s交流信號以輸入功率，隨后通入1 s直流信號以測量線圈電阻，周期性反復循環。在溫升特性驗證實驗中，維持80 W的線圈熱功率，輸入交流信號及直流信號1 000 s，記錄當前時刻線圈的平均電阻，用于計算線圈的平均溫度，并與仿真計算結果進行對比。微鍛電磁機構線圈的溫升特性曲線如圖10（a）所示。在穩態溫度特性驗證實驗中，記錄線圈熱功率為30～150 W時線圈的穩態溫度，結果如圖10（b）所示。

圖9 電磁微鍛機構的輸入電壓信號示意Fig.9 Schematic diagram of input voltage signal of electromagnetic micro hammer peening mechanism

圖10 電磁微鍛機構線圈的溫升曲線及穩態溫度對比Fig.10 Comparison of temperature rise curve and steadystate temperature of coil of electromagnetic micro hammer peening mechanism

對比電磁微鍛機構線圈溫升曲線的實驗結果和仿真結果可知，線圈穩態溫度實驗值約為310.85 K，穩態時間實驗值為360 s；穩態溫度仿真值為312.45 K，穩態時間仿真值為350 s。以實驗結果為基準，相對于室溫，穩態溫度的相對誤差為8.2%，穩態時間的相對誤差為2.7%。對比穩態溫度實驗結果和仿真結果可知，線圈平均溫度實驗結果與仿真結果的平均誤差為0.43 K，最大誤差為1.2 K。鑒于仿真分析過程包含等效處理和簡化處理，誤差基本在合理范圍內，由此說明本文所構建的電磁微鍛機構瞬態溫度分析模型較為合理。

4 結論

基于電磁微鍛機構的結構、工況和實驗條件，對其溫度場進行了相關研究，得出如下結論：

1）對電磁微鍛機構進行了力-磁-熱耦合分析，確定了不同輸入電壓下機構熱效應與輸出功率的關系，指出溫度控制對電磁微鍛機構的重要性：在能量轉換效率一定的情況下，熱效應會限制電磁微鍛機構的最大輸出功率；

2）建立了電磁微鍛機構的瞬態溫度分析模型，并通過實驗進行了驗證。結果表明，仿真分析和實驗得到的穩態溫度、穩態時間的相對誤差均在10%以內，驗證了所構建的瞬態溫度分析模型的合理性和準確性，其可用于預測不同加載條件及冷卻方式下電磁微鍛機構各構件的溫度。研究結果可為微鍛機構的結構優化和溫度控制提供參考。