龍懷高速公路軟土路基沉降預測分析研究

聶珂珂

(中國有色金屬工業第六冶金建設有限公司，河南 鄭州 450006)

軟土路基經過施工處理后，需對施工的軟土路基進行全方位的監測，可保證工程質量的良好，且能通過對軟土路基觀測的沉降數據分析該路段的沉降規律，對軟土路基穩定性是一個重要的參考因素[1]。目前我國常用的軟土路基預測方法是通過實際監測獲得的資料，采用曲線軟件擬合[2]，推算出沉降量和時間的關系，從而得到趨于穩定的沉降值，通常分為動態預測法和靜態預測法[3]，動態預測法主要是灰色理論預測法和人工神經網絡法，靜態預測法主要有雙曲線法、指數曲線法和Asaoka法。Terzaghi[4]于1923年提出效應力原理和滲透固結理論，為路基沉降預測提供了理論依據。波羅維奇于1955年根據滲透固結理論，通過與實際工程相結合，總結出軟土路基沉降預測的相關經驗公式st=sf[1-exp(β-t)]，通過計算得到任意一時刻的沉降值[5]，我國魏汝龍教授[6]于1993年通過對某個實際工程的路基沉降觀測數據，通過軟件進行曲線擬合，發現軟土粘土的壓縮曲線的線性比較符合雙曲線的線形；隨后我國著名學者鄧聚龍教授[7]利用灰色系統中的白色信息，把灰色模型(Gray Model)作為預測的基礎，以灰色模塊為核心，建立對應的微分方程模型進行求解。

以龍懷高速公路工程為背景， 運用matlab軟件建立灰色理論模型，將預測數據和實測數據對比分析，提出預測精度最高的方法，預測K21+150斷面工后沉降預測值，便可理想地計算最終沉降量以及任意時間的沉降變形，供路基沉降穩定參考。

1 工程概況

龍懷高速公路項目由西南方向東北方逐漸傾斜，按其成因、形態特征，沿線地貌可劃分為中低山—高丘構造剝(侵)蝕區，微地貌形態和結合巖性。根據初勘資料以及補充地質調繪成果，本項目軟土在山間洼地、河流谷地具“點狀、片狀隨機分布”特點，軟土層巖性一般為灰褐色粉質黏土、淤泥質粉質黏土等，軟土層厚度不大，多在1～3 m之間，部分埋深大于3 m的軟土，路基可考慮進行堆載真空預壓或復合地基手段進行地基處理。

2 灰色理論模型預測方法

灰色性主要是指系統若具有結構關系或層次關系的模糊性，動態變化中帶有隨機性，指標數據缺失或者不完整的特性，具有灰色性的系統稱之為灰色系統[7]。采用灰色系統建立的預測模型均為灰色模型，簡稱GM模型[8]，主要是揭示了系統事務連續發展變化的過程。GM模型因不需要大量的樣本數據就可高精度的進行預測，適用于各時期的預測。在GM模型中應用最為廣泛的是GM(1，1)模型，該模型變量個數只有一個，微分方程為一階方程，不需要考慮其他的變量和其他因素的關聯性，僅將GM(1，1)模型對實際測量數據進行范圍內就可得到精度較高的預測值。

GM(1，1)模型設置的序列如下

(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)),x(0)(t)≥0,t=1,2,…,n

(1)

X(0)D1=(x(0)(1)d1,x(0)(2)d1,…,x(0)(n)d1)

(2)

(3)

經過一次累加后序列為

X(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))

(4)

由式4計算可推知

X(0)D2=(x(0)(1)d2,x(0)(2)d2,…,x(0)(n)d2)

(5)

x(2)(t)=x(0)(t)d2=x(0)(t)-x(0)(t-1),t=1,2,…,n

(6)

由式6可得累減序列

X(2)=(x(2)(1),x(2)(2),…,x(2)(n))

(7)

Z(1)=X(0)D3=(z(1)(1),z(1)(2),…,z(1)(n))

(8)

由式8建立方程

X(0)(t)+αZ(1)(t)=b

(9)

式中：a為發展系數；b為灰色作用量。

(10)

建立GM(1，1)模型后，生成新的數據后，需對GM(1，1)模型進行精確度驗算，只有滿足對應的要求，表明此模型適用。

3 沉降預測分析驗證

根據龍懷高速公路斷面K21+150近期觀測的路基沉降監測數據，采用灰色理論預測模型對此斷面進行沉降預測，為后期該斷面軟土路基沉降的穩定性提供參考依據。斷面K21+150路基沉降觀測數據如表1所示。

表1 龍懷高速K21+150路基觀測時間及沉降量

通過灰色理論模型預測的原理可推導相關的程序，通過編程可得到適用于此斷面的算法，在matlab軟件中得到的結果如圖1所示。

圖1 龍懷高速K21+150 Matlab預測結果

通過對數據的整理和分析，得到龍懷高速公路斷面K21+150預測的沉降值，如表2所示。

表2 龍懷高速K21+150預測的沉降值

對預測出來的數據進行精確度性分析，只有達到要求才能表明此模型具有實操性，下面按照要求進行精確度分析。

(1)殘差大小的檢驗。根據實測數據和預測數據，通過計算可得到龍懷高速公路斷面K21+150沉降值殘差表，見表3所示。

表3 龍懷高速K21+150沉降值殘差表

(2)關聯度的對比分析。通過觀測沉降數據和GM(1，1)模型預測的數據統計分析，進行對比比較預測的精確性，實測沉降曲線和預測的沉降曲線如圖2所示。

圖2 龍懷高速K21+150測值與實測數據對比圖

(3)殘差計算分析。根據數據計算分析，可以得到沉降增量與殘差值，見表4所示。

表4 龍懷高速K21+150實測沉降增量與預測值殘差表

計算可得：龍懷高速K21+150沉降增量的方差為47.32，殘差的方差為48.52，可以求出后驗差比值C=0.64，小誤差概率P=0.83，根據模型預估精度檢驗等級，模型精度等級=max{P對應等級，C對應等級}為合格。利用GM(1，1)模型預測的程度為合格，實際中可用于驗證性方法。

4 結 論

以龍懷高速公路軟土路基沉降監測為工程背景，利用Matlab軟件建立了對應的沉降預測模型，對比研究斷面K21+150實測預測數據，對路基沉降規律進行了研究，具體分析結論可總結如下。

(1)對于龍懷高速公路斷面K21+150，在0～200 d的時候，最大差值出現在120 d，其它時間差值數據相差較小，在120 d后預測數據逐漸偏大，在預測的360 d時，差值達到67 mm，跟實際路基沉降規律基本保持一致。

(2)對預測數據精度進行檢驗，求出后驗差比值C=0.64，小誤差概率P=0.83，確定此斷面的預測模型可行，可應用于實際預測中，并通過預測得出該斷面工后最終沉降為631 mm。