預應力加固磚砌體墻抗震性能數值模擬分析

尹新生 劉一霖（吉林建筑大學，吉林 長春 130000）

在地震區域，砌體房屋被大量采用，在受到地震作用力時，房屋除受到水平荷載外，往往還有壓力的作用，使得結構受到剪力與壓力的復合作用，一般會形成X型對角斜裂縫，形成不易修復的破壞，那利用體外預應力方法進行加固，使其抗剪承載力提高，進而提高其抗震能力，成為一種比較合適的選擇。故本文選用橫向預應力筋進行加固磚砌體墻，對墻體進行ABAQUS有限元模擬研究，探究施加體外橫向預應力筋來提高磚砌體墻的抗震性能，從而來加固磚砌體墻，為工程實踐提供指導作用。另外，改變預應力筋張拉力、軸壓比，研究其對磚砌體墻的加固抗震效果的差異，找出最優的加固方法。

1 模型簡介

本文共設計4個尺寸相同的磚砌體墻模型，其中模型UW-1-M為普通磚砌體墻;模型BW-1-M采用體外橫向預應力筋進行加固,并與模型UW-1-M形成對比,用于研究體外橫向預應力筋加固磚砌體墻從而提高其抗震性能的效果。模型BW-2-M、BW-3-M分別改變了橫向預應力筋的張拉力、軸壓比，以此研究上述參數對磚砌體墻施加體外橫向預應力的加固效果。模型設計參數見表1。

表1 模型參數匯總

模型設計用磚為強度等級MU15的燒結普通磚240mm（長）×115mm（高）×53mm（厚)，砂漿強度等級為M7.5。模型設計鋼筋混凝土頂梁與底梁，強度等級為C30，保護層厚度為20mm，其中底梁尺寸為2600mm（長）×400mm（高）×400mm（厚),壓頂梁尺寸為2200mm（長）×400mm（高）×400mm（厚)。頂梁內縱筋采用8根直徑為16mm的HRB400級鋼筋，箍筋采用直徑為8mm的HPB235級鋼筋，間距為200mm。底梁內縱筋采用10根直徑為20mm的HRB400級鋼筋，箍筋采用直徑為8mm的HPB235級鋼筋，間距為100mm。

2 模型建立

2.1 模型選取

砌體是一種由砌塊和砂漿組合而成的復合材料，經常使用的模擬砌體結構有限元模型大致可分為分離式和整體式兩種模型。

分離式模型是把砌體結構中的砌塊和砂漿逐一建立模型，分別賦予對應的材料本構。分離式模型能夠更好計算出兩材料在加載過程中的應力變化與滑移機制，能更好反映出砌塊和砂漿之間的力學性能，與真實破壞過程和狀態相吻合。

整體式模型是把模型作為一個整體材料進行建模，忽視兩者的材料差異以及兩者之間的力學性能。把砌體結構看作一個整體，統一賦予砌體結構的屬性與本構關系。

因為本文考慮是橫向體外預應力筋加固磚砌體墻，增強墻體的抗震性能，主要關注墻體的抗震能力，而砌體結構內部材料之間的力學性能情況不予考慮，故本文采用整體式建模方法。本文中磚砌體墻與混凝土梁所選用的單元是三維8節點減縮積分單元，此種單元精度高且計算成本簡便；預應力筋與鋼筋采用T3D2，即線性三維桁架單元，此單元更能直接地看出鋼筋變形效果。

2.2 本構關系選取

2.2.1 砌體本構關系（1）砌體受壓本構關系

本文采用以下多項式作為砌體受壓應力-應變曲線表達式，其能反映出普通磚砌體受壓過程中特征點的四個階段，且是一條光滑曲線更合適地反映出砌體抗壓應力-應變曲線的上升段和下降段。

（2）砌體受拉本構關系

砌體受拉本構關系是一種尚未闡明的關系，且類似于混凝土受拉破壞，所以在ABAQUS建模中可使用混凝土塑性損傷模型，采用混凝土受拉應力-應變曲線作為本構模型進行模擬。

