碼頭簡支箱形軌道梁有限元分析

鄭清松

（福建省交通規劃設計院有限公司，福建福州 350004）

引言

在大型化、專業化的港口工程建設中，采用合適的上部結構，不僅能夠對泊位的平面布置、方案選擇起到優化作用，同時也是節約建設工期、節省工程造價的有效方法之一。箱形梁具有較大的截面剛度和較強的抗扭性能，結構穩定性較好，在公路工程和鐵路工程中的運用較為廣泛。

近年來，國內許多港口工程項目也采用箱形梁結構作為碼頭面聯系構件，尤其大型煤碼頭工程中軌道梁跨中彎矩較大，采用預應力簡支箱形梁作為軌道梁結構更是首選。

1 結構描述

分析對象為電廠煤碼頭工程所選用的預應力簡支箱形軌道梁，采用單箱雙室結構。單根梁長18.7 m、梁高2.7 m、梁寬2.7 m，由頂、底板和中腹板組成，梁中間設置橫隔板。其中頂板厚度均為400 mm，底板為變截面形式，厚度為410～1 380 mm，腹板厚400 mm，橫隔板厚300 mm。箱形軌道梁結構詳見圖1。

圖1 箱形軌道梁結構立面示意圖（單位：m）

軌道梁跨中最大彎矩設計值達到33 000 kN·m以上，支座最大剪力設計值超過8 000 kN，超出一般碼頭梁的設計值2 倍以上，對結構的受力和整體穩定性能要求更高。軌道梁采用19 束Φj15.2 mm-7鋼絞線作為預應力受拉主筋，張拉錨具采用OVM15 錨固體系。預應力受拉鋼束采用兩端一次張拉，其張拉順序按先中間后兩邊、對稱均勻原則進行張拉。

2 模型建立

采用現行技術規范和相關文獻進行簡支箱形軌道梁結構設計，雖然也可滿足工程建設的需要，但是箱形軌道梁的受力體現出明顯的空間力學特性，僅采用傳統的平面分析方法是不能夠真實地反映軌道梁的實際受力狀態的。通過建立實體結構模型對軌道梁進行試驗研究，采集分析數據，是比較直接的檢驗方式，但試驗法需要耗費大量的時間和物力。隨著科學計算技術的不斷發展和有限元軟件的深入研究，有限元模擬已經在工程建設領域得到更廣泛的推廣。利用ANSYS 建模對軌道梁進行仿真模擬分析是比較可行的。

2.1 材料模型

1）混凝土

混凝土的受壓應力-應變全曲線包括上升段和下降段，曲線方程是混凝土最基本的本構關系，對鋼筋混凝土結構的截面剛度、極限應力分布、承載力和全過程分析的準確性起決定性作用，參考文獻[1]采用分段式曲線方程：

圖2 理論全曲線

在ANSYS 分析中，采用多線性等向模型，混凝土的隨動特性表現不明顯，計算結果比較容易收斂，且比較符合混凝土的實際情況。

2）鋼筋

在箱形軌道梁的有限元模擬中，預應力鋼絞線采用雙線性隨動強化本構關系，普通鋼筋的應力-應變關系曲線采用理想彈塑性本構關系。雙線性隨動強化模型采用米賽斯屈服和隨動強化準則，該曲線能定義六種溫度下的關系曲線，切線模量大于零并且小于彈性模量，模型初始為各向同性材料的小應變問題[2]。

2.2 單元選擇及材料參數

SOLID65 三維實體單元可通過幾何參數和材料參數定義橫、豎、縱三個方向配筋率，模擬軌道梁結構實際受力，該單元具有8 個節點，每個節點具有x，y，z 三個方向的平移自由度。由于該箱型軌道梁底、頂板處設有倒角，底板為變截面厚度，且箱梁中間還設有腹板，軌道梁截面形式較為復雜且預應力鋼束較多，因此混凝土采用SOLID65 單元自下而上模擬。根據鋼絞線的材料性質和幾何特點，縱向預應力鋼束采用LINK8 單元模擬，該單元為兩節點抗壓單元，不考慮抗彎、剪，每個節點具有x，y，z 三個方向的平動自由度。

在ANSYS 分析中，通常可采用實體力筋法和等效荷載法對預應力進行模擬。實體力筋法又分為約束方程法、節點耦合法、實體分割法，由于本文的箱形軌道梁中預應力鋼束數量較多且布置形式較復雜，故采用約束方程法進行建模，且采用初應變法施加預應力。

本工程軌道梁混凝土強度等級為C50，預應力鋼筋采用高強低松馳Φj15.2 mm-7 鋼絞線，非預應力鋼筋為HRB335，各材料參數見表1。

表1 材料參數表

根據箱形軌道梁的實際截面尺寸，建立該軌道梁的空間有限元模型，采用映射網格劃分法劃分網格：單個單元尺寸0.2 m×0.2 m×0.2 m，共劃分單元17 010 個，其中預應力鋼束單元1 793 個，鋼筋混凝土單元15 217 個，共劃分節點76 164 個。

圖3 箱形軌道梁有限元模型

2.3 邊界條件模擬

根據軌道梁的實際工程情況，采用四個支座布置方式對軌道梁進行有限元模型邊界條件模擬，如圖4 所示。

圖4 軌道梁支座布置圖

圖中各箭頭方向表示可活動方向。其中：固定支座，即約束縱、橫、豎向三個方向，即A；單向活動支座，即約束豎向和縱向兩個方向，即B；單向活動支座，即約束豎向和橫向兩個方向，即C；雙向活動支座，即僅約束豎向單個方向，即D[6]。建模時以軌道梁端部底板下表面中心點作為坐標原點，X 軸為寬度方向，Y 軸為高度方向，Z 軸為長度方向。

