新能源發(fā)電調(diào)控參與的送端電網(wǎng)直流閉鎖緊急頻率控制策略快速優(yōu)化

柯德平 馮帥帥 劉福鎖 常海軍 孫元章

新能源發(fā)電調(diào)控參與的送端電網(wǎng)直流閉鎖緊急頻率控制策略快速優(yōu)化

柯德平1馮帥帥1劉福鎖2常海軍2孫元章1

（1. 武漢大學電氣與自動化學院 武漢 430072 2. 南瑞集團公司（國網(wǎng)電力科學研究院） 南京 211006）

對于含高滲透率新能源發(fā)電的送端電網(wǎng)，直流閉鎖后可通過快速降低新能源場站功率替代高代價的切常規(guī)機組操作，來實現(xiàn)更加經(jīng)濟的頻率安全控制。因此，針對送端電網(wǎng)直流閉鎖故障，該文提出一種新能源場站協(xié)同常規(guī)機組的緊急頻率控制策略優(yōu)化模型，在保證頻率安全的同時最小化系統(tǒng)控制代價。此外，考慮到直接求解上述含微分方程約束的非線性優(yōu)化模型非常困難，該文提出針對該模型的系統(tǒng)性混合整數(shù)線性化方法，因此可用具有大規(guī)模混合整數(shù)線性規(guī)劃（MILP）問題求解能力的商用軟件對其進行高效求解。最后對我國西北某省級電網(wǎng)進行算例仿真分析，結(jié)果說明了所提優(yōu)化模型的有效性以及求解過程的高效性。

直流閉鎖 緊急頻率控制 新能源調(diào)控 快速優(yōu)化 混合整數(shù)線性規(guī)劃

0 引言

在區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)中，特高壓直流閉鎖故障將對送端電網(wǎng)產(chǎn)生巨大的有功沖擊[1-3]，導(dǎo)致系統(tǒng)頻率快速上升，處置不當甚至將可能引發(fā)波及全網(wǎng)的連鎖性事故。目前針對直流閉鎖故障的送端電網(wǎng)緊急頻率控制措施主要為切除發(fā)電機組，并根據(jù)不同機組切除成本及控制性能的差異，對緊急切機策略進行優(yōu)化。當系統(tǒng)較簡單時，可按照啟發(fā)式原則對各控制措施的優(yōu)先度進行排序，經(jīng)機電仿真驗證決策結(jié)果，不斷迭代尋找最優(yōu)方案[4-6]，但該方法在復(fù)雜系統(tǒng)中具有局限性。因此，針對大規(guī)模電網(wǎng)，可首先利用等值法模擬系統(tǒng)狀態(tài)變量的波動，然后采用合適的算法對控制策略進行尋優(yōu)，如文獻[7-8]將復(fù)雜系統(tǒng)等值為單機負荷模型，獲取了頻率的近似解析解，但由于采用了簡化的線性模型，其計算精度相對較低。部分學者進一步嘗試在系統(tǒng)暫態(tài)頻率計算過程中考慮非線性因素的影響[9]，并利用人工智能算法優(yōu)化緊急控制策略[10-11]。然而，這些方法雖然獲得了更加精確的頻率計算結(jié)果，但并未能妥善解決控制策略優(yōu)化算法的計算效率問題，求解速度仍存在較大的提升空間。

隨著電網(wǎng)中新能源發(fā)電占比的不斷提升，新能源出力的波動特性也將極大地影響電網(wǎng)的運行方式，可能導(dǎo)致傳統(tǒng)離線制定的緊急控制策略表在實際應(yīng)用時出現(xiàn)“失配”現(xiàn)象。“在線預(yù)決策”則是跟蹤系統(tǒng)運行方式變化而確保緊急控制策略有效性的重要手段[12]。波動速度非常快的新能源場站功率分量（例如1min以內(nèi)時間尺度的波動分量）通常由于幅值較小而對電力系統(tǒng)級的調(diào)度和控制問題影響較低[13]。但是，略微低頻的功率波動分量的幅值一般較大，例如，大型光伏電站在5～10min這個時間尺度上即可能出現(xiàn)幅值達到70%及以上額定功率的波動分量[14]。如果期望通過“在線預(yù)決策”方式來應(yīng)對這種大幅功率波動，則要求緊急控制策略的生成速度要明顯快于功率波動速率，對在線應(yīng)用的緊急控制優(yōu)化決策問題的求解效率提出了明確的挑戰(zhàn)。

