干線公交優先下的相位快速補償機制研究

樹愛兵，劉明，劉小高,3

（1.公安部交通管理科學研究所，江蘇無錫 214151；2.浙江大華技術股份有限公司，杭州 310051；3.同濟大學，交通運輸工程學院，上海 201804）

0 引言

公共交通是改善城市交通擁堵的有效途徑，高效的公交服務需要有效的公交信號優先控制方法。目前國內外關于公交優先的研究多數聚集在單點和干線場景上，結合文獻[1,2]的相應觀點和研究成果，公交優先控制策略被分為被動優先策略、主動優先策略和實時優先策略，這一分類結果被廣泛接受。干線公交信號優先控制是單點公交優先的延伸與提高，能夠在最大程度上保障干線系統中社會車輛的通行效率，維護整體干線系統的運行狀況，為公交車輛爭取一定的優先權，減少停車次數與延誤，改善公交的服務水平。

已有研究中關于搭建干線公交優先框架的方法較為相似，常?；诟删€綠波帶約束將優先策略嵌入到干線協調控制算法中，比如綠燈延長、紅燈早斷等主動優先策略[3,4]。王殿海等[5]提出了干線公交信號優先的雙層優化方法，基于檢測器數據優化上層的干線協調方案參數，在維持社會車輛干線綠波的基礎上，在下層采用綠燈延長、紅燈早斷等策略為公交車輛提供優先信號。鄭啟明[6]嘗試了在干線協調控制中插入公交專用相位，并且以多種策略緩解插入相位產生的負面影響，結果表明在一定條件下實施插入策略能夠提高信號優先效果、保障干線系統的整體通行效益。Dai等[7]和許明濤[8]考慮到公交車輛的運行特征，在干線系統中以公交站點為節點設計了分段式干線公交綠波算法。前者認為每一段的綠波都只受區域內的交叉口影響，不同段的綠波對社會車輛產生負影響，因此建立了一個綜合考慮公交綠波與社會車輛綠波的干線協調控制算法。后者將干線信號協調控制與公交優先策略相結合設計了雙層規劃算法，上層主要優化了分段式的站間干線綠波，保障干線車輛的交通需求；下層是在不破壞協調相位綠波帶的條件下，以綠波帶寬、上下限等參數為約束優化公交信號控制方案。

另外，多數研究考慮到時刻表和站點?？康纫蛩貙Ω删€公交優先控制效益產生的影響，通過構建基于不同指標體系[9,10]的目標函數來優化信號優先控制算法或者評價信號優先效果。Li 等[11]考慮了公交車輛的晚點情況，以干線系統人均延誤最小為目標進行優化建模，并以背景綠燈時間為權重壓縮或者延長非協調相位來實現公交優先。戴光遠[12]以整個干線交通的效益最大為目標，考慮了?？繒r間在一定范圍內的隨機波動對干線公交綠波的影響程度，設計了兩種車型綠波帶并存的優先控制方案。Han 等[13]嘗試求解出公交優先時的最佳綠燈長度，首先基于預告檢測器數據評價公交車輛的延誤，然后結合其他相位的延誤構建二次規劃函數量化因綠燈壓縮而受到的交通負影響，最后綜合選擇最優的優先控制方案。

在為干線中的公交車輛實施優先時，常會壓縮或者侵占非協調相位的綠燈時間，因此需要在信號控制恢復到背景方案前補償非協調相位，保障社會車輛的基本效益。Liao 等[14]綜合考慮公交晚點與載客量情況、實施優先所需要的綠燈時間，設計了有條件的公交優先控制邏輯；在實施優先的周期內不考慮干線協調的運行效果，當滿足觸發條件時在下一個周期為非協調相位進行補償。馬萬經等[15]基于公交運行時刻表建立了干線協調控制下綠燈的補償方法，為晚點到達的公交車輛實施優先，并對非協調相位進行選擇性補償；為早點到達的公交車輛采取增加延誤的信號控制措施，并利用多余的綠燈時間對非協調相位進行補償。王杉[16]通過分析公交優先與背景干線控制方案的沖突關系，建立了基于紅燈早斷、綠燈延長以及駐站控制等措施的干線協調與公交優先協調控制框架，在不破壞干線綠波帶的前提下實現公交信號的絕對優先，并根據綠燈壓縮比對非協調相位均勻補償。別一鳴等[17]設計以綠波帶寬為約束條件的公交信號優先控制模型時，以非協調相位的流量比為權重對各相位的綠燈時間進行壓縮，并且考慮在綠波帶受到沖擊的運行周期后壓縮協調相位來補償非協調相位。

