基于深度學(xué)習(xí)的公共充電樁故障預(yù)測模型

吳 丹，王 俊，許 燕

（1.國網(wǎng)上海市電力公司，上海 200122；2.上海電力實業(yè)有限公司，上海 200025）

現(xiàn)階段充電樁的功能逐漸完善，其設(shè)計結(jié)構(gòu)也越來越復(fù)雜，受多種因素的影響后，難免發(fā)生各種故障，降低了自身功能。如果運(yùn)維部門沒有及時發(fā)現(xiàn)和檢修就可能導(dǎo)致嚴(yán)重的事故發(fā)生，造成經(jīng)濟(jì)損失，甚至危及到人身安全。因此，應(yīng)確保充電樁的有效運(yùn)行，消除潛在故障，公共充電樁故障預(yù)測則成為電動汽車行業(yè)在發(fā)展過程中極為重要的技術(shù)之一。

近幾年，對充電樁故障的分析研究較多，林越等人[1]進(jìn)行了一種基于隱生滅過程模型的充電樁故障診斷研究。對狀態(tài)轉(zhuǎn)移只在相鄰狀態(tài)間發(fā)生的情況進(jìn)行分析，完成在特定規(guī)則下隱生滅過程模型的構(gòu)建，通過生滅過程的局部平衡方程組給出了充電樁在發(fā)生故障時的穩(wěn)態(tài)分布，并且對穩(wěn)態(tài)分布物理意義一一解釋。金勇等人[2]提出一種基于故障字典法的交流充電樁故障檢測方法。該方法結(jié)合充電樁中電器元件的主要特征，對交流充電樁發(fā)生故障的主要模型進(jìn)行分析，提取出充電樁內(nèi)的主回路相關(guān)電量特征，采用故障字典法完成故障的監(jiān)測全過程。

但是上述方法只能對現(xiàn)有故障進(jìn)行及時診斷，無法對未發(fā)生的故障進(jìn)行預(yù)測，不能做到防患于未然，因此，文中構(gòu)建一種基于深度學(xué)習(xí)的公共充電樁故障預(yù)測模型。

1 充電樁故障預(yù)測模型

深度學(xué)習(xí)作為機(jī)器學(xué)習(xí)的一個分支，其實質(zhì)為多層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要通過模擬人腦建立用于分析學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的解釋。深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)架較多，例如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3]、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]等，而文中以更適用于充電樁故障預(yù)測的深度受限玻爾茲曼機(jī)為構(gòu)建模型的基礎(chǔ)深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)對充電樁故障預(yù)測模型的建立。

1.1 深度受限玻爾茲曼機(jī)訓(xùn)練

受限玻爾茲曼機(jī)（Restricted Boltzmann Machine，RBM）為一種無向圖網(wǎng)絡(luò)模型，包含卷積層、隱層和可視層3 層網(wǎng)絡(luò)。其基本模型如圖1 所示。

圖1 受限玻爾茲曼機(jī)模型

RBM 網(wǎng)絡(luò)輸入是Nm×Nm二值單元，隱層中含括K個子隱層，各個子隱層大小為Nh×Nh。引入權(quán)值共享思想，即在每個相同的子隱層中的單元共享同一個卷積核，每個卷積核即為一個濾波器。若濾波器的大小為Nw×Nw，則各個子隱層共享一個偏置b。對于所有可視層，若共享偏置為c，則RBM 的能量函數(shù)可以表示為：

式（1）中，v為可視層，vij為連接i可視層單元與j隱層單元的值；為第i個可視層單元與第k個子隱層內(nèi)的j單元的值，bk表示k子隱層的偏置。

可視層的輸入值為0-1 二值矩陣，隱層單元也為二值單元，因此為求得隱層單元的具體數(shù)值，可采用Gibbs 采樣法[5]。采樣的實現(xiàn)具體過程如下，首先固定可視層v的數(shù)值，計算出隱層h的后驗概率，固定隱層的值后，計算可視層v的后驗概率。反復(fù)進(jìn)行以上操作，直至收斂。采樣的數(shù)學(xué)表達(dá)式可以表示為：

式（2）中，σ()· 為sigmiod 函數(shù)。在可視層v確定的條件下，進(jìn)行隱層的采樣操作，同理，在隱層固定后，完成可視層的采樣。獲得各個單元后驗概率后，將后驗概率和均勻分布抽樣后獲得的概率進(jìn)行比較以激活各層單元。

為便于概率處理，將每個輸入變量歸一化至[0,1]間，對RBM進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，其能量函數(shù)可以表示為：

則可視層神經(jīng)元的條件概率可以表示為：

式（4）中，N()· 是均值為μ、標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)分布概率密度，隱藏神經(jīng)元的條件概率為：

在Gibbs 采樣法的基礎(chǔ)上，加入逐層預(yù)訓(xùn)練過程[6-8]。該過程是從下至上對每一層的RBM 進(jìn)行學(xué)習(xí)，使用訓(xùn)練后的權(quán)重θ={ω1,ω2,…,ωl} 構(gòu)造DBM。

預(yù)訓(xùn)練算法如下：

1）首先使用CD 算法對第一層的RBM 進(jìn)行訓(xùn)練，并且在訓(xùn)練過程中要保持從下自上的權(quán)重2ω1為從上到下權(quán)重ω1的兩倍。