考慮切機類型時，一般情況下優(yōu)先切除新能源場站[15-17]。此外，部分學者也探索了利用水電機組的精準調(diào)控參與緊急控制[18]。因此，鑒于新能源場站更加快速的功率調(diào)節(jié)能力，若在緊急控制中對部分新能源場站“以控代切”，將進一步降低控制成本。例如，文獻[19]提出了光伏電站功率快速調(diào)控方案，能夠保證場站級功率響應(yīng)時間在100ms以內(nèi)，說明了其參與緊急頻率控制的潛力。此外，雖然風機功率調(diào)控的響應(yīng)速度與其實際運行工況密切相關(guān)[20-21]，但是已有大量研究表明風機功率調(diào)控對電力系統(tǒng)暫態(tài)頻率支撐的有效性[22-24]。

針對上述問題，本文提出了一種切機和新能源場站功率調(diào)控協(xié)同作用的送端電網(wǎng)直流閉鎖緊急頻率控制策略優(yōu)化模型及其快速求解方法。首先，該優(yōu)化模型中暫態(tài)頻率的計算準確計及多種重要的非線性因素，以控制成本最低為目標并考慮頻率和潮流等多種約束條件；其次，該優(yōu)化模型的快速求解得益于本文提出的一套系列性轉(zhuǎn)換操作，將該模型規(guī)范化為可用成熟商業(yè)軟件高效求解的標準混合整數(shù)線性規(guī)劃（Mixed Integer Linear Programming, MILP）問題；最后，以我國西北某省電網(wǎng)為實例驗證了該優(yōu)化模型的準確性和求解過程的快速性。本文接下來將對上述模型的建立、轉(zhuǎn)換及實例驗證過程進行詳細分析。

1 直流閉鎖后的緊急頻率控制策略

1.1 緊急頻率控制措施

緊急切機是防止送端電網(wǎng)直流閉鎖故障后暫態(tài)頻率越限的有效措施，但是代價高昂，尤其是切除火電機組。此外，緊急切機操作是一項顆粒度很大的控制手段，一般會出現(xiàn)過切現(xiàn)象，造成不必要的經(jīng)濟損失[25]。已有研究和實踐表明，現(xiàn)代逆變器的控制技術(shù)相對成熟，如現(xiàn)有光伏電站的快速功率調(diào)控技術(shù)能夠在100ms以內(nèi)完成站內(nèi)輸出功率的調(diào)整[19]；風電場也能在數(shù)百毫秒內(nèi)改變其輸出的電磁功率，并通過調(diào)整轉(zhuǎn)速提供短暫的有功支撐，即新能源功率調(diào)節(jié)速率遠快于常規(guī)機組。因此，在新能源發(fā)電富集的送端電網(wǎng)中，直流閉鎖的緊急控制措施除常規(guī)切機外還可考慮緊急連續(xù)調(diào)控部分新能源場站出力（后期新能源場站會逐漸恢復(fù)至最大功率點運行），從而用廉價的新能源場站調(diào)控替換部分常規(guī)機組切機，以更加經(jīng)濟的方式保證系統(tǒng)暫態(tài)頻率安全[26-27]。事實上，新能源場站即使用“切”的方式參與緊急控制，其成本代價也要明顯低于常規(guī)機組。然而，實際電網(wǎng)的潮流約束導(dǎo)致不可能簡單地完全依賴新能源場站來解決緊急頻率控制問題，可能必須切除部分常規(guī)機組。因此，尋求最經(jīng)濟的組合方式來實現(xiàn)常規(guī)機組切機和新能源場站“切或調(diào)”協(xié)同完成系統(tǒng)緊急頻率控制，具有十分明顯的現(xiàn)實意義。

由于涉及頻率的暫態(tài)過程，搜索最優(yōu)緊急頻率控制策略需考慮如下影響因素：①水電機組的水錘效應(yīng)，即水流慣性造成水電機組在調(diào)頻前期出力與預(yù)想相反的現(xiàn)象，可見水錘效應(yīng)明顯不利于系統(tǒng)的頻率暫態(tài)，不同類型機組的功率調(diào)節(jié)情況如圖1所示；②常規(guī)機組的一次調(diào)頻要越過死區(qū)后才啟動，啟動時間在2s左右，且具有功率調(diào)整上、下限。據(jù)此可推測，直流閉鎖后系統(tǒng)頻率暫態(tài)將由包含死區(qū)和飽和等強非線性特性的微分方程組描述，搜索最優(yōu)緊急頻率控制策略就是求解包含上述參數(shù)化微分方程約束的高維混合整數(shù)（即含有連續(xù)和離散決策變量）非線性規(guī)劃問題。因此，本文建立了基于常規(guī)機組和新能源場站且考慮上述約束條件的緊急頻率控制策略優(yōu)化模型，并提出高效準確的求解方法。

圖1 不同類型機組的功率調(diào)節(jié)情況

1.2 緊急頻率控制策略優(yōu)化模型的建立

本文所提的送端電網(wǎng)直流閉鎖緊急頻率控制策略優(yōu)化模型以控制代價最小為目標函數(shù)，并考慮暫態(tài)頻率最大值和穩(wěn)態(tài)頻率值約束，以及線路有功潮流約束，具體描述為

