化曲為直 轉換思維
——高中物理教學中“化曲為直”思想的應用研究

周金金

(江蘇省啟東市呂四中學 226241)

化曲為直是高中物理教學活動中較為常見的一種思維模式，通過對抽象材料的直觀化處理，其能夠將物理問題、物理現象以更加直觀的方式呈現給學生，從而使學生“少走彎路”.對于當前的高中物理教學活動來說，“化曲為直”思想的應用能夠幫助教師實現簡單教學、高效互動的目標，在解讀物理知識的同時，能夠開發學生的物理思維.對“化曲為直”思想進行應用，構建全新的物理教學框架，能夠有效提升學生的學習積極性.

1 化曲為直法的意義

化曲為直法適用于測量圓柱的周長，可以用繞線的方法，將線拉直得到圓柱的周長，利用化曲為直的方法可以解決曲線運動中的問題.在物理教學中，部分學者認為利用運動合成與分解的辦法解決曲線運動中的問題，將曲線運動當作兩個方向上的直線運動的合成，認為這就是化曲為直的辦法，實際上這并不是真正意義上的化曲為直.化曲為直在曲線運動中就是將運動的過程細分，然后再根據某一段細分的運動展開研究，這才是真正意義上的化曲為直.比如，物體在水平力的作用下可以做水平圓周運動，在整個圓周運動中取一小部分的圓周運動來研究，因為這段圓周運動比較短，所以可以看作直線，在這段運動中物體受到的滑動摩擦力的方向和運動的方向是相反的，所以可以先算出滑動摩擦力在這段運動中做的功，然后再將每一小段運動做的功相加，就可以得到整個運動中所做的功，這就是化曲為直法.

2 高中物理教學中“化曲為直”思想的應用研究策略

2.1 處理實驗數據，探尋物理規律

在物理學習的過程中，實驗是必不可少的一項內容，很多物理知識都是通過實驗總結出來的.同時，很多物理實驗在總結規律時是以函數圖像的形式展現的，有的函數圖像為一次函數，有的卻不是.探究非一次函數圖像物理規律的過程是比較復雜的，如果直接用兩個物理變量作為坐標變量畫圖，就不能根據這個坐標變量找出其中的物理規律，所以在物理實驗的過程中，教師要正確地引導學生找出物理實驗中可以形成一次函數關系的自變量和因變量，這樣才能將非一次函數圖像變為一次函數圖像，從而根據圖像找到其中物理量的變化規律，這也是利用了“化曲為直”的思想.

以人教版必修一《牛頓第二定律》為例，其中實驗是探究加速度與力之間的關系，因為力與質量有關系，所以加速度與質量之間也存在關系.在尋找加速度與質量之間規律的過程中就必須觀察加速度與質量變化的實驗數據，在這個過程中可以利用倒數，然后將圖像化曲為直，如圖1所示.

圖1

觀察圖像可以發現在相同力的作用下，質量越大加速度越小，可以猜想加速度與質量成反比.同時也可能是加速度與質量的平方成反比，或者是其他的關系，并不能得出確切的結論.在探究時可以采用反面檢驗的方法，檢驗加速度是否和質量成反比，如果知道了加速度和質量的圖像是否為雙曲線圖像，那就知道了加速度與質量之間是不是成反比，但是證明加速度與質量之間是不是雙曲線是比較難的.如果加速度與質量成反比，那么加速度就與質量的倒數成正比.可以以加速度為縱坐標，以質量的倒數為橫坐標建立坐標系，根據加速度與質量倒數的圖像是不是直線來判定加速度是不是與質量成反比.看圖可以知道加速度和質量的倒數成正比關系，這就是利用倒數化曲為直的思想.

2.2 轉化思維，掌握基礎知識

“化曲為直”思想的核心教學目的十分明確：將復雜的物理問題與物理現象轉化為直觀的物理問題，對相關問題進行再加工，確保學生能夠在解答問題的第一時間掌握問題的考查方向.在“化曲為直”思想的帶動下，“少走彎路”“高效教學”已然成為物理教學活動的第一目標.從當前的物理教學工作來看，高中物理教學活動中“彎路”的出現主要與教師的教學方法有關：在授課過程中，教師的授課活動帶有強烈的目的性特點，以幫助學生掌握物理知識、解答問題、拿到高分為第一教學要求，并不重視學生對于基礎知識的掌握.物理大樓不斷提高，根基尚不牢固，學生很難不走彎路.

