歐姆表中應著重澄清的兩個問題

王林吉

(山東省平度經濟開發區高級中學)

在電學實驗中，有關歐姆表的考題，切入點多，題型多變，具有一定的綜合性，特別是涉及倍率的推斷和測量誤差的分析等問題時，多數學生表現得茫然無措，不知如何分析.

鑒于此，本文基于歐姆表的測量原理，著重闡述不同倍率與歐姆表內阻的關系和同一倍率影響測量誤差的因素這兩個關鍵性問題，并輔以典型例題進行說明，以期能夠使學生知其所以然，提高分析問題和解決問題的能力.

1 歐姆表不同倍率間的轉換方式

由歐姆表的原理可知，歐姆表表盤中間的刻度值乘以相應的倍率就是歐姆表的內阻，倍率越大，意味著歐姆表的內阻越大，因此，不同倍率間的轉換基本上都是通過調整其內阻來實現的.其轉換的方式主要有兩種，一種是和電源調換相結合(如圖1)，另一種是和電流分配調整相結合(如圖2).

圖1

圖2

由歐姆表原理可知，歐姆調零時有E＝ImR內，其中Im為電流計滿偏時總電流的最大值.圖1 中，若E2＞E1，則有R內2＞R內1，即選擇開關S接1時為低倍率擋位，接2時為高倍率擋位.

圖2中，設電流計內阻為Rg，滿偏電流為Ig.選擇開關S接1時，總電流的最大值;接2時，總電流的最大值.可見Im1＞Im2，由E＝ImR內，則有R內2＞R內1，即選擇開關S接1時為低倍率擋位，接2時為高倍率擋位.

可見，干路電流越小，歐姆表內阻越大，其對應的倍率越大.

2 同一倍率影響測量誤差的因素

對于某一倍率的歐姆表，使用一段時間后，電池電動勢會變小，內阻會變大，其電阻的測量值會如何變化呢? 下面對仍能進行歐姆調零的情況進行分析.由于仍能歐姆調零，就意味著流過電源的最大電流Im保持不變，則歐姆調零時，有E＝ImR內，測量時，有E＝I(R內＋Rx)，則測量電流變小，指針偏轉角度變小，故電阻測量值偏大.

可見，在可進行歐姆調零的情況下，影響測量誤差的因素只與電池電動勢有關，而與電池內阻無關，電動勢變小，電阻測量值偏大.

3 典例賞析

例1某探究小組在學習了歐姆表的工作原理后，選擇有關器材進行了歐姆表改裝探究.

探究小組設計了圖3所示電路進行歐姆表改裝研究，所用實驗器材如下:

圖3

A.電流表量程為0～0.6A，內阻為0.1Ω

B.滑動變阻器R的總阻值足夠大

C.電源E1和E2，電源E1的電動勢為1.5V，內阻為0.4Ω

D.單刀雙擲開關

E.紅、黑表筆各一支，導線若干

(1)單刀雙擲開關接1時為“×1”倍率，在該倍率下歐姆表調零時，滑動變阻器接入電路的阻值為_________Ω;探究小組用改裝好的歐姆表(“×1”倍率)對某一未知電阻進行測量，經過正確的操作步驟后，圖4中指針為測量該電阻時對應的位置，則該電阻值為________Ω.

圖4

(2)若探究小組設計單刀雙擲開關接2 時為“×10”倍率，則此時歐姆表的內阻為________Ω，電源E2的電動勢應為_________V.

(1)電流表滿偏時(歐姆表調零)有E1＝ImR內1，則歐姆表的內阻為

歐姆表的內阻R內1＝R＋r1＋rA，解得R＝2.0Ω.

由閉合電路歐姆定律有

解得Rx＝2.5Ω.

(2)接2時為“×10”倍率，則此時歐姆表的內阻

電流表滿偏時(歐姆表調零)有E2＝ImR內2，解得E2＝15V.

例2某物理興趣小組根據手頭的實驗器材設計了如圖5所示的歐姆表電路，通過調節開關S，可使歐姆表具有“×1”和“×10”的兩種倍率.

圖5

可用器材如下:

A.干電池(電動勢E＝1.5V，內阻不計)

B.電流表G(滿偏電流Ig＝1 mA，內阻Rg＝90Ω)

C.定值電阻R0(阻值為5.0Ω)

D.滑動變阻器R1(最大阻值為150Ω)

E.定值電阻Ra

F.定值電阻Rb

G.開關一個，紅、黑表筆各一支，導線若干

(1)興趣小組按照如圖5所示電路圖連接好實驗電路.當開關S合向________(填“a”或“b”)，歐姆表的倍率是“×10”倍率.

(2)已知歐姆表為“×1”倍率時的中值電阻為15 Ω，則定值電阻Ra＝________Ω，Rb＝________Ω.

(3)將開關S 合向b，第一步:調節滑動變阻器R1，當R1＝_________Ω 時，將紅、黑表筆短接，電流表電流達到滿偏電流.第二步:在紅、黑表筆間接入待測電阻Rx，發現電流表指針指向的位置，則待測電阻Rx＝_________Ω.

(4)若歐姆表內使用的是一個已經使用一段時間的電池(電動勢為1.2V，內阻較大)，測得某電阻的阻值為R;然后更換一節新電池(電動勢為1.5V，內阻較小)，測得該電阻的阻值為R′，兩種情況均可實現歐姆調零，實驗過程中其他操作均正確，則R與R′相比_________.

A.R′＝RB.R′＞R

C.R′＜RD.無法確定

(1)開關S接a時，由并聯電路特點可知，總電流的最大值

接b時，總電流的最大值

可見Ima＞Imb，由E＝ImR內，則有R內b＞R內a，即開關S接a時為低倍率擋位，接b時為高倍率擋位.所以當開關S合向b端時，歐姆表是“×10”倍率擋.

(2)當開關S 合向a端時，中值電阻R中a＝15Ω，歐姆表內阻等于中值電阻，則

當開關S合向b端時，中值電阻R中b＝150Ω，則

由并聯電路的特點有

解得Ra＝1Ω，Rb＝9Ω.

(3)開關S 合向b端時，歐姆表內阻R內b＝150 Ω，并聯部分的電阻

解得R1＝136Ω，此時將紅、黑表筆短接，電流表電流達到滿偏電流.當電流表指針指向的位置，干路電流為

則由閉合電路歐姆定律有

解得Rx＝300Ω.

(4)由于能歐姆調零，則干路中的最大電流Im保持不變.歐姆調零時，有E＝ImR內，測量時有E＝I(R內＋Rx)，則測量電流

若使用電池電動勢為E1＝1.2V，則測量電流

若使用電池電動勢為E2＝1.5V，則測量電流

可知I1＜I2，故使用電池電動勢為E1＝1.2 V 測量時，指針偏轉角度較小，電阻測量值偏大，即有R′＜R，選項C正確.

隨著新高考改革的不斷深入，高考對電學實驗的考查會更多側重于實驗原理、電路設計、數據處理和誤差分析.基于此，作為教師，在要求學生掌握歐姆表的讀數規則和操作方法的同時，也要對歐姆表的測量原理和內部結構“濃墨重彩”;作為學生，要摒棄機械的記憶和生搬硬套的作答，著重理解歐姆表的測量原理，弄清其內部的電路結構，真正做到知其所以然，并通過典型試題的不斷強化，逐步提高自己分析問題和解決問題的能力.

(完)