圖2 考慮新能源場站功率調(diào)節(jié)的SFR模型

如果直接采用常規(guī)思路（如分支定界法）并結(jié)合數(shù)值積分求解上述優(yōu)化問題，首先要面對的就是求解大量分支子問題，每個子問題都是一個具有死區(qū)和飽和特性的微分方程約束的非線性規(guī)劃問題，且每個子問題的微分方程均被決策變量參數(shù)化，需要根據(jù)具體分支情況來形成（例如，SFR模型中系統(tǒng)等效慣性常數(shù)是關(guān)于切機決策變量的函數(shù)），因此總的計算量很大且處理過程繁雜；其次，如果用數(shù)值積分處理非線性規(guī)劃問題中的微分方程，將難以提供目標函數(shù)的梯度信息，基于數(shù)值攝動的近似梯度的計算將進一步增大計算量，且數(shù)值精度和穩(wěn)定性差，最終可能導(dǎo)致搜索過程不收斂或搜索結(jié)果不理想。可以預(yù)見，對于涉及大量可切/可調(diào)單元的緊急頻率控制策略優(yōu)化問題，直接利用上述常規(guī)思路進行求解非常困難。

相較于上述混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題的直接求解過程具有較大困難性，混合整數(shù)線性規(guī)劃問題的求解理論相對成熟，其標準形式為

目前研究具備針對上述MILP問題的專用商業(yè)求解器（如CPLEX和GUROBI）能夠滿足大規(guī)模混合整數(shù)線性規(guī)劃問題的高效穩(wěn)定求解的需要[29]，因此針對所提緊急頻率控制策略優(yōu)化模型，本文的基本思路是將計算暫態(tài)頻率最大值的數(shù)值積分與優(yōu)化問題搜索過程融合為一體，提出一套系列性操作將其轉(zhuǎn)換為標準的混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，從而有效保障了原始控制策略優(yōu)化問題求解的快速性和魯棒性及解的質(zhì)量。

2 緊急頻率控制策略優(yōu)化模型的混合整數(shù)線性化過程

2.1 差分離散化SFR模型

圖2給出了計算系統(tǒng)暫態(tài)頻率的SFR傳遞函數(shù)框圖。本文采用差分法對SFR模型進行離散化，并保留各時間斷面上的變量值作為優(yōu)化問題的中間變量，同時保持各中間變量間（以及中間變量與決策變量間）的線性關(guān)系。例如，本文利用雙線性變換將常規(guī)機組原動機和調(diào)速器模型中的線性傳遞函數(shù)1()離散化，得到對應(yīng)的自回歸滑動平均（Auto-Regressive Moving Average, ARMA）模型為

式中，為時序變量；為傳遞函數(shù)階數(shù)；α和β為常系數(shù)。假設(shè)上述離散化過程的采樣時間間隔恒定為，數(shù)值積分總時長為max，則對應(yīng)有m個采樣時刻點，可列寫方程，即

2.2 非線性環(huán)節(jié)的混合整數(shù)線性化過程

SFR模型的混合整數(shù)線性化過程的難點在于處理強非線性環(huán)節(jié)，例如，圖3中第臺常規(guī)機組的一次調(diào)頻死區(qū)和限幅環(huán)節(jié)等。事實上，從數(shù)值等效性的角度看，可以將針對該常規(guī)機組的切機操作也集成表示（即在連續(xù)的功率輸出后串聯(lián)一個0/1開關(guān)）。以限幅環(huán)節(jié)（飽和）和切機操作為例，本文首先將其表示為邏輯約束，即

圖3 第i臺常規(guī)機組一次調(diào)頻環(huán)節(jié)

Big M法是一種實現(xiàn)邏輯約束向線性約束轉(zhuǎn)換的有效方法，式（11）左右兩邊在邏輯上完全等效。

因此，基于Big M法的基本思路，表示限幅環(huán)節(jié)的約束（9）可進一步處理為

同理，常規(guī)機組的切除操作亦可轉(zhuǎn)換為式（14）線性不等式約束。

為了避免系統(tǒng)正常運行時頻率小幅但快速波動帶來的不良影響，各類常規(guī)機組都會設(shè)置調(diào)頻死區(qū)。并且部分機組的調(diào)頻死區(qū)高達0.05Hz[30]，這將明顯降低機組對于突發(fā)頻率擾動事件（例如直流閉鎖）的反應(yīng)速度。因此，本文在SFR模型中采用式（17）計及死區(qū)對暫態(tài)頻率的影響。

