電極前置式水下組合磁源磁場研究

龐 鑫，劉忠樂，李 華，龐彥東，胡家文

（海軍工程大學 兵器工程學院，湖北 武漢 430033）

0 引言

敵軍強大的反潛力量對我國潛艇的生存作戰造成巨大的威脅，潛艇出海執行任務，敵軍反潛警戒網一旦發現蹤跡，必然會作出反應，對我軍進行監視、跟蹤甚至打擊[1]。依據潛艇對抗反潛的行為方式可以分為被動規避和主動對抗2種[2]。主動對抗是指潛艇采取積極主動的方式對抗反潛兵力，它既包括發射防空導彈等武器攻擊目標，也包括使用一定設備和誘餌等裝備干擾、誘騙反潛兵力。把信息浮標等設備布放于潛艇周圍并采取一定戰術，可以有效降低巡邏機的探潛能力[3]。這其中，給潛艇配置自航式誘餌是主動對抗反潛[4]的有效方式之一，它可以較長時間模擬潛艇的聲磁信號，誘騙敵軍兵力，達到欺騙掩護、牽制吸引等目的。汪曉雨[5]在對磁誘餌磁場模擬技術進行理論研究時，采用小型平臺在尾部拖曳兩電極直開口式磁源模擬磁場，驗證了磁誘餌的可行性，但由于其對抗的是光泵式磁探儀，只需要在量級上模擬潛艇即可，因此對磁場未能進行精確模擬。

隨著敵人反潛兵力的不斷升級，能源成為制約磁誘餌的主要問題，突出表現在一定能源情況下，單純使用兩電極式磁源進行磁模擬耗能大導致誘餌續航不足。王沖霄[6]從總體布局、航行體線型結構、能源分配方案等方面對大型自航式誘餌總體設計上進行多學科優化，但未對磁源結構進行優化。石劍[7]則從改變磁場發生源的角度出發，提出“磁體加后置兩電極”式組合磁源的方案，彌補了兩電極式磁源在磁場三分量模擬不足的問題，且該方案較好解決了能源利用問題。

基于現有的研究，本文對現有的“航行體加后置兩電極”式組合磁源的位置結構進行調整，將后置兩電極式磁源結構中距離航行體近的電極置于航行體前端，提出“航行體（兼磁體）加單電極前置的兩電極”式組合磁源方案，并在航行體完全絕緣的狀態下進行磁場研究。仿真結果表明：將電極前置于航行體頭部后，能有效增大磁場強度，減小磁模擬消耗的電流，從而實現對能源的高效利用。

1 “絕緣航行體加單電極前置的兩電極”式組合磁源方案

首先對此方案進行介紹，然后以螺線管式磁源研究理論[8]和兩電極式磁源研究理論[9]為基礎，建立其空中磁場分布模型，推導其空中磁場計算公式。

如圖1所示，是“絕緣航行體加單電極前置的兩電極”式組合磁源方案，該方案是在“航行體加后置兩電極”式組合磁源的基礎上，將定端電極B前移，以環電極的形式固定在航行體頭部，而動端電極 A仍由電纜連接固定在外形為回轉體（兼磁體）的航行體上。航行體外殼采用絕緣材料或是在其表面涂上絕緣層，使得航行體表面不具備導電性，與海水不能組成閉合的生磁回路。

圖1 絕緣體加單電極前置的兩電極式示意圖Fig. 1 Schematic diagram of two-electrode type with insulator and single-electrode in front

1.1 模型假設及等效

該方案的基本情況已經分析完畢，為建立合適、可行的模型且保證建模效果的有效性，現在作出如下假設。

1）方案中選用的電極均是理想的形狀規則的，在進行磁場建模，保證結果盡可能精確的情況下，可以等效為點電極或線電極。

2）認為整個回路中的電流是恒定的且當航行體處于理想狀態時，電極式磁源與電纜、航行體均在同一水平面。

3）航行體處于空氣–海水–海底3層介質中的中間層，且3層介質的海水是線性均勻的。考慮到大型自航式誘餌在使用時，定深變化幅度不大，活動海區范圍也相對穩定，為減小建模的復雜性，可以這樣假設。

4）空氣不導電。空氣的電導性與溫度、氣壓等多因素有關，是實時變化的。通常情況下，認為空氣電導率是0。

5）把海平面、海底近似認為是理想的。海面受風浪情況影響、海底則地勢崎嶇復雜但為了保證建模結果的普適性，認為兩者均是理想平面。

為計算方便，在上述假設的基礎上再對該磁源結構作出如下等效簡化：

1）把電極B設計成環電極的目的是讓電極牢固地附著在航行體頭部。考慮到其尺寸遠遠小于整個大型自航式誘餌的尺度，因此在磁場建模分析中把環電極B當作一個點電極來進行研究。

2）理想情況下，航行體表面是完全絕緣，即意味著電流不會從航行體表面流入海水。因此該組合式磁源結構的生磁回路是航行體內部電源電流流經點電極 B時會有流入海水的電流，再經海水流入線電極。與沿水中電纜和航行體內部的電流形成閉合回路。由此，我們可以得出航行體的作用是在閉合回路中充當一段長度為長軸的導線。

1.2 空中磁場模型

以電極 A右端與航行體頭部的距離中點在海平面的投影為坐標原點，x軸正向為電流I的方向，z軸豎直向下，3軸滿足右手螺旋法則，將各分磁場源模型置于如圖2所示的同一坐標系中。P（x，y，z）為空間中任意一點，磁源定深為 d，海水深h，電極A左端距離航行體尾部的距離為L1。航行體的長軸為L0=2a，短軸為2b。