2.2.2 混凝土本構關系

頂梁與底梁采用C30強度等級的混凝土，彈性模量為30000MPa,密度為2500kg/m3，泊松比為0.2，由于本文研究主體為磚砌體墻，從易于計算的角度考慮，在模擬中假設頂梁與底梁均處于彈性階段，無變形，且具有絕對剛度。

2.2.3 普通鋼筋本構關系

本文中本構模型采用彈塑性硬化模型（雙折線模型），鋼筋的應力應變曲線可按照下列公式確定：

2.3 預應力的施加

在運用ABAQUS進行模擬的時候，我們通常采用等效降溫法對構件施加預應力。等效降溫法是根據物體的受熱膨脹，受冷收縮的特點，在ABAQUS的分析步中改變材料溫度，使其具備一定的力學性能。預應力的降溫值可以通過以下公式確定：

式中α為預應力鋼筋的線膨脹系數，α=1.2×10-5/℃，σ為施加的張拉力。

2.4 相互作用與加載方式

分別在頂梁頂部形心位置設置加載點RP1，底梁底部形心位置設置加載點RP2，分別耦合于上表面與底面。在RP2設置完全固定，即試件底部采用完全固定。本次模擬中采用軸壓比為0.2，豎直加載與水平加載點均于RP1，水平荷載的施加采用位移加載來代替荷載加載。當試件水平荷載減小到水平最大荷載的85%時模擬結束。

3 模擬結果

3.1 滯回曲線

滯回曲線是構件的抵抗地震強度的綜合特征，是模型在豎直荷載與水平荷載共同作用下荷載位移曲線，可以反映模型的承載力、剛度變化、強度退化和耗能能力等一些抗震性能，是反映構件抗震性能的良好指標。

3.2 荷載

各模型的模擬荷載結果匯總見表2，峰值點的荷載取曲線中水平荷載的最高值，峰值荷載表示試件所能抵抗的最大水平荷載。極限點的荷載取試件在峰值荷載出現后隨位移增加而荷載下降至水平最大荷載的85%時對應的點。

表2 荷載結果

3.3 延性

構件的延性能力是指構件的塑性變形能力，是構件達到極限彈性變形后仍可繼續承擔結構變形的能力，是結構變形能力的重要體現指標。因此一般使用位移延性系數進行代表構件的塑性變形能力。位移延性系數的公式如式（4），采用極限承載力對應的位移值與屈服荷載對應的位移的比值。由此計算得出各個模型延性系數。延性結果見表3。

表3 延性系數

由表3可知，相比較UW-1-M模型，其余模型延性系數分別提高了3.49倍、2.67倍、2.94倍。BW-2-M模型較BW-1-M模型延性系數降低了23.32%，說明提高橫向預應力筋張拉力會降低墻體變形能力，但仍大于未加固墻體。BW-3-M較BW-1-M模型延性系數降低了15.81%，說明提高軸壓比會小幅降低墻體變形能力，但仍大于未加固墻體。

3.4 耗能能力

耗能能力是構件抗震性能的重要指標，是在地震發生時消散地震所帶來的能量的能力。結構耗能能力的大小通常利用滯回環面積大小表示，曲線形狀越飽滿，結構的耗能能力越強，并用能量耗散系數E進行量化計算，結果見表4。

表4 能量系數

4 結語

本文通過對四個模型進行ABAQUS有限元數值模擬得出以下結論：對磚砌體墻使用體外橫向預應力筋進行加固能夠顯著提升其抗震效果。提升預應力筋張拉力水平，依照模型BW-1-M可以提高磚砌體墻的峰值荷載，但墻體延性和耗能能力都有所下降。增大墻體軸壓比，依照模型BW-1-M可以大大提高磚砌體墻的峰值荷載，但墻體延性和耗能能力都有所下降。