基于多目標和MPEC 的發電市場化電量確定方法

陸昭楊，丁劍鷹，荊朝霞，朱繼松

（1.華南理工大學電力學院，廣東廣州 510640；2.廣東省能源集團有限公司經營管理部，廣東廣州 510630）

自2015 年我國發布《關于進一步深化電力體制改革的若干意見（中發〔2015〕9 號）》[1]以來，中國第二輪電力市場化改革已逐步深化，并已采取了許多改革措施。電力市場改革改變了電網公司的收入模式，這將對其收入產生巨大影響。由于計劃電價相對價格較高的特性，可以在一定程度上保護發電機組或發電的利益。考慮到中國電力市場建設的市場機制不完善，計劃的電力不能直接完全地市場化交易[2]。電力市場化改革不是一夜之間完成的，而是需要經歷一個安全的過渡過程。

在電力市場建設的過程中，有必要不斷增加市場交易量，最終實現競爭環節的全面開放[3]。當前，增加電力市場交易量的途徑主要是提高發電計劃的自由化程度。對于電網公司來說，改進發電計劃意味著更多的計劃發電成為電力市場的交易目標。當總消耗量固定時，將導致電網通過統一購銷電力獲得的利潤越來越少。電網公司根據政府具體的發電計劃，制定了當年的詳細發電計劃，并明確了每個機組的市場用電量和計劃用電量。在制定計劃的過程中，電網公司需要考慮高成本單位的市場生存能力。在上述背景下，同時又要考慮自身利益和高成本單位利益的最大化，電網公司很難實現發電計劃市場化的目標。當前，根據中國電力市場的實際建設，對電力市場化計劃的戰略研究非常缺乏。

基于加權和方法，可以將多目標問題轉化為單目標函數[4]，這個方法易于理解并且較為實用。雙層優化是將一個優化問題當做另一個優化問題約束的一種優化方法[5]。

具有等式約束的數學程序[6]（MPEC）在能源市場研究中具有廣泛的應用，并且是已被證明可以簡化復雜問題的解決方法。參考文獻[7]中表示了用于每個虛擬電廠（VPP）最佳投標策略的雙層模型，其中上層優化目標是最大化單位利潤，下層優化目標是社會福利最大化，文中用Karush-Kahn-Tucker（KKT）優化條件替換了作為約束的下層優化。在參考文獻[8]中，作者采用基于粒子群優化（PSO）和數學編程的迭代方法，獲得了解決復雜雙級問題的方案。在參考文獻[9]中，作者將決策者的決策方案作為上層優化問題，將電力市場清算模型作為下層優化問題，并通過求解雙層模型來獲得最優決策。值得關注的是，使用MPEC 方法將下層的市場清算模型轉換為一系列約束，然后將這些約束與上層模型結合起來，從而可以用標準形式解決雙層優化問題。在參考文獻[10]中，熱電系統之間的協調通過對日前熱市場中熱電系統之間的相互作用進行建模來實現，并用奔德斯分解法進行求解。

在上述研究的基礎上，該文提供了一種基于多目標和MPEC 的發電計劃市場化方法。

1 研究框架和模型

1.1 框架結構

研究框架基于圖1 所示的情況。政府機構作為市場化目標的制定者，制定了全面市場化的計劃。電網公司實施政府的要求并制定詳細可行的市場化計劃，這些計劃由政府委托給電網公司進行監督并執行。然后，將發電市場化方案作為市場出清的邊界，由市場運營機構根據市場成員的報價進行市場出清。作為反饋，市場出清的結果被傳回到電網公司，這進一步影響了電網公司的決策。

圖1 研究框架示意圖

1.2 MPEC數學模型

顯然，該模型提供了一個嵌套結構，其中一個優化問題（例如上層優化）受到另一個問題（例如下層優化）的約束。優化變量包括兩個子集，即上層優化變量x和下層優化變量x′、λ′和μ′。特別地，上層問題取決于所有原始優化變量x和x′，以及下層問題λ′和μ′的對偶變量。

一旦下層的優化問題是凸優化問題，就可以使用KKT 條件替換它們，以簡化解決方案，如式（2）～（4）所示：

其中，h()和g()分別是等式和不等式的約束表達。

1.3 上層優化

根據以上描述，建立了作為決策者的發電公司的上層優化模型。如式（5）所示，電網公司的優化目標是使高成本單位的收入和出清量的加權和最大化。式（6）、（7）表示優化變量約束。通俗地講，式（6）表示總的市場化電量應符合政府的要求。同時，每個單位的市場化電量受到式（7）的限制。