現有關于干線公交優先的研究，往往采用簡單的綠燈補償方法，即是將給予優先和進行補償的周期分離，在提供優先后鎖定下一周期，并且將協調相位的可壓縮綠燈時間均勻分配給其他相位。簡單的綠燈補償方法雖然能夠在一定程度上彌補非協調相位的損失時間，但是容易導致各相位的綠信比變化較為劇烈，而且各個相位所需要的補償量超出協調相位所能給予的最大壓縮量時，無法有效地恢復各個相位的綠信比。為實現精細化的干線信號控制方案，本文則將公交優先策略與綠燈補償相結合設計了干線快速補償機制。在實施優先的同時對非協調相位進行補償，將非協調相位的壓縮量與補償量有效分散至數個周期內的各個相位，改變簡單的綠燈補償中獨立執行優先方案和補償方案的控制方式。因此在保障快速恢復綠波狀態的同時，更加高效地補償相位，減輕對社會車流產生的交通負影響。

1 干線協調下信號控制模型

為了實現干線協調下的公交車輛優先通行，本文首先對公共周期、相位差、綠信比等參數進行優化，設計了無公交優先時的干線協調背景方案，然后采用多步檢測機制逐步獲取公交車輛的運行狀態信息，精確預測公交到達停車線的時間，從而制定基于綠燈延長、紅燈早斷等優先策略集的公交信號優先方案?？紤]到干線非協調相位的綠燈需求，在確保不破壞干線綠波帶和滿足最大綠燈時間、最小綠燈時間和最大紅燈時間等邊界約束條件的前提下，尋找滿足公交優先通行的有效綠燈區間和協調相位的起止時刻移動量，同時利用靈活綠燈時間同步補償非協調相位，實現公交信號優先方法和非協調相位的綠燈補償同步協調，建立干線協調下的相位快速補償機制。模型控制框架如圖1 所示。根據公交優先策略將其劃分為綠燈延長策略和紅燈早斷策略下的快速補償。干線快速補償機制是將因實施公交優先而產生的綠燈壓縮量或者延長量，有效分散至數個周期內的各個相位，改變簡單的綠燈補償中選定一個周期用于壓縮、下一個周期用于補償的控制方式。在當前的公交優先方案結束前，不接受其他的優先請求。因此在保障將干線系統快速恢復到背景控制方案的同時，盡可能地彌補被壓縮相位的損失時間，改善因獨立運行優先和補償方案而導致綠信比劇烈波動的情況。

圖1 公交優先控制模型框架

1.1 干線協調方案參數優化

1.1.1 單點配時方案設計

干線中各個交叉口采用傳統四相位控制方式，第一相位是協調相位。采用韋伯斯特法[18]計算配時方案，選出最大的周期長度作為公共周期，Cmax= max(Ci)，此單點為關鍵交叉口，即：

式中：gij、Gij分別是單點i處相位j的有效綠燈時間、顯示綠燈時間，s；A是黃燈時間，s；tL是啟動損失時間，s；yij是單點i處相位j的流量比。

（2）相位差與綠波帶寬

本文采用數解法[19]尋找干線系統中最優的相位差，并計算雙向綠波帶寬。數解法是以各個實際信號與理想信號的最大挪移量為目標，選取最小的目標值作為最優相位差。

1.2 干線協調下公交優先方法

對于干線中行駛的公交車輛，在不破壞干線綠波帶的前提下，采用多步檢測機制獲取公交專用道上的公交運行狀態信息，并采用綠燈延長、紅燈早斷等優先策略集滿足公交車輛的優先需求。

1.2.1 公交多步檢測

在公交專用道上設置檢測器來收集公交信息，預測其到達停車線的時間?？紤]到公交車速的波動性，在進口道設置兩個公交檢測器，按照期望、最快、最慢車速(v0,vfast,vslow)計算理論行程時間(t0=d v0)與誤差范圍(Δt=d vslow-d vfast)，如圖2所示。預告檢測器布設較遠，可以初步預測到達時間，確定相應的優先策略；確認檢測器較近，能夠更加精準地預測到達時間范圍，微觀修正優先控制方案。根據工程經驗和本文實例中的交叉口間距與站點位置約束，可將預告、確認檢測器分別布設在停車線前300 m、100 m[20]處，駛離檢測器設在停車線后，實現公交優先的閉環控制。