2）固定2ω1值不變，通過采樣獲得h1，隨后以h1為輸入數(shù)據(jù)對第二層RBM 進(jìn)行訓(xùn)練。

3）固定2ω2值不變，通過采樣獲得h2，并以其為輸入數(shù)據(jù)對下一層進(jìn)行訓(xùn)練。

4）重復(fù)以上操作，直至訓(xùn)練到l-1 層。

5）采用CD 算法對最上層的RBM 進(jìn)行訓(xùn)練，在此過程中始終保持由下自上的權(quán)重ω1。

6）最后使用權(quán)重{ω1,ω2,…,ωl} 構(gòu)造DBM。

1.2 預(yù)測模型構(gòu)建

在深度受限玻爾茲曼機(jī)的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，使用極限梯度提升決策樹法構(gòu)建預(yù)測模型。主要思想是將多棵決策樹的模型進(jìn)行組合，從多維度分析信息，提高模型的準(zhǔn)確率[9]。給定含有n個樣本、m個特征的樣本集，表示為D={xi,yi}，其中x、y表示特征向量與因變量。訓(xùn)練時，給定一個目標(biāo)函數(shù)：

式（6）中，w表示模型內(nèi)待估計函數(shù)，l(w)表示損失函數(shù)，Ω(w)表示正則化項，該操作的主要作用為控制模型復(fù)雜程度。

損失函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式（7）中，表示第t輪模型預(yù)測值，=0,fk(xi)表示回歸決策樹。

因此，目標(biāo)函數(shù)的形式可以重新表示為：

采用泰勒二次展開[10-12]，形式如下：

定義：

獲得近似目標(biāo)函數(shù)，為了減少計算量，去除常數(shù)項，目標(biāo)函數(shù)的形式可以表示為：

隨后將決策樹分為樹結(jié)構(gòu)部分q與葉節(jié)點分?jǐn)?shù)部分ω，則每一個決策樹可以表示為：

對決策樹的復(fù)雜程度進(jìn)行重新定義，如下：

在新定義條件下，新形式的目標(biāo)函數(shù)可以表示為：

此目標(biāo)中包含了T個獨(dú)立單變量的二次函數(shù)。將其進(jìn)行變量求導(dǎo)即可獲得最優(yōu)值如下：

此時即可獲得最佳決策樹：

式（16）中，γ為新子節(jié)點加入后增加的復(fù)雜度。當(dāng)Gain＜0 時，XGBoost 停止分裂，此時參數(shù)γ正在此處處理復(fù)雜性。分裂點為Gain最大值時被認(rèn)定為最優(yōu)分裂。

充電樁發(fā)生故障可能由多種因素導(dǎo)致而成，其中最為常見的是外部環(huán)境和運(yùn)維頻率。因此文中從以上兩個方面結(jié)合深度學(xué)習(xí)給出故障預(yù)測模型，發(fā)生故障和運(yùn)維頻率之間的預(yù)測模型如下：

式（17）中，Yi,j,j=1,2,…,k為影響第i個樁的j個運(yùn)維因素，其中包括運(yùn)維部門處理的及時率Dit、充電樁的硬件質(zhì)量CZit、維修及時率CWit、充電區(qū)停電時長WCit，定義以上模型的前半部分為運(yùn)維頻率對故障發(fā)生的影響指數(shù)[13-15]，則可得：

外部環(huán)境的影響主要反映在天氣對充電樁發(fā)生故障的影響，其模型如下：

式（19）中，Ti,j(j=1,2,…,p)為影響i樁的j種環(huán)境因素，其中包括風(fēng)向風(fēng)力、雨雪、溫度等，在多種環(huán)境條件下進(jìn)行充電樁故障預(yù)測[16]。

最后將環(huán)境影響指數(shù)與運(yùn)維影響指數(shù)融合給出綜合預(yù)測模型，以反映環(huán)境與運(yùn)維頻率對充電樁發(fā)生故障的總效應(yīng)，可以表示為：

通過綜合影響模型即可實現(xiàn)充電樁故障預(yù)測。

2 仿真實驗

以某一地區(qū)的充電樁作為實驗樣本，采集共一個月時間的樣本數(shù)據(jù)。在此期間存在充電樁出現(xiàn)故障情況，為驗證文中預(yù)測模型的有效性，實驗提供了數(shù)據(jù)，刪除無效數(shù)據(jù)后，選擇采集所得數(shù)據(jù)中的100個樣本數(shù)據(jù)，將其分為訓(xùn)練集和測試集，其中80 個為訓(xùn)練集、20 個為測試集。與文獻(xiàn)[1]、文獻(xiàn)[2]方法進(jìn)行對比分析，3 種模型所得的ROC 曲線(Receiver Operating Characteristic curve，受試者工作特征曲線)如圖2 所示。

圖2 不同方法的測試集ROC曲線

從圖2 中可以看出，文中方法曲線更靠近左上方，表明文中模型的預(yù)測能力更強(qiáng)，從定量數(shù)值角度分析，文獻(xiàn)[1]、文獻(xiàn)[2]和文中方法的測試結(jié)果如表1所示。從表1 中可以看出，3 種方法的AUC（Area Under Curve，ROC 曲線下方的面積大小）數(shù)值分別為0.887、0.872、0.864，測 試集的準(zhǔn) 確率為89.21%、93.46%、97.78%，進(jìn)一步證明了文中方法的準(zhǔn)確率更高，實際應(yīng)用價值更高。

表1 不同方法測試結(jié)果

3 結(jié)束語

故障預(yù)測能夠為充電樁的日常運(yùn)維提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)[17]，因此文中以公共充電樁較為常見的故障原因為理論基礎(chǔ)，結(jié)合深度學(xué)習(xí)法提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的公共充電樁故障預(yù)測模型，并且通過實驗證明了所提方法具有較高的預(yù)測準(zhǔn)確性，獲得了階段性研究進(jìn)展，但是還存在一些問題需要進(jìn)一步探索。