2.3 系統(tǒng)等值慣量的混合整數(shù)線性化處理

且系統(tǒng)的等效慣性常數(shù)為

式中，H和S分別為第臺常規(guī)機組的慣性常數(shù)和額定容量；B為系統(tǒng)容量基值。很顯然，式（18）是關(guān)于決策變量和中間變量的非線性方程。

針對上述情況，本文首先對時域下系統(tǒng)頻率變化率與不平衡功率間的關(guān)系式進行如式（20）的變換。

式中，H0為系統(tǒng)正常運行時的等效慣性常數(shù)；為系統(tǒng)頻率變化率。進一步，可以將式（20）轉(zhuǎn)換為等值發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程的傳遞函數(shù)框圖形式，如圖4所示。本文定義為常規(guī)機組切除引起的“慣性反饋功率”，為其理論計算值。從邏輯上講，切除常規(guī)機組一方面可以減小加速性質(zhì)的不平衡功率（圖4中的ΔP），從而遏制系統(tǒng)頻率上升；另一方面由于切機而減小系統(tǒng)等值慣量，反而會助增頻率上升的速率，這一點可以從圖4中的慣性反饋功率通道反映出來。

圖4中表征運行狀態(tài)的開關(guān)同樣可由Big M法轉(zhuǎn)換為線性不等式約束。因此，等值發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動模型可由線性約束描述為

綜上所述，本文所提優(yōu)化模型包括三類待優(yōu)化變量：①緊急控制策略相關(guān)變量：機組/場站運行狀態(tài)、新能源場站功率調(diào)節(jié)指令；②系統(tǒng)頻率動態(tài)響應(yīng)模型中各個變量在離散時刻的取值：系統(tǒng)頻率、不平衡功率、常規(guī)機組功率調(diào)整量等；③線性化過程及邏輯判斷環(huán)節(jié)引入的各類中間變量在各離散時刻的取值：常規(guī)機組功率調(diào)節(jié)達到上、下限標志等。上述三類變量對應(yīng)于MILP模型式（6）中的變量、（連續(xù)型、整數(shù)型變量），同樣MILP模型的優(yōu)化結(jié)果即為上述三類變量的最優(yōu)取值。

3 緊急頻率控制策略MILP模型的規(guī)模優(yōu)化和求解工具

至此，本文第2節(jié)已經(jīng)完成對原始緊急頻率控制策略優(yōu)化模型（1.2節(jié)）中非線性微分方程的混合整數(shù)線性化。采用差分離散化后，目標函數(shù)（1）中的積分項很容易轉(zhuǎn)換為加性求和項。因此，從理論上講，只需對各時間斷面上的頻率均施加暫態(tài)頻率最大值約束，并對足夠長積分時間末尾的頻率施加限制，就能完成對暫態(tài)頻率最大值和穩(wěn)態(tài)頻率的上限約束，從而得到緊急頻率控制策略MILP模型。事實上，實際送端大電網(wǎng)直流閉鎖后，系統(tǒng)頻率極大值一般出現(xiàn)在0～6s內(nèi)，頻率波動時長一般在30～60s內(nèi)。取數(shù)值積分時長為60s雖然足夠計算系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)頻率，但是將產(chǎn)生許多的積分時間斷面，相應(yīng)的中間變量、線性等式和不等式也將大大增加，最終導(dǎo)致所生成的MILP問題的規(guī)模很大、求解難度高、計算時間長。因此，本文進一步提出如下方法來降低所生成MILP問題的規(guī)模。

1）總的積分時長取值略超過頻率極大值出現(xiàn)時間即可，這一點可以通過分析所研究電網(wǎng)的歷史頻率波動數(shù)據(jù)來實現(xiàn)。此外，ne的選取要能體現(xiàn)各類新能源場站參與暫態(tài)頻率支撐的相對功率調(diào)控代價。由于這與新能源場站的實際功率響應(yīng)曲線密切相關(guān)，故本文中取ne等于總的積分時長max。

2）系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)頻率的計算可通過施加式（24）～式（27）約束間接實現(xiàn)。

4 算例分析

基于我國西北某省級電網(wǎng)，對上述緊急頻率控制策略優(yōu)化模型的有效性與求解的快速性進行驗證。

4.1 仿真系統(tǒng)介紹

該電網(wǎng)330kV及以上電壓等級的簡化網(wǎng)絡(luò)拓撲如圖5所示。該電網(wǎng)包含330kV及以上節(jié)點共133個（部分節(jié)點未在圖中展示），其中緊急頻率控制中可切（或調(diào)）的發(fā)電單元包括46個新能源場站、2臺水電機組和7臺火電機組。該電網(wǎng)直流外送線路為HL-ZMD，容量為6 000MW。算例均基于該電網(wǎng)部分時刻的運行監(jiān)測數(shù)據(jù)（機組功率等）進行仿真，其中常規(guī)機組及新能源場站參數(shù)見附表1、附表2。