在“化曲為直”思想下，可借助基礎知識落實教學工作，讓學生在解讀基礎概念的同時完成“化曲為直”的教學任務，確定全新的學習方式.以人教版必修一教材《時間和位移》的教學為例，在學習“位移”這一概念的過程中，受到“時間”“速度”兩個物理量的影響，學生很容易將位移與路程混淆，從而產生概念上的記憶錯誤.面對該學習問題，教師依靠死記硬背幫助學生掌握物理知識.在“化曲為直”思想下，可利用表格幫助學生進行比對記憶，對路程、位移的特點分別進行歸納：位移是矢量，表示初位置指向末位置的有向線段，大小與路徑無關；路程是標量，表示質點在空間中初位置到末位置的距離.位移有正負之分，其正負代表方向，路程沒有正負之分，只有大小.在總結以上規律之后，可要求學生結合物理學習經驗歸納物理知識，對物理概念進行系統化的記憶.在“化曲為直”思想的引導下，必須掌握方法抓住基礎，才能為后續的物理學習活動打下良好的基礎.

2.3 導入圖形，提高教學效率

高中階段的物理教學活動以符號、公式與定理為核心要素，在落實教學工作的過程中，學生需要先理解物理概念，然后才能參與到后續的學習活動當中.面對錯綜復雜的文字知識，學生需要消耗大量的時間來理解概念的基本定義，從而完成物理學習任務.這種教學方法對學生能力較差的學生提出了較高的要求，使其學習素質與物理技能逐步下滑，物理學習水平直線降低.

2.4 轉換方法，加快解題速度

“化曲為直”思想的重要應用價值之一便是其能夠幫助學生轉換解題方法，將新的解題思路帶入到物理課堂當中，從而加快學生解答物理問題的速度.但對于如何轉換方法、轉化之后如何解題這一問題，教師并不會刻意對學生進行講解.隨著教學活動的逐步推進，學生雖然某些問題能夠用更為簡便的方法，但苦于無法可施，其整體的解題效率并沒有得到提升.

在應用“化曲為直”思想的過程中，可對學生的解題方法、解題策略進行優化，以此來提高學生的解題速度.以人教版必修二教材《曲線運動》的教學為例，可為學生設計如下問題：在高度為200m的高空有一架直升機以60m/s的速度駛過，在水平飛行時投下一物體，求物體落地時的速度.部分學生在解題的過程中采取“想當然”的思想，認為物體沒有初速度，落地之后的速度也為零.但在飛機上，物體與飛機保持同等速度，其水平方向的速度相等.教師可借助坐標系法幫助學生轉化解題思路：繪制坐標軸，取第四區間為運動區間，模擬物體與飛機的運動狀態.其中在x方向上，飛機與物體的運動速度相等，都是10m/s，將這一信息標注出來，在豎直方向上，物體做加速度為g的勻加速運動，結合水平、豎直方向的運動速度，可以構建三角形，三角形的最長邊就是物體落地時的速度.

2.5 共同交流，帶領學生反思

部分學生的邏輯思維與理性思維較為優秀，在物理教學活動中，其已經具備了分析物理現象的良好素質，對于出現在教學活動中的物理問題，學生也能夠通過交流活動解答物理知識的核心概念，從而提高學習效率.對于物理教學來說，該類學生已經掌握了“化曲為直”的基本思路，作為教師，我們應該為學生創造更多表達的機會，通過小組合作的模式，讓其獨特的解題思路影響其他學生，從而使學生形成良好的物理素質.

在《功》的教學中，與“功”相關的問題令學生感到十分頭痛，對于這類問題，學生不僅要解決“物體做功多少”這一難題，更要對物體的曲線運動特點進行解答，解題要求十分繁瑣.教師可引導學生展現自己的物理解題思路，在互動交流的過程中“化曲為直”.以下列問題為例：大小為10N的力F作用在半徑R=1m的圓形轉盤邊緣上，力F的大小時刻保持不變，方向始終與作用點的切線一致，問圓盤轉動一周，力F做功多少？本問題中對曲線運動、力的做功兩個概念做出了強調，在分析的過程中，學生會按照曲線運動的做功特點進行計算，計算要求較為繁瑣.部分學生則“化曲為直”，將曲線運動轉化為直線運動進行計算：力F的方向始終與作用點的速度方向保持一致，可以將圓周劃分為許多小段，當這些小段長度s足夠小時，便可將這些“小段”視為距離有限的直線進行計算，由于力F的方向與小段的位移方向相同，計算更加簡便.借由Fs1+Fs2+Fs3+…=2πFR，便可得出計算結果.在應用“化曲為直”思想的過程中，部分學生對于“化曲為直”的理解不夠透徹，不敢詢問老師，教師可借助互動引導學生主動應用“化曲為直”，依靠學生的反饋完成教學任務.

總之，“化曲為直”思想不應該僅被應用在曲線運動與直線運動的互相轉化當中，其更應該成為一種以簡便、高效為核心的教學模式.教師應嘗試在教學、互動、答題等活動中應用“化曲為直”思想，合理篩選物理解題信息，對“化曲為直”加以利用，搜集信息從而提升解題速度，使“化曲為直”為學生的物理學習活動服務.