“自下而上”問題解決策略賦能高三深度復(fù)習(xí)

劉 權(quán)

（蘇州市陸慕高級(jí)中學(xué)，江蘇 蘇州 215131）

深度復(fù)習(xí)是相對(duì)于傳統(tǒng)復(fù)習(xí)提出的觀念.傳統(tǒng)復(fù)習(xí)流程大都是從教師領(lǐng)著學(xué)生復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)開始，然后學(xué)生做題，學(xué)生等著教師講解解題過程，最后教師歸納總結(jié)，如此循環(huán)往復(fù).此種復(fù)習(xí)秩序呆板，缺乏活力，學(xué)生停留在淺層復(fù)習(xí)階段，常常與遺忘作斗爭，感受不到學(xué)習(xí)進(jìn)階的樂趣.高三復(fù)習(xí)并不是題目的機(jī)械重復(fù)與簡單堆積，它是一種憑借內(nèi)容整合，以問題解決的方式，從新的視角運(yùn)用高階思維自主完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并實(shí)時(shí)反思的教學(xué)互動(dòng).深度復(fù)習(xí)與傳統(tǒng)復(fù)習(xí)顯著區(qū)別是師生課堂角色發(fā)生了變化，學(xué)生從被動(dòng)的知識(shí)接受者轉(zhuǎn)變成主動(dòng)的問題解決者，教師從知識(shí)教授者轉(zhuǎn)變成問題的引導(dǎo)者.深度復(fù)習(xí)是達(dá)成高三高效復(fù)習(xí)的手段，是學(xué)生深層次精神愉悅的源泉，是學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的保證.

1 “自上而下”微課設(shè)計(jì)是深度復(fù)習(xí)的前提

“自上而下”是指教師圍繞教學(xué)目標(biāo)做頂層設(shè)計(jì)，微課設(shè)計(jì)的主旨：以問題為載體，針對(duì)某一大概念、科學(xué)方法或者某種思維品質(zhì)設(shè)計(jì)短小的教學(xué)活動(dòng)片段，在問題解決過程中復(fù)習(xí)知識(shí)和方法.

設(shè)計(jì)的著眼點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng).復(fù)習(xí)課除了夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)、提高思維能力以外，更要規(guī)范學(xué)生做題習(xí)慣、點(diǎn)燃做題熱情、增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心.

設(shè)計(jì)的著力點(diǎn)：微課選題.只有教師在題海中遨游，學(xué)生才能夠跳出題海.在題海中，教師要根據(jù)本節(jié)課的知識(shí)和學(xué)情進(jìn)行選題，知識(shí)跨度不要太大，難度要適中，控制在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū).要選擇經(jīng)典題，它們是一類題的代表，掌握它便能舉一反三，教師要關(guān)注教材，很多經(jīng)典題來自于教材的例題和課后習(xí)題.要選擇學(xué)生以前做錯(cuò)的題目，讓學(xué)生在糾錯(cuò)中認(rèn)清真相.要選擇有思維空間、有張力、有挑戰(zhàn)的題目，可以一題多解，一題多問，一題多變.合適地小題大做能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，并幫助學(xué)生深度理解題目蘊(yùn)含的物理思想.要選擇有情境的題目，這類題目信息量大，內(nèi)容新，與新高考的命題方向吻合.

2 “自下而上”問題解決策略是深度復(fù)習(xí)的保證

“自下而上”是指教師突出學(xué)生主體性，把問題解決的主動(dòng)權(quán)完完全全交于學(xué)生，從審題提取信息、分析、建模、列式、展示直至評(píng)價(jià)所有環(huán)節(jié)都由學(xué)生自主完成.當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，先交給學(xué)習(xí)小組，再推向全班，在學(xué)生互助下不能解決時(shí)，教師再給予必要的引導(dǎo).最后由學(xué)生自己提煉大概念、梳理解題思路，歸納解題方法、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成正確的科學(xué)態(tài)度.

“自下而上”問題解決策略流程圖（如圖1）：以問題為核心，先后經(jīng)歷具身、生成、批判創(chuàng)新、體悟、遷移5個(gè)進(jìn)階環(huán)節(jié).

圖1

具身：沉浸式審題，提取關(guān)鍵信息、聯(lián)結(jié)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相關(guān)的物理觀念.

生成：根據(jù)物理觀念，運(yùn)用科學(xué)思維形成有據(jù)可依的解題思路.

批判創(chuàng)新：對(duì)不同的解題思路提出質(zhì)疑批判，結(jié)合證據(jù)科學(xué)論證自己觀點(diǎn)，反駁對(duì)方觀點(diǎn)，進(jìn)而提出創(chuàng)造性見解.