圖5 中國西北某省級電網(wǎng)簡化拓撲

常規(guī)機組的切除成本系數(shù)主要考慮其切除時間及啟停成本；鑒于新能源場站的啟停較方便，因此僅考慮其切除時段內(nèi)帶來的電量損失。由于新能源場站連續(xù)調(diào)控僅參與暫態(tài)頻率支撐，損失電量很少，因此相應(yīng)的調(diào)控成本相比于前兩項要低得多。這也說明目標函數(shù)（1）中包括第三項的主要目的是選擇最經(jīng)濟的風機和光伏連續(xù)功率調(diào)控方式來參與緊急頻率控制。結(jié)合上述省級電網(wǎng)實際工程統(tǒng)計信息及相關(guān)近似計算結(jié)果，各發(fā)電單元的單位調(diào)節(jié)/切除成本系數(shù)1、2、3（假設(shè)所有常規(guī)機組/新能源場站的單位切除/調(diào)節(jié)成本相同）分別為1 500、140、3。

根據(jù)我國電能質(zhì)量要求：電網(wǎng)頻率穩(wěn)態(tài)偏差應(yīng)約束在0.2Hz以內(nèi)；發(fā)電機組調(diào)頻死區(qū)一般為0.033Hz（頻率上升情況）；在緊急情況下，發(fā)電廠和其他相關(guān)設(shè)備能夠持續(xù)運行的頻率要求范圍為48.5～50.5Hz[30]，因此仿真中允許的頻率最大值設(shè)置為50.5Hz。考慮安全性因素及實際工程信息，本文將新能源場站的功率調(diào)整下限設(shè)置為20%額定功率；常規(guī)機組的一次調(diào)頻下調(diào)功率的最大限值為15%額定功率。仿真實驗均基于Matlab 2016b 軟件完成，所使用的計算機系統(tǒng)及硬件參數(shù)為：OS: Windows10，CPU: Intel Dual Core i7-8700 3.2 GHz and RAM: 16384 MB。

4.2 新能源場站切除與連續(xù)調(diào)控方案對比

為對比新能源場站通過切除和快速功率下調(diào)兩種方式參與緊急控制的調(diào)控效果，本文針對HL-ZMD直流線路發(fā)生閉鎖故障制定頻率緊急控制措施，設(shè)置以下兩組場景進行分析對比：①場景1：不考慮線路潮流約束，新能源場站僅允許切除；②場景2：考慮線路潮流約束，新能源場站允許調(diào)節(jié)或切除。

此外，光伏電站參與緊急控制的時間in=3s，數(shù)值積分總時長max=6s，離散時間間隔=0.1s。針對上述實際電網(wǎng)建立的原始緊急頻率控制策略優(yōu)化模型是一個包括46個連續(xù)決策變量（新能源場站調(diào)節(jié)指令）和55個0/1離散決策變量（切機指令），且有非線性微分方程約束條件的數(shù)學規(guī)劃模型。利用本文所提方法對該模型進行混合整數(shù)線性化，兩種場景下的優(yōu)化模型均快速收斂到了最優(yōu)解，計算耗時分別為25.7s和29.2s。上述兩種場景下的緊急頻率控制策略優(yōu)化結(jié)果見表1。

表1 兩種場景下的最優(yōu)緊急控制策略

Tab.1 The optimal emergent control strategies in the two cases

1）場景1

圖7首先對比了優(yōu)化模型求解后獲得的差分方程的解（即擾動后6s內(nèi)的暫態(tài)頻率）與直接對原始SFR模型進行數(shù)值積分（積分步長為0.02s）得到的頻率動態(tài)曲線。可以看出，將暫態(tài)頻率模型混合整數(shù)線性化并內(nèi)嵌于優(yōu)化問題中所獲得的頻率響應(yīng)曲線能精確地刻畫實際的頻率動態(tài)。此外，系統(tǒng)在優(yōu)化后緊急控制策略下的暫態(tài)頻率最大值為50.5Hz，穩(wěn)態(tài)頻率（經(jīng)一次調(diào)頻穩(wěn)態(tài)模型而非數(shù)值積分計算得到）為50.12Hz，均滿足安全穩(wěn)定要求。

圖7 場景1緊急控制后的頻率波動

圖8顯示，G1、G2水電機組由于水錘效應(yīng)在1.5s以前功率上調(diào)。G4、G6、G9為火電機組，在頻率越過死區(qū)后，開始啟動一次調(diào)頻。可以看出，在故障后1s內(nèi)常規(guī)機組提供的有效抑制系統(tǒng)頻率上升的功率調(diào)節(jié)量是非常有限的，場景1主要依靠快速切除大量新能源場站實現(xiàn)緊急頻率控制。