圖2 公交多步檢測

1.2.2 公交優先實現方法

在干線協調下實現公交優先，必定不能破壞原有的綠波帶，以免造成較大的交通負影響。本文在固定配時背景下設計的公交優先算法，是在滿足綠波帶寬、上下限等約束的條件下，通過調整協調相位的啟亮、關閉時刻與綠燈長度，為公交尋找不停車通過的機會。各相位的可移動范圍如圖3所示。

圖3 干線協調控制中各相位的可壓縮時間

為了維持固定周期下干線綠波的穩定性，無論如何調整配時方案，都要保證協調相位中綠波帶的寬度、起止時刻g1, b和g1, c是固定的。實施公交優先時協調相位的啟亮時刻g1, a不晚于綠波帶下限時刻g1, b，結束時刻g1, d不早于上限時刻g1, c，以及綠燈長度不小于綠波帶寬。協調相位中綠波帶上下限范圍之外的綠燈時間則是靈活的，可以根據公交的實際到達情況調整協調相位的起止時刻與長度。通過適量地壓縮非協調相位并分配給協調相位，使得協調相位啟亮時刻、結束時刻和綠燈長度是具有一定的靈活性。對晚到的公交車輛采用綠燈延長策略，推遲協調相位的結束時刻、延長綠燈長度；對早到的公交車輛采用紅燈早斷策略，提前協調相位的開始時刻、增加綠燈長度。

（1）相位壓縮機制

最大可壓縮時間Δgj,m為：

單點i處，總損失時間和總流量比分別是L、Y。采用等飽和度原則將非協調相位j的飽和度壓縮至0.9[5]，壓縮前后的綠燈時間差值即相位j的最大可壓縮時間△gj,m，是協調相位為實現優先控制可以靈活挪動的時間。實際中要根據公交的到達情況以及優先策略，判斷最大限度壓縮非協調相位時是否滿足公交優先通行所需要的綠燈時間。如果其超出了最大可壓縮時間，則無法優先；如果滿足實際需要的綠燈時間，則根據各相位的實際綠燈時間等比例壓縮，確保各相位的綠信比穩定變化。

（2）綠燈延長

當預告檢測器在周期k的非協調相位j或k+1周期的協調相位期間檢測到公交時，預測其在k+1周期協調相位的綠燈結束后才到達停車線，則采用綠燈延長策略。在不破壞綠波的條件下，最大限度壓縮k+1周期的非協調相位，則協調相位最大延長時的參數為：

（3）紅燈早斷

當預告檢測器在k周期的非協調相位j檢測到公交時，預測其在k+1周期協調相位的綠燈尚未開啟時到達停車線，則壓縮尚未完成的非協調相位，提前啟亮協調相位。在不破壞綠波的條件下，最大限度壓縮k周期的非協調相位，則協調相位最早啟亮時的參數為：

1.3 相位快速補償機制

在干線協調基礎上實施公交優先，無論是綠燈延長還是紅燈早斷策略，都會壓縮非協調相位，對非協調方向的交通流產生負面影響。為了平復公交優先對干線協調控制的干擾，使其快速恢復到無公交車輛到達時的綠波狀態，本文結合主動優先策略和綠燈補償設計了干線相位快速補償機制。

以往方法中常常是在公交優先實行后借助下一個周期單獨實施綠燈補償，從而盡可能地彌補被壓縮相位的損失時間，但是采用一個周期來平衡各股車流綠信比的壓力比較大，相應的相位延長量與壓縮量的變化也會較為劇烈，不利于干線系統的穩定運行。本文建立的干線快速補償機制，考慮基本綠波帶和相位壓縮機制，分析協調相位中給予公交優先通行的有效綠燈區間和起止時刻移動量，利用靈活綠燈時間同步補償非協調相位，建立綠燈延長和紅燈早斷策略下的快速補償機制，達到最大限度均衡各相位綠信比的目的。公交優先策略可劃分為綠燈延長策略和紅燈早斷策略下的快速補償。以綠燈延長策略為例，如果延長k+ 1 周期的協調相位實現優先，一方面壓縮k+ 1 周期的非協調相位，推遲協調相位的結束時刻；另一方面壓縮協調相位起點至綠波帶下限，并為k周期未完成的非協調相位進行初步補償，同時調整k+ 2 周期協調相位的起止點再次補償非協調相位。其本質是將因優先而產生的綠燈壓縮量或者延長量，有效地分散至優先運行時各個周期的各個相位，改變簡單的綠燈補償方式中選定一個周期壓縮、下一個周期補償的方式，達到短期內最大限度地改善各個周期各個相位綠信比波動的目的。