體悟：達(dá)成深度理解，提煉大概念、梳理解題思路，歸納解題方法、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成正確的科學(xué)態(tài)度.

遷移：將體悟所得運(yùn)用到新的問題情境中，進(jìn)一步檢驗(yàn)優(yōu)化體悟所得.

3 “自下而上”問題解決策略賦能微課

3.1 賦能1：深刻理解大概念

微課1.圖2模型被廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)生活，截面為正方形的非磁性管，其每邊長為d，內(nèi)有流體從右向左流動(dòng)，流體在垂直流體流動(dòng)方向加一指向紙內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.利用所學(xué)知識(shí)，自設(shè)參量，推理出這個(gè)模型的用途？

圖2

具身：分析出此模型會(huì)涉及以下物理觀念：勻強(qiáng)電場，勻強(qiáng)磁場，電場力，洛倫茲力，電壓.

其中蘊(yùn)藏著大概念：電場力與洛倫茲力平衡時(shí)，電荷做勻速直線運(yùn)動(dòng).

生成：學(xué)生甲：如果流體是高溫等離子體（高溫下將氣體全部電離為電子和正離子），在電場力，洛倫茲力共同作用下，正電荷向下表面b偏轉(zhuǎn)，電子在向上表面a偏轉(zhuǎn)，上下表面形成電壓，待電場力與洛倫茲力平衡時(shí)，正負(fù)電荷做勻速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)穩(wěn)定后管的上下表面間的電壓為U，等離子體的流速為v，根據(jù)大概念，得到U＝Bdv，此模型可以用來測(cè)電壓，取名為磁流體發(fā)電機(jī).

學(xué)生乙：如果流體是污水，設(shè)穩(wěn)定后管的上下表面間的電壓為U，污水的流速為v，根據(jù)大概念，得到此模型可以用來測(cè)流速，取名為流量計(jì).

批判創(chuàng)新：學(xué)生丙首先肯定了甲乙同學(xué)的分析過程，然后提出自己的見解，如果非磁性管是實(shí)心金屬導(dǎo)體，流體是通過它的恒定電流（載流子是自由電子），設(shè)電子的移動(dòng)速度為v，根據(jù)大概念，得到此模型可以用來測(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度，取名為霍爾元件.

體悟：只有深刻理解大概念，做題才能從容應(yīng)對(duì)，并且能在不同情境下正向遷移，舉一反三.

3.2 賦能2：深層提升思維品質(zhì)

微課2.如圖3，長為l的細(xì)繩下方懸掛一小球.繩的另一端固定在天花板上O點(diǎn)處，在O點(diǎn)正下方的O′處有一固定細(xì)鐵釘.將小球向右拉開，使細(xì)繩與豎直方向成一小角度（約為2°）后由靜止釋放，并從釋放時(shí)開始計(jì)時(shí).當(dāng)小球擺至最低位置時(shí)，細(xì)繩會(huì)受到鐵釘?shù)淖钃鹾罄^續(xù)運(yùn)動(dòng)，求碰釘前后小球離開平衡位置的最大距離之比？

圖3

具身：分析出此模型會(huì)涉及以下物理觀念：位移、振幅、線速度、回復(fù)力、向心力、簡諧運(yùn)動(dòng)位移正弦變化規(guī)律、短時(shí)間內(nèi)圓弧對(duì)應(yīng)弦長s＝rθ，單擺周期規(guī)律，機(jī)械能守恒定律.

生成：學(xué)生甲：如圖4，提煉問題：求ab與bc的比值.根據(jù)物理觀念s＝rθ，由于碰釘前后小球運(yùn)動(dòng)的擺角都很小，所以弦長的比值近似等于半徑的比值4∶1.

圖4

學(xué)生乙：根據(jù)機(jī)械能守恒定律，判斷碰釘前后小球離開平衡位置的最高點(diǎn)在同一高度，高度差為bd，根據(jù)bc2＝bd2＋ce2－（ce－bd）2和ab2＝bd2＋Oa2－（Oa－bd）2化簡得bc2＝2ce·bd、ab2＝2Oa·bd比較得到ab與bc的比值為2∶1.

批判創(chuàng)新：學(xué)生們首先贊揚(yáng)甲乙同學(xué)物理觀念的正確運(yùn)用和有理有據(jù)的科學(xué)論證.然后評(píng)價(jià)兩種解法.最終一致反駁了同學(xué)甲的觀點(diǎn)，證據(jù)是擺角都很小，但碰釘后的擺角大于碰釘前擺角，且擺角差距不能忽略，即不能抵消.大部分學(xué)生解題選擇等高的視角.