圖8 場景1發(fā)電機功率調(diào)節(jié)情況

圖9中標示出了場景1下主要的新能源場站切除區(qū)域。事實上，場景1下優(yōu)化模型十分精準地篩選出了新能源場站的切除組合，功率調(diào)整量剛好滿足緊急頻率控制的需求。并且，由于未考慮線路潮流約束，為保證盡可能小的切機成本，其切機區(qū)域也相對比較分散。場景1進行緊急控制后，其部分線路暫態(tài)過程中的潮流最大值見表2。

圖9 場景1與場景2下切除場站的分布區(qū)域

表2 場景1暫態(tài)過程中的潮流情況

Tab.2 Power flows during the transient process in Case 1

從表2中可以觀察到，由于未考慮潮流約束部分線路（HL-XN及TL-RYS）在暫態(tài)過程中的最大功率超過了其允許值。因為過大的線路相位差可能誘發(fā)系統(tǒng)功角失穩(wěn)，所以從實際潮流可行及降低功角失穩(wěn)風險角度看，有必要在緊急頻率控制策略優(yōu)化模型中顯式地考慮線路潮流約束。

2）場景2

場景2優(yōu)化的緊急頻率控制策略對應(yīng)的控制結(jié)果如圖10和圖11所示。

圖10 場景2緊急頻率控制結(jié)果

圖11 場景2發(fā)電機功率調(diào)節(jié)情況

從圖10可以看出，閉鎖故障發(fā)生后新能源場站依據(jù)控制指令快速大幅下調(diào)了其輸出功率，持續(xù)時間為3s，此后逐漸恢復(fù)至最大功率，因此系統(tǒng)頻率在3s處因新能源功率恢復(fù)，其下降速率變小。場景2下可以利用不同區(qū)域新能源場站的連續(xù)快速調(diào)節(jié)替代粗顆粒的切除操作，因此即使相對于場景1額外增加了潮流約束，場景2下新能源場站切除量仍低于場景1，總體緊急控制代價更小（見表1）。

場景2下，各新能源場站的切除情況如圖9所示，相對于場景1分散的切機區(qū)域，在線路暫態(tài)潮流的約束下，該場景下的切機區(qū)域主要集中在TL和HL地區(qū)，且保證了場景2下部分關(guān)鍵線路的最大功率均在允許值范圍以內(nèi)。圖12標示出了部分線路故障前的穩(wěn)態(tài)功率以及故障后暫態(tài)過程中的最大功率。可以看出，由于被切除的新能源場站主要集中在直流落點HL附近，其周圍線路（包括XJ-TL、TL-HL、HL-XN等）在緊急控制前后的潮流有明顯變化，其中HL-XN線路潮流（397.4萬kW）已基本達到上限400萬kW，而遠離直流落點的新能源場站切除量較低且周圍線路潮流變化較小。

圖12 控制前后線路潮流

經(jīng)分析對比，上述兩個場景下常規(guī)機組均未被切除。主要原因在于：該實際電網(wǎng)中新能源占比較高，在場景1中不考慮電網(wǎng)潮流約束的情況下，通過切除大量的新能源場站已基本能滿足頻率穩(wěn)定要求；雖然在場景2下的直流閉鎖可能導(dǎo)致閉鎖點近區(qū)潮流發(fā)生大幅變化，但由于TL及HL等近閉鎖點區(qū)域的新能源分布較密集，通過調(diào)節(jié)/切除的方式也基本能夠滿足關(guān)鍵線路的潮流安全約束。因此該電網(wǎng)在上述運行場景下執(zhí)行緊急頻率控制策略時，暫未切除代價較高的常規(guī)機組。

4.3 不同運行工況下風機參與的緊急控制策略優(yōu)化

本節(jié)將通過仿真場景3展示風機在不同運行工況下參與緊急頻率控制的動態(tài)過程，以及相應(yīng)的系統(tǒng)緊急控制策略優(yōu)化結(jié)果。除新能源場站包括光伏和風機（附表2）以外，場景3和場景2的設(shè)定基本相同。在場景3中，假設(shè)風電場E19～E39運行于最大功率跟蹤區(qū)，E40～E46運行于恒功率區(qū)，采用轉(zhuǎn)子動能控制或槳距角控制參與暫態(tài)頻率支撐。試驗結(jié)果表明，可用圖13所示的低階傳遞函數(shù)近似表征風機在轉(zhuǎn)子動能控制和槳距角控制方式下參與暫態(tài)頻率支撐的功率響應(yīng)動態(tài)（附圖2給出了針對某型風機的相應(yīng)近似效果）。考慮本文關(guān)心的主要矛盾，此處簡單地假設(shè)圖13所示近似模型和相應(yīng)參數(shù)適用于所有風機，即wt.A1=50ms，wt.A2= 2.3s，wt.B= 5.7s。光伏電站仍使用圖6所示模型來近似其功率響應(yīng)動態(tài)，但其時間常數(shù)pv在功率下降和恢復(fù)階段分別為100ms和500ms。此外，由于槳距角控制響應(yīng)速度較慢，數(shù)值積分時長max設(shè)置為10s。