1.3.1 綠燈延長策略的快速補償機制

表1 兩種優先策略下的綠燈時間表

若檢測到公交到達時，信號相位正在運行周期k+1的協調相位，其計算方法同理。綠燈延長策略下，具體的快速補償機制如下：

圖4 綠燈延長策略的快速補償機制

1.3.2 紅燈早斷策略的快速補償機制

圖5 紅燈早斷策略的快速補償機制

2 實例與仿真

2.1 仿真場景建立

2.1.1 實證場景

為了評估干線快速補償機制的有效性，本文以如圖6所示的杭州市海達南路與學林街、金沙大道、天城東路組成的干線為例進行驗證。各單點均采用四相位控制，相序為主路直行、主路左轉、次路直行、次路左轉，流量如表2 所示。干線直行上有公交專用道，交叉口間距是650 m、490 m，車道寬度為3.5 m , 站點距離L1、L2分別為350m、70m，三個檢測器的距離L3、L4、L5分別是300m、100m、5m。主路車速40km·h-1；公交車速符合正態分布v=N(36,32)，上下限vslow,vfast分別是30 km·h-1,42 km·h-1；其車輛編號與發車時間間隔分布如圖7所示，波動范圍在300～400 s 之間；站點處停車時間由上下客流量決定。

圖6 海達南路干線示意圖

圖7 公交發車時間間隔

表2 干線交叉口各進口道流量（單位：veh/h）

根據背景控制方式、公交優先模塊與干線相位快速補償機制，本文設計了四種控制方案。在VISSIM 仿真平臺上根據渠化信息和路網流量數據搭建干線路網，設置全局路徑確保仿真運行狀態接近實際場景，借助車輛感應邏輯編程VAP 模塊(Vehicle Actuated Programming)編輯基于相位的仿真運行控制程序，根據路網中的車輛、燈組、檢測器等實時信息制定干線系統的配時方案，最終實現本文設計的四種仿真控制方案：

方案1 單點定時控制，不支持公交優先、多步檢測和干線相位快速補償機制；

方案2 干線協調控制，不支持公交優先、多步檢測和干線相位快速補償機制；

方案3 干線協調控制，支持公交優先、多步檢測，簡單的綠燈補償；

方案4 干線協調控制，支持公交優先、多步檢測，干線相位快速補償機制。

2.1.2 參數標定

為對比分析四種控制方案下的通行效益，采用2021 年01 月21 日11:00～14:00 期間的數據進行仿真驗證。首先，設計單點配時方案；然后，選定金沙大道為關鍵交叉口進行干線協調，公共周期Cmax為100s。學林街、金沙大道與天城東路三個路口的相對相位差分別為50s、0s、53s；交叉口飽和度分別為0.78、0.81、0.59；由北向南、由南向北的干線綠波帶寬分別為21s、20s；總壓縮量分別是12 s、7 s、23 s。以學林街為例，由北向南、由南向北的協調相位靈活綠燈時間分別為8 s、9 s，相位2、3、4 的最大壓縮量分別是3 s、6 s、3 s，協調相位的最大延長量即非協調相位的總壓縮量為12 s，協調相位的綠波帶不可破壞。各個交叉口的時間參數以及最終干線協調配時信息如表3所示。

表3 干線交叉口信號配時信息(單位：s)

2.2 結果分析

本文將干線系統平峰時期數據輸入到VISSIM 路網中，統計仿真結果，計算四種控制方案下的延誤、公交優先成功率、平均排隊長度和相位變化量，分析公交優先和相位快速補償機制的效益。