1.4 下層優化

下層優化模型如式（8）所示，市場出清目標是使總發電成本最小化。約束條件包括功率平衡約束如式（9），出清約束如式（10），線路潮流約束如式（11）所示：

考慮到下層優化是凸優化，文中將下層模型轉換為一系列KKT 條件[11]。

約束條件（10）～（11）被稱為互補條件，可以改寫為公式（14）～（16），如下：

其中，⊥表示互補性。類型一的特殊有序集（Special Ordered Set 1,SOS1）被定義為一組變量，在可行的解決方案中該變量集中不超過一個成員可能為非零。可以使用基于SOS1 的方法來放松互補條件（14）～（16）[12-13]。

2 算例研究

2.1 計算平臺

該節基于兩個發電機組和3 個節點的簡單模型驗證了所提出的方法。實驗是使用中型家用筆記本電腦（英特爾i5 酷睿雙核8 GB 內存）運行代碼的。并且該模型由Gurobi求解器（版本9.0.0）[10]求解。

2.2 方案描述和假設

在圖2中，兩個發電機分別位于節點1（N1）和2（N2）。兩個負載位于節點2（N2）和3（N3）。詳細地，L2=60 MW，L3=100 MW。圖2 中標出了其他一些參數。發電機組G1的最大容量為160 MW，發電機組G2的最大容量為100 MW，發電機組G1的發電成本為α1=0.2 元/kW·h，發電機組G2的發電成本為α2=0.5 元/kW·h，G2被視為高成本單位。用戶基準電價為0.7 元/kW·h。線路1的最高容量為65 MW，線路2的最高容量為100 MW，線路3 的最高容量為55 MW。

圖2 場景示意圖

為了便于分析潮流，該文假設3 個分支具有相同的阻抗。以此方式，可以容易地獲得用于對傳輸約束進行建模的功率傳輸分配因子。

假設政府機構設定的市場化總電量為100 MW·h，則電網公司將采用該文提出的方法進行決策。為了研究參數設置對優化方案的影響，基于和線路傳輸容量設置了不同的參數組合。這些參數組合如表1所示。

表1 參數組合列表

在方案1 中，兩個發電機組受到相同的處理，3 個分支的傳輸容量受到限制。在方案2 中，通過設置β2＞β1，考慮到單元G2的高成本，對單元G2進行特殊處理。3 個分支的傳輸容量足夠大，因此不會發生阻塞。

2.3 結果和分析

優化結果如表2 所示。其中，P1,2，P1,3和P2,3分別表示3 個分支中的潮流。從表中可以看出，在3 種不同的參數配置下，發電的總市場化電量分布在不同的發電機之間，形成了不同的計劃電量開放方案。

表2 優化結果

具體而言，在方案1 中，β1=β2，這意味著電網公司對兩個機組的市場出清量同樣重視。線路1 的潮流處于傳輸極限，這使得G2的出清電量高于計劃的電量，從而使高成本的機組獲得一定的市場份額。一般來說，這種情況對于電網公司來說是理想的。在方案2 中，當將β2設置為較高的值時，高成本單元的市場結算價格將比設置為β1時更高。優化結果表明，為較高成本的機組分配了更多的計劃容量，但電網公司的收入卻大大減少了。在方案3 中，電網中不會存在潮流阻塞的可能性，并且市場更具競爭性。電網公司并未對高成本機組的市場生存給予足夠的重視，導致高成本機組的市場份額損失，但電網收入卻增加到了8 萬元。

以上分析驗證了模型的有效性，優化結果合理，可為決策提供參考。

值得一提，對于該文需要增強和完善的方面，使用的示例為簡單的人工數據，基于真實數據的仿真分析會更有價值[14]。同時，在現貨市場環境下，電網公司不得不應對功率分解曲線問題，這就需要提出解決方案模型來擴展多周期優化模型。

3 結論

為了協調市場改革過程中的多目標問題，對發電計劃的市場化問題進行了研究，嘗試在MPEC 和加權的基礎上，將雙層優化模型轉化為單層優化模型，將多目標問題轉化為單目標問題?？偠灾?，總結出該文模型具有如下優勢：

1）如果沒有輸電阻塞，則電網公司將優先考慮市場化所有高價電源，以獲得最大收益（請參閱方案3）。

2）當電網被阻塞時，根據機組中標量的不同考慮程度采用不同的市場化策略。

3）稍微考慮一下高成本機組生存能力[15]，就有一個可執行的方案滿足電網約束。同時，它在一定程度上保證了電網的收入（參見方案1）。且認真考慮高成本機組生存能力（請參閱方案2）。

4）根據不等式約束乘數，該方法可以確定在網絡潮流中起重要作用的關鍵機組[16]。