圖13 風電場功率調(diào)整動態(tài)的等效模擬

在場景3下，控制策略優(yōu)化模型的求解時間為39.7s，耗時略高于場景2。雖然場景3中原始策略優(yōu)化模型的決策變量相對于場景2只增加了一些0/1邏輯變量，用來判斷運行于最大功率跟蹤區(qū)的風機是用轉(zhuǎn)子動能控制還是槳距角控制來參與暫態(tài)頻率支撐，但是其數(shù)值積分時間更長，混合整數(shù)線性化后產(chǎn)生的中間變量更多，故而求解耗時更長。盡管如此，針對本文所采用的省級電網(wǎng)算例，各個場景下的緊急控制策略優(yōu)化模型的搜索求解時間均在30s左右，這也說明本文所提混合整數(shù)線性化方法對于快速求解策略優(yōu)化模型的重要性和有效性。同時，針對省級規(guī)模電網(wǎng)的分鐘級以下求解速度也證明了本文所提緊急控制策略優(yōu)化方法可以通過在線預(yù)決策方式應(yīng)對新能源場站的功率波動（波動分量主要集中在5～10min及以上時間尺度）。

場景3下緊急控制策略優(yōu)化模型的求解結(jié)果見表3。可以看出，由于直流閉鎖容量較大，切除新能源場站仍然是緊急控制的主要手段，且場景3和場景2下的新能源場站切除容量基本持平。然而，場景3下的新能源場站總的連續(xù)功率調(diào)整量要顯著高于場景2，這是因為風機在轉(zhuǎn)子動能控制方式下會出現(xiàn)較快速的功率恢復(fù)現(xiàn)象，而在槳距角控制方式下風機功率下降速度較慢，暫態(tài)降功率的效果明顯不如光伏。此外，由于新能源場站的切除成本系數(shù)要顯著大于連續(xù)調(diào)控成本系數(shù)，場景3下的緊急控制成本略高于場景2。

表3 場景3下的最優(yōu)緊急控制策略

Tab.3 The optimal emergent control strategy in Case 3

場景3下最優(yōu)緊急控制策略對應(yīng)的系統(tǒng)頻率動態(tài)如圖14所示，部分光伏電站和風電場的功率響應(yīng)曲線如圖15所示。暫態(tài)過程中系統(tǒng)頻率的峰值為50.472Hz，而穩(wěn)態(tài)頻率（通過一次調(diào)頻穩(wěn)態(tài)模型計算得到）為50.2Hz，均滿足頻率安全的要求。此外可以看出，由于新能源場站的功率恢復(fù)效應(yīng)（尤其是光伏和采用轉(zhuǎn)子動能控制的風機），系統(tǒng)頻率出現(xiàn)了較明顯的二次抬升現(xiàn)象，但二次抬升的頻率峰值要低于安全值。值得說明的是，在槳距角控制方式下，反應(yīng)速度相對較慢的風機功率反而有利于抑制頻率二次反彈抬升。

圖15 新能源場站的功率調(diào)整情況

綜合上述仿真和分析可知，送端電網(wǎng)系統(tǒng)可通過實時監(jiān)測各場站運行狀態(tài)、直流傳輸容量等數(shù)據(jù)，并采用本文所提優(yōu)化方法，在線刷新針對直流閉鎖故障的緊急控制策略，能夠充分合理地利用各類調(diào)頻資源，以最經(jīng)濟的方式降低運行場景豐富的送端電網(wǎng)發(fā)生直流閉鎖后的系統(tǒng)高頻風險。

5 結(jié)論

利用新能源場站功率可快速連續(xù)調(diào)節(jié)的特征，本文提出了一種基于新能源場站和常規(guī)機組的協(xié)同緊急頻率控制策略優(yōu)化模型，能抑制送端電網(wǎng)直流閉鎖后的暫態(tài)高頻問題，并最小化整體控制代價。此外，本文提出的系統(tǒng)性混合整數(shù)線性化方法能將上述優(yōu)化模型轉(zhuǎn)換為MILP問題。在我國西北某省級電網(wǎng)上的仿真結(jié)果驗證了優(yōu)化后的緊急頻率控制策略的理想控制效果，同時優(yōu)化模型的求解效率較高，可以滿足未來電網(wǎng)對緊急控制策略在線預(yù)決策的需求。

附 錄

1. 常規(guī)機組的相關(guān)參數(shù)

附表1 常規(guī)機組參數(shù)