2.4 荷載施加

1）結構自重：通過在模型中設置豎向加速度自動施加；

2）波浪浮托力：通過均布荷載形式施加于箱形軌道梁下表面，方向向上；

3）軌道荷載：經過分析，雙機工作狀態比單機非工作狀態荷載更大，所以本次僅分析雙機工作狀態下的應力。由于本次分析未考慮面層和鋼軌作用，輪壓的集中荷載按45°角度向下擴散[7]轉換成均布荷載，荷載施加時按移動荷載考慮，移動步長0.2 m。

數值模擬共進行了三種工況下軌道梁應力分析：

工況一，自重（預應力鋼束處于張拉狀態，下同）；

工況二，自重+波浪浮托力；

工況三，自重+雙機工作狀態。

3 結果分析

3.1 整體軸向應力

為直觀分析箱形軌道梁在各種工況下的應力分布，分別提取三種工況下軌道梁整體軸向應力云圖，詳見圖5。軌道梁軸向正應力見表2。

圖5 軌道梁整體軸向應力云圖（單位：kPa）

表2 軌道梁軸向正應力（單位：MPa）

經過分析可知：

1）三種工況中，拉、壓應力最大值均出現在工況二，最大壓應力11.76 MPa，最大拉應力1.06 MPa，軌道梁的軸向拉應力均小于混凝土的軸心抗拉強度設計值，軸向壓應力均小于混凝土的軸心抗壓強度設計值，表明軌道梁處于正常工作狀態。

2）跨中位置由于直接從矩形段過渡到梯形段，截面發生突變，應力產生集中。因此，建議在以后箱形軌道梁設計時，可以采用弧形平滑過渡或在此處布置加強筋。

3）梁的端部存在較大的局部拉應力，主要是由于預應力束錨具設置在端部，錨具承受較大的張拉應力，從而引起梁在端部產生較大的局部拉應力，但拉應力只是出現在端部較小的范圍內，并不會影響梁其余部位的應力狀態。

4）箱形軌道梁箱室的四周并未出現應力集中現象，表明在箱室四周設置加強角是合理的。

5）在自重和預壓應力下，梁在全截面范圍均出現拉、壓應力，頂部受拉區長度為梁的跨中至兩端各0.25 倍梁長，這與解析法計算的全截面受壓有一定區別。建議在進行類似箱梁設計時，應進行數值模擬和規范計算對比分析，并以最大應力值作為設計依據。

3.2 構件應力

分別提取了箱形軌道梁跨中各構件分部位單元SX、SY、SZ、SXY、SYZ、SXZ 六個應力值，除SZ 較大外，其余5 個應力值較小。其中SZ 向值見表3。

表3 軌道梁l0/2 各部件分部位單元SZ 應力（單位：kPa）

經過分析可知：

1）箱形軌道梁頂板、底板、腹板的拉應力均小于混凝土的軸心抗拉強度，壓應力均小于混凝土的軸心抗壓強度，箱形軌道梁的各部件尺寸設計合理。

2）由于鋼束張拉的影響，頂板在工況一、二下產生拉應力，但從兩種工況下腹板應力來看，受拉高度較小。

3）三種工況下，底板應力最小值在工況三中產生，滿足《水運工程混凝土結構設計規范》預應力混凝土構件一級裂縫控制標準。由此可見，預應力鋼絲束材料和數量選擇合理。

4）從腹板應力來看，腹板全截面受壓，故頂板受拉區域僅維持在頂板厚度范圍內。并且同一梁高位置，邊腹板的應力略大于中腹板，在以后設計邊腹板的壁厚可以略大于中腹板。

3.3 預應力鋼束應力

縱向預應力鋼束的軸向應力為1 070 MPa～1 370 MPa，跨中應力最大，距跨中越遠，應力越小，由于箱梁本身自重以及門機荷載的作用，使得預應力鋼束應力大于有效預應力1 339 MPa。三種工況下產生最大拉應力均在第一排預應力鋼束處，在設計中選擇錨具，控制張拉應力時可以參考。

4 結語

1）總結箱型梁的研究過程，其采用有限元分析的方式主要有兩種：一是采用梁單元、板單元或二者的組合來模擬軌道梁，其優點是把實際空間結構簡化成平面計算模型，可以節省計算時間，但很難描繪出箱形結構實際的復雜受力特征；二是采用三維實體單元，但需對實際的軌道梁進行局部的簡化后，建立空間有限元模型，按照實際結構對軌道梁進行數值模擬，能夠準確描述箱形軌道梁的幾何形狀以及受力特點，但建模工作量和計算量較大。

2）由于箱形軌道梁底板跨中位置直接從矩形段過渡到梯形段，此處截面發生突變，產生應力集中。因此，建議在以后箱形軌道梁設計時，可以采用弧形平滑過渡或在此處布置加強筋。

3）同一梁高位置，邊腹板的應力略大于中腹板，在以后設計中邊腹板的壁厚可以略大于中腹板。各種工況下產生最大拉應力均在上部第一排預應力鋼束處，設計中應作為控制因素。