圖2 絕緣航行體加單電極前置的兩電極式組合磁源模型Fig. 2 Two-electrode type combined magnetic source model of insulated navigation body with single-electrode in front

在理想狀態下，“絕緣航行體加單電極前置的兩電極”式組合磁源的空中磁場由以下部分的分磁場組成：

1）長度為 L1+L0-l的有限長載流直導線的空中磁場；

2）長度為l的線電極A的線電極線電流空中磁場；

3）長度為l的線電極A的線電極分流電流空中磁場；

4）點電極B的分流電流的空中磁場；

5）沿航行體長軸為L0=2a均勻磁化的旋轉橢球體的空中磁場。

分別計算：長度為 L1+L0-l的有限長載流直導線在空中任意一點P的磁場分布為

長度為l的線電極A上的線電流是沿電流方向（即 x軸正向）從其最左端開始衰減，起始點坐標為，則動端電極A的線電流在空中任意一點P的磁場分布為

長度為l的線電極A的線電極分流電流在空中 任意一點P的磁場分布為

航行體顯然不能忽略它本身的尺度，如果采用磁偶極子陣列模型等效代替航行體，為保證計算精度的穩定性，通常需要30個左右的磁偶極子，這就增加了建模的難度。而采用均勻磁化的旋轉橢球體模型，在建模較簡單的基礎上同時保證了建模的準確性，因此，本文對航行體（兼磁體）的空中磁場建模其等效為沿長軸均勻磁化的旋轉橢球體模型。如圖2所示，航行體的長軸為L0=2a，短軸為2b，那么半焦距為。航行體在空中任意一點P的磁場分布為

上式的 mx為航行體被磁化后的軸向磁矩，正方形矩陣的各系數為

綜上所述，則“絕緣航行體加單電極前置的兩電極”式組合磁源在空中任意一點 P（z＜0）的磁場強度為

2 電極式磁源空中磁場分析

本章研究的是“絕緣航行體加單電極前置的兩電極”式組合磁源中電極式磁源的空中磁場，目的是探討當航行體為絕緣狀態下，把一端電極前置后電極式磁源磁場的變化情況，分析其變化趨勢，所以暫不對該方案的組合式磁源空中磁場進行研究。

選取一組合適的參數，研究該模型的空中磁場分布規律。取電極長度l=2 m，通電電流I=50 A，海水典型深度 h=100 m，L1=90 m，常規定深d=10 m。根據已有的對戰役性誘餌流體阻力優化的仿真結果 L0=2a=9 m，短軸 2b=1.3 m，其值為2× 1 05A· m2。對其距離海平面（z=0）200 m處的磁場進行仿真，磁場分布平面的區域是，得到“絕緣航行體加單電極前置的兩電極”式組合磁源中電極式磁源磁場強度的三分量及總量，如圖3所示。

圖3 航行體絕緣狀態下電極式磁源距海面200 m處的三分量及總量磁場的分布Fig. 3 Distribution of three-component and total magnetic field of electrode-type magnetic source at a distance of 200m from the sea surface with vehicle in the insulation state

由圖3可以分析出“絕緣航行體加單電極前置的兩電極”式組合磁源中電極式磁源的空中磁場存有一定規律：

1）在x分量上，電極式磁源的磁場呈峰值不等的一正一負的雙峰分布，其正峰出現在第1象限，負峰出現在第3象限，磁場寬度比較大；

2）在y分量上，電極式磁源的磁場分布同x分量的大致相同，但其最大值所在分布區域衰減變化大，最小值所在分布區域相對平緩，極值大小不等；

3）在z分量上，電極式磁源的磁場同樣以一正一負雙峰的形式分布，極值相等，但正峰出現在第2象限，負峰出現在第4象限；

4）電極式磁源總磁場為雙正峰分布，極值出現在中心點附近，磁場強度大于0，且經過比較可以看出磁場主要分布在x、y方向，z方向上磁場強度不大。

基于文獻[5]的兩電極式磁源模型，相同尺度下仿真得到其磁場分布如圖4所示。

2種組合磁源的電極式磁源在空中200 m處最大磁感應強度的值如表1所示。

由圖3、圖4和表1可知：2種電極式磁源磁源是在模擬環境相同、磁源尺度及通電電流相等的環境下做的仿真分析，在空中磁場分布上只有在z分量上的磁場變化規律是一致的，在其他2個分量及總量上磁場分布的趨勢有所改變，但分布區域有所增大。其中航行體絕緣狀態下的電極式磁源的最大磁場強度比后置兩電極式磁源的最大磁場強度在x分量上顯著增加；在y分量上約提高了26.9%；在z分量上大約提高了 9.9%；在總量上大約提高了33%。將電極前置后，組合磁源的磁場明顯增大。

圖4 兩電極式磁源距海面200 m處的三分量及總量磁場的分布Fig. 4 Distribution of three-component and total magnetic field at a distance of 200m from the sea surface for the two-electrode magnetic source

表1 2種組合式磁源空中200 m處磁感應強度最大值Table 1 Maximum magnetic induction intensity of two combined magnetic sources at 200m in air

3 結束語

本文針對目前自航式誘餌能源利用的問題，對后置兩電極式磁源從結構上加以改進，在航行體完全絕緣狀態下提出了“單電極前置的兩電極”式組合磁源，建立其空中磁場分布模型。仿真研究結果表明：將“航行體加后置兩電極”式組合磁源方案中靠近航行體一端的電極前置于航行體前部，實現磁場增大的同時，分布區域也有所增大。