2.2.1 延誤與優先成功率分析

采集各個交叉口以及整個干線系統的車均延誤、公交延誤，根據單點處的公交延誤與停車情況，統計公交順利通過各個交叉口的頻率，記為公交優先成功率，對比分析四種控制方案下的運行效果，如表4 所示。整體來看，方案2 的干線協調方案的通行效率顯著優于方案1的單點控制，其中社會車輛和公交車輛的車均延誤均減少20%以上。公交車的通行效益受站點影響較大，學林街與金沙大道之間的站點妨礙了公交與干線綠波的協調，導致延誤和優先失敗率分別增加了34%、18%；天城東路上游沒有站點，很大程度上保障了公交與綠波的協調性，優先成功率由25%提高到78%。

表4 四種控制方案的延誤與優先成功率

方案3 在干線控制中引入了公交優先模塊和簡單的綠燈補償，公交延誤和優先成功率分別優化了30%和20%。其中金沙大道處的改善效果最為顯著，主要由于公交優先的實施減少了因在上游站點駐車而錯過干線綠波所產生的停車行為，最終公交延誤減少了31%，并且優先成功率提高了18%。但是各單點處社會車輛的車均延誤明顯增加，整個干線系統的延誤由23.94s增加至26.81s，提高了12%，表明方案3無法有效彌補非協調相位的損失時間。方案4 采用了干線相位快速補償機制，能夠在維持優先成功率為65%與公交延誤為21.23 s的狀態下，將社會車輛的車均延誤由26.81s降低至24.18s，接近無優先時方案2 延誤為23.94s的水平，驗證了快速補償機制能夠充分地補償各個相位的綠燈損失時間，維持綠信比穩定在無優先時的狀態，均衡干線中社會車輛的通行效益。

2.2.2 平均排隊長度分析

通過統計一個流向在每個仿真步長中的排隊長度，計算一個時間間隔內的平均值作為該流向的平均排隊長度。本文以10min為時間間隔，選取各個流向以及干線的平均排隊長度指標，對比分析四種控制方案下整個仿真控制期間的排隊情況，如表5所示。與方案3相比，方案4減少了大部分流向的平均排隊長度，主路左轉、次路直行、次路左轉分別減少了12%、8.3%、15%，整個干線系統的平均排隊長度縮短了11%，接近無優先時平均排隊長度10.2 m 的干線控制效果，有效彌補了各流向損失的綠燈時間，減弱公交優先對干線協調的交通負影響。

表5 四種控制方案的平均排隊長度（單位:m）

2.2.3 綠燈時間變化分析

以學林街為例，選取各相位的平均綠燈時間、執行公交優先時壓縮或拉伸的相位數量以及相應的相位平均變化量三個指標，分析公交優先對配時方案的影響，如圖8 所示。整個仿真過程中，基于當前的公交到達情況，方案4的各個相位被改變的頻數明顯高于方案3，但是其平均綠燈時間變化均勻，明顯更接近干線背景方案2。針對被壓縮或者拉伸的相位，方案4 中其波動性較弱，其中協調方向的優化效果最為顯著，相位平均變化量只有0.5 s。這說明干線快速補償機制能夠更加有效地緩解公交優先措施下相位調整的激烈程度，一定程度上減弱了公交優先對干線協調控制的交通負影響。

圖8 快速補償機制下學林街的相位變化

3 結論

本文以杭州市海達南路與學林街、金沙大道、天城東路交叉口為研究實例，針對干線系統中公交信號優先影響非協調方向交通流效率這一問題，提出了融合主動優先策略和綠燈補償的干線快速補償機制。與簡單的綠燈補償相比，干線快速補償機制在維持基本的干線綠波帶前提下，將協調相位實施公交優先和非協調相位實施綠燈補償同步進行，充分利用了協調相位的靈活綠燈時間來平衡各股車流的綠信比，緩解了傳統方法中在下一個周期內獨立地補償被壓縮相位的壓力。仿真結果表明快速補償機制不僅將社會車輛的車均延誤由26.81s 降低至24.18s，而且有效改善了各個相位的綠燈長度波動情況，對干線協調控制中實現公交優先具有積極作用。

本文僅針對該干線中的平峰情況進行驗證，沒有考慮交通流狀態處于不同飽和度時的適用性，以及干線中存在多條公交線路時的復雜情況，后續將會針對上述問題展開研究。