App.Tab.1 Parameters of conventional generators

名稱母線P0/(104 kW)慣性常數(shù)/s類型 G1GC3005水電 G2JC3405.03水電 G3LXW343.24.58火電 G4LXW7005.86火電 G5LXW7003.6火電 G6LIC4003.48火電 G7LIC4004.64火電 G8LOC3005.43火電 G9LOC2005火電

2. 新能源場站的相關(guān)參數(shù)

附表2 新能源場站參數(shù)

App.Tab.2 Parameters of renewable energy plants

名稱母線PN/(104kW)名稱母線PN/(104kW) E1BY17.95E24SL30 E2BS33E25SL40 E3WL3E26SL21 E4GD40E27HM21 E5GEM44.8E28HM56 E6SM28E29HM15 E7SMM26E30SH5 E8GH58E31JM41.5 E9HL170E32JM30 E10HL150E33LH16 E11HL260E34LSP46.7 E12HL250E35QL40 E13HL340E36QL50 E14HL340E37QJ30 E15HQ150E38WJ15 E16HQ158.9E39TNH2 E17HQ260E40WL27 E18HQ268.7E41XM41.1 E19QHY14E42XM30 E20HO20E43YH15 E21HO31E44ZY50 E22HGH30E45HY13.5 E23HGH40E46EH27

注：E1～E18為光伏電站；E19～E46為風電場站。

3. 常規(guī)機組調(diào)速器及原動機模型

附圖1 常規(guī)機組調(diào)速器及原動機數(shù)學模型

App.Fig.1 The mathematical model of governor and turbine in conventional generators

4. 部分750kV線路傳輸功率最大值

附表3 750kV線路傳輸功率上限

App.Tab.3 Upper limits of transmission lines above 750kV

線路編號母線1母線2功率上限/（104kW） 1LYCDM10 2YKCDM40 3YKTS200 4TSHX200 5CDMHX200 6HXRYS300 7TLRYS300 8HXTL300 9XJTL200 10RYSXN400 11HLXN400 12TLHL700 13XNGL350 14GLQS150 15XNGT250 16LXWGT200 17LXWXN35

5. 風電場功率動態(tài)調(diào)整過程的近似模擬

以文獻[21]所提風機為例，在不同運行工況下對應(yīng)采用轉(zhuǎn)子動能控制與槳距角控制對其進行功率下調(diào)仿真實驗，以此擬合圖13中的參數(shù)wt.A1、wt.A2與wt.B（結(jié)果為wt.A1=50ms，wt.A2= 2.3s，wt.B= 5.7s），一階慣性環(huán)節(jié)近似結(jié)果與詳細模型仿真結(jié)果對比如附圖2所示。

附圖2 風機功率調(diào)節(jié)過程模擬

App.Fig.2 Simulation for power regulation of wind turbines

6. 雙線性變換及ARMA模型的構(gòu)建

雙線性變換是將域傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為域的一種方法，具體為

基于雙線性變換結(jié)果，可列寫時域的ARMA模型，進而構(gòu)建起各變量間的等式約束關(guān)系為

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Ke Deping1Feng Shuaishuai1Liu Fusuo2Chang Haijun2Sun Yuanzhang1

（1. School of Electrical and Automation Wuhan University Wuhan 430072 China 2. Nari Group Corporation State Grid Electric Power Research Institute Nanjing 211006 China）

In a power system which has highly penetrated renewable energy generators and high-voltage dc lines transmitting power to other systems, fast and continuous adjustment of the large renewable energy bases’ power outputs should be an economic replacement of the expensive countermeasure of tripping conventional generating units, for the emergent frequency control when the fault-caused loss of dc connection suddenly occurs. Therefore, an optimization model for the emergent frequency control strategy to ensure the frequency safety of the dc sending-end power system and lowest control cost, is proposed in this paper based on cooperating the renewable energy plants and conventional generators. Generally, it is very difficult to solve this optimization because it is nonlinear and with differential equation constraints. Thus, a systematic method which can convert the model to a mixed integer linear programming (MILP) problem is proposed so that it can be efficiently solved by dedicated powerful commercial software. The simulation results based on the model of a province-sized power system in North-west China prove the effectiveness of the proposed optimization model and the efficiency of the solving process.

Loss of DC connection, emergent frequency control, power regulation of renewable energy, rapid optimization, mixed integer linear programming (MILP)

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210279

TM76

國家自然科學基金資助項目（51777143）。

2021-03-03

2021-07-15

柯德平 男，1983年生，博士，副教授，研究方向為電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制、電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度等。E-mail：kedeping@whu.edu.cn

馮帥帥 男，1997年生，碩士研究生，研究方向為新能源并網(wǎng)控制等。E-mail：2015302540069@whu.edu.cn（通信作者）

（編輯 赫蕾）