學(xué)生丙另辟蹊徑：選擇等速的視角.小球碰釘前后瞬間速度相同.根據(jù)物理觀念，簡諧運(yùn)動(dòng)位移正弦變化規(guī)律x＝Asinωt推理出速度余弦變化規(guī)律v＝Aωcosωt.由于單擺周期小球碰釘前后運(yùn)動(dòng)周期比為2∶1，角速度比為1∶2，由于碰釘前后瞬間Aω相等，所以振幅之比即ab與bc的比值為2∶1.

體悟：解決同一個(gè)問題，可以嘗試從不同視角來分析，比較優(yōu)劣，認(rèn)清問題的本質(zhì)，培養(yǎng)思維的廣闊性、深刻性、靈活性、敏捷性思維品質(zhì)，要有創(chuàng)新意識(shí)，追問有沒有更好的解決方法.面對(duì)分歧，要尊重對(duì)手、要堅(jiān)持實(shí)事求是、嚴(yán)謹(jǐn)論證的科學(xué)態(tài)度、發(fā)揮團(tuán)隊(duì)協(xié)作，集思廣益，攻克困難.

3.3 賦能3：深入領(lǐng)會(huì)科學(xué)方法

微課3.如圖5，小球夾在A、B兩光滑擋板之間，處于靜止?fàn)顟B(tài).擋板夾角θ為60°.

圖5

問1：保持B板不動(dòng)，A板繞O點(diǎn)，逆時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)至水平位置的過程中，判斷B板對(duì)球的支持力大小變化.

具身：分析出此模型會(huì)涉及以下物理觀念：力、動(dòng)態(tài)平衡、力的合成與分解，力的平行四邊形定則、力的三角形定則.

生成：學(xué)生甲根據(jù)物理觀念動(dòng)態(tài)平衡和力的正交分解，列式得到B板對(duì)球的支持力為FB＝判斷出力的大小隨θ變大而變小.

學(xué)生乙根據(jù)物理觀念力的合成和力的三角形定則，得到力的三角形（圖6），其中合力F為恒力，F(xiàn)B方向不變，F(xiàn)A方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至豎直方向，通過作圖很直觀地得到FB大小在變小.

圖6

體悟：三力動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，解析法和圖像法都可以解決問題，都很方便.圖像法要準(zhǔn)確分析3個(gè)力的變化，當(dāng)合力為恒力，一個(gè)分力方向不變時(shí)，圖像法可用.

問2：保持A板不動(dòng)，B板繞O點(diǎn)，順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)至水平位置的過程中，判斷B板對(duì)球的支持力大小變化.

生成：學(xué)生甲仍然用力的正交分解，列式得到B板對(duì)球的支持力為判斷出力的大小隨θ變大而變小.

學(xué)生乙根據(jù)體悟所得，分析出合力F為恒力，F(xiàn)A方向不變，F(xiàn)B方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至豎直方向，仍然可用圖像法，得到力的三角形（圖7），通過作圖很直觀地得到的FB大小先變小后變大，當(dāng)B板與豎直方向成30°時(shí)為最小.

圖7

批判創(chuàng)新：學(xué)生甲自主反思，發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤的根源：他認(rèn)為B板旋轉(zhuǎn)過程中，解析式形式與初始狀態(tài)相同.重新列式，通過三角函數(shù)知識(shí)得到為B板與豎直方向的夾角.α從0°增大到90°過程中，判斷出FB大小先變小后變大，α為30°時(shí)為最小值.

體悟：三力動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，解析法和圖像法都可以解決問題.當(dāng)解析式形式與初始狀態(tài)不同時(shí)，圖像法優(yōu)勢(shì)更明顯.

問3：保持A、B兩板夾角不變，兩板繞O點(diǎn)，順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)至B板為水平位置的過程中，判斷B板對(duì)球的支持力大小變化.

生成：同學(xué)們先根據(jù)體悟所得，判斷出解析式形式與初始狀態(tài)不同，舍去解析式法.然后分析出合力F為恒力，F(xiàn)A和FB方向都在變化，如圖8.部分學(xué)生認(rèn)為也不能用圖像法.

圖8

批判創(chuàng)新：部分學(xué)生仔細(xì)觀察，驚喜地發(fā)現(xiàn)FA和FB方向雖然在變，但夾角保持不變.嘗試用圖像法解決，更興奮的是發(fā)現(xiàn)FA箭頭頂端軌跡是一個(gè)圓，圓的直徑是初始狀態(tài)的FA.根據(jù)圖像，直觀地判斷出FB大小先變大后變小，當(dāng)A板旋轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，F(xiàn)B最大.

體悟：3個(gè)問題，2次遷移，深層領(lǐng)會(huì)圖像法在三力動(dòng)態(tài)平衡時(shí)的直觀優(yōu)勢(shì).當(dāng)3力滿足（合力為恒力，一個(gè)分力方向不變或者兩個(gè)分力夾角不變），首選圖像法.